速度时间和路程之间的关系
路程、时间和速度之间的关系
读作：约160千米每小时 表示：普通列车每小时行160千米
约80千米/时 ↓
读作：约80千米每小时 表示：小骄车每小时行80千米
约16千米/时
↓
读作：约16千米每小时 表示：自行车每小时行16千米
我们把这些表示每小时、每分钟、每秒
所行走的路程叫做 速 度
请同学们用手在空中写一遍，在齐读2遍
பைடு நூலகம்
速度×时间＝路程
40×5＝200(千米）
2、已知速度40千米/时，路程200千米，求时间。
路程÷速度＝时间
200÷40＝5（时）
3、已知时间5小时，路程200千米，求速度。
路程÷时间＝速度
200÷5＝40（千米）
6小时飞行多 少千米?
我的飞行速度达32 千米/时.
32×6＝192(千米)
6×32＝192(千米)
独立计算并找出速度、时间 和路程之间的关系是怎样的?
骑自行车的速度是225米/分, 10分可以行多少米?
数量关系式： 速度× 时间＝ 路程
↓ ↓↓
225 × 10 ＝ 2250
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
想一想：你们能不能改变这一题, 求时间或者求速度。
小车的速度是80千米/时,行160千米用了多少小时?
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米
单位时间
每小时行驶340千米
每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
每小时行驶10千米 每小时行驶800千米 每小时行驶340千米 每小时行驶160千米 每小时行驶80千米 每小时行驶16千米
小车的速度是80千米/时, 2小时可行多少千米?
时。
速度时间和路程的符号
速度时间和路程的符号
速度-时间-路程是物理课上最重要的概念之一，它的符号具有重
要意义。
速度(v)是物体单位时间内行进的距离，通常用米/秒来计算，其
符号为v。
时间(t)是运动物体行进一段路程所花费的时间，通常用秒
来表示，其符号为t。
路程(d)是物体在一段时间内从起点运动到终点
的总距离，通常用米来表示，其符号为d。
可以用速度-时间-路程的符号进行描述。
速度-时间-路程之间的
关系可以用下面的等式来表达:
v=\frac{d}{t}
也可以用另一个等式来表达:
d=v\times t
从上面的两个等式可以看出，当物体的速度v或者时间t变化时，路程d也会发生变化，反之亦然。
可以看到，当我们需要计算一段距
离的行进时间，或者求解一定时间内的行进距离，这个等式就有用处。
例如，如果一辆车每小时行进100公里，那么可以用下面的关系来计算:
v=\frac{100km}{1h}=\frac{100000m}{3600s}=27.78m/s
再以某一特定的时间t为例，就可以根据d=v*t来求出行进的距离:
假设t=2000s，则d=27.78m/s*2000s=55560m
因此，可以理解速度-时间-路程之间的关系，及各自的符号表达十分重要，也能用来计算一定距离的行进时间，或者一定时间内行进的距离。
《速度、时间和路程的关系》教案
《速度、时间和路程的关系》教案一、教学目标：1. 让学生理解速度、时间和路程的概念，掌握它们之间的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 速度、时间和路程的定义。
2. 速度、时间和路程之间的关系：速度= 路程÷时间。
3. 运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握速度、时间和路程的关系，能够运用公式解决实际问题。
2. 教学难点：理解速度、时间和路程之间的关系，解决实际问题时能够正确运用公式。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究速度、时间和路程之间的关系。
2. 利用实例分析，让学生直观地感受速度、时间和路程之间的关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
2. 讲解速度、时间和路程的定义，阐述它们之间的关系。
3. 运用实例分析，让学生亲身体验速度、时间和路程之间的关系。
4. 引导学生运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。
5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固学生对速度、时间和路程关系的理解。
