MATLAB轴的强度与刚度校核
轴的强度和刚度计算
轴的强度和刚度计算一、轴的强度计算轴的强度是指在受到外界载荷作用下，轴能够抵抗破坏的能力。
轴的强度计算通常分为以下几个步骤：1.确定轴的应力状态首先需要确定轴在受载过程中的应力状态。
一般情况下，轴受力状态可以分为以下几种情况：拉伸、压缩、弯曲、剪切和扭转。
根据轴的几何形状、受载方式和材料性质，可以确定轴的应力状态。
2.计算轴的受力根据轴所受到的外界载荷，可以计算轴的受力。
在拉伸和压缩情况下，轴的受力可以通过受力公式F=σA来计算，其中F是轴所受到的载荷，σ是轴的应力，A是轴的截面积。
在弯曲情况下，轴的受力可以通过受力公式M=σS来计算，其中M是轴的弯矩，S是轴的截面模数。
在剪切和扭转情况下，轴的受力可以通过受力公式τ=T/(2A)来计算，其中τ是轴所受的剪应力，T是轴的剪矩，A是轴的等效截面面积。
3.计算轴的抗力轴的抗力是指轴抵抗外界载荷作用下破坏的能力。
轴的抗力通常由材料的强度指标来表示，如抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度和抗扭强度等。
根据轴的应力状态和材料的强度指标，可以计算轴的抗力。
4.比较轴的受力和抗力最后，需要比较轴的受力和抗力。
如果轴的受力小于轴的抗力，则表明轴具有足够的强度；如果轴的受力大于轴的抗力，则表明轴的强度不足，需要采取相应的加强措施。
二、轴的刚度计算轴的刚度是指轴在受力过程中不发生明显变形的能力。
轴的刚度计算通常分为以下几个步骤：1.确定轴的变形状态首先需要确定轴在受载过程中的变形状态。
轴的变形状态可以分为弹性变形和塑性变形两种情况。
在弹性变形情况下，轴在受载后可以恢复到原始形状；在塑性变形情况下，轴在受载后无法恢复到原始形状。
2.计算轴的变形根据轴所受到的外界载荷和轴的受力分布情况，可以计算轴的变形。
在拉伸和压缩情况下，轴的变形可以通过变形公式δ=FL/(EA)来计算，其中δ是轴的变形，F是轴所受到的载荷，L是轴的长度，E是轴材料的弹性模量，A是轴的截面积。
在弯曲情况下，轴的变形可以通过变形公式δ=ML/(EI)来计算，其中δ是轴的变形，M是轴的弯矩，L是轴的长度，E是轴材料的弹性模量，I是轴的截面二阶矩。
基于Matlab GUI的机车车轴强度的初步评价系统
轴强度校核方法
轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。
其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。
本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。
校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算（安全系数校核）关键词：安全系数；弯矩；扭矩目录第一章引言--------------------------------------- 11.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------1第二章轴的强度校核方法----------------------------42.1强度校核的定义-------------------------------------42.2轴的强度校核计算-----------------------------------42.3几种常用的计算方-----------------------------------52.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------52.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------62.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------72.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------92.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12 第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14第一章引言1.1轴的特点：轴是组成机械的主要零件之一。
基于matlab的机床主轴结构优化设计
基于matlab的机床主轴结构优化设计机床主轴是机床的核心部件，其结构设计的好坏直接影响到机床的加工精度和效率。
因此，对机床主轴的结构优化设计具有重要的意义。
本文将介绍基于matlab的机床主轴结构优化设计方法。
一、机床主轴结构分析机床主轴结构一般由主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈、主轴电机等组成。
其中，主轴箱是主轴的支撑结构，主轴轴承是主轴的支撑部件，主轴轴颈是主轴的转动部件，主轴电机是主轴的驱动部件。
主轴箱的结构设计应考虑刚度、强度和稳定性等因素，主轴轴承的选型应考虑承载能力、转速和寿命等因素，主轴轴颈的设计应考虑转速、径向载荷和刚度等因素，主轴电机的选型应考虑功率、转速和效率等因素。
二、机床主轴结构优化设计方法1.建立机床主轴有限元模型建立机床主轴有限元模型是机床主轴结构优化设计的基础。
有限元模型应包括主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈和主轴电机等部件。
有限元模型应考虑主轴的静态和动态特性，包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。
