专题_变压器的动态分析
专题-变压器的动态分析
专题变压器的动态分析【思想方法指导】处理变压器的动态分析,首先应明确“不变量"和“变化量",对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想,从主动变化量开始,根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．【规律总结】1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数n1、n2确定,U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．U2与负载电阻R，通过欧姆定律决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1,从而决定I1大小，2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点．欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定．【典型例题】例一：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后（) A．A1示数变大,A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变例二：如图8所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头,原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )A．保持P的位置不变,S由b切换到aB．保持P的位置不变，S由a切换到bC．S掷于b位置不动，P向上滑动D．S掷于b位置不动，P向下滑动例三：如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开。
当K接通时,以下说法中正确的是A.副线圈的两端M、N的输出电压减小B。
副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C。
通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大例四：如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启,然后当电键K闭合时A。
第七篇动态分析5
352第五章 变压器的动态分析当变压器空载投入电网，二次侧突然短路，或输电线路遭受雷击时，变压器将处于瞬变状态，此时变压器可能出现过电流和过电压现象。
瞬变状态的持续时间虽然很短，却可能使变压器受到损伤，因此对产生过电流和过电压的原因及其预防措施应进行研究。
第一节 变压器的过电流一、空载投入电网时一次绕组的冲击电流当变压器二次侧开路、一次侧投入电网时，一次侧的电压方程为111m d cos()d i R N U t tφωα+=+ （7-5-1） 式中，R 1和N 1分别为一次绕组的电阻和匝数；φ为链过一次绕组的总磁通；U m 为电源电压的幅值，α为投入瞬间电压的初相角。
空载时，i 1与φ之间为非线性关系，所以式（7-5-1）是一个非线性微分方程，考虑到电阻压降i 1R 1相对来说很小，以磁通量φ作为求解变量，将i 1用φ来表示，i 1=N 1φ/L 1，L 1为一次绕组的自感，则式（7-5-1）可改写成111m 1d cos()d R N N U t L tφφωα+=+ （7-5-2） 若近似认为L 1≈常值，则式（7-5-2）是一个常系数线性微分方程，具有解析解。
式（7-5-2）的解由两部分组成；一部分是稳态分量φ′，另一部分为瞬变分量φ″，即11m cos()R t L t AeφφφΦωαθ-'''=+=+-+ （7-5-3） 式中，磁通稳态分量的幅值为m m 112 4.44U U N f fN Φπ=≈=；θ为磁通与电源电压的相位差，θ=arctan(ωL 1/R 1)≈90˚；A 为瞬变分量的幅值，由初始条件确定。
设投入电源（即t =0）时，铁芯内有剩磁Φr ,代入式（7-5-3），可得r m r m cos()sin A ΦΦαθΦΦα=--≈- （7-5-4）将A 代回到式（7-5-3），最后可得11m r m sin()(sin )R t L t eφΦωαΦΦα-≈++- （7-5-5）353 从式（7-5-5）可见，如果投入瞬间初相角α＝－900，则投入时磁通的稳态分量为-Φm ，瞬变分量的幅值为Φm +Φr 。
变压器运行状态监测与分析方法与案例
变压器运行状态监测与分析方法与案例随着电力设备技术的不断发展，变压器作为电力系统中的重要装备，其在电力系统中的重要性日益凸显。
然而，由于变压器的工作环境复杂、负荷变化大、易受电力系统其他设备的影响等因素，变压器的故障率较高，因此对变压器的运行状态进行监测和分析，对于提高电力系统的可靠性和稳定性具有重要的意义。
本文将重点介绍变压器运行状态监测与分析的方法和案例，以期为电力系统工程师提供一些参考。
一、变压器运行状态监测方法1.1 温度监测法变压器温度是反映其运行状态的重要指标。
变压器在运行过程中，绕组内部和外部会产生一定的热量，因此监测变压器的温度变化可以有效地判断变压器的负荷性能变化、故障情况等。
常用的温度监测方法包括：（1）绕组温度监测：通过在变压器绕组内安装温度传感器，实时监测绕组温度的变化情况。
（2）油温监测：通过安装油温传感器，监测变压器油温的变化情况，进而判断变压器的运行状况。
1.2 气体检测法变压器故障时，会产生一些特殊的气体，如氢气、甲烷、乙烯等。
因此，通过监测变压器内的气体变化情况，可以判断变压器故障的类型和程度。
常用的气体检测法包括：（1）氢气检测：氢气检测是监测变压器内部故障的一种有效方法。
通过监测变压器内部氢气浓度的变化，可以判断变压器绝缘材料的老化、某一部分绕组的短路等情况。
（2）热失控检测：如果变压器内部存在热失控现象，会产生大量的乙烯和甲烷等气体，因此可以通过检测变压器内部乙烯和甲烷的浓度变化来判断变压器是否存在热失控现象。
1.3 振动检测法变压器在运行过程中，受到负荷的影响，会产生一定的振动。
因此，通过监测变压器的振动情况，可以判断变压器的运行状况。
常用的振动检测法包括：（1）加速度传感器：通过在变压器周围固定加速度传感器，监测变压器的振动情况，进而判断变压器的安装质量和工作状态。
（2）声波传感器：通过安装声波传感器，检测变压器内部的噪声情况，可以判断变压器内部是否存在某种故障。
关于理想变压器的动态分析问题
圈的 输 出 电 压 与Ｒ ． 上 电 压之 差 ， 即Ｕ ＝ Ｕ ２ － Ｉ ， Ｒ 。 由于 合 上 Ｓ 后 ， Ｉ 增大 ， Ｒ ． 不变 ， Ｕ ， 不变 ， 由Ｕ ＝ Ｕ ， 一 Ｉ ， Ｒ ． 可 知 Ｕ 并减小 ， 即 电压 表 Ｖ ， 的示 数 变 小 ， 所 以 选项 Ｄ 错。
