MATLAB轴的强度与刚度校核

Matlab三级项目

用matlab实现轴强度刚度的校核

专业:工程设计与分析

学号:6

姓名: 晨

指导老师:建亮

引言

传统校核过程的相对固定，以及冗繁的计算量使得程序化的实现成为了我的首选。为简化计算，在“工欲善其事，必先利其器”思想的指导下，我尝试写了这个多参数函数，与传统机械设计中的强度刚度校核理论相结合验证，结果无误。

理论基础

《材料力学》中提到了扭转剪应力、弯曲剪应力、弯曲正应力的各自计算方法。《机械设计》中关于轴的设计及刚度强度的校核过程。

常见的轴有转轴，心轴和传动轴。在上学期的机械设计课程设计中的减速器中所用的都为转轴。轴的材料主要采用碳素钢和合金钢，其中最常用的事45钢，应进行调质和正火处理，基本界面确定之后将用45钢进行调整和试运行。本次课程设计为了实现广泛性将不确定材料，因此所用系数因具体的材料，毛坯直径及热处理方法由机械设计手册查得。

在一般情况下，轴的工作能力主要决定于它的强度和刚度，对于高转速轴，有时还决定于它的振动稳定性。在设计轴时，除了要按这些工作能力准则进行设计计算或校核计算以外，在结构设计时还需要使其能满足其他一系列要求，例如轴上零件固定的要求、热处理要求、运转维护等。

所以，本软件的功用旨在使得以往复杂的算法程序化。使用者输入相关参数即可得出结果，而且可以重复计算，方便而且可靠。

同时，可以给出查表或者查数据所需的一些简单计算的结果，方便用户进行设计计算。并且，在一些需要用户人工选择的情况下，给出一定的参考值或者参考意见。

一、轴的强度设计

1.1按许用弯曲应力的计算

由弯矩所产生的弯曲应力b

σ应不超过许用弯曲应力，一般计算顺序

如下：

1.画出轴的空间受力简图，将轴上作用力分解为水平受力图和垂直受力图。求出水平面上和垂直面上的弯矩Mxy 图和Mxz 图。

2.作出弯矩M=22Mxz xy +M 图

3.作出转矩T 图。

4.应用公式M`=22)(T M α+M`图。（式中α是根据转矩性质而定的应力校正系数。对于不变的转矩，取α=[]b 1－σ/[]b 1+σ,对于脉动的轴,取α为[]b 1－σ/[]b 0σ,对于对称循环的转矩,取α=1. []b 1－σ[]b 1+σ[]b 0σ,分别为材料在静，脉动循环和对称循环应力状态下的需用弯曲应力。其值可由机械设计课本表7-3选取。

5.计算应满足下列条件。

[]W σσ==

=≤

d>={

[]b

11.0`-σM }3

/1。

1.2 安全系数的校核和计算

1.疲劳强度校核即计入应力集中、表面状态和尺寸影响以后的精确校核，绘出轴上弯矩M 图和T 图以后，选择轴上的危险切面进行校核。

2.计算公式为:

m

τa D τ－N τm

σa D σ－N στστστψτ（K τK S σψσK σK S S S S S S +⨯=

+⨯=

+=

))(1

1

2

2

其中各参数的取值可由<<机械设计>>教材中的表格查得

二 轴刚度的校核计算

轴在收到扭矩作用时会产生一个扭角，通常的校核方式是用轴的

各数据计算出轴的扭角，与轴的需用扭角对比，在轴的需用扭角围则合格。在软件中首先选定了轴的扭角围，代入公式中求得轴的最小轴径，与实际轴径对比达到校核的目的。 计算公式为

4

4346min A 3

.5732101.8100010559n P

n P .d =⨯⨯

⨯⨯⨯≥πψ

2.功能展示

1.打开Matlab ，选择Gui 进入软件，然后进行界面的布置。 由项目要求和机械设计课本可知，可以分别设置按弯曲应力和安全系数法校核。因此建立三个Push Butten 来完成校核和清除屏幕的功能。

以弯曲应力的校核来具体说明，call back程序如下：

输入机械设计课本的例题数据进行验证，校核结果为合格，如下所示：

此段程序中运用了二维线性差值的方法，使计算更加精确缜密。材料的下拉列表配合着差值的方法，可以确定转轴和心轴的许用弯曲应力，经调试，程序可以运行。再用清零按钮对输入动态文本框种的数据进行清除，方便二次计算。

安全系数法校核与弯曲应力的方法相同，在此不赘述。

三感想与总结

这次的三级项目中我遇到了前所未有的困难，一方面是由于机械设计及材料力学等学科的基础知识不扎实，另一方面是对matlab这个软件的了解和运用不够熟练。

由于是第一次独立设计这种界面也是第一次把曾经运算过的数据和方法用编程的方式使之变得更加简洁和方便操作，这让我对软件

和数值计算有了新的了解和认识。从开始的茫然无知到翻阅以前的专业课本再到查阅资料，尝试编程和试运行，每一步都不容易，虽然最后做出来的，由于时间的局限性，存在的问题还有很多，但是过程中我是不断在尝试和成长的，Matlab课程虽然结束了，但是现在才明白自己该知道和学习的只是用于实践是远远不够的，课程的结束并不意味着学习的结束，我感觉matlab是个特别好用的软件，在今后的学习中，我会坚持提高自己，从了解这个软件到熟练运用它。现在大三下学期已经过半，经历了这次项目的参与制作我深深地认识到自己的不足，不管是学习态度或者是积极性，需要改正的地方还有很多。在大学生涯剩下的日子里，我会努力改正，坚持学习，成为一名合格的大学生。

四参考文献

机械设计，中国标准，许立忠周主编

MATLAB基础及应用第三版，机械工业，于润伟朱晓慧主编

材料力学，科学，白象忠主编