人教版教材《图形的旋转》ppt课件1
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人教版小学数学五年级下册5.1 图形的旋转变换 课件(共18张PPT)
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
风车绕点O（逆）时针 旋转 90 °。
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4.下面哪些图案可以通过旋转得到？在括号里 打“√”。
√ √
√
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这节课你们都学会了哪些知识？
1. 旋转的意义：物体绕着一个点或轴转动，这种 运动现象称为旋转。
小试牛刀 （选自教材P83 做一做）
左侧有车通过， 车杆要绕点O1按顺时针方向旋转 90°； 右侧有车通过， 车杆要绕点 O2 按_逆__时_ 针__方向旋转__90_°；
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例 判断：将
旋转 90°后是 。
（ √× ）
此题错在表述不严谨，没有说明旋转方向和旋 转中心。
旋转了60°;
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从“3”到“6”,指ຫໍສະໝຸດ 绕点O按顺时针方向旋转了 90 °;
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从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋
转了180 °;
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指针是绕哪个点旋转的？ 是向什么方向旋转的？ 旋转了多少度？
2. 旋转的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转 方向和旋转角度。
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作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成练习题。
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第1课时 图形的旋转变换
你还记得这是什么 运动吗？
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生活中还有哪些旋转现象？
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《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性，顺 时针或逆时针方向不同， 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y')，则x' = xcosθ - ysinθ，y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性，但在某些情况下，可能会出 现万向锁现象，即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等，其中旋转矩阵是最常用的表示 方法，可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域，对旋转结构的稳定性进行精确分析，确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度，通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形，如组合 图形或图案，并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程， 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象，可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向，以及旋转产生 的力和扭矩。
23.1.2图形的旋转 课件人教版数学九年级上册
=360°-110°-150°-60°=40°
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
∵∠ADC=α=150°,∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°. ∴△AOD 是直角三角形.
等的判定方法
则△ABE 为旋转后的图形.
(基本作图：作线段)
旋转作图的基本步骤
1.定 ：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点； 2.连 ：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 3. 转 ：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度(作旋转角); 4.截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的 对应点 ； 5.连 ：连接所得到的各对应点； 6.写：写出结论，说明作出的图形.
A .①②
B .①③
C.②③
D.①②③
①
②
③
【知识技能类作业】选做题：
3.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,将△OAB 绕 点 O 逆时针旋转90°,你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B 吗 ?
【综合拓展类作业】
4.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α, 将△BOC 绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC, 连接OD.
1.强化图形旋转的概念及性质； 2.根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
图形旋转的基本性质 (1)各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
(2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)旋转前、后的图形全等；
这节课我们就应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
1.点的旋转作法：
如图，点A₁ 走过的路径长
●
旋转的作 图
作旋转图形
作图基本步骤(五步)
确定旋转中心
找两条对应点连线段的 垂直平分线的交点
图形的旋转ppt课件
钟表的指针在不停地转动，从3 时到5时，时针转动了多少度？
风车风轮的每个叶片在风的吹 动下转动到新的位置。
O
O
60°
图23.1-1
图23.1-2
以上这些现象有什么共同特点呢？
以上这些现象有什么不同特点呢？
旋转中心
O
O
60°
旋转 三要素
图23.1-1
图23.1-2
旋转方向
旋转角
像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，
（2）旋转了60°
（3）AC中点M
2.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45° 而成的。
(1) 若AB=4，则S正方形A′B′C′D′=
；
(2) ∠BAB ′= ，
∠B′AD= 。
(3) 若连接BB′,
则∠ABB′=
。
3. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上
的点，且∠EDF = 45°，将△DAE 绕点 D 按逆时针方向旋转 9；
证明：∵△DAE 绕点 D 逆时针旋转 90° 得到△DCM，
∴DE = DM，∠EDM = 90°.
A
D
∵∠EDF = 45°，∴∠FDM = 45°.
