冶金传输原理复习总结104页PPT
关于冶金传输原理质量传输课件
第3篇 质量传输
质量传输： 物质从物体或空间的某一部分转移到另
一部分的现象，简称传质。 研究对象： 物质传递的规律及特点。 传质推动力： 浓度差或浓度梯度。 传质有两种基本方式：
物性传质 由分子运动即扩散性引起，亦称扩散传质。 对流传质 由流体流动引起。
研究方法： 借用研究传热的方法来研究传质。
C i v x C x i v y C y i v z C z i D i 2 x C 2 i 2 y C 2 i 2 z C 2 i
固体一维不稳定扩散传质
Ci
Di
2Ci x2
菲克第二定律
固体一维稳定扩散传质
d 2Ci 0 dx 2
d r dCi 0 dr dr
第13章 扩散传质与对流传质
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
稳定扩散传质的特点： 无质量蓄积，通过物体的扩散传质量为常数。
研究目的：
结合一定的实验方法确定物质的互扩散系数。
研究方法：
借用稳定导热类似的求解方法。
第13章 扩散传质与对流传质
13.1 稳态扩散传质
1．气体通过平壁的扩散
固体薄层
ni
Di
Ci y
mol/m2.s
任意方向
ni
Di
Ci n
mol/m2.s
ni—单位时间通过单位面积的扩散传质量，即扩散传质通量；
C i n
—浓度梯度，
mol m3
/m
负号—质量传递方向与浓度梯度方向相反。
12.2 质量传输的基本定律
菲克第一定律：
某组分的扩散传质通量与浓度梯度成正比
ni
Di
d 2Ci 0
冶金传输原理总复习
传输系统的自动化控制与优化
自动化
优化设计
目的在于提高传输系统的稳定性、 可靠性、安全性和经济性。
对传输系统的结构和工艺参数进 行优化设计，以提高整个系统的 效率和性能。
传感器
在传输和控制过程中，通过各种 传感器获取实时数据反馈，以调 整工艺参数和保障安全。
连铸传输系统及其原理
连铸传输系统是冶金工业中的一个重要环节，它负责将熔化金属从炉外传输到连铸机辊道上，并通过铸钢流方 式制备板带材。
冶金传输原理总复习
总复习中，我们还涉及了氧气传输、冷却水传输、压缩空气传输、真空传输、 电力传输、水处理传输和废气处理传输和废水处理传输系统及其原理。
冶金传输原理总复习
这是一份关于冶金传输原理的总复习，涵盖了传输原理概述和物质的基本特 性和传输方式，以及传输过程中的物理现象分析和冶金物料的传输特点。
传输设备的分类与特点
1
提升机
2
适合纵向或倾斜角度不大于20度、粒径
较细的物料。
3
螺旋输送机
4
适合输送粉、颗粒、小块等物料，可以 与输送机、提升机组合使用。
热轧传输系统及其原理
1
高温传输
热带钢坯自转炉出炉后，通过众多辊道传至热连轧机，终经轧制成各种规格的板带材。
2
冷却方式
热轧后的板材在多环节进行冷却，以获得适合各种加工和使用条件的成品。
3
加工工艺
涉及到板材的切割、弯曲、折边、压花、表面处理和成品检验等多方面问题。
铁水传输系统及其原理
铁水传输是指将冶金车间高炉出鼓的铁水送到钢铁车间各种转炉和铸造设备的过程。
输送机
适合无需转换传输方向、量大、距离短、 经济性好的物料。
输送车
材料冶金传输原理课件
3
纳米材料制备和应用
我们将介绍一些常用的纳米材料制备和应用技术，例如溶胶-凝胶法、共沉淀法 和溶液法等。
新型传输材料的开发
量子点传输材料
我们将介绍一种新型的传输材 料——量子点，以及它们在半 导体和光学传输中的应用。
石墨烯传输材料
我们将探讨石墨烯这种新型的 传输材料，以及它在电子器件 和能源传输中的应用。
传热基础和传热过程
1
传热的基本概念
我们将了解什么是传热，以及传热过程中的重要参数，例如导热系数和温差。
2
传热方式
我们将讨论材料中传热的三种基本方式：对流、辐射和传导。
3
传热计算方法
我们将介绍不同的传热计算方法，例如法向和径向传热、边界层和相似性理论。
传质基础和传质过程
溶质在溶液中的传输
我们将了解溶质在溶液中传输 的基本过程和影响因素，例如 浓度梯度和扩散系数。
超材料传输材料
我们将了解一种新型的传输材 料——超材料，以及它们在光 学和声学传输中的应用。
材料传输领域的前沿研究
1 生物材料的传输
我们将介绍生物材料中 的传输现象，以及它们 在生物医学和医疗器械 领域中的应用。
