九年级数学图形的变换与坐标PPT优秀课件
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初中数学华东师大九年级上册图形的相似图形变换与坐标PPT
Y
A2
A
4
B2
B
O
35 X
A3
A1
总结新知
你能总结出对称变换时坐标变化的规律？
平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律： (1) 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数； (2) 关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变； (3) 关于原点对称：横坐标互为相反数，纵坐标互为
相反数．
巩固练习
1、在平面直角坐标系中，若点M(2，3)与点N(x，－3) 关于x轴对称，则x的值为____2____．
课时导入
我们学习了那些图形变换？
探究新知（平移）
看一看：△AOB沿x轴向右平移3个单位之后的图形
⊿A ’O’ B ’ ，观察三个顶点坐标的变化？
Y
A( 2 , 4 )
A’( 5 , 4 )
0( 0 , 0 )
0’( 3 , 0 )
A
A
’Leabharlann B( 4 , 0 )B’( 7 , 0 )
横坐标加3，纵坐标不变
0
O’ B B’ X
合作探究（平移）
沿x轴向左平移4个单位、沿Y轴向上平移3个
单位、沿Y轴向下平移2个单位呢？坐标有什么
变化？
Y
A
0
B
X
总结新知
你能总结出平移变换时坐标变化的规律吗？
平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律： (1) 沿x轴左右平移：纵坐标不变，横坐标左减右加； (2) 沿y轴上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减．
2、在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，1)，AB关于 原点成中心对称,点B向上平移5个单位得到点C， 则点C的坐标为__(2_，__4__) _．
巩固提升
A2
A
4
B2
B
O
35 X
A3
A1
总结新知
你能总结出对称变换时坐标变化的规律？
平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律： (1) 关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数； (2) 关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变； (3) 关于原点对称：横坐标互为相反数，纵坐标互为
相反数．
巩固练习
1、在平面直角坐标系中，若点M(2，3)与点N(x，－3) 关于x轴对称，则x的值为____2____．
课时导入
我们学习了那些图形变换？
探究新知（平移）
看一看：△AOB沿x轴向右平移3个单位之后的图形
⊿A ’O’ B ’ ，观察三个顶点坐标的变化？
Y
A( 2 , 4 )
A’( 5 , 4 )
0( 0 , 0 )
0’( 3 , 0 )
A
A
’Leabharlann B( 4 , 0 )B’( 7 , 0 )
横坐标加3，纵坐标不变
0
O’ B B’ X
合作探究（平移）
沿x轴向左平移4个单位、沿Y轴向上平移3个
单位、沿Y轴向下平移2个单位呢？坐标有什么
变化？
Y
A
0
B
X
总结新知
你能总结出平移变换时坐标变化的规律吗？
平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律： (1) 沿x轴左右平移：纵坐标不变，横坐标左减右加； (2) 沿y轴上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减．
2、在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，1)，AB关于 原点成中心对称,点B向上平移5个单位得到点C， 则点C的坐标为__(2_，__4__) _．
巩固提升
图形的变换与坐标ppt
平移：
(x,y) (x +a,y+b)
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移 沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
y
纵坐标
5
4
不变, 横
3
坐标变成
2
原来的2
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10x
倍,会得 到什么？
–2
–3
–4
A (x,y) (- x, y)
关于y轴对称；
B (x,y) (x, - y)
关于x 轴对称；
8y
原7 图形被横向、纵向各 拉6 伸2倍
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3 原图形的形状没变， –4 面积是原来的4倍。
横坐标与 纵坐标同 时乘以2， 所得图案 又会发生 什么变化?
1234
– 2
(x,y)(x-2, y )
– 2
–3
–3
–
–
4
4
与左图三角形相比，右图 中的三角形发生了怎样变 化。
右图中的直角三角 形顶点的坐标发生 怎样变化。
8y
7 延伸
6
5
4 3 2 1
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2 –3 –4
如果横坐 标乘以２ 再减去1 ， 纵坐标不 变，那么 x所得图案 会发生什 么变化?