6. 作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行总结，针对学生的掌握情况调整教学策略。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的交通工具（如汽车、自行车）在不同速度下行驶相同路程所需的时间，让学生直观地理解速度、时间和路程的关系。
2. 小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论并总结速度、时间和路程之间的关系，鼓励学生提出自己的见解。
3. 互动提问：教师通过提问的方式引导学生思考，例如：“如果一辆汽车的速度增加了，它在行驶相同路程时会花费更多还是更少的时间？”4. 实际操作：让学生参与简单的实际操作活动，如使用计时器和测量工具来测量物体运动的速度和时间，进一步理解路程、速度和时间之间的关系。
速度、时间和路程之间的关系(例3)
速度、时间和路程之间的关系（例3）引言在运动学中，速度、时间和路程是三个重要的概念。
它们之间存在着密切的关系，通过理解它们之间的关系，我们可以更好地理解物体的运动规律。
本文将介绍速度、时间和路程之间的关系，并通过一个具体的例子进行解释。
速度速度是描述物体在单位时间内移动的距离。
它通常用单位时间内移动的距离除以时间来表示。
速度的单位可以是米每秒（m/s），千米每小时（km/h）等。
时间时间是物体运动所经过的时间段，通常以秒（s）、分钟（min）或小时（h）为单位。
时间的概念在运动学中非常重要，它可以帮助我们计算出物体移动的速度和路程。
路程路程是物体从起点到终点所经过的实际路径长度。
它用长度单位（如米、千米等）来表示。
在运动学中，路程常用于计算物体的平均速度。
速度、时间和路程的关系公式速度、时间和路程之间的关系可以用一个简单的公式来表示：$速度 =\\frac{路程}{时间}$根据这个公式，我们可以根据已知的两个量来计算第三个量。
例如，如果我们知道一个物体在某段时间内移动了一定距离，我们就可以通过这个公式来计算物体的速度。
同样地，如果我们知道一个物体的速度以及它移动的时间，我们就可以计算出物体的移动距离。
例子假设小明骑自行车从家里到学校，全程10公里。
我们想要知道小明的平均速度，以及他需要多长时间才能到达学校。
根据我们之前提到的公式，我们可以计算平均速度：$速度 = \\frac{路程}{时间}$已知路程是10公里，我们需要计算出时间。
如果小明以每小时15公里的速度骑自行车，我们可以通过如下公式计算出他需要的时间：$时间 = \\frac{路程}{速度}$将已知的数值代入公式中：$时间 = \\frac{10公里}{15公里/小时}$计算得出的结果是：$时间 = \\frac{2}{3}小时$因此，小明需要2/3小时才能到达学校。
将时间转换成分钟的单位，我们可以得到40分钟。
同样地，如果我们已知小明骑自行车需要40分钟到达学校，我们可以通过如下公式计算他的速度：$速度 = \\frac{路程}{时间}$将已知的数值代入公式中：$速度 = \\frac{10公里}{40分钟}$计算得出的结果是：$速度 = \\frac{1}{4}公里/分钟$因此，小明的平均速度是1/4公里/分钟。
2、速度、路程和时间的关系(A级)(学生版)
知识点1．速度、路程和时间的关系由数学知识结合速度的相关计算式可得速度、路程和时间的关系如下： （1）由速度的定义式s v t可知：v 与s 成正比，与t 成反比．具体来说，就是：两个运动物体若通过相同的路程s ，它们的速度v 与所用的时间t 成反比，即通过相同的路程，所用时间较长的物体速度较小，反之则较大；两个运动物体若运动相同的时间t ，它们的速度v 与通过的路程s 成正比，即相同时间内，通过路程较长的物体速度较大，反之则较小．（2）由计算式s ＝vt ．可知：s 与v 成正比，与t 成正比．具体来说，就是：当时间t 一定时，物体通过的路程s 与它的运动速度v 成正比，即时间相同时，运动速度较大的物体通过的路程较大，反之则较小；当物体运动的速度v 一定时，物体通过的路程s 与它的运动时间t 成正比，即速度相同时，运动时间较长的物体通过的路程较长，反之则较短．知识点睛知识框架中考要求速度、路程和时间的关系（3）由计算式s t v可知：t 与s 成正比，与v 成反比．具体来说，就是：当速度v 一定时，物体的运动时间t 与它的运动路程s 成正比，即速度相同时，通过路程较长的物体所需时间较长，反之则较短；当物体运动的路程s 一定时，物体运动的时间t 与它的运动速度v 成反比，即路程相同时，运动速度较大的物体所需时间较短，反之则较长．