(完整版)苏教版七下二元一次方程组练习题及答案

5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二兀一次方程, 则k 值为（
初一数学下第章《二元一次方程组》试题及答案
8.1二元一次方程组
一、填空题
1、 ______________________________________________________ 二元一次方程 4x-3y=12，当 x=0， 1，2， 3 时，y= ______________________________________
2、 ____________________________________________ 在x+3y=3中，若用x 表示y ，贝V y= ，用y 表示x ,贝V x= _________________________________
3、 已知方程（k 2-1）x 2+（k+1）x+（k-7）y=k+2，当k= 时，方程为一元一次方程；当
k= _____ 时，方程为二元一次方程。

4、 对二元一次方程 2（5-x ）-3（y-2）=10，当 x=0 时，贝V y= ___________________ ;当 y=0 时，贝V x= _________________________________________
5、 方程2x+y=5的正整数解是 ______ 。

6、 ________________________________________ 若（4x-3）2+|2y+1|=0，贝V x+2= 。

7、 方程组％ y a 的一个解为 x 2，那么这个方程组的另一个解是 ___________________ 。

xy b
y 3
a 2b
二、选择题
3
2
1、
方程 2x — 3y = 5,xy= 3, x 3 ,3x — y + 2z = 0, x y 6 中是
y
二元一次方程的有（ ）个。

A 、1
B>2
C 、3
D 、4
2、 方程2x+y=9在正整数范围内的解有（
）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、 与已知二元一次方程 5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（
）
4、若是5x 2y m 与4x nm1y 2n2同类项，则m 2 n 的值为（
）
D 、以上答案都不对
1
若x 1时，关于x 、y 的二元一次方程组
ax 2y 1 x
by
2的解互为倒数，则
A 、10x+2y=4
B 、4x-y=7
C 、20x-4y=3
D 、15x-3y=6
B 、一 1
x 2
6、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )
y 1
x 3y 5 y x 3 2x y 5 x 2y
2x y 5 y 2x 5 x y 1 x 3y 1
7、在方程2(x y) 3(y x) 3中，用含x的代数式表示y，则( )
A、y 5x 3
B、y x 3
C、y 5x 3
D、y 5x 3
8、已知x = 3 — k,y = k + 2，贝Uy与x的关系是( )
A、x + y = 5 B>x + y=l C、x — y= l D、y = x—1
9、下列说法正确的是( )
A、二元一次方程只有一个解
B、二元一次方程组有无数个解
C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解
D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
3x 5y 6
10、若方程组的解也是方程3x + ky =10的解，则k的值是(=)
6x 15y 16
1
A、k = 6 =
B、k=l0
C、k = 9
D、k =——
10
三、解答题
1、解关于x的方程(a 1)(a 4)x a 2(x 1)
x y 7
2、已知方程组，试确定a、c的值，使方程组：
ax 2y c
(1)有一个解；(2)有无数解；(3)没有解
3、关于x、y的方程3kx 2y 6k 3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。

82消一一元一次方程组的解法
、用代入法解下列方程组
y x 3 y 2x 5
(1)
x 3y 5 2x y 5
三、解答题
10 cm,同时宽增加4 cm,就成为一个正方形，并且这两个图形 的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。

3.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
(3)
2x y 5 x y 1
(4)
x 2y 0 x 3y 1
⑸ 9m 2n 3
4n m 1
⑹ 2p 3q 13
p 5 4q
:■、用加减法解下列方程组
3m 2n 5
(1)
3x 5y 7
4x 2y 5
(3)
6x 4x 5y 4y 11 7
(4)
11x 9y 4x 3y
12 5
(5)
1
x 5 0.5x
1 3y
2 5 0.3y 0.2
(6)
5x 3x 2y 4y 59(其中a 为常数) 3a
1、 代数式ax by ,当 x 5, y
2时，它的值是7; 8, y 5时，它的值是4,试求
2、 3、 x 7, y 5时代数式ax by 的值。

2x 求满足方程组14x
列方程解应用题
y 4m 3y 20
中的y 值是x 值的3倍的m 的值，并求」的值。

x y
一个长方形的长减少
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45 元，问两
种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2 小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶
贵 4 角，大、中、小各买 1 瓶，需9 元 6 角。

3 种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。

只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。

车
行至 A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。

已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A 点距北山站的距离。

4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2 倍少5 人，篮球队的
人数与体操队的人数的 3 倍的和等于42 人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B 先
出发半小时， B 每小时比 A 多行 2 千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。

求 A 、 B 两人骑自行车的速度。

（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200 元。

因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。

求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。

7、2辆大卡车和5 辆小卡车工作2 小时可运送垃圾36 吨，3辆大卡车和2 辆小卡车工作5
小时可运输垃圾80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。