2.确定机床主轴结构优化目标机床主轴结构优化目标应包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。
优化目标应根据机床主轴的工作条件和加工要求确定。
3.确定机床主轴结构优化设计变量机床主轴结构优化设计变量应包括主轴箱、主轴轴承、主轴轴颈和主轴电机等部件的尺寸、材料和结构参数等。
设计变量应根据机床主轴的工作条件和加工要求确定。
4.建立机床主轴结构优化设计模型机床主轴结构优化设计模型应包括有限元模型、优化目标和设计变量等。
优化模型应考虑主轴的静态和动态特性，包括主轴的刚度、强度、自然频率和振动模态等。
5.进行机床主轴结构优化设计机床主轴结构优化设计应采用优化算法进行求解。
常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
优化算法应根据机床主轴的工作条件和加工要求选择。
6.验证机床主轴结构优化设计结果机床主轴结构优化设计结果应进行验证。
验证方法包括有限元分析、试验验证等。
验证结果应与优化设计目标相符合。
各向同性材料的强度校核在Matlab中的实现
各向同性材料的强度校核在Matlab中的实现李昕;沈斌【摘要】在汽车设计生产中,为了能高效及时的分析车身材料的特性及其之间相互影响的关系,需要开发一款利用Matlab评估材料特性的软件.论文介绍了由各向同性材料制成的具有不同截面的杆件在受到多个线性叠加外部静栽荷时强度校核的方法以及应力集中现象对强度的影响;其次简述了该强度校核过程在Madab中实现的算法思路以及主要的算法流程;最后对软件计算结果和实际工程应用中的计算结果进行比较和误差分析,保证计算结果的可靠性.该算法的实现保证了汽车在实现轻量化生产的同时并没有损失其必要的安全性.【期刊名称】《机电产品开发与创新》【年(卷),期】2015(028)005【总页数】4页(P68-71)【关键词】各向同性;强度校核;Matlab编程【作者】李昕;沈斌【作者单位】同济大学中德学院,上海201804;同济大学中德学院,上海201804【正文语种】中文【中图分类】TQ9在汽车设计生产过程中，为了保证汽车安全性能和舒适度，需要对车身材料的性能，结构及其之间相互影响的关系进行研究分析。
因此有必要开发一款利用计算机对材料性能以及各性能之间的关系进行有效评估的软件系统。
这款软件系统是基于Matlab的编程语言开发实现的，同时材料强度是评定材料性能时最重要的标准之一，在汽车车身制造中各向同性材料也占有重要的位置。
因此本文着重研究了各向同性材料的强度校核在Matlab中的实现。
本文实现了利用Matlab对不同截面的杆件或梁在线性叠加的静载荷下的强度计算，并分析了应力集中现象对强度的影响，最后将Matlab计算出来的结果和实际计算结果进行了比较和误差分析。
1.1 单一载荷下的应力计算强度是指某种材料或者由某种材料制成的构件抵抗断裂或永久变形的能力。
杆件最常见的四种基本变形为：拉压，剪切，弯曲，扭转。
杆件受拉压和弯曲所产生的应力为正应力，受剪切和扭转所产生的应力为剪切应力。
工程构件受力和刚度计算的MATLAB分析法
工程构件受力和刚度计算的MATLAB分析法工程构件受力和刚度计算是结构设计和分析中非常重要的一部分，它涉及到对构件受力和刚度进行计算的理论基础和方法。
而MATLAB作为一种广泛应用于科学计算和工程领域的软件工具，其强大的数学和算法功能使得其成为进行工程构件受力和刚度计算的理想选择。
在进行工程构件的受力和刚度计算时，首先需要建立合适的受力与形变模型。
其次，需要根据受到的外力和形变条件，建立构件的力平衡方程和形变方程。
最后，利用MATLAB的数值计算功能，对这些方程进行求解，以获得构件的受力和刚度。
在进行受力计算时，常用的方法包括静力方法、动力方法和有限元方法等。
其中，静力方法基于构件的受力平衡条件，通过求解受力方程组得到构件的受力分布。
动力方法则基于构件的振动特性，利用动力学方程求解得到构件的受力状态。
而有限元方法则是将结构离散为有限数量的单元，通过求解单元的刚度矩阵和载荷矩阵得到整个结构的受力情况。
在进行刚度计算时，常用的方法包括弹性刚度法和刚度矩阵法等。
其中，弹性刚度法是基于构件材料的弹性行为，通过求解弹性力学方程得到构件的刚度。
刚度矩阵法则是将结构离散为有限数量的节点，通过求解节点的刚度矩阵和载荷矩阵得到整个结构的刚度。
利用MATLAB进行工程构件受力和刚度计算时，用户可以编写自定义的函数和脚本来实现对受力和刚度方程的求解。
MATLAB提供了丰富的数学函数和工具箱，包括线性方程组的求解、特征值和特征向量的计算、矩阵运算等功能，这些功能可以大大简化受力和刚度计算的过程。
用户可以使用MATLAB的函数库来进行构件的受力和刚度计算，也可以根据实际需要进行函数的编写和修改。
总之，MATLAB分析法在工程构件受力和刚度计算中具有广泛的应用前景。
它通过提供强大的数学和算法功能，简化了受力和刚度计算的过程，并且可以根据实际需要进行函数的编写和修改。
工程师和科研人员可以利用MATLAB进行受力和刚度计算，以实现对工程构件的准确设计和分析。
基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算
基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算
高路;高胜寒
【期刊名称】《吉林化工学院学报》
【年(卷),期】2018(035)011
【摘要】基于搅拌轴的扭转变形量计算和弯曲强度计算,建立了搅拌轴扭转变形和强度计算的数学模型,运用MatLab算法对搅拌轴的扭转变形量和弯曲强度的快速、精确计算求解,说明和验证该计算方法的可行性与准确性,计算效率高,为搅拌轴的强度计算提供了方便,也对其它机械设计问题具有借鉴作用.
