非线性PID控制系统的设计
本科毕业论文PID温控系统的设计及仿真
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 本科生毕业论文题目PID温控系统的设计及仿真学生指导教师学院信息科学与工程学院专业班级完成时间年月摘要温度是工业控制的主要被控参数之一。
可是由于温度自身的一些特点,如惯性大,滞后现象严重,难以建立精确的数学模型等,给控制过程带来了难题。
要对温度进行控制,有很多方案可选。
PID 控制简单且容易实现,在大多数情况下能满足性能要求。
模糊控制的鲁棒性好,无需知道被控对象的数学模型,且在快速性方面有着自己的优势。
研究分析了PID 控制和模糊控制的优缺点,把两者相互结合,采用了用模糊规则整定P K 、I K 两个参数的模糊自整定PID 控制方法。
本研究以电烤箱为控制对象,用MATLAB 软件对PID 控制、模糊控制和参数模糊自整定PID 控制的控制性能分别进行了仿真研究。
仿真结果表明PID 对于对象模型复杂和模型难以确定的控制系统具有很大的局限性,不能满足调节时间短、超调小的技术要求。
由于模糊控制的理论(如量化因子和比例因子的确定问题)并不完善,其可能获得的控制性能无法把握,而且模糊控制易受模糊规则有限等级的限制而引起稳态误差。
参数模糊自整定PID 控制吸收前两种方法的长处,满足了调节时间短、超调量为零且稳态误差较小的控制要求。
因此本论文最终确定采用参数模糊自整定PID 控制方案。
本系统硬件采用了以 AT89C52 单片机为核心的温度控制器,选用 k 型热电偶为温度传感器结合MAX6675芯片构成前向通道,同时双向晶闸管和SSR 构成后向通道,由按键、LED 数码显示器及报警单元等组成人机联系电路。
关键词:单片机,PID ,模糊控制,仿真ABSTRACTTemperature is one of the main parameters in the industrial process control.Yetthere are difficultiesto have a good control oftemperature becauseof the characteristics of the temperature itself:the temperature inertia is great, its time-lag is serious and it is hardto establish an accurate mathematical model.There are many methods to be selected in order to control a system. The PID controlis simple,easily realized andin most casesit meetsthe control demand. Fuzzy control has the advantage of quickness,itsrobustness is good and there is no needto know theobject ’smathematical model.This paper analyses the advantages and disadvantages of both PID control and fuzzycontrol and es to the method of bining them together,fuzzy self-tuningPID control. In this method,P K and I K of the PID controller are adjusted by fuzzy control rules .In the paper simulations of PID control, fuzzy control and fuzzyself-tuning PID control are done by MATLAB to control a electric oven.Conclusions are that for those control objects of which models are plicated or hard to establish,the PID method has limitation and doesn ’t meet the control demand. As the fuzzy control method theory is not perfect, a good control performance cannot be expected. And it could easily cause the steady-state error for it is restricted by limited grades of the fuzzy rules.Finally the fuzzy self-tuning PID control method is selected, since it meets the control demands.In this paper AT89C52 is used as controller, toward access is posed of K which is used as the temperature sensor and MAX6675.Backward access is posed of bidirectional thyristor and SSR. Man-machine circuit is posed of keyboard, LED and warning unit, etc.Key words :Micro Controller, PID Control, Fuzzy Control, Simulation目 录摘要IABSTRACTII第一章绪论11.1 课题的提出及意义11.2 控制系统背景介绍11.3 当代温控系统及智能算法2第二章温控系统的设计52.1 温控系统的总体设计52.1.1 温控系统设计的基本原则52.1.2 温控系统的结构及设计62.2 温控系统的硬件设计72.2.1 前向通道设计72.2.2 后向通道设计102.2.3 人机通道设计11小结15第三章系统控制方案163.1 PID 控制163.1.1 PID的概述163.1.2 PID 控制的基本理论及特点163.2 模糊控制183.2.1 模糊控制的概述183.2.2 模糊控制的基本原理及特点183.3 模糊PID 控制19小结21第四章仿真研究224.1 MATLAB及其模糊逻辑工具箱和仿真环境simulink224.2 仿真和优选234.2.1 控制对象模型234.2.2 仿真和方案选择25小结32第五章总结与展望335.1 主要工作容335.2 工作小结335.3 存在的问题及未来的方向34结束语35参考文献36第一章绪论1.1 课题的提出及意义温度是生产过程和科学实验中非常普遍而又十分重要的物理参数。
工业控制中的PID控制器设计与优化
工业控制中的PID控制器设计与优化在工业控制系统中,PID控制器已经成为了最常用的控制器之一,也是最成熟的控制方法之一。
PID控制器是一种闭环控制器,可以通过对系统的反馈信号进行计算,将输出信号与设定值进行比较,从而实现对系统的精确控制。
本文将探讨PID控制器的设计和优化方法,以及如何在实践中应用PID控制器以提高工业生产效率和质量。
PID控制器的原理PID控制器是由比例、积分、微分三个部分构成的,它们的作用分别是调整输出信号的大小、积累控制误差并进行补偿、以及根据控制误差的变化速度进行调整。
比例控制的作用是根据误差大小来调整输出信号的大小,积分控制则是根据误差的积累量来进行输出调整,微分控制则是根据误差的变化速度来进行输出调整。
PID控制器的输出信号的计算公式为:输出信号=Kp×误差+Ki×误差积分+Kd×误差微分其中,Kp、Ki、Kd则是PID控制器的三个参数,也是影响PID控制器输出信号的三个因素。
PID控制器的设计PID控制器的设计需要根据具体的工业控制系统进行调整。
首先,应该对系统的特性进行了解,例如它的惯性、时滞、非线性程度等等。
对于不同的系统,可以采用不同的PID控制器的分配,以满足不同的控制需求。
在确定PID控制器的参数时,可以通过以下步骤来进行:1.确定Kp:通过调节比例控制的参数,使得系统的输出能够尽可能地接近设定值。