2 低维材料的传输
我们将探讨低维材料中 的传输现象，例如纳米 线和量子阱，并讨论它 们在电子器件和能量传 输中的应用。
2 工业革命时期的材
料传输
我们将探讨工业革命时 期的材料传输方式，例 如蒸汽机和轮船。
3 现代科技时代的材
料传输
我们将介绍现代材料传 输方式的演变，例如飞 机和高铁的发展历程。
材料传输技术的未来展望
材料传输技术的革命性突破
我们将展望未来材料传输技术的革命性突破，例如分子传输和纳米制造等。
冶金传输原理 课件
Vacuum
Coke oven gas
Coke oven Bottom gas Torpedo car
Degasser er
Tundish
Water cooling
Water cooling Copper mould
C.C. machine Hot strip mill Product (Hot coil) 2012-12-31 Slab
Fluid
Fixed plate
2012-12-31
x u=0
14
§1.1 流体的定义和特征
一、流体的定义：
液体与气体的区别
液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状；
气体充满任何容器，而无一定体积。
二、流体的特征
流动性
2012-12-31
15
§1.2 流体连续介质的假设
2012-12-31
17
§1.2 流体的连续介质假设
一、流体的连续介质假设
Number density: N2 3x1025 m-3 , H2O 2x1028 m-3 Intermolecular spacing: N2 3 nm , H2O 0.4 nm Mean free path: N2 100 nm
冶金传输原理课程的内容
冶金传输原理主要是研究和分析冶金过程 传输规律、机理和研究方法。主要内容包括冶金 过程动量的传递（流体流动行为）、热量传递和
质量传递三大部分。
怎么学习“传输原理”？学什么？方法等。 多看，多练，多想，多交流。
2012-12-31 3
钢铁冶金生产流程
B.F. gas Iron ore Oxygen Lime stone Coal Sintering Blast furnace Hot Converter blast Converter gas
总复习
图1
图2
21:02:38
冶金工程学院《冶金传输原理》总复习
9
《冶金传输原理》总复习
5、如图3 小管直径D1=0 .2 m，大管直径D2=0.4 m。 P1=70 KN/ m2，P2=40 KN/m2 ，2-2断面流速为1 m/s。 1、2断面高度差为1 m。试判断水在管中的流动方向， 并求水流经两断面间的水头损失。 6、水箱侧面壁接出一直径D=0.20m的管路，如图4所示， 已知H1=2.0m，H2=3.0m，不计任何损失， 求A点的压强及出流流速。 7、某冶金炉墙分别由耐火砖、硅藻土砖、保温板、 金属薄板组成，厚度分别为125, 125， 60， 4 mm， 导热系数分别为0.4, 0.14, 0.10, 45 W/m.℃。已知炉内、 外侧壁温分别为600℃，50℃，求炉墙单位面积上的热损 失及炉墙的温度分布。 8、某热风管道的内、外径分别为200、220mm，管外包扎 厚度为50mm的隔热材料，管壁与隔热材料的导热系数分别 为50.6 , 0.2 W/m.℃。已知管内、外表面温度分别为250℃， 50℃，求通过管道的单位长度上的热损失及两层接触界面的 温度。
21:02:38 冶金工程学院《冶金传输原理》总复习 2
《冶金传输原理》总复习
二、热量传输 1、温度场、温度梯度、温度边界层；热流量、热流密度 2、导热、对流、辐射 3、导热系数、对流换热系数、辐射换热系数、热量传输系数 4、相似准数Fo、Bi、Re、Gr、Pr、Nu 5、黑体、白体、透热体；灰体；吸收率、反射率、透过率、 黑度 6、单色辐射力、全辐射力、方位辐射力；角系数；有效辐射 ；表面网络热阻、空间网络热阻 7、解析法、数值分析法、有限差分法、集总参数法、网络元 法 三、质量传输 质量传输；扩散传质、对流传质、相间传质 浓度、速度、传质通量；浓度场、浓度梯度、浓度边界层 扩散系数、对流传质系数 Ar、Sc、Sh准数
材料加工冶金传输原理课件(吴树森)材料加工冶金传输原理
0.3 费克定律
.
