新人教版九年级数学上册《 概率》精品课件
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（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能结果： 由树状图（列表）可知， P（编号为 A、B 的 2 个小方格空地种植草坪）
2 1 6 3
C
(C，B)
例2．奥运会期间，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
概率知识大归纳
知识思维导图
高频考点讲解
等可能性随机事件 的概率
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 m A 发生的概率 P(A)= n ．
m m
1 ，进而可知频率 因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以 0 n n 所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1. 常常采用列表法或树状图法求概率．
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
考场实战演练
例1．如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方 格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
【解析】解： （1）P（小鸟落在草坪上）
6 2 ； 9 3
A A B
(B，A) (C，A)
B
(A，B)
C
(A，C) (B，C)
开始
牌面数字之和为： 5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8， ∴偶数为：4 个， 得到偶数的概率为：
4 1 ， 12 3 2 ， 3
2 3 4 5 2
3 4 52
4 3 5
5
2
3
4
∴得到奇数的概率为：
∴甲参加的概率 < 乙参加的概率，∴这个游戏不公平．
例3．一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能是 杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是横卧，为了估计出杯子横卧的概率，同学
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，
游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2， 3， 4 ， 5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从 中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树
状图或列表法说明理由．
（2）如图所示：
们做了掷纸杯的试验，试验数据如表：
（2）折线图:
（3）根据表中数据，试验频率为0.7， 0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56， 0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大 小为0.55．
（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能结果： 由树状图（列表）可知， P（编号为 A、B 的 2 个小方格空地种植草坪）
2 1 6 3
C
(C，B)
例2．奥运会期间，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
概率知识大归纳
知识思维导图
高频考点讲解
等可能性随机事件 的概率
一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发 生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 m A 发生的概率 P(A)= n ．
m m
1 ，进而可知频率 因为在n次试验中，事件A发生的频数m满足0≤m≤n，所以 0 n n 所稳定到的常数p满足0≤p≤1，因此0≤P(A) ≤1. 常常采用列表法或树状图法求概率．
几何概率问题
概率=相应的面积与总面积之比．
考场实战演练
例1．如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方 格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
【解析】解： （1）P（小鸟落在草坪上）
6 2 ； 9 3
A A B
(B，A) (C，A)
B
(A，B)
C
(A，C) (B，C)
开始
牌面数字之和为： 5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8， ∴偶数为：4 个， 得到偶数的概率为：
4 1 ， 12 3 2 ， 3
2 3 4 5 2
3 4 52
4 3 5
5
2
3
4
∴得到奇数的概率为：
∴甲参加的概率 < 乙参加的概率，∴这个游戏不公平．
例3．一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能是 杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是横卧，为了估计出杯子横卧的概率，同学
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，
游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2， 3， 4 ， 5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从 中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树
状图或列表法说明理由．
（2）如图所示：
们做了掷纸杯的试验，试验数据如表：
（2）折线图:
（3）根据表中数据，试验频率为0.7， 0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56， 0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大 小为0.55．