给水管道水力计算公式的选用及其对水泵选型的影响

表2
各公式的计算水头损失与及误差
沿程水损（m） 总水头损失（m） 绝对误差 相对误差
布拉休斯 23.02 25.32 5.78 18.58%
舍维列夫 36.31 39.95 8.85 28.44%
谢才 21.73 23.91 7.19 23.13%
海森-威廉 26.29 28.92 2.18 7.00%
时海森威廉公式在不同流速下水力损失的比较。
表 1 海森-威廉管
新的 150 150 130
条件 使用 25 年 140 130 110
使用 50 年 140 100 90
图1 相同管径及流速下水头损失随管长的变化
图2 海森-威廉公式在不同流速下水头损失随管长的变化
3 结合工程实例分析比较水力计算公式的选取
3.1 某长距离输水工程 工程概况：管道总长为 31.38km，起点管顶标高为 21.20m，终点管顶标高为 21.96m。管道沿线地 面地势平坦。流量为Q = 0.82������3 /������，管径全程均为 DN1000mm。管道材料为玻璃钢夹砂管，按照塑料 管内壁进行水力计算。在管路起始处设置泵站，在管路末端设置出江泵站，本文计算仅考虑起始处的 泵站。该工程示意图如图 3 所示
沿程水头损失计算公式都是在一定的实验基础上建立起来的，由于实验条件的差别，各公式的适 用条件和计算精度也会有所不同。根据上述对各个公式的分析，现比较如下： 谢才系数 C 和达西阻力系数 的科学计算和应用是给水管网水力损失计算正确性的关键。 (1)谢才公式和达西公式为管渠水力计算的经典公式，己经成为给水排水网水力计算的基本公式， (2)海曾-威廉公式特别适用于给水管网的水力计算，该公式可用于短距离输水，但用于长距离输水 准确度更高，应用广泛，具有较高的计算精度，很多编程软件都是以海曾一威廉公式来进行编程。 (3)舍维列夫公式是通过旧钢管旧铸铁管试验资料确定的，而现在国内采用的金属管道已普遍采用 水泥砂浆和涂料做内衬，条件已经发生了变化，所以该公式目前也已基本不再使用。 2.2 管径及流速对于沿程水力损失计算的影响 对于给定的流量，管径的大小与管道系统的一次投资费（材料及施工） 、运行费（电费及维修）和 折旧费等项有密切的关系，应根据这些费用作出经济比较，以选择适当的管径。此外，管径的大小还 对沿程水头损失造成影响，如果忽略这种影响，可能会对系统的安全造成隐患。流速也是影响沿程水 力损失的重要因素，在层流的流态下，水头损失近似和流速的一次方成正比，在紊流的流态下，水头 损失则近似和流速的二次方或接近二次方成正比。当不存在水流流态改变的时候，海森-威廉公式计算 影响参数少，所以计算结果安全性高[2]，通过对计算结果分析并结合《室外给水设计规范》对输水管道 合理的经济流速的规定，设计中管道沿程水头损失计算建议采用海森-威廉公式[3]。达西公式与海森-威 廉公式均为半经验公式，其中达西公式需要考虑管中水流的流态，而水流的流态跟水的温度及管材粗 糙度等因素都有关，跟用达西公式计算沿程水头损失的时候，需要考虑水流的温度管材粗糙度等因素 的影响；海森-威廉公式只考虑管材粗糙度对沿程水头损失的影响，所以当系统中存在热交换设备时， 或在冬季运行时，摩阻系数发生变化，采用达西公式计算较为准确，如果选取海森-威廉公式会有较大 的误差[4]。 由于 3 种公式都是在管径增大的情况下相对误差减小， 所以在计算小管径时要特别注意公式 的选择问题，否则，会造成水力计算值跟实际情况严重不符的情况。


0.0179 0.867 0.3 (1 ) 0.3 d v 0.021 d 0.3
(5)
当 V≥1.2m/s， (2) 谢才公式：
(6)
Q c RJ
或
(7)
v2 h f Jl 2 l C R
(8)
谢才公式是计算明渠和管道均匀流平均流速或沿程水头损失的主要公式[1]。它是 1775 年由法国工 程师谢才提出的。在谢才公式的计算中，精确的确定谢才系数 C 值是尤为重要的，目前应用较广的 C 值的经验公式如下：
2 水力损失的计算及其影响因素
2.1 常用的水头损失计算公式 (1)达西公式：
hf
l v2 4R 2 g
(1)
达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算式,该式适用于任何截面形状的 光滑或粗糙管内的层流和紊流。公式中沿程阻力系数λ值的确定是水头损失计算的关键。一般采用经验 公式计算得出。布拉休斯公式与舍维列夫公式是工程中较常用的两个经验公式[1]。 布拉休斯公式：