Ｕ 和 匝 数 比共 同决 定 ， 与负载 电阻无 关 ， 即Ｕ． ， ： ｎ ， Ｕ ， ／ ｎ ， （ 原 制 约副 ） 。 ２ ． 电 流 制 约关 系： 在原副线圈匝数 ｔ ｅｎ ． ： ｎ ， 和 输 入 电压 Ｕ 确 定 的情 况 下 ， 原线 圈 的输 入 电流 Ｉ 是 由输 出 电流 Ｉ ， 和 匝数 ｔ ｅｎ ， ： ｎ ， 决定 ， 即Ｉ ＝ ｎ ， Ｉ ， ， ｎ ， （ 副制 约 原 ） 。
例２ ： 如图所示 ， 有一理想变压器 。 原 线 圈 接 在 电压 一 定 的 正弦交流电源上 ， 副 线 圈 电 路 中接 入 三个 电 阻Ｒ 、 Ｒ ， 、 Ｒ， ， 各 交
流 电 表 的 内阻 对 电路 的影 响 不 计 ， 当开 关 Ｓ 闭合时 ， 各 电表 的 示 数 变化 情 况 是 （ ）
匝 数 比 的变 化 而 变 化 的 情 况 ； （ ２ ） 负载变化 ， 匝数 ｔ ｅ ｎ ： ｎ ． 不变 ， 电 流Ｉ 或 电 压Ｕ 随 负 载 电 阻Ｒ的 变化 而 变 化 的 情 况 。 无 论 同 学们 遇 到 哪 种 情 况 ， 处 理 此 类 问题 的关 键 都 是 ： 第一 ． 分 清 变 量 和 不变 量 ； 第 二 ．弄 清 楚 理想 变 压器 中 各 物 理 量 之 间 的联 系 和相 互 制 约关 系 ， 即谁 决 定 谁 。 １ ． 电压 制 约 关 系 ： 在理想变压 器中 ． 副线 圈 的 端 电 压 Ｕ 由
30专题：理想变压器的动态分析问题(PXH)
专题：理想变压器的动态分析问题【考点】理想变压器的基本关系式和制约关系、理想变压器的动态分析思路，远距离输电问题；【知识点归纳】1、构造与原理2、基本关系式(1)功率关系:(2)电压关系：(3)电流关系：3、制约关系(1)电压制约关系:(2)电流制约关系:(3)功率制约关系:4、分析含变压器电路的动态变化问题的一般思路:5、关于理想变压器的几点说明(1)变压器不能改变恒定的直流电压。
(2)变压器能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
(4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
(5)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时，U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压。
【例题1】220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有1.如图所示,理想变压器的原线圈接在u=2R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是()220WA.原线圈的输入功率为2B.电流表的读数为1 A110VC.电压表的读数为2D.副线圈输出交流电的周期为50 s【例题2】2、(多选)如图所示,理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。
在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则 ( )A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小【针对性练习】1.如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。
下列说法正确的是 ( )A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大、A2示数变大2.如图甲所示的电路中,S 为单刀双掷开关,电表为理想电表,Rt 为热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小),理想变压器原线圈接图乙所示的正弦式交流电,则 ( ) A.变压器原线圈中交流电压u 的表达式u=2110sin 100πt (V) B.S 接在a 端，Rt 温度升高时,变压器的输入功率变小C.S 接在a 端，Rt 温度升高时,电压表和电流表的示数均变大D.S 由a 切换到b ，Rt 消耗的功率变大3. 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如下图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头。
完整版变压器的动态分析有答案
i2 Q 原线圈两端加上如图乙所示规律变化的电压.在R 3的滑片自最下端滑动到最上端对变压器动态分析的考查1、如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关合，且R i = R 2.现将S 断开，那么交流电压表的示数 U 、交流电流表的示数l 2变小，R 上的电压变小，R i 上的电压U 变大，电阻R i 上的功率P i = U ?R i 不变，U 变大，则P i 增大，故A 正确，C 错误.由电流与匝数的关系可知电流表的示数I 减小，B 错误•输出功率 卩出=I 2U 2, U 2不变，|2减小, 于输出功率，所以 D 正确.2、（2012福建理综14）如图所示，理想变压器原线圈输表示•下列说法正确的是解析 电路中交流电表的示数为有效值，故 A 、B 项均错误；P 向下滑动过程中,U 2小，由于交流电源和原、副线圈匝数不变，U i 、U 2均不变，所以12= 一变大,R o + Rn i ，得l i =变大，故C 项正确，D 项错误.答案 C3、如图甲所示，T 为理想变压器，原、副线圈匝数比为表V i 、V 2和电流表 A i 、A 2都为理想电表，电阻入电压U = U m sin cot 副线圈电路中 R o 为定值电阻，R 是滑 动变阻器•冈和©是理想交流电压表， 示数分别用 示；I ①和【區）是理想交流电流表，示数分别用 U i 和U 2表 l i和|2S 原来闭 I 、电阻R i上的功率P i 及该变压器原线圈的输入功率P 的变化情况正确的是C . P i 减小答案 AD解析 开关S 由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U 2不变, 则输出电流则P 出减小，输入功率等A . l i 和l 2表示电流的瞬时值B . U i 和U 2表示电压的最大值C •滑片P 向下滑动过程中, U 2不变、l i 变大D .滑片P 向下滑动过程中,U 2变小、l i 变小i0 : i ,畐y 线圈所接电路中，电压 R i = 4 Q, R 2 = 6 Q, R 3的最大阻值为f tD . P 减小u = 20迈sin (1OO t) V ，所以A 项错误.