第十二周作业答案

第十二周作业答案

10-15如题10-15图所示,一长直导线AB 载有电流A 201＝I ，其旁放一段导线cd 通有电流A 102＝I ，且AB 与cd 在同一平面上且互相垂直，有关尺寸如图示，试求导线cd 所受的磁场力。

解：在cd 上取r d ，它受力

d F cd ⊥向上，大小为 r

I r I F πμ2d d 102= 0.110.110120.010.0175d d 241010200.11ln 9.591020.01

I I r F F r N μπππ--==⨯⨯⨯=⨯=⨯⎰⎰ 10-16无限长载流直导线通有电流1I ，旁有一

长为a ，宽为b 的矩形线框ABCD 通以电流2I ，与直导线共面，AB 边与直导线平行。有关尺寸如图。求ABCD 四条边所受的力的大小和方向。

解：(1)AB F 方向垂直AB 向左，大小

0122AB I F I b d μπ= N

习题10-16图 习题10-15图 1cm 10cm 习题10-17图

同理CD F 方向垂直CD 向右，大小

01

22()CD I F I b d a μπ=+ N

BC F 方向垂直BC 向上，大小为

012012d ln 22d a

BC d I I I I d a F r N r d μμππ++==⎰

DA F 方向垂直DA 向下，大小为

012012d ln 22DA BC d a F F d

I I I I d a r N r d

μμππ+==+=⎰ 10-17 如题10-17图所示，在长直导线旁有一矩形线圈与导线共面。导线中通有电流I 1=20A ，线圈中通有电流I 2= 10A 。求矩形线圈受到的合力。已知a =1cm ，b =9cm ，l =20cm 。 解：(1)F 左方向垂直左边导线向左，大小 74012100.20410208.010220.01

I F I l N a μπππ--⨯⨯⨯⨯===⨯⨯左 同理F 右方向垂直右边导线向右，大小

()7501

2100.200410208.0102()20.010.09I F I l b a μπππ--⨯⨯⨯⨯===⨯++右 N F 上方向垂直上边导线向上，大小为

01201275

d ln 2241010200.010.09ln 9.21020.01

b a a I I I I b a F r r a

N μμππππ+--+==⨯⨯⨯+==⨯⎰上 F 下方向垂直边导线向下，大小为

59.210F F -==⨯下上N

(2)合力ED CF FE CD F F F F F +++=方向向左，

大小为 4102.7-⨯=F N 10-20 如题10-20图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力．

题10-20图

解： ⎰⨯=A B

AB B l I F d 2 d

a I I d I a I F AB πμπμ22210102== 方向垂直AB 向左 ⎰⨯=C A AC B l I F d 2 方向垂直AC 向下，大小为

⎰++πμ=πμ=a

d d AC d a d I I r I r

I F ln 22d 210102 同理 BC F 方向垂直BC 向上，大小 ⎰+πμ=a

d d Bc r I l I F 2d 102

∵ ︒

=45cos d d r l

∴ ⎰++πμ=︒πμ=a d a BC d a d I I r r I I F ln 245cos 2d 210120