伸缩：
(x,y)
01
(m x, ny)
02
沿x轴方向伸缩m倍:
九年级数学上册 23.6.2 图形的变换与坐标课件华东师大版
横坐标不变, 纵坐标都-1,
x
则原图形变 为什么样？
–3
–4 –5
原图形被向下平移1个单位
一级达标重点名校中学课件
一、平移
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单 向右(向左) 平移a个单位； 位时，图形___________ 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单 位时，图形向上（向下） ___________平移a个单位；
x
原图形被横向压缩1/2
一级达标重点名校中学课件
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
横坐标不变， 纵坐标变成原 来的2倍，图案 又会发生什么 变化?
x
–2
–3
原图形被纵向拉伸2倍
–4
一级达标重点名校中学课件
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
10
纵坐标不变, 横坐标-2,图 案会变成什么 样？
原图形向左平移2个单位
一级达标重点名校中学课件
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8
x
横坐标不变, 纵坐标都+2, 则原图形变成 什么样？
–3
–4 –5
原图形被纵向（向上）平移2个单位
一级达标重点名校中学课件
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 1 2 3 4 5 6 7 8
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关 于 原点 中心对称。
一级达标重点名校中学课件
对称：
(x,y)(-x,y) (x,y)(x,-y) (x,y)(-x,-y) 关于y轴对称；
九上数学(华师版)课件-图形的变换与坐标
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线 段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2， 则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边
解：(1)△A1B1C1如图所示． (2)线段A2C2和△A2B2C2如图所示．(符合条件的△A2B2C2不唯一)
8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－
2,3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴
对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( B )
A．(－3,2)
B．(2，－3)
C．(1，－2)
D．(3，－1)
9．(阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，△ABC
2．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△
ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( D )
A．(－4,2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4,2)
3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0)，以原点为位似中 心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5,0)，则点A的坐标为 (B)
与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1.5，则DE＝ 4.5 .
10．(遂宁中考)如图，直线y＝13x＋1与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2， 则点B′的坐标为 (3,2)或(－9，－2) .
11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ ABC(顶点是网格线的交点)．
自我诊断2. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边
华师版九年级数学上册《图形的变换与坐标》课件精品(2022年新版)
位似中心，相似比为 ， 把线1 段AB缩小，观察对
3
应点之间坐标的变化，
6
4
A
B" 2 A'
B
-8 -6 -4 -2 O B'2 4 6 8 x
A"-2
-4
-6
你有什么发现？
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' 〔 2 ，1 〕，B'
〔 2 ， 0 〕；A"〔－ 2 ，－ 1 〕，B" － 2 0
〔
学习目标
1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；〔重点〕
2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.〔难点〕
导入新课
观察与思考 问题1 作位似图形有哪些步骤？
问题2 怎样用坐标来确定位置？
讲授新课
一 图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点
y
4
规律:〔 2 〕上下移动时，
横坐标不变,纵坐标上加
O
x 下减.
-5
将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB,画图并说明对应顶点有什 么变化？
y A
O
B
规律：对应点关于x轴对称. 即对应点的横坐标相等、纵 坐标互为相反数. x
A’
画出△ABC，A〔2，1〕，B〔4，0〕，C〔5，2〕沿y 轴对折 后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
解：类似于甲种药品本钱年平均下降率的计算，由方程
600(10x)2 3600
解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 得乙种药品本钱年平均下降率为 0.225.