【例1】 做匀速直线运动的物体（）A ．速度的大小受路程和时间变化的影响B ．运动的时间越长，速度就越小C ．运动的路程越短，速度就越小D ．运动速度越大，运动的时间越长，通过的路程就越长【例2】 一辆长30m 的大型平板车，匀速通过70m 长的桥用了10s ．它以同样的速度通过另一座桥用了20s ，那么这座桥的长度是（）A ．140mB ．170mC ．200mD ．230m【例3】 一辆摩托车以60km/h 的速度，与一辆以12.5m/s 速度行驶的汽车，同时从某地同向开出，经过1min ，汽车比摩托车（） A ．落后100m B ．落后250mC ．超前250mD ．超前100m【例4】 某同学骑车上学，当车速为2m/s 时，半小时到校，但迟到了6min ，如果他要不迟到，则车速应为（）A ．2.5km /hB ．6km /hC ．9km /hD ．36km /h【例5】 甲、乙两小车同时同地同方向做匀速直线运动，它们的s-t 图象如图所示，经过6s ，两车的位置关系是（）A ．甲在乙前0.6m 处B ．甲在乙前1.2m 处 D ．乙在甲前0.6m 处D ．乙在甲前1.2m 处例题精讲【例6】 两个物体运动时速度保持不变，甲的速度是2m/s ，乙的速度是3m/s ．它们通过相同路程所用的时间之比为（）A ．1:1B ．2:3C ．3:2D ．1:6甲、乙两物体从同一地点出发沿同—方向运动其路程S 跟时间t 的关系图像如图所示．仔细观察图像，你能获得什么信息？（写出一条即可）【例7】 甲、乙、丙三辆小车同时、同地向同一方向运动，它们运动的图像如图所示，由图像可知：运动速度相同的小车是＿＿＿和＿＿＿；经过5s ，跑在最前面的小车是＿＿＿．【例8】 一只救生圈漂浮在河面上，随平稳运动的河水向下游漂去，在救生圈的上游和下游各有一条小船,某时刻两船到救生圈的距离相同，两船同时划向救生圈，且两船在水中划行的速度大小相同，那么（）A ．上游的小船先捞到救生圈B ．下游的小船先捞到救生圈C ．两船同时到达救生圈处D ．条件不足，无法确定【例9】 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t 与传送带始终静止不动所需时间0t 相比可能正确的是（）A ．021t t =B ．0t t =C ．023t t =D ．02t t =【例10】一列长300m的火车以15m/s的速度匀速通过一座大桥的下层铁路江面正桥时用了1min30s，通过整个铁路桥时用了7min，求这座大桥的铁路桥全长及江面正桥长．【例11】一列250m长的队伍，以1.25m/s的速度匀速前进，在对伍最前面的传令兵以3.75m/s的速度跑到队伍最后面的副领队面前传令（传令时间不计），传令后，立即以同样的速度跑回到队伍的最前面传令，该传令兵的整个过程中，所跑的路程为多少？【例12】小张和小李两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小张都比小李提前10m到达终点，如果两人都以原来的速度跑，但改用下列两种方式再进行比赛．（1）仍在同一起跑线，小李提前先跑出10m小张再起跑，结果是（）（2）让小张的起跑线后移10m，小李仍在原起跑线，两人再同时起跑，结果是（）A．两人同时到达终点B．小张先到达C．小李先到达D．无法确定谁先到达终点【例13】草原上的一个气象观测站到附近的一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站的距离为2000m，从邮局到气象观测站送邮件有两条投递路线：一是投递员在草原上步行，从邮局直接向气象站；二是投递员先骑自行车沿公路行驶，在公路上距气象站最近位置下车，再步行到气象站．已知投递员在草原上行走的速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，当投递员的行走速度v和骑车速度2v满足什么关系时，投递员应选择第二种投递路线．1【例14】小明和小亮分别从游泳池的左右两边缘（如图所示）同时出发来回游泳，设两人各自的游速不变，调头时间不计，他们第一次在离池右边20m 处相遇，第三次恰好相遇在池的右边缘，这段时间内小明比小亮多游了m ．【课1】 某物体做匀速直线运动，由速度公式s v t可知物体的（）A ．速度与路程成正比B ．速度与时间成反比C ．路程和时间成正比D ．路程和时间成反比【课2】 一人站在两平行的峡谷之间，当他击掌时，在0.3s 和0.7s 后听到前后两声回声，若声速为330m/s ，则此峡谷之间的宽度为（） A ．