【总页数】4页(P18-21)
【作者】高路;高胜寒
【作者单位】吉林化工学院机电工程学院,吉林吉林132022;中南大学数学与统
计学院,湖南长沙410083
【正文语种】中文
【中图分类】TQ051
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3.基于UG的搅拌轴强度计算 [J], 杨春雨;高路;欧阳邓培
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轴的强度校核方法
轴的强度校核方法轴是指承受转矩或轴向载荷的机械零件，其强度校核是为了保证轴在工作过程中不产生变形、断裂等失效情况，从而确保机械系统的可靠运行。
轴的强度校核方法可以分为理论计算方法和实验测试方法两类。
一、理论计算方法1.强度校核理论基础：强度校核的理论基础是材料力学和工程力学，其中最基本的理论是应力和应变的关系，即胡克定律。
按照强度校核的要求，轴的应力必须小于其材料的抗拉强度，即σ<σt。
其中，σ为轴上的应力值，σt为材料的抗拉强度。
2.强度校核方法：强度校核方法根据所受力的不同可以分为两类：弯曲强度校核和扭转强度校核。
-弯曲强度校核：弯曲强度校核是指轴在承受弯曲力矩时的强度校核。
轴在工作过程中往往会受到弯曲力矩的作用，而产生弯曲应力。
弯曲强度校核需要计算轴的最大弯曲应力值σb和抗拉强度σt比较，其中σb计算公式为：σb=(M*c)/I其中，M为轴所受的弯曲力矩，c为轴上一点到中性轴的距离，I为轴的截面惯性矩。
-扭转强度校核：扭转强度校核是指轴在受扭矩作用时的强度校核。
轴在工作过程中也会受到扭矩的作用，而产生扭转应力。
扭转强度校核需要计算轴的最大扭转应力值τt和剪切强度τs比较，其中τt计算公式为：τt=(T*r)/J其中，T为轴所受的扭矩，r为轴的半径，J为轴的极限挠率。
3.动载荷和疲劳强度校核：在实际工作中，轴往往还会承受动载荷并产生疲劳应力，因此需要对轴进行动载荷和疲劳强度校核。
动载荷强度校核需要考虑轴在受动载荷作用下的应力变化情况，疲劳强度校核需要考虑轴在工作过程中的疲劳寿命。
动载荷和疲劳强度校核方法与静载荷强度校核方法类似，但需要考虑应力的变化规律。
二、实验测试方法1.材料强度测试：2.离心试验：离心试验是指将轴样品固定在离心试验机上，并施加拉力或扭矩进行加载，观察轴的变形情况，以评估轴的强度性能。
3.振动试验：振动试验是指给轴样品施加振动载荷，观察轴的疲劳寿命。
振动试验可以模拟轴在实际工作环境中的振动情况，从而评估轴的疲劳性能。
基于matlab的机床主轴结构优化设计
基于matlab的机床主轴结构优化设计基于MATLAB的机床主轴结构优化设计引言：机床主轴是数控机床的核心部件之一，其结构设计的优劣直接影响到机床的加工精度和工作效率。
为了提高机床主轴的性能，优化设计成为一种重要的研究方向。
本文基于MATLAB，探讨机床主轴结构的优化设计，旨在提高机床的加工效率和精度。
1. 优化设计的背景机床主轴是机床加工的关键部件，其结构设计直接影响加工质量和效率。
传统的机床主轴结构存在着重量大、刚性差等问题，需要进行优化设计以满足现代制造的需求。
2. 优化设计的目标优化设计的目标是提高机床主轴的刚性和动态特性，降低振动和噪声，提高加工精度和效率。
3. 优化设计的方法基于MATLAB的优化设计方法可以通过建立数学模型，进行参数优化，得到最佳的主轴结构设计。
4. 参数优化通过调整主轴的结构参数，如直径、长度等，可以改善主轴的刚性和动态特性。
利用MATLAB的优化工具箱，可以进行参数优化，得到最佳的主轴结构设计。
5. 结构优化主轴的结构优化可以通过改变材料、几何形状等方式来提高主轴的性能。
利用MATLAB的有限元分析工具，可以对主轴进行结构优化，提高其刚性和动态特性。
6. 优化结果分析通过对优化结果的分析，可以评估主轴的性能是否达到设计要求。
MATLAB提供了丰富的数据处理和可视化工具，可以对优化结果进行分析和展示。
7. 实验验证为了验证优化设计的效果，可以进行实验测试。
利用MATLAB的数据处理工具，可以对实验数据进行分析和比较，验证优化设计的有效性。
8. 结果讨论通过分析优化结果和实验数据，可以得出结论：基于MATLAB的机床主轴结构优化设计能够有效提高机床的加工精度和效率。
9. 总结和展望本文基于MATLAB，探讨了机床主轴结构的优化设计方法和实验验证，取得了一定的研究成果。
但是仍然有一些问题需要进一步研究，如如何进一步提高主轴的刚性和动态特性等。
结论：基于MATLAB的机床主轴结构优化设计方法可以提高机床的加工精度和效率。
基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算