断开S 2后两灯串联，总电压仍为 4 V ,所以L i 、L 2均不能正常发光，B 项错误.根据卩入=卩出=止可知断开S 2后R 总增大，PR 总的过程中，以下说法正确的是A .电压表 V 1的示数增大 C .电流表 A i 、A 2的示数都增大D .电压表 V i 的示数与电流表 A i 的示数的乘积一直减小答案 D解析 当R 3的滑片向上移动时, R 2、R 3的总电阻减小，分压减小，所以电压表 V i 的示数减小，A 错误.由变压比公式 220 V 10"U 厂=T 得U 2 = 22 V , B 错误.根据“串反并同”得 电流表A i 的示数增大，电流表A 2的示数减小，C 错误.电压表 V i 的示数与电流表 A i的示数的乘积为电阻 R 2、R 3消耗的功率之和，由于 卩入=卩£=P i +P 23,且卩入=卩出不变，P 1增大，故P 23减小，D 正确.4、 (2O11福建理综45)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n i : n 2= 5： i ，电阻R = 20Q, L i 、L 2为规格相同的两只小灯泡，S i 为单刀双掷开关.原线圈接正弦交变电源，输入电压U 随时间t 的变化关系如图乙所示.现将 S i 接1 , S 2闭合，此时L 2正常发光.列说法正确的是S. .12(山b/V-2aj5W^.02 励叩乙A .输入电压 U 的表达式u = 20j 2sin (50 n) VB .只断开S 2后，L i 、L 2均正常发光C .只断开S 2后，原线圈的输入功率增大D .若 S i 换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W答案 解析由图象乙可知U m = 2^2 V , T = 0.02 s ,故 3=fl 100 nad/s ,即输入电压表达式B .电压表V 2的示数为20羽V入变小，P 出变小，C 项错误•若S i 接2,由卩=皆可得P = 20 W = 0.8 W , D 项正确.5、某同学自制变压器，原线圈为n i 匝，在做副线圈时，将导线ab 对折后并在一起，在铁芯上绕n 2圈，从导线对折处引出一个接头 C ,连成图所示电路.S 为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接 U 1= U m si n wt 勺交流电源.下列说法正确的是电压表示数为密2U mab 产生的感应电动势抵消为零，电压表示数为零，选项 误；S 接c 时，副线圈的电动势就是一个n2线圈产生的感应电动势，由罟詈U匸芳所以U 2="2nu m，选项B 正确；p 向下滑时，R 变大，消耗的功率变小，因此输入功率 也变小，同理分析，P 向上滑时，R 减小，回路电流变大，由l i n i = l 2n 2知输入电流变大, 选项C 错误，D 正确.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别是 中电表均为理想的交流电表，副线圈接定值电阻确的是答案 BDO ---LMl 町 fC?0 ---- F-^ 'r*电压表示数为強n 2U m2n i滑动触头 P 向下移动，变压器输入功率变大D . S 接C 时, 答案 BD滑动触头 P 向上移动，变压器输入电流变大n i 、n 2, b 是原线圈的中心抽头，图 R 其余电阻不计.从某时刻开始在原线圈C 、d 两端加上如图乙所示的交变电压.当单刀双掷开关由a 拨向b 后，下列说法正解析 S 接b 时，双导线)4LU -%■IK _ - ■n.—一:LA .畐y 线圈输出电压的频率变小B .电压表的示数变大C .电流表的示数变小D .原线圈的输入功率变大乙解析变压器不会改变交流电的频率，A项错误；当开关由a拨向b后，n1变小，由¥1=U2 n2 且U i = ，可知n i变小，n2、U i不变时，U2变大，即电压表的示数变大，同样电流表示数也要变大，B项正确，C项错误；由卩入=卩出=U2l2可知, D项正确.7、（2010海南9）如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4 ：1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表. 下列结论正确的是A•若电压表读数为 6 V，则输入电压的最大值为24近VB .若输入电压不副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一变，C.若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2D .若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍答案AD解析本题考查变压器的原理以及交流电的有关知识，意在考查考生对交变电流的认识和理解.因为电压表的读数为 6 V，则变压器的输出电压的有效值为 6 V，由U^= 故U2 n2 U i = 4U2= 24 V，所以输入电压的最大值为U m=V2u i= 24卫V，所以选项A正确；若U2输入电压不变，副线圈匝数增加，则U2增大，由I2=R-可知，电流表示数增大，所以选项B错；输入电压和匝数比不变，则电压值不变，当负载电阻R变大时，则12= ¥，电R 流变小，又P i= P2= U2I2，故输入功率也减小，所以选项C错；若负载电阻R不变，输入电压变为原来的2倍，则输出电压也变为原来的2倍, I 2=背则输出电流也变为原来的2倍，故输出功率P2= U2I2变为原来的4倍，所以选项D正确.8、（2011山东理综20）为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图.保持输入电压U1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压. 某次检测得到用户电压U2随时间t变化的曲线如图乙所示•以下正确的是答案 BDA . U 2= 190V2sin (50 n) VC .为使用户电压稳定在 220 V , 应将D .为使用户电压稳定在 220 V , 应将 U 2= 19^2sin (100 *) VP 适当下移 P 适当上移 解析由题图乙知交变电流的周期T= 2X 10-2s,2 n所以 3=〒=100 nad/s ,故 U 2= U msin 3 匸 190迈sin (100 n V , A 错误，B 正确.由U 1 n 1n 2 存U 2= -U 1，欲使U 2升高，n 1应减小，P 应上移，C 错误，D 正确.9、如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电 源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器 R , R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是( )A .