2.确定Ki:将比例控制的参数调整到适当的位置之后,可以开始调节积分控制的参数。
通常情况下,如果系统的静态误差比较大,则需要增加Ki的值,以允许输出信号的积累,从而降低误差。
3.确定Kd:一旦比例和积分参数确定下来,就可以调整微分控制的参数了。
微分控制主要用于防止系统产生频繁的起伏,因此在一些高频率或时域响应较差的系统中,需要加入微分控制来保持稳定性。
通常情况下,可以通过增大微分控制参数的值来减少系统中的抖动。
PID控制器的优化PID控制器的优化可以通过以下几种方法来实现:1.死区补偿:当控制系统存在死区时,控制器的误差补偿量会出现偏差。
一种非线性PID控制器的设计与整定
一种非线性P I D控制器的设计与整定3周 琼 褚 健 高 峰(浙江大学工业控制研究所,杭州,310027) 摘要:介绍了根据一类普遍的非线性设计思想所设计的一种非线性模块,并用这种模块构成了非线性P I D控制器,同时对于控制器中的各个待定参数给出了经验性整定公式,并进行了仿真与实验验证。
关键词:P I D 非线性 控制器 设计 整定 目前在工程界中用于实际控制的控制算法仍以P I D居多(据一个调查报告指出,至今在过程控制中用的84%仍是纯P I D调节器[1]。
而与此同时,各种新的现代控制算法层出不穷,却大多无法应用于实际过程。
这并不能归结为控制工程界的学术结构问题,因为受过现代控制算法熏陶的控制工程师已经源源不断地进入了控制工程界。
事实证明,P I D 这种经典的控制方法仍然存在一些优点与思想方法值得我们探讨。
P I D这种经典控制律所提供的思想方法就是设计一些控制模块,依据对象的一些响应特征来组合出控制器。
这种思想方法与目前流行的各种控制器设计方法相比较,最突出的特点就在于它不依赖于对象精确的数学模型,可以从根本上摆脱了工业过程建模,尤其是建立精确模型的困难。
当然,P I D这种控制模块就是偏差的比例、积分和微分这3个著名的模块。
控制律就是这3个模块的线性组合。
而这种纯线性的控制器有其根本的难以克服的基本矛盾。
众所周知,作为P I D,若要超调小,则难以保证快速性的指标;而若要动态过程快,则超调量将必然过大。
这一点想仅凭线性控制器自身加以克服不太可能。
更何况,当初之所以仅设计3个线性模块的线性组合,也是由于当时的硬件、技术条件等加以限制。
今天,计算机技术飞速发展,有了技术条件的保障,我们完全可以想到设计一些非线性控制模块,并用这种非线性控制模块以合适的方式组合出合适的控制律。
本文正是基于这样的思想,力图找到合适的非线性控制模块以及它们之间恰当的组合方式,以便得到最佳的控制律。
1 非线性P I D1.1 对象指标 3国家教委博士点基金资助项目 收稿日期1997-02-273 R.W.Serth and W.A.H eenan,Gro ss E rro r D etecti on and D ata R econciliati on in Steamm etering System s,A I ChEJ.,V o l132,1986,733~7424 Jay C.Knepper and John W.Go rm an,Statistical A nal2 ysis of Constrained D ata Sets,A I ChE J.,V o l126,1980.260~2645 S.N arasi m han and R.S.H.M ah,Generalized L ikeli2 hook R ati o M ethod fo r Gro ss Eerro r Identificati on,A I ChE J,V o l.33,1987.1514~15216 R.S.H.M ah and A. C.T am haane,D etecti on of Gro ssE rro rs in P rocess D ata,A I ChE J.V o l.28,1982.828~830控制系统 AU TOM A T I ON I N R EF I N ED AND CH E M I CAL I NDU STR Y 我们对文献[2]中提出的一些系统指标加以分析,可以看出,有些是描述开环性能,有些描述闭环性能,其中,标准过程增益K13用于描述开环系统的可控性。
PID控制算法介绍与实现
PID控制算法介绍与实现PID控制算法是一种经典的反馈控制算法,通过测量控制系统的误差值,调整控制器输出来实现目标控制。
PID是比例(P)、积分(I)和微分(D)三个部分的缩写,分别代表了系统的比例响应,积分响应和微分响应。
在PID算法中,比例控制(P)部分根据误差的大小反馈调整控制输出,使误差减小。
积分控制(I)部分根据误差的累积值反馈调整控制输出,用来消除系统的稳态误差。
微分控制(D)部分根据误差的变化率反馈调整控制输出,用来抑制系统的振荡和超调。
\[u(t) = K_p \cdot e(t) + K_i \cdot \int_0^t e(\tau) d\tau + K_d \cdot \frac{d}{dt} e(t)\]其中,\(u(t)\)表示控制输出,\(e(t)\)表示误差,\(K_p\)、\(K_i\)和\(K_d\)分别表示比例、积分和微分系数。
在实际应用中,这些系数需要通过试验或者调整来获得最佳的控制效果。
另一种实现方式是使用现代控制器或者PLC等设备来实现PID算法。
这些设备通常具有多个输入输出端口,能够直接与各种传感器和执行机构进行通信。
它们通常具有丰富的PID算法控制函数,并提供了可调参数和控制策略等高级功能。
在PID控制算法的实现中,需要注意一些常见的问题和技巧:1.PID参数调整:PID算法的效果好坏与调整参数密切相关。
传统的调参方法是通过试验和经验来调整参数,但这种方法耗时且不精确。
现代的方法可以通过自适应控制和优化算法等来自动调整PID参数,以达到最佳效果。
2.非线性系统:PID算法最初设计用于线性系统,对于非线性系统可能会产生较大的误差。
针对非线性系统,可以使用先进的控制算法如模糊控制和自适应控制来改进PID算法的性能。
3.鲁棒性设计:PID算法对参数变化和扰动敏感。
在实际控制中,往往存在参数变化和扰动的情况,需要通过鲁棒性设计来抵抗这些干扰,保证系统的稳定性和控制性能。
自动控制原理第九章非线性控制系统PPT课件
非线性系统的数学描述
01
02
04
非线性微分方程
非线性微分方程是描述非线性系统动态行为的数学模型之一。
它通常表示为自变量和因变量的函数,其中包含未知函数的导数。
非线性微分方程的解可以描述系统的输出响应与输入信号之间的关系。
解决非线性微分方程的方法通常包括数值解法和解析解法。
03
非线性传递函数是描述非线性系统的另一种数学模型。
非线性系统的特点
研究非线性系统的方法包括解析法、数值法和实验法等。
总结词
解析法是通过数学推导和求解方程来研究非线性系统的行为和特性。数值法则是通过数值计算和模拟来研究非线性系统的行为和特性。实验法则是通过实际实验来研究非线性系统的行为和特性,通常需要设计和构建实验装置和测试系统。
详细描述
非线性系统的研究方法
它类似于线性系统的传递函数,但包含非线性项和饱和项。
非线性传递函数可以表示系统的输入输出关系,并用于分析系统的性能和稳定性。
分析非线性传递函数的方法包括根轨迹法和相平面法等。
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非线性传递函数
非线性状态方程是描述非线性系统动态行为的另一种数学模型。
非线性状态方程可以用于分析系统的稳定性和动态行为,并用于控制系统设计。
非线性系统仿真软件
非线性系统仿真实例是通过计算机仿真技术对实际非线性系统进行模拟和分析的实例,它可以帮助用户更好地理解非线性系统的特性和行为,并验证仿真模型的正确性和有效性。
常见的非线性系统仿真实例包括电机控制系统、飞行器控制系统、机器人控制系统等,这些实例可以帮助用户更好地了解非线性系统的控制方法和优化策略。
飞行器控制系统
化工过程控制系统
时滞系统非线性PID控制器设计与仿真5-17
时滞系统非线性PID控制器设计与仿真摘要时滞系统作为复杂控制系统中的一个重要部分广泛存在于现代的工业过程中。
同时,它也是控制理论应用的一个重要领域,因此对于时滞系统的研究有其很重要的意义。
由于时滞环节所固有的特性决定了其控制的复杂性,因此本文提出了时滞系统的控制方法研究及其控制器设计。