∴∠EDF =∠FDM．
B
实践操作，再探新知
探究二
平面中三角形的旋转
改变旋转中心的位置旋转的性质是否仍然成立？
O
C
O
A
B
三角形边上
C
O
A
B
三角形内部
C
A
B
三角形外部
1组和2组
3组和4组
5组和6组
小组合作探究（时间5分钟）
《图形的旋转》第1课时示范公开课教学PPT课件【部编新人教版九年级数学上册】
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
观察与思考
生活中还有哪些旋转运动？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 如图，钟表的指针在不停地转动，从3时到6时，时针转 动了多少度？
形状、大小不变
位置变化
B′ ′
O
A
Ａ′ ′ Ａ′
O
Ａ′
Ａ′ ′
B
A
B′
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究
钟表的指针看做是线段OA，风扇的扇叶看成是一个三角形 OAB，它们在旋转过程中位置的变化有什么共同点？
绕着一个点旋转
几何图形中每条线段旋转
的角度一样
B′ ′
O
A
O
Ａ′
B
P的对应点是P′ B的对应点是B′ O的对应点是O
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳 旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.
B′
逆时针
Ａ′ 旋转角90°
O
旋转中心 A
B
B′
旋转中心
O
旋转角60° 60° Ａ′
B
A
顺时针
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
图形的旋转
第1课时
学习目标
1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.
图
形
2.能够识别旋转现象，并且能够判断旋转中心、旋转角、以及对应点.
的
旋
3.通过探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，培养学生的观察能力.
转
4. 经历探索旋转现象，探索旋转中心、旋转角、对应点的过程，让学生感受到
23.1 图形的旋转课件 2024-2025学年人教版数学九上
A．格点M
B．格点N
C．格点P
D．格点Q
知识讲解
知识点2 旋转的性质
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等；
3.旋转中心是唯一不动的点；
4.旋转不改变图形的形状和大小.
知识讲解
知识点2 旋转的性质
【例 3】如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是
又∵DF=DF，DE=DM，∴△DEF≌△DMF，
∴EF=MF.
随堂练习
5. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，
且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．
（2）当AE=1时，求EF的长．
（2）解：设EF=MF=x，∵AE=CM=1，AB=BC=3，
旋转作图
利用旋转设计图案
作图步骤
平面直角坐标系中的图形旋
转
飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现
象．你还能举出类似现象吗？
知识讲解
知识点1 旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样
的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.如果
图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.转动
∴DE＝AD－AE＝8－5＝3.
随堂练习
3. 如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、
C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
随堂练习
解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；
(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，
∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
B．格点N
C．格点P
D．格点Q
知识讲解
知识点2 旋转的性质
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等；
3.旋转中心是唯一不动的点；
4.旋转不改变图形的形状和大小.
知识讲解
知识点2 旋转的性质
【例 3】如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是
又∵DF=DF，DE=DM，∴△DEF≌△DMF，
∴EF=MF.
随堂练习
5. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，
且∠EDF=45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．
（2）当AE=1时，求EF的长．
（2）解：设EF=MF=x，∵AE=CM=1，AB=BC=3，
旋转作图
利用旋转设计图案
作图步骤
平面直角坐标系中的图形旋
转
飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现
象．你还能举出类似现象吗？
知识讲解
知识点1 旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样
的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.如果
图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.转动
∴DE＝AD－AE＝8－5＝3.
随堂练习
3. 如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、
C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
随堂练习
解：(1)连接OA、OB、OC、OD、OE；
(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF，∠COG，
∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
人教版九年级数学上册《图形的旋转》旋转PPT课件
又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60°
＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
新课讲解
知识点3 用旋转的知识画图
• 简单旋转作图的一般步骤： • (1)找出图形的关键点； • (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； • (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向 • 分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； • (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图 • 形就是旋转后的图形．
新课讲解
练一练
如图，A，B，C三点共线，△ACD和△BCE都是等边三角形，
△ACE旋转后到达△DCB的位置. (1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转角是多少度?
(1) 点C是在△ACE旋转过程中不动的点，所以点C是旋转中心. (2) △ACE旋转后到达△DCB的位置，AC绕点C转过的角即∠ACD就 是旋转角.因为△ACD是等边三角形，所以∠ACD =60°，即旋转角是
新课讲解
例 2 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
图（1） 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，
即它们旋转后的位置.