若F 不动, 滑片 P 向下滑动时, V l 示数变大，V 2示数变小B .若 F 不动, 滑片 P 向下滑动时, 灯泡消耗的功率变小C .若 P 不动, 滑片 F 向下移动时, V I 、V 2的示数均变小D .若 P 不动, 滑片 F 向下移动时, 灯泡消耗的功率变大解析 若F 不动，滑片P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回 路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端 电压变大，V 2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A 错误，B 正确；若P 不动，滑片F 向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变,副线圈两端电压减小,则副线圈回路中电流变小， 灯泡L 消耗的功率减小，电压表V 2的示数变小，C 、D 错误. 答案 B10、调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示•线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，CD 之间输入交变电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压•图甲中两电表均为理想交流电表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器•现在 CD 两端输入图乙所示正 弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么乙00 020.0：A .由乙图可知 CD 两端输入交流电压 u 的表达式为u = 3^2sin 100t(V)B .当滑动触头P 逆时针转动时，MN 之间输出交流电压的频率变大C .当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大D .当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R 2消耗的电功率变小答案 D解析 由题图乙可知u = 3^2sin 100n(V), A 错误.M 、N 之间输出交流电压的频率由 输入的交流电压的频率决定， B 错误.滑动变阻器的滑动触头向下滑动时,错误，D 正确.11、如图所示，理想变压器原线圈的匝数 n 1= 1 100匝，副线圈的匝数 n 2= 110匝，R 0、R 1、R 2均为定值电阻，且R o = R i = R 2,电流表、电压表均为理想电表.原线圈接u = 22^2sin(314t) (V)的交流电源•起初开关 S 处于断开状态•下列说法中正确的是A .电压表示数为 22 V答案 BCD解析电源电压的有效值为U 1=220 V，由詈半可知U 2=22 V，而电压表示数只是两端的电压，一定小于 U 2, A 项错误.S 闭合后，负载总电阻变小，而 U 2不变，由U 2U 2 =—知P 出变大，|2=—变大，而 卩入=卩出=U 1|1, U 1不变，I 1应变大，即电流表示数R 总R 总变大；电阻 R o 的分压U 0= I 2R 0, U o 变大，则电压表示数 U ' = U 2- U 0应变小.综上所 述，选项B 、C 、D 正确.R 3减小，由“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大,R 2消耗的电功率P 2= U 2减小， CB .当开关S 闭合后, 电压表示数变小C .当开关S 闭合后, 电流表示数变大D .当开关S 闭合后, 变压器的输出功率增大R i"1。
专题45 变压器动态变化问题-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾1．理想变压器的基本规律 P 1＝P 2U 1U 2＝n 1n 2 I 1I 2＝n 2n 12．远距离输电回路1：发电机回路P 1＝I 1U 1回路2：输送电路I 2＝I 3＝I R ，U 2＝U 3＋U R ，P 2＝P R ＋P 3 回路3：输出电路I 4＝I 用，U 4＝U 用，P 4＝P 用 规律方法1．理想变压器问题中的两个“弄清”(1)弄清变量和不变量．如原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可随电路的变化而发生变化．(2)弄清动态变化过程中的决定关系，如U 2由U 1决定，P 1、I 1由P 2、I 2决定． 2．理想变压器问题的分析流程 (1)由U 1U 2＝n 1n 2分析U 2的情况； (2)由I 2＝U 2R分析I 2；(3)P 1＝P 2＝I 2U 2判断输入功率的情况； (4)由P 1＝I 1U 1分析I 1的变化情况．(5)对于一原线圈多副线圈，有U 1n 1＝U 2n 2＝…＝U nn nn 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…＋n n I n P 1＝P 2＋P 3＋P 4＋…＋P n 变压器动态变化分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况①负载不变，匝数比变化； ②匝数比不变，负载变化． (2)处理此类问题应注意三点 ①根据题意分清变量和不变量；②要弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入； ③动态分析顺序： a ．由U 1和n 1n 2决定U 2；b ．由负载电阻R 和U 2决定I 2；c ．由P 2＝U 2I 2，确定P 1；d ．由P 1＝U 1I 1，确定I 1. 例题分析【例1】 (2016年高考·江苏卷)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈．在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2.在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高 【答案】 C【例2】 (多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A 、理想电压表V ，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L 、一个电吹风M ，输电线的等效电阻为R ，副线圈匝数可以通过调节滑片P 改变．S 断开时，灯泡L 正常发光，滑片P 位置不动，当S 闭合时，以下说法中正确的是( )A ．电压表读数增大B ．电流表读数减小C ．等效电阻R 两端电压增大D ．