结构化学公式总结
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第一章 薛定谔方程 (−
ℏ2
2m ∇2+V)ψ=Eψ
归一化公式 N 2∫ψ∗ψdx ∞
−∞=1 线性算符 Ω^
(C 1ψ1
+C 2ψ2)=C 1 ψ1Ω^+C 2 Ω^
ψ2
厄米算符 ∫ψi ∗ Ω^ψj dτ=(∫ψi ∗ ψj Ω^
dτ) ∗ 特征值方程 ψ=ωψ Ω^
态的叠加原理
Ψ=C 1ψ1+C 2ψ2+⋯=∑ψκκ
∁κ
<Ω>=∫ψ∗ψdτΩ
^
∫ψ∗ψdτ
能量是量子化的 ε=hυ 德布罗意关系式 λ=ℎΡ⁄ 海森堡不确定关系
∆p∆q ≥ℏ⁄2
第二章 平动模型
E n =n 2ℎ2
8mL
2n =1,2,3…一维势箱能量公式 ψn (x )=(2
L )1
2
sin
nπx L
(0≤x ≤L ) 一维势箱波函数
二维势箱能量公式
二维势箱波函数
三维势箱能量公式
三维势箱波函数振动模型
势能
谐振子能级
谐振子波函数
期望值
转动模型
圆环转动能级
圆环转动波函数
变量分离
第三章
氢原子光谱线公式
氢原子库伦势能
氢原子的哈密顿算符
薛定谔方程定核近似处理双星模型+原子模型
径向波函数
电离能
s轨道波函数
径向分布函数
多电子原子
3个难点:1、r ij分离变量,不能精确求解2、需要考虑电子自旋3、电子不可区分
零级近似与实际不符
屏蔽效应
钻穿效应
自洽场
电子排布原则pauli原理:电子不可区分性,波函数必须满足对称或反对称
能量最低原理
Hund规则
Slater行列式
复杂原子光谱
多普勒效应谱线增宽
对于气相低温不是很符合
光波生命延长解关于时间的薛定谔方程光谱项:左上角2s+1 自旋多重度
选择规则