165mB ．198mC ．221mD ．330m【课3】 小张做测自己的步行速度的实验，他从10点23min8s 开始计时，当他走完30m ，时钟正好指着10点23min32s ．由上述数据可以得出他的步行速度为（）A ．1m /sB ．1.25m /sC ．1.5m /sD ．1.75m /s【课4】 起重机将一箱货物在5s 内匀速提升了15m ，货物的速度大小为m /s ，合km /h ．【课5】 赤峰到北京的距离大约是5×102km ，如果将来要建成高速铁路，列车速度可达3×102km/h ，到那时如果我们要从赤峰坐高铁直达北京，列车按此速度运行需要的时间是（） A ．1minB ．10minC ．100minD ．1000min【课6】 2007年我国铁路第六次大提速后，北京到上海的火车运行速度约为146km/h ，全程所用时间约为10h ．目前，我国计划修建京沪高速铁路，并预计初期运行速度达到300km/h ，届时，乘坐火车从北京到上海的时间大约是h ．（结果保留整数）【课7】 双休日驾车外出郊游，在行使的过程中，善于观察的小唐同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘，示数如图甲所示，则汽车此时行使的速度为；若车匀速行驶了一段时间后，表盘示数变为图乙所示，那么这段时间为h ．课堂检测【课8】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中错误的是（）A．前4min乙同学速度比甲同学速度大B．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC．乙同学第4min后仍做匀速直线运动D．甲、乙同学相遇时距起点240m【课9】如图所示的地图方向为一般地图的方向，由图可知，舟山位于丽水的．如果衢州至丽水的路程以120km计算，一辆汽车以80km/h的速度，从衢州行驶到丽水需要小时．【课10】2010年10月沪杭高铁将正式运行，列车最高设计时速可达350千米/时，从杭州到上海只要38分钟，已知杭州到上海的距离为158.7km，那么列车从杭州到上海的平均速度是千米/时（保留一位小数）．【课11】五一节，爸爸驾车带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示．如果小车以36km/h的速度匀速通过长为450m的大桥，则过桥所需的时间为s．车行驶在桥中央时，爸爸问楠楠：为什么我们看到乔两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸，这是因为我们选择了为参照．【课12】某运动物体的路程与时间的关系表达式为3s t=，请在图中画出该物体的v t-图象．【课13】甲、乙两列火车在两条平行的直线铁轨上相向行驶，甲车车长为150m，乙车车长为200m，甲车速度为54km/h，乙车速度为72km/h，问从甲、乙两车相遇到错开共经历多少时间？【课14】小船往返于沿海的甲、乙两地，若河水不流动，往返一次需时间t，若河水流动，往返一次需时1间t则（）2A．t=2t B．1t＞2t C．1t＜2t D．由船速、水速决定1【课15】甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程s随时间t变化的图象如图所示．从图象可知，车的速度大；5s内乙车通过的路程是m．【课16】如图所示，表示甲、乙两个物体运动的速度图像，观察图像回答下列问题：（1）计时开始时，即0t=时，甲的速度是m/s，乙的速度是m/s．（2）当3s时，甲的速度是，乙的速度是（3）甲、乙两物体是不是都做匀速运动？（4）在3s的时间内，哪个物体运动的路程长些？（5）图中甲、乙两图线是相交的，相交的那一点是不是表示两物体相遇？【课17】河中两条船，甲在河中某飘浮物上游200m处，乙在距离物体下游200m处，若两船同时以相同的划行速度去打捞，则（）A．甲船先赶到B．乙船先赶到C ．两船同时赶到D ．无法判断【课18】 甲、乙两船相距50km 同时起航，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，甲船航行100km,恰赶上乙船，若两船都在顺水中航行，则甲船赶上乙船需要航行的距离为（） A ．50km B ．100km C ．大于50km 而小于100kmD ．大于100km【课19】 甲、乙两人从矩形跑道的A 点同时开始沿相反方向绕行，在O 点相遇，如图所示．