舍维列夫公式： 对于新钢管，
0.3164 Re1/4
(2)

0.0159 0.684 0.226 (1 ) 0.226 d v
(3)
此式使用条件为 Re<2.4×106d,d 以 m 计。 对新铸铁管，

0.0144 2.36 0.284 (1 ) 0.284 d v
(4)
此式使用条件为 Re<2.7×107d,d 以 m 计。 对旧铸铁管及旧钢管（使用 2 个月以上） ， 当 V＜1.2m/s，
可以看出，海森-威廉公较为准确，绝对误差为 2.18m 。在此种情况下进行水泵的选型，误差 不会太大，基本可以使水泵在运行时处于高效区段，保证了选型的准确性。而舍维列夫公式与实 际值比较偏大，谢才公式偏小，并且偏差较大，相对误差都在 20%以上，绝对误差都在 7m 以上。 若在实际中依据这两个公式的结果选泵，则很有可能造成扬程不足以满足需要使流体体无法输送 或者扬程过高水泵在运行时长期处于低效率区段的结果[9]。造成布拉休斯，舍维列夫，谢才公式在 此例中误差较大的原因主要是：谢才公式中糙率 n 的选取或谢才系数 C 的计算公式的选取造成的 偏差[10]；一般适用于旧钢管旧铸铁管的舍维列夫公式，在计算本例时可能会产生较大误差；布拉 修斯公式一般适用于紊流光滑区的计算，而实际上可能有很多管段位于阻力平方区。上述的各种 偏差在长距离的情形下产生了量的积累，所以最终造成了较大的误差。海森-威廉公式是目前许多 国家用于供水管道水力计算的公式，只要 Ch 的值选取得当，海森-威廉公式即使在较长距离的水 力计算上仍具有较好的精度。 3.2 工业循环供水系统 以某电厂工业循环供水系统为例，工程的所有管道可以分为循环水进水管，循环水排水管以及凝 汽器三个部分。其中，一台机组有相同形式的两组循环进水管和循环排水管。循环进排水管为现浇钢 筋混凝土的结构，断面形式为内圆外方。设计流量为Q = 25������3 /������。凝汽器设计冷却水量为50������3/������，该 设计流量下凝汽器的水损为 6m。冷却管规格为25mm × 0.5mm （外径×壁厚） ，管材为钛，单管有效 长度为 16m，冷凝管数量 n=40000 根。
给水管道水力计算公式的选用及对水泵选型的影响
摘要：随着输配水管网的大型化和复杂化，提供动力的泵设备也有大型化趋势。其中泵的扬程确定取 决于管道沿程水力损失计算的精度，而工程设计中，如果随意采用不同的水力计算，所计算的损失将 出现差异，尤其在沿程损失较大或并联管路较多的系统中出现足以影响水泵机组选型的情况。为此， 本文将对布拉休斯（Blassius） ，舍维列夫，谢才，海森-威廉 4 个常见水力损失公式进行研究，分别计 算不同管网系统的水力损失，比较不同公式的计算结果，以说明除管材、管径、流速等影响因素外， 管道长度及拓扑结构也会对水力损失产生影响，从而影响水泵的选泵及配套功率。本文以某长距离排 水管网和带凝汽器的工业循环供水系统为例，说明上述观点，并提出了 4 种常用公式在不同管长和管 道布置情况下的适用条件。 关键词：给排水管网；沿程损失；水力计算；水泵选型
1 前 言
工程中沿程水力损失一般按照水力学手册中的公式进行计算，但公式较多，所以如何根据条件选 用最佳计算公式以达到精确的计算结果， 成为实际中面临的一个基本问题。 本文在前人研究的基础上， 对几个常用的沿程水力损失公式进行比较，并通过对两个实际工程水力损失的分析计算，研究了各个 公式的适用条件及精确程度，探讨了选取不同的公式对于水泵选型造成的影响。
C
1 1/6 R n
(9)
上式, 当y = 1⁄6时即为曼宁公式， 当y = 2.5√������ × 0.13 × 0.75√������(√������ × 0.1)时，即为巴普洛夫斯基公 式，这两个公式应用范围均较广。 (3) 海森-威廉公式：
