激光干涉测长

迈克尔逊干涉仪

在干涉过程中，如果两束光的光程差是光波长的整数倍（0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为中心对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。19世纪末人们通过使用气体放电管、滤色镜、狭缝或针孔成功得到了迈克耳孙干涉仪的干涉条纹，而在一个版本的迈克耳孙-莫雷实验中采用的光源是星光。星光不具有时间相干性，但由于其从同一个点光源发出而具有足够好的空间相干性，从而可以作为迈克耳孙干涉仪的有效光源。

激光切割

激光笔

双频激光干涉仪

马赫-曾德尔干涉仪

索菲干涉仪

1．仪器构造简介

实验室中最常用的迈克耳逊干涉仪，其原理图和结构图如图1和图2所示。M1和M2是在

相互垂直的

图1

图2

两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺旋，用来调节镜面的方位；M2是固定的，M1由精密丝杆控制，可沿臂轴前后移动，其移动距离由转盘读出。仪器前方粗动手轮分度值为10-2mm，右侧微动手轮的分度值为10-4mm，可估读至10-5mm，两个读数手轮属于蜗轮蜗杆传动系统。在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成45º的平行平面玻璃板P1，且在P1的第二平面上镀以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P1板又称为分光板。P2也是一平行平面玻璃板，与P1平行放置，厚度和折射率均与P1相同。由于它补偿了1与2之间附加的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源S射来的光，到达分光板P1后被分成两部分。反射光1在P1处反射后向着M1前进；透射光2透过P1后向着M2前进。这两列光波分别在M1、M2上反射后沿着各自的入射方向返回，最后都到达E处。既然这两列光波来自光源上同一点O，因而是相干光，在E 处的观察者能看到干涉图样。

由于从M2返回的光线在分光板P1的第二面上反射，使M2在M1附近形成一平行于M1的虚像M΄2，因而光在迈克耳逊干涉仪中自M1和M2的反射，相当于自M1和M΄2的反射。由此

可见，在迈克耳逊干涉仪中所产生的干涉与厚度为d的空气膜所产生的干涉是等效的。

2．实验原理

当M1和M΄2严格平行时，所得的干涉为等倾干涉。所有倾角为i的入射光束，由M1和M΄2反射光线的光程差Δ均为

（1）

式中i为光线在M1镜面的入射角，d为空气薄膜的厚度，它们将处于同一级干涉条纹，并定位于无限远。这时，在图1中的E处，放一会聚透镜，在其焦平面上（或用眼在E处正对P1观察），便可观察到一组明暗相间的同心圆纹。这些条纹的特点是：

干涉条纹的级次以中心为最高。在干涉纹中心，因i=0，由圆纹中心出现亮点的条件

（2）

得圆心处干涉条纹的级次

（3）

当M1和M′2的间距d逐渐增大时，对于任一级干涉条纹，例如第k级，必定以以其

的值来满足，故该干涉条纹向变大（变小）的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为。

因此，只要数出涌出或陷入的条纹数，即可得到平面镜M1以波长λ为单位的移动距离。显然，若有N个条纹从中心涌出时，则表明M1相对于M′2移远了

（4）

反之，若有N个条纹陷入时，则表明M1和M΄2移近了同样的距离。根据（4）式，如果已知光波的波长λ，便可由条纹变动的数目，计算出M1移动的距离和干涉条纹变动的数目，便可算出光波的波长。

本次实验每组测量N取50个条纹的“涌出”或“陷入”，并在迈氏干涉仪上读出，便可知的值，则mm nm

迈克尔孙干涉仪