0.3 费克定律 对两组分系统，通过分子扩散
传递的组分A的质量通量密度为
jA
DAB
d A
dy
(0.5)
式中， J A
质量通量密度（
kg ）； m2 s
钢的表面渗碳
DAB (组分A在组分B中的）扩散系数(m2 S)；
dA 组分A的浓度梯度（kg
m3 );
dy
m
“—”号——质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A 朝着浓度降低的方向传递。
0.4 三种传输现象的普遍规律
0.4 三种传输现象的普遍规律(类比关系） 对比（0.2）、（0.4）、（0.5）式
d(v) (0.2) ( 常量）
dy
q a d(CpT )
(0.4)
dy
பைடு நூலகம்
jA
材料加工冶金传 输原理
课程性质
该课是材料加工冶金工程类专业基 础课程。其特点是运用到较多高等数学方 面知识，课程难度较高，该课与冶金热力 学与动力学、金属学共同构成专业基础核
心课程。
一、什么是传输过程？绪论
传输过程是 动量传输、热量传输、质量传 输过程的总称，简称 “三传” 或者 “传递现 象”。是工程技术领域中普遍存在的物理现象。
❖ 动量传输：垂直于流体流动的方向上，动量由高速度区向 低速度区的转移。
❖ 热量传输：热量由高温度区向低温度区的转移。
❖ 质量传输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低浓度区 的转移。
“三传”的联系：
动量、热量、质量三种传输过程有其内在的联系， 三者之间有许多相似之处，在连续介质中发生 的 “三传” 现象有共同的传递机理。在实际工 程中，三种传输现象常常是同时发生的。
冶金传输原理复习
流体：流体是一种受任何微小剪切应力作用能持续变形的一种物质流体的粘性：流体在变形或流动时，其本身所具有的阻滞流动或变形的性质。
流体的粘度：衡量流体粘性大小的物理量;可压缩性：指在压力作用下，流体的体积发生明显的变化。
理想流体: 粘性为0的流体（实际并不真正存在）实际流体: 具有粘性的流体压强：垂直作用于单位面积流体上的压力，称为压强。
压强表示方法：一个标准大气压的精确值为101.325Pa，它是指一个标准大气压比绝对零压高101.325Pa。
绝对压强：凡是用绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强。
表压：表示流体的绝对压强比大气压高出的数值。
表压强=绝对压强-大气压强表面力：指作用在所研究流体表面上的力，是流体微团与周围环境在界面产生的相互作用力，如压力、粘性力和表面张力等。
表面力的大小与其表面积的大小呈正比，是作用在表面上的力。
体积力（质量力）：指作用在流体内所有流体质点上，且与质量成正比的力，它本身是一种非接触力。
如重力、惯性力、电磁力等。
质量力的大小与其质量的大小呈正比，它可以远距离作用在流体内部的每一个质点上。
故称远程力。
流体流动的起因及分类：自然流动：无外力作用，由于流体本身的性质导致的流动。
(河水，风…）。
强制流动：在外力作用下产生的流体的流动。
（自来水管，水泵…）h强制＞h自然速度场：速度在空间和时间上的分布状态。
速度梯度：垂直于流体运动方向的速度变化率，或称速度梯度。
边界层：受固体壁面的影响速度急骤变化的区域0≤y≤δ(x)为边界层稳态流动：在流体的任何空间点处，流体的速度即其他物理量均不随时间而改变，仅与空间位置有关非稳态流动：在流体的任何空间点处，流体的速度和其他物理量只要有一项随时间而改变，这时运动要素就不仅与这些点的空间位置有关，而且与时间有关动量通量：单位时间通过单位面积的动量量，称为动量通量。
动量通量=mu/(t.A) =ρu2流动量通量：由于流体流动引起的动量传输，即前述定义式；其传输方向与流体流动方向一致。
冶金传输原理-复习总结
度升高。
辐射换热特点
第5章 热量传递的基本概念
2、斯蒂芬—波尔茨曼定律 （1）黑体在某一温度下的辐射能
斯蒂芬—波尔茨曼定律（四次方定律）
A 0T 4 W (5.14) 式中, 0 5.67 108W / m 2 K 4 黑体辐射常数.
