人教版九年级数学上册第25章25.2.2 用树状图法求概率 同步练习题(含答案,教师版)

人教版九年级数学上册第25章25.2.2 用树状图法求概率同步练习题一、选择题
1．有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是(A)
A.4
9
B.
5
9
C.
1
3
D.
2
3
2．一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的四个球，其中1个白球、1个黑球、2个红球，搅匀后随机从盒子中摸出两个球，则摸出两个红球的概率是(C)
A.1
2
B.
1
4
C.
1
6
D.
1
9
3．衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，则它们取自同一套的概率是(D)
A.1
27
B.
1
9
C.
1
6
D.
1
3
4．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是(D)
A.1
27
B.
1
3
C.
1
9
D.
2
9
5．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为(D)
A.2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
6．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为(C)
A.1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
7．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概
率为(A)
图1 图2
A.23
B.12
C.13
D ．1 8．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c ，则关于x 的一元二次方程ax 2
＋4x ＋c ＝0有实数解的概率为(C)
A.14
B.13
C.12
D.23
二、填空题
9．甲口袋装有2个相同的小球，分别写有字母a 和b ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有字母c ，d 和e.从两个口袋中各随机取出一个小球，恰好是一个元音和一个辅音字母的概率是12
．(字母a 和e 是元音，字母b ，c 和d 是辅音) 10．从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为23
． 11．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大
小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为23
． 12．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都
相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为415
． 三、解答题 13．经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
解：画树状图如下：
由树状图可知所有等可能的结果有9种，其中两人之中至少有一人直行的结果有5种，
所以P(两人之中至少有一人直行)＝59
. 14．某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样：A ：菜包，B ：面包，C ：鸡蛋，D ：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．
(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是不可能事件(填“随机”“必然”或“不可能”)；
(2)请用画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．
解：画树状图如下：
由树状图知共有12种等可能的情况，其中早餐刚好得到菜包和油条的情况有2种，
所以P(某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条)＝212＝16
. 15．现有A ，B ，C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B 盒中装有红球、黄球各1个，C 盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A ，B ，C 三个盒子中任意摸出一个球．
(1)从A 盒中摸出红球的概率为13
； (2)用画树状图的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率． 解：画树状图如图所示：
共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，
∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为1012＝56
. 16．小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项)．
(1)若小颖第一道题不使用“求助”，则小颖答对第一道题的概率是13
； (2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，求小颖顺利通关的概率；
(3)从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？
解：(2)画树状图如下：(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)
第一题：
第二题：
由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种，
∴小颖将“求助”留在第二道题使用时，P(小颖顺利通关)＝19
. (3)若小颖将“求助”在第一道题使用，画树状图如下：(用Z 表示正确选项，C 表示错误选项)
第一题：
第二题：
由树状图可知，共有8种等可能的结果，其中小颖顺利通关的结果有1种，
∴小颖将“求助”在第一道题使用时，P(小颖顺利通关)＝18
. ∵18＞19
， ∴建议小颖在答第一道题时使用“求助”．。