首先,文章分析了滞后环节对系统性能的影响,探讨了几种基于数学模型的常规控制方法:微分先行、自整定PID控制,Smith预估控制,大林算法以及智能控制等。
虽然这些算法比较成熟,但仍然存在着对系统模型变化比较敏感的缺点,所以文章对这些常规的控制方法进行了理论上的阐述并对其进行了性能上的分析比较,从而降低了由于模型变化给系统带来的不利影响,提高了系统的鲁棒性[4]。
然后,总结了基于数学模型的常规控制方法所固有的缺陷:控制系统对模型变化比较敏感,提出了非线性PID控制方法。
由于非线性PID控制在解决模型变化对系统带来不利影响方面有其独特的优越性;而PID算法有其固有的优点并广泛应用于目前的工业过程中; 非线性PID正是结合了两者各自的优点,然后就可以根据系统模型参数的变化智能性地调节PID参数,使系统的控制性能得到了提高,Matlab仿真研究也表明此种方法的可行性。
关键词:时滞系统,非线性PID,Matlab仿真Design and Simulation of Nonlinear PID Controller forTime-delay SystemABSTRACTTime-delay system,as an important part of complex control system,widely exists in modern industrial process.At the same time,time-delay system is also an important field for the application of the control theory.So the research to time-delay system is also an important field for the application of the control theory.So the research to time-delay system has a very important meaning.However,due to the inherent characteristic of time-delay tache,which decides a complex control method in it.So the article brings forward the control method research and model design to time-delay system.Firstly, the paper analyzes the influence which time-delay tache brings to performance and discusses several kinds of control methods based on mathematic model,such an differential antechdence, Smith predictor, internal model control and so on. These methods are comparatively sensitive to the change of system model. So the paper carried out a further analysis to these common control methods on theory and performances are also improved, so as to reduce side effects caused by system model variation, enhancing the robustness of control system.Secondly, the paper summarized the inherent shortcoming of common methods which are based on mathematics model, the shortcoming is that the control system is sensitive to model changing. So the paper brings nonlinear PID control system. Because nonlinear PID control has its particular advantages in settling bad influences which model changing brings to control system, and that, PID method has its own advantages and is widely used in actual industrial process. Nonlinear PID control just combines respective advantages. .Afterward, it is able to adjust the PID parameters intelligentizedly based on model changing, accordingly enhancing system performances.Keywords:Time-delay system,Nonlinear-PID,MATLAB1时滞系统控制发展历程综述1.1时滞系统概述:时滞系统是指作用于系统上的输入信号或控制信号与在其作用下系统所产生的输出信号之间存在着时间延迟的一类控制系统[1]。
模糊PID控制原理与设计步骤
模糊PID控制原理与设计步骤模糊PID控制(Fuzzy PID control)是在PID控制基础上引入了模糊逻辑的一种控制方法。
相比传统的PID控制,模糊PID控制能够更好地适应系统的非线性、时变和不确定性等特点,提高系统的性能和鲁棒性。
设计步骤:1.确定系统的模型和控制目标:首先需要对待控制的系统进行建模,确定系统的数学模型,包括系统的输入、输出和动态特性等。
同时,需要明确控制目标,即系统应达到的期望状态或性能指标。
2.设计模糊控制器的输入和输出变量:根据系统的特性和控制目标,确定模糊控制器的输入和输出变量。
输入变量通常为系统的误差、误差变化率和累积误差,输出变量为控制力。
3.确定模糊集和模糊规则:对于每个输入和输出变量,需要确定其模糊集和模糊规则。
模糊集用于将实际变量映射为模糊集合,如“大、中、小”等;模糊规则用于描述输入变量与输出变量之间的关系,通常采用IF-THEN形式,如“IF误差大AND误差变化率中THEN控制力小”。
4.编写模糊推理和模糊控制算法:根据确定的模糊集和模糊规则,编写模糊推理和模糊控制算法。
模糊推理算法用于根据输入变量和模糊规则进行推理,生成模糊的输出变量;模糊控制算法用于将模糊的输出变量转化为具体的控制力。
5.调试和优化:根据系统的实际情况,调试和优化模糊PID控制器的参数。
可以通过试错法或专家经验等方式对模糊集、模糊规则和模糊函数等进行调整,以达到较好的控制效果。
6.实施和验证:将调试完成的模糊PID控制器应用到实际系统中,并进行验证。
通过监控系统的实际输出和期望输出,对模糊PID控制器的性能进行评估和调整。
总结:模糊PID控制是一种将模糊逻辑引入PID控制的方法,能够有效地提高系统的性能和鲁棒性。
设计模糊PID控制器的步骤主要包括确定系统模型和控制目标、设计模糊控制器的输入输出变量、确定模糊集和模糊规则、编写模糊推理和模糊控制算法、调试和优化以及实施和验证。
通过这些步骤,可以设计出较为优化的模糊PID控制器来实现系统的控制。
非线性PID控制系统设计