已知甲的速度是5m/s ，乙的速度是3m/s ，跑道上OC 段长度是50m ．如果他们从A 点同时开始都沿A B C D →→→同向绕行，至少经多少时间后才能相遇?在什么地方相遇?【课20】 一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏．如图所示，在一个边长为a 的大立方体木箱的一个顶角G 上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口处在方木箱的另一顶角A 处．若老鼠在奔跑中保持速度大小v 不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G 点．聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G 点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?知识点2．平均速度如果物体做变速直线运动，可用平均速度粗略地表示物体运动的快慢，变速直线运动平均速度公式为v =st ．使用平均速度公式时应注意：（1）计算平均速度时，选取的路程s 和时间t 要有对应关系，即公式中s 必须是在时间t内通过的知识点睛HGFEDCBA路程，t 必须是通过路程s 所用的时间．（2）做变速运动的物体不同段的平均速度一般不同，所以不同段的平均速度要分段计算．也正因为如此，同一物体做变速运动时，平均速度的大小与所选取的路程时间不同，计算出来的平均速度一般也不同，整段路程的平均速度和通过某一段路程的平均速度往往是不相等的．所以描述平均速度时应指明是物体在哪段路程（或哪段时间）内的平均速度．（3）平均速度不是速度的平均．求某一段路程的平均速度时，要抓住平均速度的定义sv t ＝，其中s表示物体做变速运动的总路程，t 表示做变速运动的物体通过路程s 所用的总时间．计算平均速度时，不能将几段路程中的速度求算术平均值．【例1】 关于平均速度的概念，下列说法中正确的是（）A ．平均速度就是速度的平均值B ．平均速度就是用来描述匀速直线运动快慢的C ．平均速度是几个物体运动速度的平均值D ．平均速度等于物体通过的一段路程与它通过这段路程所用时间的比值【例2】 物体从静止开始由慢到快地做直线运动，测得它最后3m 所用的时间是0.5s ．物体的平均速度可能是（）A ．3m /sB ．6m /sC ．6.3m /sD ．10m /s【例3】 在150m 的某段路上，测得汽车的平均速度1v =18km/h ，摩托车的平均速度2v =5m/s ，自行车通过这段路程用了30s ，设它的平均速度为v 3．则v 1、v 2、v 3的关系是（） A ．123v v v >> B ．123v v v << C ．123v v v == D ．123v v v =>【例4】 如图所示，兔子和乌龟在全程为s 的赛跑中，兔子跑到树下用时1t ，树下睡觉用时2t ，醒后跑完剩下的路程用时3t ，兔子跑完全程的平均速度是；团体赛中，乌龟驮着兔子水中游，兔子背着乌龟地上跑，实现了双赢．兔子在乌龟背上说：“我是静止的，又可以悠闲的睡觉了！”兔子说自己是静止的是以为参照物的．【例5】 小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m 跑项目中，取得7s 的成绩．求：（1）小明的平均速度．例题精讲（2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快多少秒？（已知声速为340m/s ，结果保留两位小数）【课1】 李明的家距学校600m 远，某天他上学时，以1m/s 的速度走完了前一半路程，为了不迟到，他改以1.m/s 的速度走完了后一半路程，他上学时走路的平均速度是（） A ．1.2m /s B ．1.25m /s C ．2m /s D ．2.5m /s【课2】 一个物体沿直线运动了5s ，前3s 和后2s 内通过的路程分别为3m 和7m ，这个物体在5s 内的平均速度是（）A ．1m /sB ．3.5m /sC ．2.25m /sD ．2m /s【课3】 右表是福州至厦门D6201次列车沿途部分站点的到站、发车时刻表．请根据该表回答下列问题：（1）列车从福州到莆田的平均速度为多少千米每小时? （2）列车在7：55的瞬时速度多大?【课4】 小明想探究足球滚动的快慢和什么因素有关（1）小明想到自行车轮胎充气不足时很难骑快，于是猜想：足球充的气越足，滚动就越课堂检测（2）如图所示，小明在一处斜坡上进行实验，他测出足球在A 处从静止释放，滚动10m 到B 处所用的时间为8s ；将足球用球针放掉一些气后，在B 处从静止释放，测出足球滚动10m 到C 处所用的时间为14s ．