基于MATLAB的搅拌机轴的强度计算高路;高胜寒;姚璐【摘要】本文基于搅拌轴的扭转变形量计算和弯曲强度计算,建立了搅拌轴扭转变形和强度计算的数学模型,运用MATLAB算法对搅拌轴的扭转变形量和弯曲强度进行快速、精确计算求解,并验证该计算方法的可行性与准确性.通过研究可知,该计算方法计算效率高,为搅拌轴的强度计算提供了便利,也对其他机械设计问题具有借鉴作用.【期刊名称】《河南科技》【年(卷),期】2018(000)028【总页数】3页(P47-49)【关键词】MATLAB;搅拌轴;强度计算【作者】高路;高胜寒;姚璐【作者单位】吉林化工学院,吉林吉林 132022;中南大学,湖南长沙 132020;吉林石化公司丙烯腈厂,吉林吉林 132000【正文语种】中文【中图分类】TH132.44搅拌机是搅拌反应器的重要组成部分。
搅拌机中搅拌轴的主要作用是将扭矩从传动装置传递给搅拌器的叶片。
搅拌轴的设计直接关系到搅拌反应器的振动、轴封性能等，因此做好搅拌轴的设计工作尤为重要。
作为搅拌装置主要零件之一的搅拌轴由电机驱动，通过减速器减速以一定的转速实现搅拌功能［1］。
搅拌轴既要与搅拌器连接，又要与轴封装置及轴承、联轴器等组成轴系，且须保证以一定转速回转。
因此，其设计计算需考虑诸多因素。
1 搅拌轴的力学模型作用在搅拌轴上的力相当复杂。
对于一个从容器顶部垂直悬挂的搅拌轴来说，主要有搅拌器及轴上其他零件的重力、惯性力、流体作用力、轴的转矩、流体的径向力、搅拌器和搅拌轴在组合重心处质量偏心引起的离心力等［2］。
搅拌轴通过刚性联轴器同减速机输出轴连接，输出轴用30215滚动轴承支撑，搅拌轴材料为0Cr18Ni9（304），分别用普通平键与两个搅拌浆和刚性联轴器连接。
本搅拌轴为悬臂轴，其力学模型如图1所示。
图1 力学模型图2 轴零件图2 搅拌轴的扭转变形计算2.1 按扭转变形计算由于搅拌轴受转矩和弯矩的联合作用，因此，要保证搅拌轴单位长度的最大扭转角γ在许用范围之内，避免由于扭转变形过大造成搅拌轴振动，使轴封失效。
轴的强度校核方法
第二章 轴的强度校核方法2.2常用的轴的强度校核计算方法进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于传动轴应按扭转强度条件计算。
对于心轴应按弯曲强度条件计算。
对于转轴应按弯扭合成强度条件计算。
2.2.1按扭转强度条件计算：这种方法是根据轴所受的扭矩来计算轴的强度，对于轴上还作用较小的弯矩时，通常采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。
通常在做轴的结构设计时，常采用这种方法估算轴径。
实心轴的扭转强度条件为：由上式可得轴的直径为为扭转切应力，MPa 式中：T 为轴多受的扭矩，N ·mmT W 为轴的抗扭截面系数，3mmn 为轴的转速，r/min P 为轴传递的功率，KW d 为计算截面处轴的直径，mm为许用扭转切应力，Mpa ，][r τ值按轴的不同材料选取，常用轴的材料及][r τ值见下表：T τnPA d 0≥[]TTT d n PW Tττ≤2.09550000≈3=[]T τ空心轴扭转强度条件为：dd 1=β其中β即空心轴的内径1d 与外径d 之比，通常取β=0.5-0.6 这样求出的直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径。
例如，在设计一级圆柱齿轮减速器时，假设高速轴输入功率P1=2.475kw ，输入转速n1=960r/min ，则可根据上式进行最小直径估算，若最小直径轴段开有键槽，还要考虑键槽对轴的强度影响。
根据工作条件，选择45#钢，正火，硬度HB170-217，作为轴的材料，A0值查表取A0=112，则mm n P A d 36.15960475.2112110min =⨯== 因为高速轴最小直径处安装联轴器，并通过联轴器与电动机相连接，设有一个键槽，则：mm d d 43.16%)71(36.15%)71(min 'min =+⨯=+=另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大，否则难以选择合适的联轴器，取电动机轴d d 8.0'min =，查表，取mm d 38=电动机轴,则：mm d d 4.3038*8.08.0'min ===电动机轴综合考虑，可取mm d 32'min =通过上面的例子，可以看出，在实际运用中，需要考虑多方面实际因素选择轴的直径大小。
轴的强度校核方法
轴的强度校核方法
轴的强度校核是工程设计中的重要环节，其目的是确保轴能够承受工作条件下的受力，并不产生过度弯曲或断裂的现象。
轴的强度校核方法可以根据不同的应用背景和需求而有所不同，下面将介绍几种常见的轴的强度校核方法。
1.强度计算法：
强度计算法是最常用的校核方法之一，通过应力与材料的允许应力值进行比较，判断轴的强度是否满足要求。
