尺规作图作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角 公开课一等奖课件

13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
新知梳理
► 知识点一 尺规作图的概念
尺规作图：只能使用_圆__规_和没．有．刻．度．的直__尺__这两种工 具作几何图形的方法称为尺规作图．
[说明] 直尺的功能：在两点间连．结．一条线．段．；将．线．段． 向一方或两方延．长．；作．直．线．(三角尺只能当作直尺用)．圆规 的功能：以一点为圆心，一定长度为半径作一个圆；以一 点为圆心，一定长度为半径画一段弧．
[归纳总结] 步骤： (1)先画一条射线； (2)在射线上用圆规截取相应的线段，求和时顺次截取叠 加，求差时从线段中截取； (3)指明所作的线段是哪一段，并用字母表示． 注意：画射线用直尺，截取线段用圆规，作图时要正确 使用作图工具，尽量减小误差，用铅笔作图，保留作图痕迹．
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。
？ 想一想
今后我们应该怎样做？
公共场合，我们应该安静有序地排队等候。
课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考
讨论问题的时候，我们要认真倾听 别人的意见，有序地发表自己的见解。
到室外或功能室上课前，迅速 有序列队，安静轻步走到上课地点，上 下楼梯靠右行。
让我们读一读
• 铃声响 速静心 进教室 坐端正 • 上下楼 靠右行 走廊里 步要轻 • 不追逐 不吵闹 休息好 讲文明 • 早操时 快静齐 课间时 也安静 • 管理班 守纪律 惜时间 勤学习 • 排路队 守秩序 不推挤 慢慢行 • 寻清静 现文明 好习惯 能养成
探究问题二 作一个角等于已知角 例 2 如图 13－4－4 所示，已知线段 A 和∠α，∠β ， 求作△ABC，使 AB＝A，∠A＝∠α，∠B＝∠β.
图 13－4－4
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
解：作法：(1)作线段 AB＝A；(2)分别以 A，B 为顶点， 在线段 AB 的同侧作∠BAM＝∠α，∠ABN＝∠β，AM 和 BN 相交于点 C，则△ABC 就是所求作的三角形，如图 13 －4－5 所示．
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所 ，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的 注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感 觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠 抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化 ，提高文明水平。
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
► 知识点三 作一条线段等于已知线段 作法如下： 已知：线段 MN，如图 13－4－1①所示． 求作：线段 AC，使 AC＝MN. 作法：(1)作射__线__AB； (2)用圆__规__量出线段 MN 的长，再在射线 AB 上截取_M__N_＝ _A_C_； 线段 AC 就是所求作的线段，如图②所示．
以下是赠送内容
如何让课堂秩序井然
-------“和美雅静”在行动
有读有思
我们可以安静一点吗？（节选）
• 德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照 片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车 厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不 吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。 • 日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静 是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里 鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。 • 日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉 恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在 西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无 公德，国家再强，GDP再高，没有人心中真正看得起你。
图 13－4－2
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
重难互动探究
探究问题一 由已知线段作特定要求的线段 例 1 [课本变式题] 如图 13－4－3 所示，已知线段 AB 和 CD，求作一条线段，使它的长度等于 2AB＋CD.
图 13－4－3来自百度文库解：略．
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
► 知识点二 尺规作图的步骤及作图语言的规范
1．尺规作图的步骤 (1)已知：当作图题是用文字语言叙述的，要根据文字语言用数学语言 写出题目中的条件； (2)求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； (3)作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程．当不要求写作法时 ，要保留作图痕迹．对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的 图形大致相同，然后借助草图寻找作法． 2．作图语言的规范叙述 用直尺作图时的规范语言主要有：(1)过点×作直线××，作线段×× ，以点×为端点作射线××；(2)连结××，以点×为端点作线段××，延 长线段××到点×；延长线段××到点×，使××＝××. 用圆规作图时的规范语言主要有：(1)以点×为圆心，××为半径作圆；(2) 以点×为圆心，××为半径作弧交××于点×；(3)在××上截取一点×， 使××＝××.
图 13－4－1
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
► 知识点四 作一个角等于已知角 作法如下： 已知：∠AOB，如图 13－4－2①所示． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 作法：(1)作射线 O′A′； (2)以__O__为圆心，以_适__当_长为半径画弧，交_O_A_于点 C，交 _O__B_于点 D； (3)以_O_′_为圆心，以_O_C__长为半径画弧交__O′A′ _于点 C′； (4)以_C__′ _为圆心，以_C_D__的长为半径画弧，交_前__一条 _弧 于点 D′； (5)过点_D_′__作射线 O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角，如图②所示．
图 13－4－5
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
[归纳总结] 注意：(1)求作两角和或差时，一定要注明“外 部”或“内部”；
(2)求作三角形，一般情况下先作线段再作角，并结合全等 三角形的判定方法作图；
(3)本题实质是已知两角及其夹边作三角形．由“角边角” 定理，在此条件下所作的三角形是唯一的．一般情况下先作线 段，再作两个角，必须指明在线段的同侧，否则不会相交．基 本作图的“作法”不必再详说，如作线段 AB 的步骤，作∠BAM ＝∠α 的步骤，但必须保留作图痕迹．
安静是一种美德 的改变！
期待你
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
活动2 教材导学 理解尺规作图 完成下列填空，想一想直尺和圆规有什么用途？ (1)已知点 A，经过点 A 可以画_无__数_条直线，需要的工具是 _直__尺_； (2)已知不同的两点 A，B，经过点 A，B 可以画__一__条直线， 具体画法是用直__尺__的边缘靠紧 A，B 两点画线； (3)已知线段 A，要求不用刻度尺画一条线段 AB，使 AB＝ A.其画法是先用直__尺__画射线 AC，再用圆__规__在射线 AC 上截取 AB ＝A. 你知道只用直尺和圆规还可以画出哪些图形？ ◆ 知识链接——[新知梳理]知识点一
13.4.1 作一条线段等于一直线段 13.4.2 作一个角等于已知角
13.4.1 作一条线段等于已知线段 13.4.2 作一个角等于已知角
探究新知
活动1 知识准备 1．下列语句正确的是(D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．直线、射线、线段中，线段最短 C．画射线 OB＝3 厘米 D．延长线段 AB 到点 C，使得 BC＝AB 2．借助一副三角尺，你不能画出下面哪个度数的角( A ) A．65° B．75° C．105° D．150°
静之内涵
• 文静有礼之仪态 • 安静宜人之环境 • 平静淡然之心境 • 冷静处事之素养
大自然之静
优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存
人之静
安静祥和的校园能让我们静心思考、学习
？ 想一想
在我们的校园以及身处的公共场所，有哪 些与“静”的内涵背道而驰的现象？
• 在教室或者楼道打闹 • 在厕所相互泼水嬉闹 • 有事没事把窗帘拉上又拉下 • 上课不认真听讲、讲话 • ......