（2）实际物体的辐射能
A 0T 4
7.2 求压力的作用点
(2.46)
即压力P为浸水面积与形心处的液体静压强的乘积
JC y D yC yC A
8、静止液体对曲面壁的压力
(2.49)
px hC Ax pz V
(2.53)
P Px2 Py2
(2.54)
第2章 流体静力学
Pz 压力的倾斜角为 arctan Px
面上呈现出具有速度差异（滑差速度）的流体薄层。
层流起始段——层流稳定之前的一段。 4.3 园管中的湍流运动 1、湍流的脉动现象 2、速度的时均化原则及时均速度
第4章 流动状态及能量损失 3. 湍流边界层
湍流边界层
4. 水力光滑管和水力粗糙管 水力光滑管：δ>Δ，Δ对流动影响小，类似完全光滑管。 水力粗糙管：δ<Δ，Δ对流动影响大，消耗能量。
对不可压缩流体，空间连续性方程
u x u y u z 0 x y z
(3.27)
第3章 流体动力学 3.2.2 沿总流的连续性方程
1mv1 A1 2mv2 A2
对不可压缩流体
(3.33)
物理意义：对可压缩流体稳定流，沿流程的质量流量保持不变。
v1 A1 v2 A2
第4章 流动状态及能量损失 5. 湍流沿程损失的基本关系式
l v p d 2
(2020年7月整理)冶金传输原理总复习.doc
第一章动量传输的基本概念 1．流体的概念物质不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以无限地变形，这种变形称为流动，这类物质称为流体，其变形的速度即流动速度与切向力的大小有关，气体和液体都属于流体。
2 连续介质流体是在空间上和时间上连续分布的物质。
3流体的主要物理性质密度；比容（比体积）；相对密度；重度（会换算） 4.流体的粘性在作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动，流体的这种性质叫做流体的粘性，由粘性产生的作用力叫做粘性力或内摩擦力。
1) 由于分子作不规则运动时，各流体层之间互有分子迁移掺混，快层分子进入慢层时给慢层以向前的碰撞，交换能量，使慢层加速，慢层分子迁移到快层时，给快层以向后碰撞，形成阻力而使快层减速。
这就是分子不规则运动的动量交换形成的粘性阻力。
2) 当相邻流体层有相对运动时，快层分子的引力拖动慢层，而慢层分子的引力阻滞快层，这就是两层流体之间吸引力所形成的阻力。
5.牛顿粘性定律在稳定状态下，单位面积上的粘性力（粘性切应力、内摩擦应力）为dydv x yx μτ±==A Fτyx 说明动量传输的方向（y 向）和所讨论的速度分量（x 向）。
符号表示动量是从流体的高速流层传向低速流层。
动力粘度μ，单位Pa·s 运动粘度η，单位m 2/s 。
ρμη=例题1-16.温度对粘度的影响粘度是流体的重要属性，它是流体温度和压强的函数。
在工程常用温度和压强范围内，温度对流体的粘度影响很大，粘度主要依温度而定，压强对粘性的影响不大。
当温度升高时，一般液体的粘度随之降低；但是，气体则与其相反，当温度升高时粘度增大。
这是因为液体的粘性主要是由分子间的吸引力造成的，当温度升高时，分子间的吸引力减小，μ值就要降低；而造成气体粘性的主要原因是气体内部分子的杂乱运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的交换，当温度升高时，气体分子杂乱运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧，所以μ值将增大。
冶金传输原理PPT课件
3.2 连续性方程
将（3.25）式展开，有：
t u x x u x x u y y u y y u z z u z z 0( a )
因为流体密度ρ=f(x,y,z,t)
所以有全微分
dd td xd yd z
t x y z
d d t t ux x uy y uz z (b )
不同边界的流线图
3.1 流体运动的基本概念
流线微分方程（推导略）：
dxdydz (3.12) ux uy uz
3.1.4 流管、流束、流量
流管——取流场内一封闭线l，在曲线上各点作流线，构成的管
状表面。 流束——在流管内取一微小曲面的
dA,通过曲面dA上各点作流线，这一实心 流线束叫流束。
总流——无数流束所组成的总流束。
ax ay
dux dt duy
dt