础 。在计 算机 技 术和微 电子技 术使 用 广泛使 用 之前 , 决定 非线性 PD功 能和效 果 的主要 是各 种元 器件 ,由放 大器 、 I 关键 词 : 线 性 PD 控 制 系统 设 计 非 I 加 法器 、 前滞 后 网络形 成 PD结构 。在 计 算机 技术 开 始 超 I 1概 述 广 泛应 用后 , 非线性 PD控 制 系统 的性 能不 断提 高。 在计 I 传 统 的 线性 PD控 制 系统 在 给我 们 的相 关工 程 和 实 I 算机 技术 的充 分应 用 的前 提 下 ,微 分信 号 产生 的质 量 更 际 工 作 提供 很 多 便利 的 同时 ,也 存在 不少 应 该 改进 的 问 高 , 破 了传 统 非 线性 PD控 制 系统 的局 限性 , 自矫 正 打 I 把 题。 非线性 PD控制 系统 的 巨大优 势 主要体 现在 改善传 统 l 技术 、 模糊 控 制 、 家 控 制 、 能控 制 等 用 于 PD, PD 专 智 I 使 l 的 PD控 制器 时所表 现 出来 的稳 定性 和快 速性 等 方面。 I 由 的性 能不 断地提 高。 于 各 方面 技术和 需要 的快 速发 展 , 目前 的 非线性 PD控制 I 非线 性 PD 控制 器 的基 本 思 路是 使 用 一种 新 的 非线 I 系统 在使 用上 的局 限性 已经开 始显 现。 但长 时期 以来 , 在 性机 构— — 非 线性 跟 踪 / 分器 来 产生 控 制 新 的基 本 要 微 工业 控制 的大领 域里 , 线性 的 PD控 制是 一种 得到 广泛 非 I 素 , 利 用这 些新 的要 素 的“ 并 非线 性组 合 ” 方式 来 改进 经典 业界 认可 , 并且 历史 及其悠 久 , 效果 显著 的控制 方式 。 I PD调 节器 , 其适 应性 和 鲁棒 性得 以大 幅度 提 高。 主要 I 使 2 非线性 P D控 制 系统的特 点 和应用 现状 I 的方法和 过程 包括 以下几 个 方面 :对输 入信 号进 行 处理 , PD控 制 系统 仍 然 是 目前 工业 界 主要 采 用 的控 制 方 I 对量 测信 进行 滤 波 ,利 用 非线 性 P D控 制 器 产生 控 制 I 式 , 冶 金 、 工 、 工 等领 域都 有 着 广 泛 应 用 。 非 线 性 在 化 轻 量。 P D的主 要特 点便 是 结构 简 单、 I 易于 操作 调 整并 且具 有 一 建 立非线 性 PD控 制器模 型 常用 的 方法是 建 立模型 , I 定 的鲁 棒性 。 虽然 已经 有一 些新 的现 代控 制 算法 出现 , 但 而 建 立模 型 常 用 的方 法是 通 过修 改常 规 PD 控 制器 的系 I 是 非线性 PD仍 然是主 要 算法。 I 长期 以来 的大量 实践 经验 数 K 、 iK D K、 d来 实现。 而 对于 修 改 P D控 制器 系数来 说 , I 和 事 实表 明 ,这种 经 典 的控 制 算 法仍 然 具 有 强 大 的生 命 当前 采 用 的最 主 要 的方 式是 根据 系统 输 出偏 差 e的大 小 力 。它的 思想 方法与 当今流 行 的各种 控制器 的设计 方法相 来 实 时生 成相 应 函数 , 然后 以这 三个 函数 来代 替 常 规 PD I 比 ,最 显著 的特 点是 它不依 赖于 对 象精确 的数 学模 型 , 可 控制器 的系数 。研 究过 程发 展到今 天 , 个生 成 过程 究 竟 这 以从根 本 上摆 脱 工业过 程 建模 , 其是 建 立精确模 型 的 困 符合 什么 样 的规律 , 就是说 生 成 系数 的 函数 究 竟是如 何 尤 也 难 。传 统 的非 线性 PD 的控制 方式 主 要属于 事后 控 制 , I 该 取得 的 ,并 没 有 固定 的公 式 可利 用 ,这 也 是 建 立 非线 性 控 制 在 实践过 程 中容 易 出现一 些 问题 , 比如 可 能会 引起控 PD控 制器模 型 的关键。得 出这 几个 函数 的 方法一般 是通 I 制 回路 自激 震荡 , 也会 引起 瞬态 互调 的失 真 , 被控 对 象 过 分析 常 规 PD性 能 ,从 而获得 非线 性 PD 的可用 模型 。 使 l I 出现 损 害 的几率 更高 。近 年来 , 管是 在理 论 上还 是在 技 通 过最 后 仿 真可 知 这种 方法 得到 的结 果也 是 具 有 很 高 的 不 术上 , 线性 PD得 以快速 发 展 , 非 I 常规和 传 统 的控 制 系 统 精确 性 的。 与现 代 新兴 的 方法 结合在 一 起 , 已经 使 系统控 制 的质量 得 常 规 线性 PD控 制 方法 的关键 是 通 过 合理 调 整 误 差 I 以大幅 度 提高 。另 外 , 天 的计 算机 技术 已经 得 到长足 发 信 号 的 比例 、 分、 分增 益 大小来 对 系统 实施 有 效控 制。 今 微 积 展 , 技 术 条件 上 有 更加 有 力 的 保 障 , 全 可 以在 这 些 基 设 计 中减 小 稳 态误 差 的最 有 效 方法 是 把调 节量 的 比例 增 在 完 础 上设 计 一些 非线 性控 制模 块 , 并且 利用 这 些非 线性模 块 大 。 但 此 过 程 在 减 小 稳 态 误 差 时 具 有 一 定 的 负 面 效 应 , 因 组 合 出新 的合适 的控制 系统 [ 2 1 。 为调 节量 比例 的过 大会 导致超 调 振荡 , 使 系统稳 定性 变 会
非线性系统控制方法及应用
非线性系统控制方法及应用随着科学技术的进步和社会经济的发展,越来越多的系统呈现出非线性的特性。
相较于线性系统,非线性系统具有更复杂的动力学行为和更高的自由度,给系统的控制带来了一系列挑战。
因此,研究非线性系统的控制方法以及应用具有重要意义。
一、非线性系统的基本特征非线性系统指的是系统的输入和输出之间存在着非线性关系的系统。
相对于线性系统,非线性系统的特征体现在以下几个方面:1. 非线性系统的输出与输入之间的关系不能用线性方程表示;2. 非线性系统的输出与输入之间的关系具有时变性,即系统的性能参数可能随时间而变化;3. 非线性系统具有丰富的动力学行为,如分岔、混沌等。
二、非线性系统的控制方法针对非线性系统,研究者们提出了多种控制方法,以下是其中几种常见的方法:1. PID控制PID控制是一种经典的控制方法,在许多工程实际中得到广泛应用。
PID控制是利用系统的测量误差、积分误差和微分误差来调节控制器输出的方法。
虽然PID控制方法最初是针对线性系统设计的,但在实际应用中也可以用于非线性系统的控制。
2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法,它考虑到了人类的知识和经验。
通过将模糊规则转化为数学模型,模糊控制可以有效地处理非线性和复杂系统。
模糊控制方法在机器人、交通控制等领域得到了广泛的应用。
3. 自适应控制自适应控制是一种根据系统的参数变化自动调整控制策略的方法。
它可以对非线性系统中的不确定性进行在线估计和补偿,从而实现对系统的自适应控制。
自适应控制方法可分为模型参考自适应控制和非模型参考自适应控制两种类型。
4. 非线性反馈控制非线性反馈控制是一种通过引入非线性控制策略来实现系统稳定和跟踪的方法。
它通过将非线性函数引入到反馈控制中,使得系统能够快速响应和准确跟踪给定的目标。
非线性反馈控制方法包括滑模控制、反步控制等。
三、非线性系统控制方法的应用非线性系统控制方法在实际应用中发挥着重要的作用,以下是其中几个典型的应用领域:1. 机器人控制机器人系统具有高度的非线性和复杂性,因此需要采用先进的非线性控制方法。
基于PID算法的板球控制系统设计
基于PID算法的板球控制系统设计摘要:本文介绍了一个基于PID算法的板球控制系统设计。
板球是一种具有复杂控制问题的运动项目,需要实时调整投球机构的角度和速度来使球准确投向目标。
PID算法是一种常用的控制算法,适用于各种具有线性或非线性特性的系统。
在本设计中,利用PID算法实现了对板球投球机构的精确控制,并通过仿真和实验验证了系统的有效性。
1.引言板球是一项传统的运动项目,需要运动员准确把球投向对手设立的目标。
由于板球机构的运动特性复杂,需要实时调整角度和速度以适应不同的场景。
传统的机械控制方法需要实时测量系统状态并进行计算,无法在动态环境中实现精准控制。
PID算法是一种经典的控制算法,可根据系统的误差、偏差和积分量来实现闭环控制。
2.系统设计板球控制系统由以下三个部分组成:输入模块、控制模块和输出模块。
输入模块:输入模块负责测量系统状态,包括角度和速度,以及目标状态。
角度和速度可以通过传感器实时测量,目标状态可以通过用户输入或预设值获得。
控制模块:控制模块使用PID算法根据当前状态和目标状态计算控制量,即需要调整的角度和速度。
PID算法包括三个关键参数:比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd。
这些参数通过实验来调整,以保证系统的快速响应和稳定性。
输出模块:输出模块将控制量转换为电机控制信号,即将调整后的角度和速度转化为实际的运动。
电机控制信号可以通过电机驱动器来实现。