这种方法适用于轴的受力分布较均匀，且形状规则的情况。
计算的核心步骤是确定轴的截面尺寸和应力分布，并且要考虑到加载的动态条件。
2.基于理论公式的校核方法：
根据轴的受力特点和材料性能，可以应用一些基于理论公式的校核方法，如蒙弗赛尔公式、纳迦公式等。
这些公式是基于应力、材料和几何形状之间的关系建立的，通过将轴的尺寸和材料强度带入公式中，计算轴的强度。
3.材料试验法：
对于特殊情况下的轴，如复合材料轴或特殊工况下的轴，可以采用材料试验法进行强度校核。
这种方法通过对轴材料进行拉伸、压缩、弯曲等试验，获取材料的强度参数，并结合轴的几何尺寸进行强度分析。
试验法能够充分考虑材料的非线性、破坏等特点，对于复杂工况下的轴强度校核非常有效。
4.有限元分析方法：
有限元分析是一种计算机辅助工程分析方法，可以模拟轴在受力条件下的应力分布情况。
通过将轴的几何模型进行离散化，并应用合适的边界条件和加载条件，可以计算出轴在不同点上的应力分布。
有限元分析方法适用于复杂几何形状和非均匀应力分布的轴的强度校核。
总之，轴的强度校核方法需要基于具体的工程应用和材料特性进行选择。
在实际设计中，常常需要综合考虑多种校核方法，以确保轴的强度满足设计要求并具有良好的可靠性。
轴键强度校核公式
轴的强度校核：1.按扭转强度条件计算：τT=TW T≈9550000P n0.2d3≤[τT]式中：τT–––––––扭转切应力，MP a；T–––––––轴所受的扭矩，N·mm；W T–––––––轴的抗扭截面系数，mm3；n–––––––轴的转速，r/min；P–––––––轴传递的功率，kW；d–––––––计算截面处轴的直径，mm；[τT] –––––––许用扭转切应力，MP a。
2.按弯扭合成强度条件计算：σca=MW2+4αT2W2=M2+αT2W≤σ−1式中：σca–––––––轴的计算应力，MP a；M–––––––轴所受的弯矩，N·mm；T–––––––轴所受的扭矩，N·mm；W–––––––轴的抗弯截面系数，mm3；[σ−1]–––––––对称循环变应力时轴的许用弯曲应力。
键的强度校核：1.平键连接强度计算：普通平键连接强度条件：σp=2T×103kld≤σp导向平键连接和花间连接的强度条件：p=2T×103kld≤p式中：T–––––––传递的扭矩，N·m；k–––––––键与轮毂键槽的接触高度，k=0.5h，此处h为键的高度，mm；l–––––––键的工作长度，mm，圆头平键l=L−b，平头平键l=L，这里L为键的公称长度，mm；b为键的宽度，mm；d–––––––轴的直径，mm；σp–––––––键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用挤压应力，MP a；p–––––––键、轴、轮毂三者中最弱材料的许用压力，MP a。
2.花键连接强度计算静连接σp=2T×103ψzhld m≤σp动连接p=2T×103ψzhld m≤p式中：ψ–––––––载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般取ψ=0.7~0.8，齿数多时取偏小值；z–––––––花键的齿数；l–––––––齿的工作长度，mm；h–––––––花键齿侧面的工作高度，矩形花键，h=D−d2−2C，此处D为外花键大径，d为内花键小径，C为倒角尺寸，单位为mm；渐开线花键，α=30°，h=m，α=45°，h=0.8m，m为模数。
轴结构设计和强度校核
轴结构设计和强度校核
在进行轴的结构设计时，首先需要计算轴的弯曲应力。
弯曲应力是由于轴在负载作用下会发生弯曲而产生的应力，可以通过以下公式计算：σ=(M*c)/(I*y)
其中，σ为轴的弯曲应力，M为轴端的扭矩，c为轴的断面形心距，I为轴截面的惯性矩，y为轴上其中一截面上的最大距离。
根据弯曲应力的计算结果，可以选择合适的材料和轴的几何形状，以满足强度要求。
常用的轴材料有碳钢、合金钢和不锈钢等。
此外，轴还需要考虑扭转应力。
扭转应力是由于轴在传递扭矩时会产生的应力，可以通过以下公式计算：
τ=(T*r)/(J)
其中，τ为轴的扭转应力，T为轴端的扭矩，r为轴的半径，J为轴截面的极惯性矩。
轴的强度校核主要是通过计算轴的弯曲和扭转应力与材料的抗弯和抗扭强度之间的比较来完成。
一般来说，轴的弯曲应力不应超过材料的抗弯强度，而扭转应力不应超过材料的抗扭强度。
如果轴的弯曲应力或扭转应力超过了材料的强度限制，需要重新设计轴的几何尺寸或者选择更高强度的材料。
轴结构设计和强度校核是机械设计中非常重要的一部分。
合理的轴设计可以确保机械设备的正常运行，并提高其工作效率和寿命。
同时，通过强度校核可以避免轴的失效和损坏，保证机械设备的安全性。
因此，在机械设计中，轴结构设计和强度校核是必不可少的工作环节之一。
