平行线专题复习

平行线专题复习

1、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，则∠GEF= ．

2、已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠EDH的度数．

3、如图，DE∥CB，试证明∠AED=∠A＋∠B。

4、已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．

求证：GE∥AD．

5、如图，若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，试证明：AB∥DE．

6、如图，∠B、∠D的两边分别平行．

（1）在图1中，∠B与∠D的数量关系是；

（2）在图2中，∠B与∠D的数量关系是；

（3）用一句话归纳的结论为；请选择（1）（2）中的一种情况说明理由．

（4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的是另一个角的，求着两个角的度数．

7、如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D•之间的数量关系吗？请说明理由．

8、如图所示，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明.

9、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.

10、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED//FB．

11、如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，∠BEM=50°. 求∠CFG的度数．

12、如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度数？

13、已知：如图，AB∥CD，∠ABE=∠DCF，说明∠E=∠F的理由．

14、如图，已知 DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP 是∠BAC 的平分线．求∠PAG 的度数．

15、已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．

（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

16、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

17、已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．

（1）若∠AMN=50º，∠EPN=70º，分别求∠MNP，∠DNQ的度数；

（2）若∠AMN=度，∠EPN=度，请直接写出∠DNQ的度数（用含，的代数式表示）；

（3）试探究：∠DNQ与∠AMN，∠EPN之间的数量关系，并说明理由．

18、已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．

19、（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_______（只写结果，不要证明）．

20、如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线。

（1）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由。

（2）如图2,将折一次改为折二次,若∠1=40°,∠2=60°,∠3=70°,则∠4=____。

（3）如图3，若改为折多次，直接写出∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之间的数量关

系:____________________________________________________。

21、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．

（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．

22、AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=80°. （1）若∠ABC=50°，求∠BED的度数；

（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=120°，求∠BED的度数．

23、如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于F。

（1）如图1，若∠E=80°，求∠BFD的度数。

（2）如图2：若∠ABM=∠ABF, ∠CDM=∠CDF, 写出∠M和∠E 之间的数量关系并证明你的结论。（3）∠ABM=∠ABF, ∠CDM=∠CDF, 设∠E=m°,直接用含有n,m°的代数式写出∠M= (不写过程)

24、（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=

（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3= ，并说明理由

（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=

（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= （直接写出你的结论，无需说明理由）

25、已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：OB∥AC；

（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。试求

∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。