灯泡变暗 【答案】CD【例3】 (多选)(2017年哈尔滨模拟)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图象，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化．若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R 阻值为100 Ω，则()A ．理想电压表读数为100 VB ．理想电流表读数为0.75 AC ．电阻R 消耗的电功率为56 WD ．电阻R 在100秒内产生的热量为5 625 J 【答案】 BD【解析】 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量：Q ＝U 2RT ＝2R×12T ＋5022R ×12T ，解得U ＝75 V ，A 错误；电流表读数I ＝UR ＝0.75 A ，B 正确；电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝56.25 W ，C 错误；在100秒内产生的热量Q ＝Pt ＝5 625 J ，D 正确．学科*网专题练习1．(多选)(2017年天津滨海新区联考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝22T ，单匝矩形线圈面积S ＝1 m 2，电阻r ＝403Ω，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．电表为理想电表，两个完全相同的电灯泡，标称值为“20 V ,30 W”，且均正常发光，电流表A 1的示数为1.5 A ．则以下说法正确的是( )A ．电流表A 1、A 2的示数之比2∶1B ．理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1C ．线圈匀速转动的角速度ω＝120 rad/sD ．电压表的示数为40 2 V 【答案】：BC2．(多选)如图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有 ( )A ．用户端交流电的频率为50 HzB ．用户端电压为250 VC ．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW 【答案】：AC3.如图所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin100πt (V)，则加在R 2上的电压有效值为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 V【答案】：D【解析】：电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值；电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，因此可设加在R 2上的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝2R·T 2＋2R·T 2，解得U ＝510V ，选项D 正确．4．(多选)(2017年嘉兴模拟)如图所示，理想变压器与电阻R 、交流电压表V 、交流电流表A 按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n 1n 2＝101，电阻R ＝10 Ω，图乙是R 两端电压U 随时间变化的图象，U m ＝102V.下列判断正确的是( )A ．电压表V 的读数为10 VB ．电流表A 的读数为210A C ．变压器的输入功率为10 WD ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝cos100πt (A) 【答案】：AC5．(2017年山东枣庄调研)图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n 1与副线圈匝数n 2之比为10∶1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，三个阻值均为20 Ω的电阻R 1、R 2、R 3和电容器C 构成的电路与副线圈相接，其中，电容器的击穿电压为8 V ，电压表V 为理想交流电表，开关S 处于断开状态，则( )A ．电压表V 的读数约为7.07 VB ．电流表A 的读数为0.05 AC ．电阻R 2上消耗的功率为2.5 WD．若闭合开关S，电容器会被击穿【答案】：AC6.如图所示，理想变压器的原线圈两端接高压交变电源，经降压后通过电阻为R的输电线接用电器，两块电表分别是交流电流表和交流电压表，原先开关是闭合的．今将S断开时，电流表和电压表的示数及输电导线上损失的功率变化情况是()A．增大，增大，增大B．减小，减小，减小C．增大，减小，减小D．减小，增大，减小【答案】D【解析】U1由高压交变电源决定，不变，根据＝可知，U2不变，当S断开时，负载电阻变大，副线圈中电流I2＝，I2变小；U损＝I2R线，U损变小．电压表读数U＝U2－U损，变大；P损＝I R线，变小．P入＝U1I1＝P出＝U2I2，P出变小，所以I1变小。
【技巧】交变电流 理想变压器的动态分析
理想变压器的动态分析理想变压器的动态问题，是指理想变压器原、负线圈中任一物理量发生变化时，将会引起其它物理量随之发生变化的现象.解决这类问题的关键在于分析变压器中发生变化的物理量，以及各物理量的制约关系.这类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈两端的电压U 1、U 2，通过的电流 I 1、I 2 ，输入和输出功率 P l 、P 2 随原、副匝数比的变化而变化的情况；另一类是原、副匝数比不变，上述各量随负载的变化而变化的情况．不论哪种情况都要注意：（1） 根据题意弄清变量与不变量（2） 弄清变压器动态变化中的决定关系理想变压器中的物理量有以下四组相互制约的关系：一、原线圈与副线圈两端电压的决定关系： 原、副线圈中电压与匝数成正比，即2121n n U U =.当原、副线圈的匝数n 1、n 2一定时，副线圈两端的电压U 2的大小决定于原线圈两端的电压U 1的大小，1122U n n U =.可简述为“原制约副”,即U 2随U 1的增大而增大，随U 1的减小而减小.当然，若有多组副线圈时，电压决定关系仍然成立，即：n n n n n n U U U U ∶∶∶∶∶∶∶∶ΛΛΛΛ321321= 若原线圈中的电压发生变化，每组副线圈中的电压也会随之变化，且副线圈中各组的电压与匝数仍成正比的关系.二、输入功率与输出功率的决定关系在理想变压器中，由于能量的损失忽略不计，其输入功率P 1和输出功率P 2相等，即 P 1=P 2 .