基于MATLAB优化工具箱的机床主轴优化设计
机械装备优化设计三级项目题目：基于MATLAB优化工具箱的机床主轴优化设计班级：12级机械装备-2班设计人员（按贡献大小排序）：吴涛（120101010061）李立猛（120101010091）张兆宇（120101010086）一、优化设计问题分析：主轴是机床的关键执行部件，起到传递运动和扭矩、承受切削抗力的作用，并对工件表面的加工质量、机床的加工精度和生产效率有很大影响。
因此，要求主轴具有良好的回转精度，较高的结构强度、刚度、抗振性。
从机床主轴制造成本较低、工作能力较强及加工精度较高的要求出发，需要考虑主轴的体积、强度、刚度这样3 个重要因素，对于一般的机床来说，并不追求过高的加工精度，因此，应该以主轴的体积最小为设计目标，将主轴的强度、刚度等作为约束条件。
二、优化设计方案选择：MATLAB 优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案，其函数表达简洁、优化结果准确、可靠。
因此，MATLAB 优化工具箱已被广泛应用于各种结构优化设计当中。
所以本次项目运用MATLAB 工具箱对主轴的参数进行优化设计，既克服了以往设计方法中的盲目性，又提高主轴的设计效率和质量。
三、具体任务分工：吴涛：MATLAB编程、word制作李立猛：制作ppt张兆宇：word制作、查阅资料四、优化设计内容与步骤1、优化设计问题的数学建模机床主轴的输入功率P = 120 kW ，主轴的转速n = 1 000 r /min，主轴内径d = 30 mm，主轴的悬臂端受到的切削力F = 15 000 N，许用挠度［y0］ = 0.04 mm，许用单位扭转角［Φ］ = 0.000 25( °) /mm，主轴的许用应力［σ］ = 37.5 MPa,要求主轴外径为60 mm ≤ D ≤140 mm，两支承跨度为300 mm ≤ L ≤650 mm，悬臂段长度为90 mm ≤ a ≤150 mm 。
1.1 确定设计变量和目标函数与主轴体积有关的设计变量包括主轴的内径d、外径D、两支撑跨度L 及外伸段长度a。
轴的强度和刚度计算
下式
φ≤［φ］
（1-5）
轴的强度和刚度计算
例1-1 如图1-17所示为一圆柱直齿轮减速器的传动简 图。已知传递功率P= 44 kW，从动齿轮转速n= 600 r/min，分度圆直径d=320 mm，轮毂长度80 mm， 采用深沟球轴承。试设计输出轴。
图1-17 圆柱直齿轮减速器
⑥校核危险截面的强度 根据当量弯矩图找出危险截面，进行轴的强度
校核，其公式如下
M M
d e
e W 0.1
e 3
1 b
或
M d 3
e
0.1Байду номын сангаас1 b
（1-3）
式中，w为轴的抗弯截面系数(mm3)；σe为当量弯曲应力(MPa)。
轴的强度和刚度计算
• 1.2 轴的刚度计算
轴受载荷的作用后会发生弯曲、扭转变形，如变形过大会影响轴上零
件的正常工作，例如装有齿轮的轴，如果变形过大会使啮合状态恶化。
因此对于有刚度要求的轴必须要进行轴的刚度校核计算。
1.轴的弯曲刚度校核计算
应用材料力学的计算公式和方法算出轴的挠度y或转角θ，并使其满足
下式
y≤［y］
（1-4）
θ≤［θ］
2.轴的扭转刚度校核计算
应用材料力学的计算公式和方法算出轴每米长的扭转角φ，并使其满足
轴的强度和刚度计算
• 1.1 轴的弯扭合成强度计算
进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁，作用于轴上零
件的力作为集中力，其作用点取为零件轮毂宽度的中点。支点反力的作
用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上。一般计算顺序如下：
①画出轴的空间力系图。将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分
力，并求出水平面和垂直面上的支点反力。
matlab在提升机主轴强度校核中的应用
matlab在提升机主轴强度校核中的应用
Matlab是一个功能强大的工具箱，可以帮助学者和工程师进行各种工程研究。
最近，Matlab被用于提升机主轴强度校核，确保设备能
够使用多年而不会出现运行故障。
提升机主轴强度校核利用Matlab来分析提升机主轴结构特性，
确定安全强度校核指标，并通过Matlab编程进行提升机主轴强度校核。
首先，根据提升机设备的型号及其结构参数，对设备的主轴应力视图
和应力应力分布进行分析和计算，确定提升机主轴的有效最大强度；
其次，根据工作负荷及提升机的参数，利用Matlab计算机，运行正确
的程序，使用广泛的数据，根据提升机设备的参数计算结果，确定提
升机主轴安全运行校核指标；最后，利用Matlab编程完成提升机主轴