ux t uy
t
ux ux
ux x uy
x
uy uy
ux y uy
y
uz uz
ux z uy
z
az
duz dt
uz t
ux
uz x
uy
uz y
uz
uz z
式中 ux — — 当地加速度 t
uxuxx、 uyuyx、 uzuzx— —迁移加速度
z
dz
dy 0
y
dx x
3.2 连续性方程
单位时间输入微元体的质量-输出的质量＝累积的质量
单位时间内，x方向输入输出的流体质量为：
A点坐标（ x,y,z), 流体质点速u度 x、uy、uz,kgkg mkgmm 32ss
mm s
密度。
z
输入面（左侧面）：（ux) xdydz
材料加工冶金传输原理ppt课件
v∞
v∞
紊流核心区
v∞
vx
缓冲区 vx
层流底层
4
一般平板 :
实验表明 : 4.1.3 管流边界层:
Le起始段
Rec 3105
1
L Re
层流
湍流
层流：当Re Re c,即层流边
界层在流过一段距离后其（x)
已达到或超过管轴，以后整个 管截面上均保持层流流动
vx呈抛物线分布 Le 0.05 Re D
x
当地阻力系数：Cf 0.646
0.646 / x
Rex
总阻力系数：
CD 1.292
1.292 / L
ReL
布拉修斯精确解：Cf 0.664 / Rex
CD 1.328 / ReL
当 3 105 Re 107 (湍流)
0.381
x
1
Re
5
x
CD
0.074
1
Re 5 L
15
x
即 0
vx y
y0 0.332v
v
x
总摩阻D : (b为板宽)
L
D 0dA b 0dx 0.664vb
A
0
总阻力系数 : Cd :
Cd
D
0.5 v2 A
1.328
Re L
当 Re 3 105时有效
Re L
9
4.3 边界层积分方程 层流:无压力梯度
层流：无压力梯度（势流 P 0, 湍流 P 0），当 P 0
dP dx
0
0
0
依势流柏努利方程（柏努利方程微分式）
dP
vdv
0
1
dP dx
v
dv dx
冶金传输原理复习总结共104页文档
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
冶金传输原理复习总结 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
(完整word版)冶金传输原理总复习
第一章动量传输的基本概念 1．流体的概念物质不能抵抗切向力，在切向力的作用下可以无限地变形，这种变形称为流动，这类物质称为流体，其变形的速度即流动速度与切向力的大小有关，气体和液体都属于流体。
2 连续介质流体是在空间上和时间上连续分布的物质。
3流体的主要物理性质密度；比容（比体积）；相对密度；重度（会换算） 4.流体的粘性在作相对运动的两流体层的接触面上，存在一对等值而反向的作用力来阻碍两相邻流体层作相对运动，流体的这种性质叫做流体的粘性，由粘性产生的作用力叫做粘性力或内摩擦力。
1) 由于分子作不规则运动时，各流体层之间互有分子迁移掺混，快层分子进入慢层时给慢层以向前的碰撞，交换能量，使慢层加速，慢层分子迁移到快层时，给快层以向后碰撞，形成阻力而使快层减速。
这就是分子不规则运动的动量交换形成的粘性阻力。
2) 当相邻流体层有相对运动时，快层分子的引力拖动慢层，而慢层分子的引力阻滞快层，这就是两层流体之间吸引力所形成的阻力。
5.牛顿粘性定律在稳定状态下，单位面积上的粘性力（粘性切应力、内摩擦应力）为dydv x yx μτ±==A Fτyx 说明动量传输的方向（y 向）和所讨论的速度分量（x 向）。
符号表示动量是从流体的高速流层传向低速流层。
动力粘度μ，单位Pa·s 运动粘度η，单位m 2/s 。
ρμη=例题1-16.温度对粘度的影响粘度是流体的重要属性，它是流体温度和压强的函数。
在工程常用温度和压强范围内，温度对流体的粘度影响很大，粘度主要依温度而定，压强对粘性的影响不大。
当温度升高时，一般液体的粘度随之降低；但是，气体则与其相反，当温度升高时粘度增大。
这是因为液体的粘性主要是由分子间的吸引力造成的，当温度升高时，分子间的吸引力减小，μ值就要降低；而造成气体粘性的主要原因是气体内部分子的杂乱运动，它使得速度不同的相邻气体层之间发生质量和动量的交换，当温度升高时，气体分子杂乱运动的速度加大，速度不同的相邻气体层之间的质量和动量交换随之加剧，所以μ值将增大。