两种药品本钱的年平均下降率相等，本钱下降额较大的产 品，其本钱下降率不一定较大．本钱下降额表示绝对变化量， 本钱下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变 化状况．
3
应点之间坐标的变化，
6
4
A
B" 2 A'
B
-8 -6 -4 -2 O B'2 4 6 8 x
A"-2
-4
-6
你有什么发现？
-8
位似变换后A，B的对应点为A ' 〔 2 ，1 〕，B'
〔 2 ， 0 〕；A"〔－ 2 ，－ 1 〕，B" － 2 0
〔
学习目标
1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；〔重点〕
2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.〔难点〕
导入新课
观察与思考 问题1 作位似图形有哪些步骤？
问题2 怎样用坐标来确定位置？
讲授新课
一 图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点
y
4
规律:〔 2 〕上下移动时，
横坐标不变,纵坐标上加
O
x 下减.
-5
将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB,画图并说明对应顶点有什 么变化？
y A
O
B
规律：对应点关于x轴对称. 即对应点的横坐标相等、纵 坐标互为相反数. x
A’
画出△ABC，A〔2，1〕，B〔4，0〕，C〔5，2〕沿y 轴对折 后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
解：类似于甲种药品本钱年平均下降率的计算，由方程
600(10x)2 3600
解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 得乙种药品本钱年平均下降率为 0.225.
两种药品本钱的年平均下降率相等，本钱下降额较大的产 品，其本钱下降率不一定较大．本钱下降额表示绝对变化量， 本钱下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变 化状况．
华师大版九年级数学上册23.6.2图形的变化与坐标课件
解：(1)图略 (2)图略 (3)旋转中心坐标(0，－2)
18．(2014·巴中)如图，在平面直角坐标xOy中，△ABC三个顶 点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)． (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得 到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2； (_3_)_求__△_A．1B(不1C写1与解△答A过2B程2C，2的直面1∶接积4写比结，果即)S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝
9．在平面直角坐标系中，已知点 E(－4，2)，F(－2，－2)，以
原点 O 为位似中心，相似比为12，把△EFO 缩小，则点 E 的对
应点 E′的坐标是( D ) A．(－2，1) C．(－8，4)或(8，－4)
B．(－8，4) D．(－2，1)或(2，－1)
10．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，点O，A
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
解：(1)图略 (2)图略
(3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2， 得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为 1∶2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶4.故答案为1∶4
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时37分5秒17:37:0522.4.12
对应点P′的坐标为( )
B
A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2)
C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)
华师大版-数学-九年级上册- 图形的变换与坐标 PPT课件
1. 点A(3 , -2)关于x 轴对称点的坐标是 ( 3 , 2 ) .
2. 点A(3 , -2)关于y 轴对称点的坐标是 ( -3 , -2 ) .
3. 点A(3 , -2)关于原点对称点的坐标是 (－3 , 2) . y
(-3 , 2 )
O
(-3 , -2)
(3 , 2 )
x
(3 , -2 )
个四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形的四个顶
点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化。
A(-3, -2)
A1(3, -2)
B(-1, -1)
B1(1, -1)
C(-1, 3)
C1(1, 3)
D(-3, 2)
D1(3, 2)
对应点的纵坐标相同，
横坐标互为相反数.
C C1
D
D1
B B1
A
A1
如图，如果将△AOB缩小后得到△COD， 它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
y
A’（－1，4）
A
B
B’（－5，4） C’（－5，1）
OD
Cx
D’（－1，1）
2. △ABC的顶点坐标分别为 (0，0)、(0，4 ) (3，0)，将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到△A’B’C’ 然后再 沿y轴向下平移3个单位，得到△A”B”C”.试分别 写出△A’B’C’与△A”B”C”三个顶点的坐标。
扩大或缩小相同的倍数。
课外 作业
P93 习题23.6 第2题 P97 第14题
A(0, 0) B(3, 0) C(3, 2) D(0, 2)
y
A’(0, 05)
4D’
C’
B’(6, 0)
3
C’(6, 4)
2. 点A(3 , -2)关于y 轴对称点的坐标是 ( -3 , -2 ) .
