(人教版初中数学)方位角

4.3.3 角的比较和运算（二）

教学目标

一、知识与能力

能正确运用角度表示方向,并能熟练运算和角有关的问题

二、过程与方法

能通过实际操作,体会方位角在是实际生活中的应用,培养学生的抽象思维.

三、情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动,培养学生对数学的好奇心和求知欲

教学重难点

重点：方位角的表示方法

难点：方位角的准确表示

教学过程

一、情景导入

1.海上,缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只（如图）,立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线,画出示意图．并用语言描述出来.

A·可疑船

B·缉私艇

2.实生活中,有一种角经常用于航空、航海,测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定,这就是方位角,方位角应用比较广泛,现什么是方位角呢？

二、学习新知

方位角其实就是表示方向的角,这种角以正北,正南方向为基准描述物体的方向,如“北偏东300”,“南偏西400”等,方位角不能以正东,正西为基准,如不能说成“东偏北600,西偏南500”等,但有时如北偏东450时,我们可以说成东北方向.

三、实践与应用

例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向.

例2 若灯塔位于船的北偏东300,那么船在灯塔的什么方位？

（要让学生画出相应图形,结合图形来回答）

（换成其它的方位角再回答然后找到规律）

例3 如图,货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上,同时在它北偏东600,南偏西100,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线.

（教师分析,一学生上黑板,学生点评）

四、小结

这节课你学到了什么？还有什么想法吗？

五、参考练习：1.请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置.

（1）点A在点O的北偏东300的方向上,离点O的距离为3cm.

（2）点B在点O的南偏西600的方向上,离点O的距离为4cm.

（3）点C在点O的西北方向上,同时在点B的正北方向上.

2. 如图,若已知∠1+∠2=900,∠2+∠3=900

,问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等,则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？

3.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOB=∠FOD=900,OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？

A 1 2 3

4 B C

C A B D

E F O