8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

若有一支
球队最终的积分为18 分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、
C 两箱共106 个，求每箱各有多少个？
x
2
2
C 、2
A 、23
B 、-13
C 、-5
D 、13
2x 3y 11 4m “ ” ，口 关于关于 x 、y 的方程 组
的解也是二
3x 2y 21 5m
x 3y 7m
20的解，则 m 的值是
( )
A 、0
B 、1
C 、2
1 D 、-
8、方程组
）
7、
)0
58，消去y 后得到的方程是（
元一次方程
一、选择题（每题3分，共24分） 1、 表示二元一次方程组的是（
3, 5;
2、 方程组
3x 2y 3、
12
4、
5、 4x 1,
3;
3y, 4z 0.
设方程组 2,3;
方程2x
ax 第八单元测试
y 5, C 、
4；
xy y 3, 2;
y 11, 2x
7,
的解是
13.
x 则_ z
丄
12
by 1, 3 x 3by 4.
B 、3, 2;
3, 1；
C 、
c 、 12
的解是
y
C 、 8的正整数解的个数是（
3 1;
1, 3.
丄
12
1 '那么a, b 的值分别为
1.
2, 3
D 、 3,2.
6、 在等式y
x 2
mx n 中，当x 2时,
5; x 3时,y
5•则x 3时,
2x y
3x 2y 4x 10
B 、3x
4x
A 、3x 0
、填空题（每题3分，共24分）
x 2y 1, 2x 4v 2 y 那么 4y 2x 3y 2.
2 4、如果2x 2a b 1 3y 3a 2b 16 10是一个二元一次方程，那么数
a=—, b =__
5、 购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。

购20分邮票 __________ 枚，30分
邮票 _____ 枚。

x 2x1
2
2
6、 已知
和 是方程x ay bx 0的两个解，那么a = ________________ ， b = __
y 0 y 3
7、 如果2x b 5y 2a 与 4x 2a y 24b 是同类项，那么 a= _____________ ，b = __________ 。

1
8、 如果（a 2）x |a| 1 3 6是关于x 的一元一次方程，那么
a 2 = ________ 。

a
三、用适当的方法解下列方程（每题 4分，共24分）
4m 2 n 5 0 1、
3n 4m 6
0.4x 0.3 y 0.7 3、
11x 10y
1
四、列方程解应用题（每题 7分，共28 分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐4 5人，那么有15个学生没有座位；如
C 、3x 2(5 2x) 8
D 、3x 4x 10 8
1、y ?x 卩中，若x
7 2
3i
,则 y
2、由11x 9y 6
0,用x 表示y,得y ______ , y 表示x,得x
3、如果 6x 9y
3
1 1 彳
x -y 1 2、2
3 1 2 — x y - 3 3
2
1 , c x y 1 0 4、 5
3 2x 2y 7
5、
2x 11y 6x 29y
3C
（ c 为常数）
7c
x 4y 3c d —
6、
( c 、d 为常数)
4x 3y 2d c
果每辆汽车坐6 0人，那么空出1辆汽车。

问一工多少名学生、多少辆汽车
2、某校举办数学竞赛，有12 0人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为6 6分，合格生平均成
绩为7 6分，不及格生平均成绩为5 2分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、有一个两位数，其数字和为14,若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个
两位数是多少。

（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距2 0千米，A从甲地向乙地方向前进，同时E从乙地向甲地方向前进，两小时
后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，E仍向甲地前进，A回到甲地时, E离甲地还有2千米，求A、E二人的速度。

答案
第八章§3.1
84门3x
一、-4, -—J-,0 2、y-,x 3 3y 3、-1, 1 4、2, 3
333
x1x2x3
5、6、2.75 7、,8、11.5
y3y1y2
、ADDBCCAADB
3.2
1、20
7
5
7
2
、
x5
8x 2x119
3、4、5、
11y 1y2y6
j1
三、1、当a 2且a 3时，x2、略3、
6、 65 m 2 x 3 x 3
、1、 1
2、
n _
2 3、
区4、
1
1 2 y — y 22 2
7
x 3 y
5
、
2 2
3、长 16—、宽 2
3 3
3.3
14 17 12 17
6、
x 150 1、 2、 y 30 y 250 z 16 x 50 3、2.25Km 4、体操队10人
排球队15人，篮球队12
人 5、设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时,
30 30
1 6、
7、
A 48 8、平5场或3场或1场 9、
B 52
C 54 第八单元测试
、DBCABDCD 1、4
2、 吟口
3、2 9 11
4、 18
5、15
6
、3,2
7、 5 3
11，
5
8、a 2 m 3 、1、 4 2、
y 1 30 5
5 x 11 o x 1 x
4、
22 x 5
-c
4 3、
12 y 1
36
1
y — y
y c
11
11 2
6、
5c 11d 13
11c 6d 13
四 1 、240 名学生， 5 辆车2、及格的70 人，不及格的50 人3、原数是68
4、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时。