小明在实验时需要用到的测量工具有秒表和．（3）足球在AB 段的平均速度为m/s ．（4）小明实验中存在不足之处，请你指出一点：．【课5】 汽车在公路上做直线运动，依次通过A 、B 两地．如果要求汽车从A 地到B 地所用的时间，则除了要知道A 、B 之间的距离外，还应知道（）A ．汽车在A 地的速度B ．汽车到达B 地的速度C ．A 、B 两地中的速度D ．A 、B 这段路程上的平均速度【课6】 汽车在平直公路上行驶，在前20s 内通过的路程是240m ，后40s 内通过的路程为640m ，汽车在前20s 、后40s 、以及全程的平均速度为多少？【课7】 甲、乙两人同时从一地点A 出发沿直线同向到达终点B ，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是1v 和2v （1v ≠2v ），乙在前一半路程和后一半路程内的速度分别为1v 和2v ，则下面说法中，正确的是（）A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．两人时到达B 点D ．无法判断谁先到地到达B 点知识点1．速度、路程和时间的关系知识点2．平均速度【作业1】如果一个物体做匀速直线运动，4s 内通过20m 的路程，那么它前2s 的速度是（）A ．20m/sB ．10m/sC ．5m/sD ．无法确定课后作业总结复习【作业2】小汽车的速度为30m/s，而人步行的速度约1.1m/s，则汽车比人通过的距离（）A．长些B．短些C．一样长D．无法判断【作业3】百米赛跑时，终点的计时员如果听到发令枪的枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，一定是（声速取340m/s）（）A．少2.94s B．多0.294s C．少0.294s D．相同【作业4】甲、乙两人同时从同一起跑线出发，同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图所示，图中能正确反映两人运动距离与时间关系的是（）【作业5】宁安城际铁路芜湖段正在建设中，芜湖人多年的“动车”梦即将变为现实．已知芜湖到南京的路程约92km，若宁安城际铁路建成后火车以250km/h的速度匀速行驶，则从芜湖到南京约需h，合min．以正在行驶的火车为参照物，铁路是（选填“静止”或“运动”）的．【作业6】观看了电视播放的飞机在空中水平飞行投弹攻击地面目标的军事演习后，军事迷小兵对炮弹离开飞机后影响其水平飞行距离大小的因素产生了两个猜想：①飞机水平飞行的速度越大，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越远；②炮弹离开飞机后飞行的水平距离跟飞机飞行高度有关．为了验证猜想，小兵在老师的指导下进行了如图所示的实验：（1）让小球从光滑斜槽上的A点自由滑下，经C点后沿水平方向运动离开斜槽，最后落在地面上的P1点．（2）保持斜槽的高度不变，让小球从斜槽上的B点自由滑下，经C点离开斜槽，最后落在地面上的P2点．此时小球经过C点的速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）上一步中小球经过C点的速度，由此可证明猜想①是（选填“正确”或“错误”）的．（3）为了验证猜想②，应控制小球离开C点时的大小不变．小兵增加h的高度，仍让小球从A 点自由滑下，此时小球落在地面上的P3点，比较OP3和（选填“OP1” 或“OP2”）可得结论：飞机飞行的高度越高，炮弹离开飞机后飞行的水平距离越（选填“大”或“小”）．【演兵1】下列数据中，最符合事实的是A ．某学生站立时对地面的压强约为150PaB ．中学生登上一层楼做功约200JC ．一个苹果的质量大约在1kg ~2kg 之间D ．成人步行的速度大约在1.1m /s~1.3m /s 之间【演兵2】（多选）下列估计的数据都与人体有关，其中符合实际情况的是A.成人一只手掌的宽度约10cmB.短跑运动员比赛速度可达到25cm /sC.举重运动员可举起重3510N 的杠铃D.一名普通初中学生的质量约50kg【演兵3】（2011.密云二模）一辆汽车以20m/s 的速度匀速直线运动，该汽车在5s 内通过的路程是m 。
人教版四年级数学上册第四单元第6课时《速度、时间与路程的关系》教学课件
长时间？求时间
路程
路程÷速度＝时间
解答下面的问题。 （1）小林每分钟走60米,他15分钟走多少米?