3.PID算法PID算法根据当前状态和目标状态计算控制量,以实现闭环控制。
PID算法的计算公式为:输出信号=Kp*偏差+Ki*积分+Kd*微分其中,偏差是当前状态与目标状态的差异,积分是偏差的累积和,微分是偏差的变化率。
比例系数Kp权衡了快速响应和稳定性,积分系数Ki 解决了稳态误差,微分系数Kd对抗了速度的变化。
4.仿真和实验为了验证系统的有效性,对板球控制系统进行了仿真和实验。
在仿真实验中,利用MATLAB / Simulink对板球控制系统进行了建模和仿真。
非线性系统的分析与控制方法
非线性系统的分析与控制方法现今,非线性现象随处可见,涉及到的领域包括工程学、物理学、化学、生物学、经济学等。
与此同时,为了满足人类日益增长的需求,我们需要分析与控制这些非线性系统,使其达到我们所希望的状态。
本文将探讨分析与控制非线性系统的常见方法,涵盖了数学模型、稳定性分析、反馈控制等方面的内容。
1. 数学模型一个非线性系统通常可以利用微分方程表达。
微分方程可以是常微分方程或者偏微分方程,这取决于物理系统的特性。
使用数学模型可以对非线性系统进行分析与控制,比如进行数值计算,对系统进行仿真或者进行数值优化。
数学建模可以使用不同的方法,比如解析法、数值法和近似法等。
在实际应用中,通常使用形式化方法来描述系统的行为。
形式化方法涉及到一些形式的逻辑体系来描述现实问题。
它们通常适用于非线性系统的分析、验证和控制,其中一些常见的方法有:模型检验、定理证明和模型检查等。
2. 稳定性分析稳定性分析是对非线性系统的一个重要分析方法,它涉及到系统是否能够维持其稳定性。
稳定性分析包括局部稳定性分析和全局稳定性分析。
局部稳定性分析关注系统是否能够询问某种程度的扰动,而全局稳定性分析关注系统在无论多大的扰动下是否能保持稳定。
通常情况下,对于一个非线性系统,可以通过对其相应线性化系统的特征值进行分析来评估系统是否稳定。
如果相应线性化系统的特征值的实部都为负,则该非线性系统是局部稳定的。
如果相应线性化系统的特征值的实部都为负,并且没有虚部,则非线性系统是全局稳定的。
相反,如果相应线性化系统的特征值具有正实部,那么原始的非线性系统是不稳定的。
3. 反馈控制反馈控制是对非线性系统的适当信息反馈的一种方法,用于实现所需的稳态或动态目标。
在这种方法中,系统的输出信号与输入信号之间存在一定的误差。
通过将该误差反馈到控制器中,可以对系统进行优化,使其达到所需要的目标。
反馈控制方法最常见的类型是Proportional-Integral-Derivative (PID)控制器,它涉及到根据系统的误差信号进行比例反馈(P 项)、积分反馈(I项)和微分反馈(D项)。
非线性PID控制系统的设计
非线性PID控制系统的设计【摘要】非线性PID的设计是在非线性的基础之上,PID控制系统具有很多极其独特的优点,给我们的使用带来了很多便利和好处,为实际的的工程运用提供了强大的技术支持和模型支撑。
本文分析了非线性PID控制系统设计的相关问题。
【关键词】非线性;PID;控制系统;设计1.前言传统的非线性PID控制系统在给我们的相关工程和实际工作提供很多便利的同时,存在不少应该改进的问题。
非线性PID控制系统的巨大优势主要体现在改善传统的PID控制器时所表现出来的稳定性和快速性等方面。
由于各方面技术和需要的快速发展,目前的非线性PID控制系统在使用上的局限性已经开始显现。
但是,长时期以来,在工业控制的大领域里,非线性的PID控制是一种得到广泛业界认可,并且历史及其悠久,效果显著的控制方式。
2.非线性PID控制系统的特点和应用现状PID的应用仍然是现在工程界用于实际控制的主要控制方法,在冶金、化工、轻工等行业广泛应用。
非线性PID的主要特点便是结构简单、易于操作调整并且具有一定的鲁棒性。
非线性PID控制系统的使用已经得到广泛推广。
虽然已经有一些新的现代控制算法出现,但是非线性PID仍然是主要算法居多。
只是因为现代出现的一些算法有很多缺陷,在实际应用过程中无法起到作用。
长期以来的大量实践经验和事实表明这种经典的控制算法仍然具有强大的生命力,它的思想方法与当今流行的各种控制器的设计方法相比,最显著的特点是它不依赖于对象精确的数学模型,可以从根本上摆脱了工业过程建模,尤其是建立精确模型的困难。
传统的非线性PID的控制方式主要属于事后控制,该控制在实践过程中出现一些问题,比如可能会引起控制回路自激震荡。
也会引起瞬态互调的失真,是被控对象出现损害的几率更高,最近一段时期以来,不管是在理论上还是在技术上,非线性PID的发展质量都得以迅速提高,常规和传统的控制系统与现代新兴的方法结合在一起,已经使系统控制的质量得以大幅度提高。
非线性PID控制器研究
表 1 响应曲线不同阶段 K p( e) , e ( t ) 变化趋势
表 2 响应曲线不同阶段 K d ( e) , e( t) , de( t ) / dt 变化趋势
Table 1 T he vari at ion tendency of K p( e)
Table 2 T he variat ion t endency of K d( e) , e( t ) and de( t) / dt
表 3 响应曲线不同阶段 K i( e) , e( t ) 变化趋势 Tabl e 3 Th e variat ion tendency of K i ( e ) and e( t)
in t he dif f erent s t ages of respons e curve
Kd ×[1+
e( t )
微分环节的主要作用是预见输入, 增加系统阻尼, 能对系统起到提前校正, 达到提高系统稳定性的
目的. 对图1 所示的响应曲线, 在 OA , BC, DE 段因偏差的微分与比例环节的符号正好相反, 此时为了不
影响 K p ( e) 的快速性, K d( e) 在OA , B C, DE 处应当小. 而在A B, CD 段与比例环节的符号相同, 有利于系
∫ U =
K p ( e) × e( t ) +
K i ( e)
e( t) dt +
Kd( e)
de( t) dt
.
( 1)
X 收稿日期: 2006-03-26 作者简介: 郭彦青( 1980-) , 男, 助教, 硕士. 主要从事现场总线、自动控制、软件开发研究.
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中 北 大 学 学 报( 自然科学版)
非线性控制系统的理论与应用研究
非线性控制系统的理论与应用研究随着科技的发展,非线性控制系统的研究在实际应用中逐渐成为了越来越重要的领域。
相比于线性控制系统,非线性控制系统在复杂系统建模和控制方面具有更大的优势。
本文将从非线性控制系统的基本概念以及其在实际应用中的研究方向和展望等方面进行论述。
一、非线性控制系统的基本概念非线性控制系统是一种由非线性动态过程、非线性对象和非线性环节组成的动态系统。
通常情况下,非线性控制系统会具有很多复杂的非线性特征,如不确定性、非确定性、非平衡、不稳定、非线性关系等。
从非线性系统的基本特征出发,其会包含多个状态变量和多个输入变量。
在这些变量所构成的系统中,会存在着复杂的非线性关系。
如果按照线性的方式来控制这些变量,往往不能取得很好的控制效果。
因此,对于非线性控制系统而言,我们需要采用更为复杂的控制策略。
二、非线性控制系统的研究方向如前所述,由于非线性控制系统具有较为复杂的特点,因此我们在进行研究时需要采用更为深入的方法。
一般来说,非线性控制系统的研究方向包括以下几个方面:(一)控制器设计非线性控制系统的控制器设计是非常重要的研究方向之一。
在设计控制器时,我们需要采用复杂的控制算法来控制系统中的各个变量。
例如,我们经常使用的PID控制器在非线性控制系统中仅能够起到较为初步的作用,因此我们需要使用更加复杂的控制器。
(二)系统建模和鲁棒性控制非线性控制系统中,往往会存在系统建模困难和鲁棒性控制问题。
在面临这些问题的时候,我们需要深入了解系统的特性,并采用现代控制理论和一些机器学习的相关知识来帮助建模和控制。
(三)混沌控制和应用非线性控制系统在实际应用时,会经常涉及到混沌控制的相关问题。
由于混沌控制的复杂性,我们需要建立一个混沌计算模型,并且利用其相关特性进行混沌控制。
在实际应用中,混沌控制往往涉及到通信、金融、生物、环境等多种领域,因此具有广泛的应用前景。
三、非线性控制系统的展望从目前的研究情况来看,非线性控制系统研究取得了较为明显的进展。