新课讲解
解：因为点A是旋转中心，
所以它知的识对点应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
图（2）
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则
《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)
问题.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
45°
B
A
探究新知
【思考】怎样
来定义这种图
形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心
固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时
120°
针转动了______度.
探究新知
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置
时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样
△BPQ就是一个等边三角形.
探究新知
【想一想】图形在旋转时,旋转的方向有几种?
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCED≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
分析： (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中
心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)
由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
探究新知
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
45°
B
A
探究新知
【思考】怎样
来定义这种图
形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心
固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时
120°
针转动了______度.
探究新知
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置
时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样
△BPQ就是一个等边三角形.
探究新知
【想一想】图形在旋转时,旋转的方向有几种?
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCED≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
分析： (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中
心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)
由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
探究新知
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
人教版初中数学《图形的旋转》_完美课件
们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，
A
D
∠DAB=90°，所以旋转后点D 与点B重合.
E
E′ B
C
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
时针转了60°
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
探索新知
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
探索新知
请说出下面问题的旋转ຫໍສະໝຸດ 心是什么？旋转角 度是多少？对应点是什么？
12
11
1
10
2
9
8 7
p3
4
6 p′ 5
表盘的中心是旋转中心 旋转角是60°
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′
是对应点.
【获奖课件ppt】人教版初中数学《图 形的旋 转》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
23.1
认识图形的旋转
（第1课时）
学习目标
l 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.
l 2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决 一些实际问题.
l 3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的 基本性质.
l 4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征 绘制旋转后的几何图形.
23.1.1图形的旋转课件第一课时.ppt
解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针
360 ? ? 20 ? 120 ?
旋转的角度为
60
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
练一练
如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一
点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:
(1)旋转中心是哪一点 ?点A(2)旋转角是多城区第五中学 张付安
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角
度，求图中重叠部分的面积.
0.25
G
A
D
M
O
E
BH
C
2020/2/3
F
陵城区第五中学 张付安
练一练
已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边
长相等的正方形ABCD的对角线交点 O旋转任意角
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
人教版数学九年级上
§23.1 图 形 的 旋 转（一）
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
A
A/
B
2020/2/3
C B/
C/
平移变换
陵城区第五中学 张付安
2020/2/3
轴对称变换
陵城区第五中学 张付安
问：“你能由其中一个花瓣通过平移或轴对称 变换得到整个美丽的紫荆花吗？”
2020/2/3
陵城区第五中学 张付安
试一试
(2)如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由
5个相同的花瓣组成 ,它是由其中一个花瓣经过几 次旋转得到的 ? 求其中旋转角是多少度 ?
A
图形的旋转课件
重点：分析研究旋转现象，探索旋转的性质。 难点：图形旋转的变换关系。
探索新知
在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度， 就叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心．转动的角叫做旋转角。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
A
【分析】关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们 D 旋转后的位置。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。
E 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后D与B重合。
设点E的对应点F。
FB
∵△ADE≌△ABF C ∴∠ABF=∠ADE，BF＝DE.
因此在CB的延长线上取点F，使BF＝DE,
电风扇
摩天轮 视察这些图形，你发现了什么？ 一个图形沿某个方向绕定点转动
时钟
学习素养
1.认识旋转,熟悉现实生活中的旋转现象。
2.理解图形旋转的基本性质。
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(人教版)图形的旋转PPT公开课课件1
自主探究 试探讨：
（1）线段 OA 和 OA′，OB和 OB′，OC 和 OC′ 有什么关系？
OA = OA′，OB= OB′，OC = OC′
（2）∠AOA'，∠BOB'和∠COC'有什么关系？
∠ AOA' =∠BOB'=∠COC'
自主探究
（3）△ABC和△A'B'C'的形状和大小有什么关系？ △ABC≌△A'B'C'
（1）教材第62页习题23.1第4题（ห้องสมุดไป่ตู้做）. （2）教材第62页习题23.1第1题（选做）. （3）教材第63页习题23.1第5、6、7题. （4）教材第63页习题23.1第8、9题.