60×15= 900(米) 答：他15分钟走900米。
（2）声音每秒传播340米,声音传播1700米要用多 长时间？ 1700÷340= 5(秒) 答：声音传播1700米要用5秒。
丽丽家到学校的路程是720米，小明步行的速度 是60米/分，他从家出发步行12分钟，能到达学 校吗？
（2）
一辆汽车4小时行驶280千 一个骑自行车10分钟行2250米,
米,每小时行多少千米？ 每分钟行多少米？
280÷4＝ 70（千米）
2250÷10＝ 225（米）
… … …
… … …
路 时速
路 时速
程 间度
程 间度
路程÷时间=速度
你还知道其他交通工具的速度吗?按照汽车速度的 形式写一写。
特快列车每小时行160千米 特快列车的速度是160千米/时
方法一： 路程÷速度＝时间
720÷60= 12(分钟) 12分钟=12分钟 答：能到达学校。
丽丽家到学校的路程是720米，小明步行的速度 是60米/分，他从家出发步行12分钟，能到达学 校吗？
方法二： 速度×时间＝路程
60×12= 720(米) 720米=720米
答：能到达学校。
这节课你们都学会了哪些知识？ 速度、时间与路程之间的关系
知 识 点 2 运用数量关系解决实际问题
2.一段国道长360千米，限速80千米/时。 (1)一辆小汽车每小时行驶72千米，这辆小汽车5小时
能行完全程吗？ 2×5＝360(千米) 360＝360 答：这辆小汽车5小时能行完全程。
点拨：根据“速度×时间＝路程”，求出这辆小 汽车5小时行驶的路程，再和这段国道的长度比较 大小。如果大于或等于国道的长度，则能行完全 程；如果小于国道的长度，则不能行完全程。
速度、时间和路程之间的关系课件
马车
每小时行10千米
10千米/时
读作：10千米每时
飞机
每分钟飞行15千米
15千米/分
读作：15千米每分
步 行
每分钟走70米
70米/分
读作：70米每分
列车
每小时行160千米
160千米/时
骑 自 行 车
每小时行16千米
16千米/时
汽 车
每小时行80千米
80千米/时
（1） 蜗牛爬行的速度大约是9厘米/分 蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米 （2） 猎豹奔跑的速度可达110千米/时
相同的速度，用的时间越长，所走的 路程越多！
聪聪和明明国庆节乘飞机去了 北京。飞机每小时飞800千米，
速度
飞行了两小时到达了北京，一
时间
共飞行了1600千米。
路程
小林家距离学校1200米，
路程
他每分钟走60米，20分钟
速飞船在太空中 每秒飞行7.8千米，20秒
速度 时间
小学数学第七册
速度、时间和路程
通过预习你还有什么疑惑？
甲乙两人同时从家到学校,甲用了10分钟 乙用了8分钟,那你觉得他们谁快呢?
走相同的路程，时间用的越少，说明 速度越快！
甲乙两人同时从家到学校,甲走得比乙快, 那你觉得他们谁用的时间多呢?
走相同的路程，速度越快，说明时间 用的越少！
甲乙两人同时去跑步,两个人一样快,但甲 跑的时间比乙长,那他们谁跑得远呢?