LPV模型的非线性PID控制算法
LPV模型的非线性PID控制算法黄江茵【摘要】以LPV模型为被控对象,提出一种适合动态系统、整定简便的非线性PID 控制算法.针对LPV模型时变非线性运行特性,引入工作点变量,采用传统Ziegler-Nichols法整定被控对象在工作点处的局部PID控制参数,通过高斯插值使控制参数在系统操作轨迹上的平滑过渡,有效避免控制参数突变对系统的冲击以及被控模型改变引起的误差,实现了对被控非线性对象的高效稳定控制.【期刊名称】《厦门理工学院学报》【年(卷),期】2015(023)003【总页数】5页(P36-40)【关键词】LPV模型;非线性PID控制;高斯插值【作者】黄江茵【作者单位】厦门理工学院电气工程与自动化学院,福建厦门361024【正文语种】中文【中图分类】TP273.2尽管近年来,如模型预测控制等先进控制算法不断推出,但PID控制器以其结构简单,对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点,仍然被广泛应用于冶金、化工等工业过程控制中.随着对非线性系统控制精度要求的不断提高,PID参数的智能整定算法[1-2]、非线性PID调节器设计[3]等改进的PID算法也越来越受到关注.变参数线性(linear parameter varying,LPV)模型是近10年来学术界广泛关注的非线性模型结构之一,虽然其辨识方法层出不穷[4],但针对该模型的控制算法却少有人涉猎.原因在于LPV模型的非线性时变特性,大大增加了先进控制算法中预估系统输出以及控制约束方程的寻优难度,甚至无法获得局部收敛的最优解.针对此问题,本文利用PID控制器鲁棒性强、参数个数少、整定方便等显著优点,首先针对系统运行的若干个稳态阶段整定局部PID参数,随后引入LPV模型辨识中常见的“工作点变量”概念,以其为自变量构建高斯权重函数对局部参数进行插值,使控制参数在被控对象的整个操作轨迹上实现动态平滑过渡,获得较好的控制效果.目前为止,学术界已讨论过各种类型的非线性PID控制器.根据控制原理,这些非线性PID控制器可以分为两类:一类是直接控制量(direct-action)型,一类是增益调整(gain-scheduling)型[5].数学表达形式分别为:直接控制量型:增益调整型:其中:u,e(t)分别为控制量输入与控制响应的误差;x,θ分别为非线性函数的自变量与参数向量;下标P,I,D分别对应比例、积分、微分含义.由上述两类非线性PID控制器的表达式中可以看出,直接控制量型控制器是对控制分量进行非线性设计,而增益调整型控制器则是对增益参数的非线性进行规划调整.文献[5]采用的是直接控制量型PID控制器,采用3个相同的样条函数对误差e(t)进行非线性处理,处理后的信号再分别进行比例、积分和微分计算.文献[6]则采用了增益调整型PI控制器,在KP,KI前增加了“前项增益切换机制”,实现KP,KI的简单线性过渡.鉴于直接控制量型PID控制器中,对积分、微分控制分量的非线性特性先验知识不够充分[5],本文采用的是增益调整型结构,直接针对KP,KI,KD设计非线性函数,该非线性PID控制器的结构如图1所示.随着近几年来工业系统自动控制要求的不断提高,以及过程设计、分析、全过程运行最优化等命题的提出,变参数模型越来越得到学术界和工业界的重视.其中,最受瞩目之一的便是LPV模型[7]. LPV模型的主导思想是用一个包含时变参数的整体模型来描述非线性系统.该时变参数可以是系统工作点或者其他外部变量的函数.LPV模型的状态空间形式可表示为式(1)中:w(t)就是所谓的工作点变量;状态空间矩阵A,B,C,D都是w (t)的函数.LPV模型的控制问题一直是学术界公认的难点.众多先进的控制算法都对LPV模型束手无策.以模型预测控制算法为例,首先LPV模型是时变模型,难以预测系统在未来一定时间内的输出;其次预测控制算法中的分层优化需以被控对象模型作为约束方程[8],而求解动态非线性约束问题一直是难以逾越的数学难题,极易因为初值设定、下降方向选择偏差而造成无法收敛,也很难获得局部最优解.考虑到PID控制器的鲁棒性,以及其待估参数少、整定方便等显著优点,采用非线性PID 控制器对LPV模型进行控制,则能够避开上述复杂的非线性优化命题,同时获得较好的控制效果.大多数非线性工业系统的运行轨迹,并不是杂乱无章的.大多数的工业过程,其运行轨迹都是由若干个“稳态阶段”以及过渡过程构成.在稳态阶段,系统运行在相对平稳的状态,主要操作变量和被控变量,包括工作点变量w(t)均处于相对恒定状态;在过渡过程,各变量也出现相应的过渡变化.由上述特点可推知,针对LPV模型的控制器,在稳态阶段可以采用传统线性控制器进行控制;而在过渡阶段,则需要采用某种算法重新设计控制参数,以适应LPV模型的动态特性.本文采用增益调整型PID进行控制,需要解决的核心问题在于如何设计KP(x,θP),KI(x,θP),KD(x,θP),使其能根据当前系统运行状态进行自动调整,同时又能满足超调小、响应迅速、无稳态误差这3点控制要求.根据上述分析和要求,可先整定稳态工作点处的局部PID控制参数,后采用高斯函数对这些局部参数进行插值获得最终非线性PID参数.具体步骤如下:步骤1:在系统的各个稳态阶段,采用传统线性PID控制器整定方法(如Ziegler-Nichols法、衰减曲线法、临界比例度法等),获取局部控制参数.假设被控对象有n个稳态,对应的工作点变量值为wi,(i=1,2,…,n),整定后的控制参数为KPi,KIi,KDi(i=1,2,…,n)步骤2:构建高斯函数计算局部控制参数权重,插值获得基于LPV模型的非线性PID控制器输出.式(2)中:KP,KI,KD分别为非线性PID控制器的比例、积分、微分参数;αi (w(t))是以w(t)为自变量的归一化高斯函数,作为稳态线性PID参数的权重.归一化的目的在于使各局部参数的权重值之和为1.参数σi(i=1,2,n)称为分离(或宽度)系数,可以简单地根据高斯函数的图象和权重的物理意义,将其设定为相邻工作点之间的间隔的三分之一,也可以通过极小化输出误差来估计.以最速下降法为例,损失函数极小化问题如式(5)所示:式(5)中:r(t)为设定值;y(t)为闭环系统输出;u(t)为非线性PID控制器输出;G(s,w)为被控对象LPV模型;N为样本空间容量.采用最速下降法进行寻优的流程如下:步骤1:初始化σi(i=1,2,…,n),记为σi(1).根据高斯函数图像特征以及LPV模型权重函数的物理意义,将其设定为相邻工作点间隔的三分之一.定义误差阈值ε>0以及迭代次数k=1.步骤2:沿被控对象的操作轨迹,采用上述非线性PID控制算法进行控制,采集数据集:Zn={y(t),r(t),w(t)},t=1,2,…,N;步骤3:计算负梯度向量d(k)=-∇f(σ(k)),其中步骤:4:若则停止搜索;σ(k)即为待定参数值,将其设为高斯权重的分离系数;否则,计算中的λ 值,其中,σ(k)=步骤5:计算σ(k+1)=σ(k)+λk×d(k),k=k+1;跳转步骤3.图2为当系统有4个工作点w1=20,w2=40,w3= 60,w4=80时对应的高斯权重值.从图2中可以看出,各个权重值均在接近它对应的工作点时达到最大值1,而随着远离对应工作点,平滑过渡到最小值0.任一时刻,各个权重值之和均为1.值得注意的是,由于高斯函数图象的对称性,采用高斯权重要求系统的工作点等间隔分布.如果系统的工作点之间的间隔不同,则可将高斯函数写成分段函数,间断点为各个工作点,并令各个分段高斯函数的分离系数不同.各局部PID参数的权重,不一定通过高斯函数获得,也可以构造线性函数、样条函数、多项式函数等计算.本文采用高斯函数的理由是,它的函数值比线性函数更加平滑,可以避免由于控制参数突变对系统造成的冲击,减小超调;相较于样条函数和多项式函数,它可以通过归一化保证各权重值之和在任意时刻均为1,符合插值的物理意义,而样条函数和多项式函数则有较多待估参数,难以同时保证误差极小化和函数值之和为1,也无法保证函数值介于[0,1]之间.以典型的MIMO二阶LPV模型为控制对象进行非线性PID控制仿真.仿真时间为13 s,采样周期1 ms,共采集13 000个数据.假设系统模型如下:式(6)中:w(t)为工作点变量,假定系统有2个局部稳态,对应的w(t)值分别为w1=1,w2=3.系统的整个运行轨迹上,w(t)的变化规律为:首先在2个稳态阶段,分别采用传统Ziegler-Nichols法整定局部线性PID参数,并进行微调以提高控制效果.