3. 点A(3 , -2)关于原点对称点的坐标是 (－3 , 2) . y
(-3 , 2 )
O
(-3 , -2)
(3 , 2 )
x
(3 , -2 )
个四边形关于y轴的对称图形，写出对称图形的四个顶
点的坐标，观察对应顶点的坐标有什么变化。
A(-3, -2)
A1(3, -2)
B(-1, -1)
B1(1, -1)
C(-1, 3)
C1(1, 3)
D(-3, 2)
D1(3, 2)
对应点的纵坐标相同，
横坐标互为相反数.
C C1
D
D1
B B1
A
A1
如图，如果将△AOB缩小后得到△COD， 它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
y
A’（－1，4）
A
B
B’（－5，4） C’（－5，1）
OD
Cx
D’（－1，1）
2. △ABC的顶点坐标分别为 (0，0)、(0，4 ) (3，0)，将△ABC沿x轴向左平移2个单位，得到△A’B’C’ 然后再 沿y轴向下平移3个单位，得到△A”B”C”.试分别 写出△A’B’C’与△A”B”C”三个顶点的坐标。
扩大或缩小相同的倍数。
课外 作业
P93 习题23.6 第2题 P97 第14题
A(0, 0) B(3, 0) C(3, 2) D(0, 2)
y
A’(0, 05)
4D’
C’
B’(6, 0)
3
C’(6, 4)
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(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出A2的坐 标．
解：(1)图略，A1(2，－4) (2)图略，A2(－2，2)
16．如图所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)， (2，1)．
A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3)
5．已知点A(3，2)和B(m，n)关于y轴对称，则mn的值为(B ) A．6 B．－6 C．±6 D．不能确定
6．将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，则所得 三角形与△ABC的关系是 关于x轴对称 ．
7．(2015·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4，－1)，
B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则
点B′的坐标为( )
B
A．(4，3)
B．(3，4)
C．(－1，－2)
D．(－2，－1)
2．如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至 A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝__2__．
3．如图所示，△ABC经过平移变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M 的坐标为(m，n)，
那么点M的对应点M′的坐标为 (m＋4，n＋．2)
4．(2015·随州)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向 左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C )
(1)画出以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍后的 图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，试写出M的对应点M′的坐 标．
解：(1)图略 (2)B′(－6，2)，C′(－4，－2) (3)M′(－2x，－2y)
17．(原创题)(习题 2 变式)如图，三角形 ABC 三顶点的坐标分别为 A(0， 0)，B(4，－2)，C(5，3)．将 A，B，C 的坐标作如下变化，试说明变化后 的△A′B′C′与△ABC 有什么变化？
A．4
B．8
C．16
D．8 2
14．(例题2变式)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
(1)作出平移过程中的两个三角形； (2)求△ABC在平移过程中扫过的部分面积．
解：(1)略 (2)20
15．(2015·昆明)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1
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演讲人: XXX
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12．如图所示，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则 点A的对应点A′的坐标是( ) C
A．(－3，0) B．(3，1) C．(3，0) D．(－3，1)
13．(2015·广元)如图，把 Rt△ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC＝5，点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿 x 轴向 右平移，当点 C 落在直线 y＝2x－6 上时，线段 BC 扫过的面积为( C )
(1)横坐标和纵坐标分别加上 3； (2)纵坐标不变，横坐标乘以－1； (3)纵坐标和横坐标分别乘以－1；
(4)纵坐标和横坐标分别乘以12；
(5)纵坐标不变，横坐标乘以12.