10.67Q1.852l h f 1.852 4.87 Ch d
2.3 管材对于沿程水力损失计算的影响 不同管道由于制造工艺、材质的不同,其表面粗糙度是不同的。对于给水输送管道,由于管道粗糙度 差异,对输送能耗的影响则显得更为突出。 在常规的工程设计流速范围内,相同内径不同表面粗糙度的管 道,在同一流速下其管内水流完全可能处于不同的紊流状态 ,而如若其水流状态超过了所应用水力计算 经验公式的适用范围,则计算结果误差会大大增加[5]。通过对各相关规范所推荐计算公式的比较,除混凝 土管道仍然推荐采用谢才公式外,其他管材大多推荐采用达西公式[6]。 在新版《室外给水设计规范》中取消舍维列夫公式相关的条文,笼统采用达西公式,但并未明确要求 计算λ值采用的经验公式。由于舍维列夫公式是建立在对旧钢管及旧铸铁管研究的基础上,然而现在一 般采用的钢或铸铁材质管道,内壁通常需进行防腐内衬,经过涂装的管道内壁表面均比旧钢管、 旧铸铁管 内壁光滑得多,也就是说Δ值小得多,采用舍维列夫公式显然也就会产生较大的计算误差 ,因此舍维列夫 公式并不适用于对这些管道的计算,该公式的适应范围相应较窄。经过内衬的金属管道采用柯列勃洛克 公式或谢才公式计算更为合理[7]。PVC U 、PE 等塑料管道,或者内衬塑料的金属管道,因为其内壁Δ值 很低,一般处于 0. 001 5～0. 015 ,管道流态大多位于紊流光滑区,采用适用光滑区的布拉修斯公式一般均 能够得到与实际接近的计算结果。 海森-威廉公式可以适用于各种不同材质管道的水力计算,其中海森-威廉系数的取值应根据管材确 定。 对于内衬水泥砂浆或者涂装有比较光滑的内防腐涂层的管道,其海森-威廉系数应该参考类似工程经 验参数或者实测数据,合理取用[8]。 因此,无论采用达西公式、 谢才公式或者海森-威廉公式计算,不同管材 的差异均表现在管内壁表面当量粗糙程度的不同上,各公式中与粗糙度相关系数的取值是影响计算结果 的重要因素。 值得一提的是,同种材质管道由于采用不同的加工工艺,其内表面的粗糙度也可能有所差异, 这一因素在设计过程中也应重视。
(10)
海森-威廉公式是在直径≤3. 66 m 工业管道的大量测试数据基础上建立的著名经验公式,适用于常 温的清水输送管道,式中海森-威廉系数 Ch 与不同管材的管壁表面粗糙程度有关。海森-威廉公式中当 管材为钢管时 Ch=100， 塑料管 Ch=150， 新铸铁管 Ch=130， 混凝土管 Ch=120， 旧铸铁管和旧钢管 Ch=100。 根据实验数据可得[1]，其他数值可以参见表 1。 根据已经做过的实验资料， 可以对上述几种公式和实际工程的测量值数值[2]做出对比， 通过方差比 较，可以看出，谢才公式和海森-威廉公式对实验值误差都较小，但海森-威廉公式计算的误差更小，在 实际工程中，计算水力损失比谢才公式计算精确。图 1 表示了在水的运动粘性系数υ=1.01×10-6m2/s， PVC-U 管材，管径 DN500 的条件下，不同公式的沿程水力损失计算结果。图 2 表示出了上述水力条件
图 3 长距离输水管道剖面示意图
水力计算参数：水的物理化学参数以 20℃、大气压为 101 kPa 的条件下取值。水的运动粘性系数 υ=1.01×10-6m2/s。 海森-威廉公式参数 Ch=140， 糙率 n=0.009。 整个系统的局部损失按照沿程损失的 10% 进行计算。在实际工程中，最终选取的水泵型号为 CP335／905 型潜水泵，共三台水泵两用一备。水泵 实际工作扬程为 31.10m。上述计算结果及其与实际值之间的误差见表 2。