两组局部KP,KI,KD如下:根据本文第2部分提出的方法,构建高斯权重函数并实时插值计算非线性PID控制器的参数以及输出.由于只有2个工作点,高斯权重中的分离系数σ未进行优化,而是定为工作点距离的1/3,即σ=(3-1)/3.为验证所提算法的抗干扰能力,t=6~10 s阶段,在仿真系统的输入端叠加了大小为0.5w2(t)的扰动信号.仿真控制结果如图3所示.从图3可以看出,虽然被控对象为时变非线性过程,但非线性PID控制依然可以实现在整个运行轨迹上的较好控制效果.若采用线性PID进行控制,由于恒定的控制参数无法适应时变的动态LPV模型,系统出现了较大的超调,而非线性PID控制器则可以同时保证较小的超调、较短的调节时间和较小的稳态误差.加入扰动信号后,线性PID控制下的系统出现了较大幅度的波动,而非线性PID控制器则能有效地减小系统波动并使输出较快稳定到设定值.LPV模型是用于辨识工业系统的常用非线性时变模型,针对LPV模型的先进控制算法常因为难以求解非线性动态约束的优化命题而失败.本文针对LPV模型的动态特性,提出了一种增量调整型非线性PID控制算法,首先在系统稳态工作点上整定局部线性的PID参数,然后以工作点变量为自变量构建高斯函数权重,插值获得非线性PID的整体控制参数.该方法既避免了复杂的非线性寻优计算,又能够根据系统运行的动态特征实时更新参数,符合LPV模型以及大多数工业非线性对象的控制需求.仿真结果表明该方法与传统线性PID控制相比,能够在整个运行轨迹上获得良好的控制效果,超调小,抗干扰能力强,响应迅速且无稳态误差.【相关文献】[1]金钊,刘丽华.PID参数模糊自整定控制在液位控制系统中的应用[J].北京信息科技大学学报:自然科学版,2014,29(4):86-89.[2]于洪国,王平.一种改进的最优PID参数自整定控制方法[J].现代电子技术,2010,19(1):162-164.[3]曾喆昭,肖雅芬,蒋杰,等.高斯基神经网络的非线性PID控制方法[J].计算机工程与应用,2013,49(9):255-258.[4]黄江茵.带约束多项式权重LPV模型辨识算法研究[J].厦门理工学院学报,2014,22(3):45-50.[5]胡包钢.非线性PID控制器研究-比例分量的非线性方法[J].自动化学报,2006,32(2):219-227.[6]邵辉,胡伟石,罗继亮.基于LPV模型的鲁棒PI控制方法[J].北京工业大学学报,2012,38(12):1 761-1 765.[7]LAURAIN V,GILSON M,T’OTH R,et al.Refined instrumental variable methods for identification of LPV Box-Jenkins models[J].Automatica,2010,46(6):959-967. [8]陈虹.模型预测控制[M].北京:科学出版社,2013:14-30.。
PID控制的一阶倒立摆控制系统设计
PID控制的一阶倒立摆控制系统设计一阶倒立摆控制系统是一种常见的控制系统,通过PID控制器对倒立摆系统进行稳定控制,使其在一定的时间内达到平衡位置。
本文将详细介绍一阶倒立摆控制系统的设计流程和方法。
1.引言一阶倒立摆控制系统是一类具有非线性动力学特性的控制系统。
其基本结构包含一个摆杆和一个摆杆在垂直方向上运动的小车。
该控制系统的目标是通过调节小车的运动,使摆杆能够在垂直方向上保持平衡。
为了实现这个目标,我们需要设计一个有效的控制方案,并使用PID控制器对系统进行控制。
2.模型建立首先,我们需要建立一阶倒立摆系统的数学模型。
假设摆杆的长度为L,摆杆与水平线的夹角为θ,小车与水平线的位置为x,小车与水平线的速度为v。
根据牛顿运动定律和平衡条件,可以得到如下模型:m*x'=m*a=F(1)M*x'' = -F*l*sin(θ) - b*v (2)I*θ'' = F*l*cos(θ) - M*g*l*sin(θ) (3)其中,m是小车的质量,M是摆杆的质量,l是摆杆的长度,b是摩擦系数,g是重力加速度,I是摆杆的转动惯量。
将式(3)对时间t求导得到:I*θ''' = -b*l*θ' - M*g*l*cos(θ) (4)3.控制设计为了设计PID控制器,我们需要首先将系统模型线性化。
可以将非线性的动力学模型近似为线性模型,并在静态平衡点附近进行线性化。
静态平衡点是系统的平衡位置,满足以下条件:x=0,v=0,θ=0,θ'=0。
我们可以对系统模型进行泰勒级数展开,保留一阶项,得到如下线性化模型:m*x'=F(5)M*x''=-F*l*θ(6)I*θ''=F*l(7)经过线性化,系统的动力学模型变为了一组线性微分方程。
接下来,我们使用PID控制器对系统进行控制。
4.PID控制器设计PID控制器由比例项、积分项和微分项组成,用于校正系统输出与目标值之间的差异。
数控机床位置控制中非线性PID控制器的设计
第4期(总第173期)2012年8月机械工程与自动化MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATIONNo.4Aug.文章编号:1672-6413(2012)04-0124-02数控机床位置控制中非线性PID櫜控制器的设计申 永,赵国勇,安红静(山东理工大学机械工程学院,山东 淄博 255049)摘要:位置控制算法对数控机床的快速性、准确性和稳定性起着重要作用。
传统PID控制器在数控机床位置控制中应用广泛,但存在诸多问题。
在分析传统PID控制器原理及其缺陷的基础上,设计了一种非线性PID位置控制器,以位置偏差e为变参数,通过分析PID各环节的变化趋势特点设计各环节的非线性函数,从而建立一个非线性PID控制器模块。
针对典型二阶、三阶数控进给系统的控制仿真表明:该非线性PID控制器在数控机床位置控制中比传统PID控制器有更好的动静态控制性能。
关键词:数控机床;位置控制;非线性PID控制器;非线性函数中图分类号:TG659 文献标识码:櫜A山东省高等学校科技计划项目(J09LD51)收稿日期:2012-03-06;修回日期:2012-03-15作者简介:申永(1988-),男,山东潍坊人,在读硕士研究生,研究方向:数控装备及其应用。
0 引言数控机床位置控制是控制输出的最后环节,是控制系统和机械系统的接口,直接影响最后的加工质量。
机床的最高运动速度、跟踪精度、定位精度等重要指标均取决于驱动系统及位置控制系统的动态与静态性能[1]。
传统PID控制器在数控机床位置控制中应用广泛,但存在诸多问题,如传统PID控制器主要是控制具有确定模型的线性过程[2]。
近年来许多学者提出了非线性PID控制的设计思想,设计了多种多样的非线性PID控制器,如文献[3]与[4]提出一种将非线性函数与简单PID控制器相级联的方法来提高控制性能;文献[5]提出在非线性PID控制的基础上加上前馈的控制方法,即前馈非线性PID控制方法。
非线性系统的PID控制器的研究与设计
ABS TRA CT :ti ifc tt sa ls he n nl aiy s se s ah m ai o l n h e e a D t d i I s dfiul o e t bih t o i rt y tm ’m t e tc m de ,a d t e g n r lPI meho s ne
第2卷 第1期 7 2
文 章编 号 :0 6—94 (0 0 1 0 9 10 38 2 1 ) 2— 15—0 5
计
算
机
仿
真
20 2 0 年1月 1
非 线 系 的 P D 控 制 器 的研 究 与 设 计 性 统 I
胡力刚 , 伟 明 许
( 上海理工大学光电学院, 上海 2 0 9 ) 0 0 3 摘要 : 研究工业过程控制 , 非线性系统难以建立其精确的数学模 型 , 常规 PD算法难 以实现其控制 。对 此 , I 将神经 网络算法 和 PD算法结合起来 , I 为提高性能和响应速度 , 设计 了针对非线性 系统 的 自适应 PD控制器 ,I I PD控制 器采 用单神经元来实 现 自适应调整 。分别采用 l三种学 习算法来实现单神经元 PD控制器参数 的调整 , 『 I 即基于二次型性 能指标 的学习算法 、 基 于B P神经网络辨识 的学 习算法和基于 R F神经网络辨识的学习算法。三种算法 的仿真结果表明 , 实现 了 PD控制器 的 B 都 I
非线性PID控制器
非线性PID控制器的报告,800字