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1、努力是一种生活态度，与年龄无 关。所 以，无 论什么 时候， 千万不 可放纵 自己， 给自己 找懒散 和拖延 的借口 ，对自 己严格 一点儿 ，时间 长了， 努力便 成为一 种心理 习惯， 一种生 活方式 ！ 2、自己想要的东西，要么奋力直 追，要 么干脆 放弃。 别总是 逢人就 喋喋不 休的表 决心或 者哀怨 不断， 做别人 茶余饭 后的笑 点。
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自主探究
（2）旋转对应点 如图，菱形OEFD按逆时针旋转得到菱形
OBCA.
（3）举现实生活中的旋转实例，指出旋 转中心和旋转角.
自主探究
2.旋转性质的探索
在硬纸板上挖一个三角形洞，再用针钉住一 点作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸， 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板， 再描出这个挖掉的三角形 （△A′B′C′），移开硬纸板．
3.通过活动让学生知道设计和建造桥 需要考 虑许多 因素， 如造桥 的要求 、材料 的特性 和数量 、形状 和结构 等。 4.学生在经历设计、制作、交流的过 程中， 体会到 每个环 节的重 要性。 5.通过造桥发展学生乐于动手、善于 合作、 认真倾 听、敢 于质疑 、积极 思考的 品质。 6.认识到积极参与讨论，并发表有根 据的解 释是重 要的。 认识到同一现象，可能有多种不同的 解释， 需要用 更多的 证据来 加以判 断。 7.培养主动探究、积极合作的态度。
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导入新课
1创设情境
这些运动有什么共同的特点？
2．归纳总结
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度，叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中 心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这 两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
P
O 120
P′
动态演示
旋转的三要素
• 旋转中心 • 旋转方向 • 旋转角度
人教版九年级上册 23.1图形的旋转 课件32张PPT
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4．合作探究
（1）△A＇B＇C＇可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和 ∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？
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（4）△ABC和△A＇B＇C＇ 的形状和大小有什么关系？
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4．合作探究
旋转的性质 ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
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观察
A
点A、线段AB、∠ABC 分别旋转到了什么位置？
B
对应点 点A
对应边 线段AB
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对应角 ∠ABC
B´
C A´
O
C´
点A´
线段A´B´
∠A´ B´ C´
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∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′=DE，则 △ABE′为旋转后的图形.
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5．应用新知
方法1：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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5．应用新知
方法2：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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5．应用新知
方法3：
A
D
E
F
B
C
图中 △ABF 为所求图形．
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4．例题学习
例1 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能 画出旋转后的图形.
分析：确定△ADE 的对应点，即它们旋转后的位置。
应用
下列现象中属于旋转的有(C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移
动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4 D.5
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4．合作探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A＇B＇C＇）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
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讨论辨析 平移和旋转的异同
1、相同：都是一种图形运动（变 换）；运动前后不改变图形的形状 和大小
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
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顺时针 逆时针
转动一定的角度
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观察
△ABO绕点O旋转得到△CDO，则: 点B的对应点是___点__D___; 线段OB的对应线段是_线__段__O__D_; 线段CD的对应线段是_线__段__A_B__; ∠AOB的对应角是_∠__C_O__D__; ∠B的对应角是___∠__D___; 旋转中心是___点__O___; 旋转角是___∠__A_O__C_、_∠__B__O_D__;
3．小试牛刀
1.举出一些生活中旋转的实例，并 指出旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).
3．小试牛刀
2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9 时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？ （2）从上午9时到上午10时呢？
（1）
（2）
解：时针匀速旋转一周（360°）需要12 人教版九年级上册23.1图形的旋转课件32张PPT 小时，每小时转360° ÷12＝30° （1）30°×（9 – 6）＝90 ° （2）30 °×（10 – 9）＝30°
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 旋转的概念与性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
教学目标
【知识与能力】
Ø了解生活中旋转现象的存在； Ø 了解图形旋转的概念； Ø 理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、 对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念； Ø 理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角 所决定的。
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ห้องสมุดไป่ตู้
（1）
（2）
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2.杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就是 __O__，旋转角是__∠_A__O_A_′___或__∠__B_O_B__′ _____。
A
O
BB′
A′
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A
D
E
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B
C
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例题解答
解：因为点A是旋转中心，所以
A
D
它的对应点是它本身.
E
在正方形ABCD中，
AD=AB,∠DAB=90°，所以 E' B
C
旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以