理想变压器的输入功率P 1由输出功率P 2决定，即P 2增大时，P 1也增大；P 2减小时，P 1也减小.当变压器有多个副线圈时，输入功率等于各组输出功率之和.即：1234...n P P P P P =++++.三、原线圈与副线圈电流的决定关系 对于只有一组副线圈的理想变压器，原、副线圈中电流与匝数成反比，即：1221n n I I =，当n 1、n 2一定且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1的大小由副线圈中的电流I 2决定.2121I n n I =，可简述为“副制约原”，即：I 1的大小随I 2的增大而增大，随I 2的减小而减小. 当有多组副线圈时，原、副线圈中的电流不再成反比的关系，而是原线圈中的电流和线圈匝数的乘积（简称“安匝数”）与各组副线圈中“安匝数”之和相等.即：11223344...n n n I n I n I n I n I =++++，由该式可以看出，当原、副线圈匝数不变时，任一组副线圈中的电流增大或增加一组副线圈时，原线圈中的电流均会增大.四、负载制约关系：1.变压器副线圈中的功率P 2由负载决定：212...n P P P P =+++负负负；当负载增多或任一负载电阻减小时，副线圈中的功率将增大，原线圈中的功率也会增大.图1 2.变压器副线圈中的电流I 2 由用户负载及电压U 2确定：222U P I =. 当负载增多时，原、副线圈中的电流均会增大. 3、线路上损耗的功率由负载及电压U 2确定：线线损R U P R I P 22222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==.当负载增多时，线路上的损耗功率也会增大.4、输出总功率由负载决定：2P P P +=损总 ，当负载功率增大时，输出的总功率也会增多.综上所述，变压器的动态分析问题的思路程序可表示为：.例1 如图1所示，为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L 1、L 2，电路中分别接了理想交流电压表V 1、V 2和理想交流电流表A 1、A 2，导线电阻不计，如图所示。
热点突破：理想变压器的动态分析
05
CATALOGUE
理想变压器的发展趋势与展望
高压、大电流变压器
总结词
随着电力系统的不断扩大和输电电压的不断提高，高 压、大电流变压器已成为研究的热点。
详细描述
高压、大电流变压器能够减少线路损耗、提高输电效率 ，对于远距离输电和分布式发电系统具有重要意义。目 前，国内外学者正致力于研究新型材料、优化结构设计 、提高冷却效果等方面，以提升高压、大电流变压器的 性能和可靠性。
正常工作状态
总结词
正常运行时，理想变压器输入与输出电压、电流和功率保持线性关系，无能量损失。
详细描述
在正常工作状态下，理想变压器输入端施加一定电压，输出端将按照变比关系输出相应电压，输入电 流与输出电流之比等于匝数之比。此时，变压器内部无任何能量损失，输入功率等于输出功率。
过载工作状态
总结词
过载时，理想变压器输入电流增大，输出电 压保持恒定，输出功率超过额定值。
总结词
结构设计决定了理想变压器的性能和稳定性，是优化设计的重要环节。
详细描述
结构设计需要考虑变压器的电气性能、机械性能、散热性能等多个方面。此外，还需要 考虑生产工艺的可行性以及维修的便利性。合理的结构设计可以有效降低变压器的损耗
和提高其可靠性。
热设计
总结词
热设计是确保理想变压器正常运行的重要环节，主要关 注变压器的散热问题。
绿色环保变压器
要点一
总结词
随着环保意识的日益增强，绿色环保变压器已成为研究的 热点和未来的发展趋势。
要点二
详细描述
绿色环保变压器采用环保材料和节能技术，在降低能耗、 减少噪声和电磁污染等方面具有显著优势。目前，国内外 学者正致力于研究新型的环保材料、节能技术以及绿色变 压器的应用领域，以推动其在电力系统中的广泛应用。同 时，政府和企业也在积极推广绿色环保变压器的应用，以 实现节能减排和可持续发展。
专题 变压器中的动态分析
专题变压器中的动态分析【专题简介】电路的动态分析问题是指由于断开或闭合开关、滑动变阻器滑片的滑动等造成电路结构发生了变化，某处电路变化又引起其他电路的一系列变化。
该类试题能考查考生对闭合电路欧姆定律和变压器原理的理解，电路的结构分析及对电路中并联特点的应用能力，兼顾考查学生的逻辑推理能力。
【高考真题】1.(2021福建卷)某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电阻。
若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（）A．A1增大，V2不变，V3增大B．A1增大，V2减小，V3增大C．A2增大，V2增大，V3减小D．A2增大，V2不变，V3减小2.(2012福建卷)如图，理想变压器原线圈输入电压U=U m sinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器，V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示，下列说法正确的是（）A．I1和I2表示电流的瞬间值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小3.(2021湖北卷)如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。
在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（）A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大4.(2014广东卷)(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片。
保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是（）A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流减小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大5.(2015天津卷)(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈上连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片，原线圈两端接在电压为U 的交流电源上。
第四节变压器动态分析
多少，因而输出功率决定输入功率，P1＝P2； 即变压器的输入功率是由输出功率决定的．
结论：如果变压器的负载发生变化，确 定物理量变化时，依据以下原则：
①输入电压U1决定输出电压U2; ②输出电流 I2 决定输入电流I1 ; ③输出功率 P2决定输入功率P1.