非线性PID控制器是一种能够有效实现IO控制的新型调节器,它主要应用于机器运动控制、精密测量设备控制和等离子体发射等领域。
此外,它还可用于驱动机器人、变速箱和航天器控制系统中,用于各种机械装备的定位控制等诸多领域。
非线性PID控制器利用一系列线性或非线性关系式来决定控
制系统的量化和实现精确的测量结果。
此外,它使用特定的算法和衡量标准来实现反馈系统的改善。
具体来说,非线性PID
控制器的实现主要涉及到三个参数,即比例(P)、积分(I)和微分(D)。
比例(P):比例是指控制信号的大小与误差比值的大小之间
的相关性。
这种关系表明,只要控制系统的误差越大,比例控制信号也会越大。
因此比例参数可以有效降低系统响应时间,使其能够在更短的时间内实现稳定控制。
积分(I):积分参数指定在控制时,有越大的误差时,能够
动态增加控制信号的增量。
这个参数可以帮助控制系统实现平滑的响应,并帮助其消除误差,从而提高系统性能。
微分(D):微分参数的主要作用是在控制时,可以有效减少
系统的偏差,即输出信号的变化率越快,系统误差也越小。
微分参数可以使控制系统更稳定,并且可以防止系统发生抖动现象,从而提高系统的性能。
总的来说,非线性PID控制器的优点在于具有良好的可靠性
和较高的精度,能够更好地控制机器的位置和运动。
它可以有效利用动态比例、积分和微分系数来提高控制系统的性能。
由于存在多种参数,因此不同的非线性PID控制器具有不同的特性,可以有效地应用于多种应用场景,从而获得最佳性能。
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非线性PID控制系统的设计
【摘要】非线性PID的设计是在非线性的基础之上,PID控制系统具有很多极其独特的优点,给我们的使用带来了很多便利和好处,为实际的的工程运用提供了强大的技术支持和模型支撑。
本文分析了非线性PID控制系统设计的相关问题。
【关键词】非线性;PID;控制系统;设计
1.前言
传统的非线性PID控制系统在给我们的相关工程和实际工作提供很多便利的同时,存在不少应该改进的问题。
非线性PID控制系统的巨大优势主要体现在改善传统的PID控制器时所表现出来的稳定性和快速性等方面。
由于各方面技术和需要的快速发展,目前的非线性PID控制系统在使用上的局限性已经开始显现。
但是,长时期以来,在工业控制的大领域里,非线性的PID控制是一种得到广泛业界认可,并且历史及其悠久,效果显著的控制方式。
2.非线性PID控制系统的特点和应用现状
PID的应用仍然是现在工程界用于实际控制的主要控制方法,在冶金、化工、轻工等行业广泛应用。
非线性PID的主要特点便是结构简单、易于操作调整并且具有一定的鲁棒性。
非线性PID控制系统的使用已经得到广泛推广。
虽然已经有一些新的现代控制算法出现,但是非线性PID仍然是主要算法居多。
只是因为现代出现的一些算法有很多缺陷,在实际应用过程中无法起到作用。
长期以来的大量实践经验和事实表明这种经典的控制算法仍然具有强大的生命力,它的思想方法与当今流行的各种控制器的设计方法相比,最显著的特点是它不依赖于对象精确的数学模型,可以从根本上摆脱了工业过程建模,尤其是建立精确模型的困难。
传统的非线性PID的控制方式主要属于事后控制,该控制在实践过程中出现一些问题,比如可能会引起控制回路自激震荡。
也会引起瞬态互调的失真,是被控对象出现损害的几率更高,最近一段时期以来,不管是在理论上还是在技术上,非线性PID的发展质量都得以迅速提高,常规和传统的控制系统与现代新兴的方法结合在一起,已经使系统控制的质量得以大幅度提高。
另外,今天的计算机技术已经得到长足发展,在技术条件上有更加有力的保障,完全可以在这些基础上设计一些非线性控制模块,并且利用这些非线性模块组合出新的合适的控制率。
3.非线性PID控制系统的参数和设计分析
通常意义上的PID的控制参数的主要内容是设置控制器的参数,并且对其不适性进行调整,在这个调整过程中使控制系统达到令人满意的程度。
这个控制设计过程主的原则主要涉及到以下几个方面,积分作用、微分作用、比例作用以及稳定性指标的选择。
设计的方法则主要包括凑试法、临界比例度法、衰减曲线
法等常用方法。
非线性PID控制系统的性能指标通常情况下主要是根据工业生产过程中对于控制的要求来决定的,这其中包含了稳定性、准确性和快速性等。
用参考输入和被调量的误差及其微分、积分的线性组合来产生控制信号,这便是经典的PID控制的原理,但是它并不是在所有的情况下都能够发挥作用。
一些问题的存在使得经典性的非线性PID控制系统不能够满足要求,引起这种情况的原因,其一便是实现非线性PID控制的物质基础,在计算机技术和微电子技术使用在非线性PID之前,决定非线性PID功能和效果的主要是各种元器件,由放大器、加法器、超前滞后网络形成PID,这也就形成了的PID结构。
在计算机技术开始广泛应用后,非线性PID控制系统的性能不断提高。
在计算机技术的充分应用的前提下,微分信号产生的质量更高,打破了传统非线性PID 控制系统的局限性,把自矫正技术、模糊控制、专家控制、智能控制等用于PID,使PID的性能不断地提高。
非线性PID控制器的基本思路是使用一种新的非线性机构一一非线性跟踪一微分器来产生控制器新的基本要素,并利用这些新的要素的“非线性组合”方式来改进经典PID调节器,使其适应性和鲁棒性得以大幅度提高。
主要的方法和过程包括以下几个方面:对输入信号进行处理,对量测信号进行滤波,采用非线性PID控制律产生控制量。
建立非线性PID控制器模型常用的方法是建立模型,而建立模型常用的方法是通过修改常规PID控制器的系数Kp,Ki,Kd来实现,而对于修改PID控制器系数来说,当前采用的最主要的方式是根据系统输出偏差e的大小来实时生成相应函数,然后以这三个函数来代替常规PID控制器的系数.研究过程发展到今天,这个生成过程究竟符合什么样的规律,也就是说生成系数的函数究竟是如何取得,并没有固定的公式可利用,这也是建立非线性PID控制器模型的关键.,得出这几个函数的方法一般是通过分析常规PID性能,从而获得非线性PID的可用模型.通过最后仿真可知这种方法得到的结果也是具有很高的精确性的.
常规线性PID控制方法的关键是通过合理调整误差信号的比例、微分、积分增益大小来对系统实施实施有效控制。
设计中减小稳态误差的最有效方法是把调节量的比例增大。
但此过程在减小稳态误差时具有一定的反面效应,因为调节量比例的过大会导致超调振荡,超调震荡会产生系统稳定性变差的恶果。
而加入微分量的控制方法,可以抑制超调,但又会使响应速度变慢。
大的积分增益有利于消除稳态误差,但会使系统过渡过程变长。
非线性PID调节器所要确定的参数较多,单凭人工经验来调整非线性调节器的参数在实际的操作和实施过程中是比较困难的,这不仅有盲目性,更不值得推广的原因是很难得到一组最佳参数值。
因此,将参数选择问题转化成优化问题来解决是一个关键问题。
为了获取令人满意的过度过程动态特性,目前主要采用这样一种方法,即采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。
另外,在目标函数中还应加入控制输入的平方项还可以防止控制量过大。
由于系统的数学模型存在一个由来已久的缺陷,往往忽略许多外在因素。
因此在理论设计时,如果单纯追求系统的动态特性,得到的
参数很可能使控制信号过大,这样的参数在应用中会因实际系统中的固有饱和特性以及其他未知因素而可能导致系统不稳定,因此综合考虑系统的动态特性及控制输入能量大小。
4.结语
近年来,很多相关学科迅猛发展,给非线性PID控制系统的发展带来了契机,理论上和技术上都将会有更加广阔的发展空间和更加坚实的理论和物质基础。
几年来的研究和实践情况表明,非线性PID控制系统在继承经典PID控制系统的优点的同时,还充分地利用了计算机技术和其他新兴相关技术,在克服弱点和缺陷的同时已经在使用效果上取得很大的成就,具有很好的应用前景。
非线性PID控制系统有其固有优点,但也不是绝对完美的,比如存在着快速性与稳定性之间的矛盾,在未来的发展道路上,设计一些基于偏差的比例、积分和微分的非线性控制模块,并由这些模块以合适的方式组合出控制律是一个需要解决的课题。
目前,它在飞行系统的设计控制,无塔供水系统的控制,水下密闭容器压力系统的控制等领域都得到了很好的应用,获得了很不错的控制效果。
但关于这一方面的理论体系还很不完善。
随着工程应用和各种工学新科目的不断出现的,非线性PID控制系统对其本身的理论研究和实践效果提出了更高的要求,需要发掘新的技术制高点,以提高动态控制效果。