冶金传输原理PPT
摩尔分数（相对摩尔浓度） χA=CA / C
某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数 % ，以хi示之，хA 则为混合物中组分A 所占的摩尔百分数 C为混合物中各组分的总摩尔浓度 以双组分A、B 的混合物为例，它们的关系为：
ρ= ρA + ρB kg/m3 ωA= (ρA / ρ) % χA=(CA / C)%
Fick 最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定 压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比， 其方向与梯度的方向相反。即：
C A J A D AB n A 或：j A D AB n
2018/11/10
mol kg
m2s
m2s
式中： JA： 为某组分A 沿坐标y方向的扩散通量 mol/㎡s DA： 比例系数，叫扩散系数 dCA/dy： A 沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分子扩散沿 浓度减小的方向。 上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主 体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中， JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示 相对于流动主体平均速度的通量。
第一章
质量传输的基本概念
质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对 象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分 转移到另一部分的过程叫传质。
当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时， 各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推 动力是浓度差。 冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间， 而大多数则发生在二相物质之间 如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是 气—— 固相间发生 吸收、吹炼 气—— 液相间 溶解、浸出、置换 液—— 固相间
从单位（㎡/s）上看Di同、a的一样，是一个很重要的参 数，是一物性参数， Fick定律即为其定义式，其数值的大 小反映了物质扩散能力的大小。
最新2019-冶金动量传输原理复习-PPT课件
看懂题目，找出规律，已知条件，求解未知；（正算） 看懂题目，列举条件，对照未知，反推规律。（反算）
进一步思考
出水口的水流出后属于什么流动？ 公式 w2 0.2是74如何z 得出的？
是理论计算还是试验测试？ w2除与高度有关，还与哪些因素相关？ 如果流体为理想流体，能否依据伯努利定律 求出出口截面积？
由于流体作二维流动，故本题应采用总动量衡算方程来求解。 弯管(包括固体壁面)所受的合力，可分两步求算：第一步先根据图中侧 面为虚线的范围求算流体所受的合力，第二步再根据图中实线范围求算 弯管所受的合力。 (1)．管中流体所受的力 选择截面①、②及虚线所限定的范围为控制体。
设截面A1和A2所受的压力分别为Pl和P2(绝压)，管壁对流体的压力
Rx Rx' 1275N
Ry Ry ' 1275N
450
第三章 动量传输的微分方程
虽然采用控制容积建立总体质量、动量和能量 平衡能解决很多工程问题（压差与流量间关系， 运动流体作用在物体上的力，泵的功率确定 等）。但还有许多现象需要取微元体作为控制 容积，推导质量守恒、动量守恒与能量守恒微 分方程。
为R’x R’y (设力的作用方向均与坐标轴同向)。
w 203.140.052/4 100039.25kg/s R x' P A w V (2500003.140.052/439.2520) 1275N R y'P A w V1275N