强度校核，根据校核指标结果，确定提升机是否符合运行安全要求。
总之，Matlab在提升机主轴强度校核中有着重要作用，可以提供可靠的分析数据。
Matlab编程可以模拟提升机运行状况，更加准确地
确定提升机的安全校核标准，并对其设计进行有效的优化，确保设备
的安全和可靠运行。
基于MATLABGUI的地铁车辆车轴强度计算软件开发
No2Apr第2期(总第225期)2021 年4 月机 械 工 程 与 自 动 化MECHANICAL ENGINEERING & AUTOMATION文章编号= 1672-6413(2021)02-0046-03基于MATLAB/GUI 的地铁车辆车轴强度计算软件开发黄晓翠】，董静2,贾小平2(1.南京工程学院汽车与轨道交通学院，江苏南京211167； 2.中车南京浦镇车辆有限公司技术中心，江苏南京210031)摘要：利用MATLAB 软件平台开发车轴强度计算软件，实现地铁车辆的动力和非动力车轴在空气制动、电 制动、混合制动、驱动等工况下的全断面力矩图绘制、不同断面结构应力校核等功能，不仅覆盖了现有车轴强度标准规定的车轴类型和工况，还考虑了动力车轴中齿轮的传动细节，并结合地铁车辆的实际制动需求增加了低速区混合制动工况。
结果表明，对车轴强度计算中综合多种实际工况进行比较分析是有必要的，该软 件的开发对地铁车辆车轴设计是有意义的。
关键词：地铁车辆；车轴；强度；软件开发；MATLAB/GUI中图分类号：TP311. 52 : U260. 331 文献标识码：A0 引言车轴是转向架的重要部件之一，不仅需要承担几 乎全部车辆重量，还需要承受从车体、轮轨两方面传递 来的各种静、动作用力。
合理的车轴设计是保证车辆 运行安全的关键。
针对地铁车辆运行工况的复杂性, 仅简单参考车轴强度标准［14校核车轴在空气制动下 的安全性已经不能满足设计要求，随着牵引电机的广 泛应用，空气制动操作使用率不高，频繁的启动和电制 动操作成了车轴主要服役工况。
此外，为了准确、快捷 地对车轴进行强度分析和设计改进，有必要设计开发 一个丰富而实用的车轴强度计算可视化界面。
本文利 用MATLAB 软件囚平台开发了适用于地铁车辆复杂 运用工况的车轴强度计算软件。
1载荷分析车轴在正常服役过程中，承担的载荷类型主要包 括：簧上质量产生的静载荷及动载荷、簧下质量振动产 生的动载荷、驱动载荷、电制动产生的载荷和空气制动 产生的载荷。
基于MATLAB的曲柄滑块机构动力分析
基于MATLAB的曲柄滑块机构动力分析张敬东;郑彬;陈俊男;李冶金【摘要】以某曲柄滑块机构为研究对象,当曲柄滑块机构在运行过程中,其运动质量所产生的往复、旋转惯性力和反转矩等,都会随着曲柄滑块机构的曲轴转角的变化而产生相应的变化.本文基于MATLAB软件平台,首先对曲柄滑块机构进行受力分析,并建立曲柄滑块机构的数学模型,在MATLAB中设置曲柄滑块机构各项参数进行动力学仿真,分析各杆件的运动状态,为曲柄滑块机构的运动分析提供一种新思路.【期刊名称】《攀枝花学院学报》【年(卷),期】2019(036)005【总页数】5页(P48-52)【关键词】曲柄滑块机构;MATLAB;数学模型;动力学仿真【作者】张敬东;郑彬;陈俊男;李冶金【作者单位】攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000;攀枝花学院交通与汽车工程学院,四川攀枝花617000【正文语种】中文【中图分类】TH1120 引言曲柄滑块机构在发动机运动过程中，既是传力件，又是运动件，所以它的工作可靠性是发动机工作可靠性的基础。
在以往的设计过程中，常常需要进行大量的数值计算以达到设计的需要，另一方面，也为了满足产品的使用性能，必须进行刚度、强度、可靠性及稳定性等方面的设计校核计算，为了满足校核计算，要对曲柄滑块机构进行动力学分析。
文献[1]以MATLAB为平台对曲柄连杆机构进行动力分析；文献[2]采用MATLAB对某凸轮机构进行可靠性设计；文献[3，4]为降低多缸发动机曲柄连杆机构的振动，根据多刚体动力学理论，建立了参数化的曲柄连杆机构动态仿真模型。
本文基于MATLAB软件，对曲柄滑块机构进行运动学和动力学分析，以便于直观清楚地了解曲柄滑块机构在运动过程中的受力变化，从而进行精确的计算，并绘制受力分析曲线图，对曲柄滑块机构的设计提供一种新思路。
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Matlab三级项目
用matlab实现轴强度刚度的校核
专业:工程设计与分析
学号:6
姓名: 晨
指导老师:建亮
引言
传统校核过程的相对固定，以及冗繁的计算量使得程序化的实现成为了我的首选。
为简化计算，在“工欲善其事，必先利其器”思想的指导下，我尝试写了这个多参数函数，与传统机械设计中的强度刚度校核理论相结合验证，结果无误。
理论基础
