专题_变压器的动态分析

专题 变压器的动态分析

【思想方法指导】 处理变压器的动态分析，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．

【规律总结】

1．首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数n1、n2确定，U1决定了U2，与输出端有无负载、负载大小无关，也与变压器有无其他副线圈无关．U2与负载电阻R ，通过欧姆定律决定了输出电流I2的大小，输出功率P2决定输入功率P1，P1＝U1I1，从而决定I1大小，

2．分清动态变化中哪个量变化，结合串、并联电路的特点．欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定．

1．匝数比不变的情况(如图5所示)

(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2

，输入电压U 1决定输出电压U 2，不论 负载电阻R 如何变化，U 2不变．

(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，输出电流I 2决定输入电流

I 1，故I 1发生变化．

(3)I 2变化引起P 2变化，P 1＝P 2，故P 1发生变化．

图5

2．负载电阻不变的情况(如图6所示)

(1)U 1不变，n 1

n 2

发生变化，故U 2变化．

(2)R 不变，U 2变化，故I 2发生变化．

(3)根据P 2＝U 22

R ，P 2发生变化，再根据P 1＝P 2，故P 1变化，

P 1＝U 1I 1，U 1不变， 故I 1发生变化．

图6

3．分析动态问题的思路程序可表示为

【典型例题】

一：为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想变流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后( )

A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变

B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大

C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大

D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变

二：如图8所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )

A．保持P的位置不变，S由b切换到a

B．保持P的位置不变，S由a切换到b

C．S掷于b位置不动，P向上滑动

D．S掷于b位置不动，P向下滑动

三：如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过

输电线接有两个相同的灯泡L1和L2；输电线的等效电阻为R，开始时，

电键K断开.当K接通时，以下说法中正确的是

A.副线圈的两端M、N的输出电压减小

B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

C.通过灯泡L1的电流减小

D.原线圈中的电流增大

四：如图所示，变压器的原、副线圈的匝数比一定，原线圈的电压为U1时，副线圈的输出电压为U2，L1、L2、L3为三只完全相同的电灯，开始时，电键K开启，然后当电键K闭合时

A.电压U1不变，U2变大

B.电灯L1变亮，L2变暗

C.电灯L1变暗，L2变亮

D.原线圈中的电流变大

五：如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动

触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则

A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大

B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大

D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大

六：有5个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中，如图所示.若将该线路与交流电源接通，且开关S接在位置1时，5个灯泡发光亮度相同；若将开关S接在位置2时，灯泡均未烧坏.则下列可能的是（）

A．该变压器是降压变压器，原、副线圈匝数比为4∶1

B．该变压器是升压变压器，原、副线圈匝数比为1∶4

C．副线圈中的灯泡仍能发光，只是更亮些

D．副线圈中的灯泡仍能发光，只是亮度变暗

理想变压器

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t n E ∆∆Φ=11

1，t

n E ∆∆Φ=2

22 忽略原、副线圈阻，有 U 1＝E 1 ， U 2＝E 2

另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 21∆Φ=∆Φ

由此便可得理想变压器的电压变化规律为

2

1

21n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈能量损失和铁芯能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P 1=P 2 而P 1=I 1U 1 P 2=I 2U 2 于是又得理想变压器的电流变化规律为1

2

212211,

n n I I I U I U =

= 解题思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2;当变压器有多个副绕组时

U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=……

解题思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时

P 1=P 2+P 3+……

解题思路3 电流思路.由I =P /U 知，对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1;当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……

解题思路4 （变压器动态问题）制约思路.

（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即

U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1

+P

负2

+…；②变压器副线圈

中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2.

动态分析问题的思路程序可表示为：

U 122222121I R U I U n n U U 决定

负载决定−−−−−→−=−−−−→−=决定决定−−−−→−=−−−−−−−−→−==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1