解：(1)△ABC 向右、向上分别平移 3 个单位，得到△A′B′C′
(2)△ABC 与△A′B′C′关于 y 轴对称
(3)△ABC 与△A′B′C′关于原点对称 (4)△ABC 与△A′B′C′关于位似，位似比为 2∶1 (5)△ABC 向左压缩12得到△A′B′C′
关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴对称点，得到点A″，则点
A″的坐标是
(－2，．3)
8．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上 )，它们是以点P为位似中心的位似图形，
则P点的坐标是 (__－4__，__－3__) ．
9．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以 格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 是格点三角形， 在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC 以点 A 为位似中心在△ABC 的同侧放大，使放大前后对应边的比为 1∶2， 则点 B 的对应点 B′的坐标为 (－5，－5) ．
10．(2015·青岛)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵 坐标保持不变，横坐标分别变为原来的31，
那么点 A 的对应点 A′的坐标是 (2，3) _．
11．(2015·天津)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针 旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( D)
A．(3，2) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)
解：(1)图略，A1(2，－4) (2)图略，A2(－2，2)
16．如图所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)， (2，1)．
A．(4，－3) B．(－4，3) C．(0，－3) D．(0，3)
5．已知点A(3，2)和B(m，n)关于y轴对称，则mn的值为(B ) A．6 B．－6 C．±6 D．不能确定
6．将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，则所得 三角形与△ABC的关系是 关于x轴对称 ．
7．(2015·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4，－1)，
B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则
点B′的坐标为( )
B
A．(4，3)
B．(3，4)
C．(－1，－2)
D．(－2，－1)
2．如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至 A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝__2__．
3．如图所示，△ABC经过平移变换得到△A′B′C′，若△ABC上一点M 的坐标为(m，n)，
那么点M的对应点M′的坐标为 (m＋4，n＋．2)
4．(2015·随州)在直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点的对称点向 左平移2个单位长度得到的点的坐标是(C )
(1)画出以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的2倍后的 图形；
(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，试写出M的对应点M′的坐 标．
解：(1)图略 (2)B′(－6，2)，C′(－4，－2) (3)M′(－2x，－2y)
17．(原创题)(习题 2 变式)如图，三角形 ABC 三顶点的坐标分别为 A(0， 0)，B(4，－2)，C(5，3)．将 A，B，C 的坐标作如下变化，试说明变化后 的△A′B′C′与△ABC 有什么变化？
A．4
B．8
C．16
D．8 2
14．(例题2变式)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 将三角形ABC先向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．
(1)作出平移过程中的两个三角形； (2)求△ABC在平移过程中扫过的部分面积．
解：(1)略 (2)20
15．(2015·昆明)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1
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12．如图所示，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则 点A的对应点A′的坐标是( ) C
A．(－3，0) B．(3，1) C．(3，0) D．(－3，1)
13．(2015·广元)如图，把 Rt△ABC 放在平面直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC＝5，点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC 沿 x 轴向 右平移，当点 C 落在直线 y＝2x－6 上时，线段 BC 扫过的面积为( C )
(1)横坐标和纵坐标分别加上 3； (2)纵坐标不变，横坐标乘以－1； (3)纵坐标和横坐标分别乘以－1；
(4)纵坐标和横坐标分别乘以12；
(5)纵坐标不变，横坐标乘以12.
解：(1)△ABC 向右、向上分别平移 3 个单位，得到△A′B′C′
(2)△ABC 与△A′B′C′关于 y 轴对称
(3)△ABC 与△A′B′C′关于原点对称 (4)△ABC 与△A′B′C′关于位似，位似比为 2∶1 (5)△ABC 向左压缩12得到△A′B′C′
关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴对称点，得到点A″，则点
A″的坐标是
(－2，．3)
8．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上 )，它们是以点P为位似中心的位似图形，
则P点的坐标是 (__－4__，__－3__) ．
9．如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以 格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 是格点三角形， 在建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(－1，－1)，在方格纸中把△ABC 以点 A 为位似中心在△ABC 的同侧放大，使放大前后对应边的比为 1∶2， 则点 B 的对应点 B′的坐标为 (－5，－5) ．
10．(2015·青岛)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵 坐标保持不变，横坐标分别变为原来的31，
那么点 A 的对应点 A′的坐标是 (2，3) _．
11．(2015·天津)在平面直角坐标系中，把点P(－3，2)绕原点O顺时针 旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( D)
A．(3，2) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)