C．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则I1增大
D．保持U1不变，S接在b端，将P向上滑动，则I1减小
二、常用变压器
1.互感器
电 压 互 感 器
V
使用时把原线圈 与电路并联，原线 圈匝数多于副线圈 匝数
电 流 互 感 器
A
使用时把原线圈 与电路串联，原线 圈匝数少于副线圈 匝数
与电表相连的部分（次级线圈）要接 地。电压互感器是并联接入电路。电 流互感器是串联接入电路。
压后接用电器，线路电阻不计。S原来闭合，且R1=R2， 现将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的
示数I 和用电器上R1的功率P1将分别是( D )
A. U 增大、I 增大、P1 增大 B. U 不变、I 减小、P1 增大 C. U 减小、I 减小、P1 减小 D. U 不变、I 减小、P1减小
例三、如图所示电路中的变压器为理想变压器，S为 单刀双掷开关．P是滑动变阻器R的滑动触头，U1为 加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原线圈
和副线圈中的电流．下列说法正确的是（BC ）
A．保持P的位置及U1不变，S由b切换到a，则R上消耗 的功率减小
B．保持P的位置及U1不变，S由a切换到b，则I2减小
（2）火线的电流有一部分流经人体，经大地流回发电 厂，a侧两线圈电流大小不等，产生“剩余电流”在铁 芯中产生变化的“剩余磁通”，b侧线圈中磁通量发生 变化，线圈中产生感应电流．
变压器的动态变化问题
变压器的动态变化问题变压器是高中物理第二册中的重要一章，由于与实际生活紧密联系，在历年的高考中均有一定的体现。
现根据对变压器工作原理的探讨来分析变压器的动态变化问题，从而找到解决问题的规律。
变压器是利用电磁感应原理制成的静止的电气设备，由闭合的铁芯和原副线圈两大部分组成。
它能将某一电压值的交流电变换成同频率的所需电压值的交流电，也可以改变交流电流的数值及变换阻抗或改变相位，在电力系统、自动控制及电子设备中被广泛应用。
变压器工作原理的物理过程示意图如图1所示。
原线圈上加交流电压U1产生交变电流；铁芯中产生交变磁场即产生交变磁通量，在副线圈中产生交变电动势U2；当副线圈加接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电，由于铁芯闭合，在不考虑铁芯漏磁的情况下，穿过原、副线圈的每匝线圈的磁通量及其变化率均相同，因此在原线圈上所加的交流电压值与原线圈匝数不变情况下，副线圈上产生的交变电压与副线圈的匝数成正比，这样可以通过绕制不同匝数的副线圈来得到各种数值的交流电动势，从而改变了交流电的电压。
要强调的是，从能量转换角度看，变压器是把电能转化为磁能，再将磁能转化成电能的装置，一般地说，经过转换后电压、电流均发生了变化。
在分析变压器时，一般不考虑铜损（原副线圈电阻产生的焦耳热），铁损（涡流和磁滞损耗在闭合铁芯中产生的焦耳热）和漏磁的变压器，在此条件下称为理想变压器，即它的输入功率和输出功率相等。
功率关系。
变压器不能改变功率，更不能增加电能，只能进行能量传递。
原线圈对应功率P1，副线圈对应功率P2，P2由负载决定，当负载功率增多时，P2增大，P1也随之变大，在变压器额定功率允许的条件下，P1随P2的变化而变化，即P1由P2决定，P2由负载决定。
电压关系。
由变压器原理可知U1/U2＝N1/N2，原线圈两端电压U1由电源电压决定，与N1、N2无关，U2电压通过电压与匝数比的关系可以推导出来U2＝N2/N1×U1，而U1固定不变，所以U2取决于U1、N1、N2。
专题46+理想变压器的动态分析-2017-2018学年高二物理专题提升之电学+Word版含解析
一：专题概述1．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
2．变压器动态问题的分析流程二：典例精讲1．匝数比不变，负载改变典例1：如图所示，理想变压器原线圈输入电压U＝U m sinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是()A. I1和I2表示电流的瞬间值B. U1和U2表示电压的最大值C. 滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D. 滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小【答案】C典例2：如图甲所示，有一个原、副线圈匝数比为4:1的理想变压器，图中的电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，其中R t为热敏电阻，R为定值电阻．下列说法正确的是()A. 副线圈两端电压的瞬时值表达式为u′＝t(V)B. t＝0.02s时电压表V2的示数为9VC. 变压器原、副线圈中的电流之比和输入、输出功率之比均为1:4D. R t处温度升高时，电流表的示数变大，电压表V2的示数不变【答案】BD2．匝数比改变，负载不变典例3：一台理想变压器，开始时开关S接1，此时原、副线圈的匝数比是11∶1，原线圈接入电压为220 V 的正弦交流电．一只理想二极管和一个滑动变阻器串联接在副线圈上，如图所示．则下列判断正确的是()A. 原、副线圈中的功率之比为1∶1B. 若只将S从1拨到2，电流表示数增大C. 若开关S接1，滑动变阻器接入电路的阻值为10 Ω时，则1 min内滑动变阻器产生的热量为1 200 JD. 若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两电表示数均减小【答案】AC3．匝数比、负载都改变典例4：如图所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L变暗，下列哪些措施可以使电灯L 重新变亮A. 其他条件不变，P1下移，同时P2上移B. 其他条件不变，P1上移，同时P2下移C. 其他条件不变，滑动变阻器滑动片P向下移动D. 其他条件不变，断开电键S【答案】AD【解析】原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P1下移，即原线圈匝数减少，P2上移，即副线圈匝数增U2增大，可以使电灯L重新变亮，故A正确；同理可知，B错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，将滑动变阻器滑动片P向下移动，并联部分电阻减小，灯泡两端电压更小，灯泡不能变亮，故C错误．原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，断开电键S，并联部分电阻增大，副线圈中电流减小，R1分担电压减小，灯泡两端电压增大，可以使电灯L 重新变亮，故D正确；故选AD．三总结提升1．变压器与电路动态分析相结合问题的分析方法(1)分清不变量和变量；(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；(3)利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．2．含有变压器的动态电路问题的解题思路：四提升专练1.(多选)如图所示，理想变压器的原线圈a、b两端接正弦式交变电压，副线圈c、d两端通过输电线接三只相同的灯泡L1、L2、L3，输电线的等效电阻为R，当开关由原来的断开状态变为闭合状态时，下列说法正确的是()A．输电线上的电压增大B．通过原线圈的电流增大C．通过灯泡L1的电流减小D．变压器的输入功率减小【答案】ABC2.一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节,如图所示.在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,原线圈上加一交流电源,则以下说法正确的是( )A. 保持P位置不动,将Q向下滑动时,电流表的读数变大B. 保持P位置不动,将Q向上滑动时,变压器的输入功率变大C. 保持Q位置不动,将P向下滑动时,电流表的读数变小D. 保持Q位置不动,将P向上滑动时, 变压器的输入功率变大【答案】B3.(多选)如图所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。