《材料力学》中提到了扭转剪应力、弯曲剪应力、弯曲正应力的各自计算方法。
《机械设计》中关于轴的设计及刚度强度的校核过程。
常见的轴有转轴，心轴和传动轴。
在上学期的机械设计课程设计中的减速器中所用的都为转轴。
轴的材料主要采用碳素钢和合金钢，其中最常用的事45钢，应进行调质和正火处理，基本界面确定之后将用45钢进行调整和试运行。
本次课程设计为了实现广泛性将不确定材料，因此所用系数因具体的材料，毛坯直径及热处理方法由机械设计手册查得。
在一般情况下，轴的工作能力主要决定于它的强度和刚度，对于高转速轴，有时还决定于它的振动稳定性。
在设计轴时，除了要按这些工作能力准则进行设计计算或校核计算以外，在结构设计时还需要使其能满足其他一系列要求，例如轴上零件固定的要求、热处理要求、运转维护等。
所以，本软件的功用旨在使得以往复杂的算法程序化。
使用者输入相关参数即可得出结果，而且可以重复计算，方便而且可靠。
同时，可以给出查表或者查数据所需的一些简单计算的结果，方便用户进行设计计算。
并且，在一些需要用户人工选择的情况下，给出一定的参考值或者参考意见。
一、轴的强度设计
1.1按许用弯曲应力的计算
由弯矩所产生的弯曲应力b
σ应不超过许用弯曲应力，一般计算顺序
如下：
1.画出轴的空间受力简图，将轴上作用力分解为水平受力图和垂直受力图。
求出水平面上和垂直面上的弯矩Mxy 图和Mxz 图。
2.作出弯矩M=22Mxz xy +M 图
3.作出转矩T 图。
4.应用公式M`=22)(T M α+M`图。
（式中α是根据转矩性质而定的应力校正系数。
对于不变的转矩，取α=[]b 1－σ/[]b 1+σ,对于脉动的轴,取α为[]b 1－σ/[]b 0σ,对于对称循环的转矩,取α=1. []b 1－σ[]b 1+σ[]b 0σ,分别为材料在静，脉动循环和对称循环应力状态下的需用弯曲应力。
其值可由机械设计课本表7-3选取。
5.计算应满足下列条件。
[]W σσ==
=≤
d>={
[]b
11.0`-σM }3
/1。
1.2 安全系数的校核和计算
1.疲劳强度校核即计入应力集中、表面状态和尺寸影响以后的精确校核，绘出轴上弯矩M 图和T 图以后，选择轴上的危险切面进行校核。
2.计算公式为:
m
τa D τ－N τm
σa D σ－N στστστψτ（K τK S σψσK σK S S S S S S +⨯=
+⨯=
+=
))(1
1
2
2
其中各参数的取值可由<<机械设计>>教材中的表格查得
二 轴刚度的校核计算
轴在收到扭矩作用时会产生一个扭角，通常的校核方式是用轴的
各数据计算出轴的扭角，与轴的需用扭角对比，在轴的需用扭角围则合格。
在软件中首先选定了轴的扭角围，代入公式中求得轴的最小轴径，与实际轴径对比达到校核的目的。
计算公式为
4
4346min A 3
.5732101.8100010559n P
n P .d =⨯⨯
⨯⨯⨯≥πψ
2.功能展示
1.打开Matlab ，选择Gui 进入软件，然后进行界面的布置。
由项目要求和机械设计课本可知，可以分别设置按弯曲应力和安全系数法校核。
因此建立三个Push Butten 来完成校核和清除屏幕的功能。
以弯曲应力的校核来具体说明，call back程序如下：
输入机械设计课本的例题数据进行验证，校核结果为合格，如下所示：
此段程序中运用了二维线性差值的方法，使计算更加精确缜密。
材料的下拉列表配合着差值的方法，可以确定转轴和心轴的许用弯曲应力，经调试，程序可以运行。
再用清零按钮对输入动态文本框种的数据进行清除，方便二次计算。
安全系数法校核与弯曲应力的方法相同，在此不赘述。
三感想与总结
这次的三级项目中我遇到了前所未有的困难，一方面是由于机械设计及材料力学等学科的基础知识不扎实，另一方面是对matlab这个软件的了解和运用不够熟练。
由于是第一次独立设计这种界面也是第一次把曾经运算过的数据和方法用编程的方式使之变得更加简洁和方便操作，这让我对软件
和数值计算有了新的了解和认识。
从开始的茫然无知到翻阅以前的专业课本再到查阅资料，尝试编程和试运行，每一步都不容易，虽然最后做出来的，由于时间的局限性，存在的问题还有很多，但是过程中我是不断在尝试和成长的，Matlab课程虽然结束了，但是现在才明白自己该知道和学习的只是用于实践是远远不够的，课程的结束并不意味着学习的结束，我感觉matlab是个特别好用的软件，在今后的学习中，我会坚持提高自己，从了解这个软件到熟练运用它。
现在大三下学期已经过半，经历了这次项目的参与制作我深深地认识到自己的不足，不管是学习态度或者是积极性，需要改正的地方还有很多。
在大学生涯剩下的日子里，我会努力改正，坚持学习，成为一名合格的大学生。
四参考文献
机械设计，中国标准，许立忠周主编
MATLAB基础及应用第三版，机械工业，于润伟朱晓慧主编
材料力学，科学，白象忠主编。