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专题 变压器的动态分析【思想方法指导】 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．【规律总结】1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．U2与负载电阻R ，通过欧姆定律决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1，从而决定I1大小，2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点．欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定．1．匝数比不变的情况(如图5所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论 负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流I 1，故I 1发生变化．(3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化．图52．负载电阻不变的情况(如图6所示)(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，故U 2变化．(2)R 不变，U 2变化，故I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R ，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，P 1＝U 1I 1，U 1不变， 故I 1发生变化．图63．分析动态问题的思路程序可表示为【典型例题】一：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变二：如图8所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )A．保持P的位置不变，S由b切换到aB．保持P的位置不变，S由a切换到bC．S掷于b位置不动，P向上滑动D．S掷于b位置不动，P向下滑动三：如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是A.副线圈的两端M、N的输出电压减小B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C.通过灯泡L1的电流减小D.原线圈中的电流增大四：如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时A.电压U1不变，U2变大B.电灯L1变亮，L2变暗C.电灯L1变暗，L2变亮D.原线圈中的电流变大五：如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大六：有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏.则下列可能的是（）A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗理想变压器在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t n E ∆∆Φ=111，tn E ∆∆Φ=222 忽略原、副线圈阻，有 U 1＝E 1 ， U 2＝E 2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 21∆Φ=∆Φ由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈能量损失和铁芯能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P 1=P 2 而P 1=I 1U 1 P 2=I 2U 2 于是又得理想变压器的电流变化规律为12212211,n n I I I U I U == 解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2;当变压器有多个副绕组时U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=……解题思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+……解题思路3 电流思路.由I =P /U 知，对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1;当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……解题思路4 （变压器动态问题）制约思路.（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2.动态分析问题的思路程序可表示为：U 122222121I R U I U n n U U 决定负载决定−−−−−→−=−−−−→−=决定决定−−−−→−=−−−−−−−−→−==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1三远距离输电问题[知识梳理]1．根据P 损＝__________，降低输电损耗有两种方法 (1)减小输电线的电阻．(2)减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高____________． 2．远距离输电的功率损失输送功率一定时，线路电流I ＝________，输电线上的损失功率P 损＝I 2R 线＝____________，可知P 损∝1U2.远距离输电中的功率关系：P 输＝____________. 3 ．远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析． 4远距离高压输电的几个基本关系(以图9为例)：图9(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3，U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．(3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线.(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝(P 2U 2)2R 线． 当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的1n2.例题1 (2010·理综·17)某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106 kW ，现用500 kV 电压输电，则下列说确的是 ( )A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105 AB ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2/r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻思维突破在远距离输电问题中，计算线路功率损耗时应用P损＝I2线R线，其原因是I线可以由公式P输入＝I线U输入求出，而P损＝U线I线和P损＝U2线R线则不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易将U线和U输入相混而造成错误．2 如图10所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )图10A．U2减小，U4变大B．U2不变，U3变大C．P1变小，P2变小D．P2变大，P3变大3 (2010··7改编)在如图11所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有( )A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小4 2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重，为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思路．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为16ΔP，则除冰时( )A．输电电流为4I B．输电电流为16I C．输电电压为4U D．输电电压为U165．图16为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3.A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是( )图16A．P1>P2B．P2＝P3C．U2>U3D．U2＝U36．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说确的是( )A．输电线上损耗的功率为P20RU22B．输电线上损耗的功率为P20RU21C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电D．采用更高的电压输电会降低输电的效率7．如图6所示为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝4 400 2sin 100πt V，电流I1＝1 000 A，不计变压器损耗，则下列判断正确的是( )A．U1＝4 400 2 V B．I2＝1 000 AC．I2U2＝4.4×106 W D．用户得到的交流电频率为100πHz8、如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V，9.5kW的电力，求：（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比n1/n2；（2）输电线路导线电阻R；（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比n3/n4.I1发电用n1n2n3n4U1 U4U2 U3I2 I3 I4例1．在远距离输电时，输送的电功率为P ，输电电压为U ，所用输电导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，导线的总长度为L ，输电线上损耗的电功率为P '，用户得到的电功率为用P ，下面关于P '和用P 的表达式中正确的是（ ）。