小陆家到学校的路程是 600 米，他步行的 速度是 60 米/分，小陆从家出发步行 9 分钟能 否到达学校？（你有不同方法吗？）
60 × 9=540 （米） 600 米>540 米，（ 540 米<600 米）
速度时间和路程之间的关系
根据速度×时间=路程这个关系式，你 还能发现它们三者之间还有什么关系？
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
下面的速度可以简写成什么？
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，
可写作——
110千米/小时
（2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作—
—
500米/分钟
（3）声音传播的速度是每秒钟340米， 写作—— 340米/秒钟
速度、时间和路程之间的关系
执教教师：
自行车每小时行 18 千米
客车每小时行 50 千米
轮船每小时行 30 千米
农用拖拉机每小时行 30 千米 摩托车每小时行 40 千米
பைடு நூலகம்
自行车每小时行 18 千米
我们把人骑自行车1小时行的路程叫 做速度。还可以说成：人骑自行车的速度 是每小时18千米。可以写成18千米／时。
兔子的奔跑速度是56千米/小时
速度是指在单位时间内走 过长的颈路鹿的程奔。跑速度是1千米/分钟
飞机的飞行速度是166米/秒
（1）一辆汽车的速度是80千米／时，2 小时可行多少千米？
80 × 2 = 160（千米）
（102分速）钟度李可老×行师多时骑少间自千行=米车路？的程速度225米／分，
225×10=2250（米）
小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约 是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
120×15=1800（米） 答：小强每天大约跑步1800米
甲地
每小时70千米
乙地
140千米
从甲地到乙地需要多少小时？
140÷70=2（小时） 答：从甲地到乙地需要2小时.
The end,thank you!
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解
路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。
三者的关系是：路程=速度×时间行程问题主要有两大类相遇问题路程=时间×速度和追及问题追及路程=追及时间×速度差在流水中的行船问题也是常见的行程问题。
例1. 一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?分析相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2÷〔65－60〕=8〔小时〕快车行65×8=520〔千米〕客车行 60×8=480〔千米〕答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？分析：两车相遇时，两车共行了38×3千米。
所用时间为：38×3÷〔8+11〕=6〔小时〕.甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解：两车相遇时所用时间38×3÷〔8+11〕=6两车相遇时距A地38×3－(38+甲离B地的距离)=38×2－6×8=28〔千米〕答：两车相遇时距A地28千米例3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B 两地的距离？分析：设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a. 第二次相遇时甲行了 120+120×2=360米。
此时离A地150米.解：两地距离为(120+120×2+150)÷2=255米答:两地距离255米例4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间?解：通讯员与队伍的速度差1200÷6=200米队伍的速度1200÷24=50米通讯员跑步回到队尾的时间1200÷〔200+50+50〕=4〔分钟〕答：需4分钟。
速度时间和路程之间的关系
3、根据“速度×时间=路程”关系，解 决问题。
• （1）已知速度30千米/时，时间6小时，求路程。 • （2）已知速度30千米/时，路程180千米，求时间。 • （3）已知时间6小时，路程180千米，求速度。
4、汽车上山速度为每小时 36千米，用了5小时。下山 只用了4小时，汽车下山时
每小时行是80千米/时，2小时 可行多少千米?
（2）张老师骑自行车的速度是225米/分， 10分钟可行多少米？
速度、时间和路程之间的关系:
速度×时间=路程 时间×速度=路程
• 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
一、用统一符号表示下列速度。 1、飞得最快得鸟是尖尾雨燕，飞行速度每小时达
距离
房屋
城堡
路程
每小时行160千米，可写成：160千米/时
试一试： • 小华每分钟走60米，可写成 6＿0米＿/分
• 燕子善飞，飞行速度每小时可达120千米， 可写作：1＿20＿千米/时
• 鸵鸟是跑得最快的鸟，每小时可跑60千米。 可写作： 60千米/时
• 最小的鸟：蜂鸟。蜂鸟每小时可飞行50千米。 可写作： 50千米/时
• 我努力， 我自信， 我成功， 我是最棒的！
自行车每小时行18千米， 电动车每小时行25千米， 摩托车每小时行40千米，
飞机每分钟行20千米, 运动员大约每秒跑10米.
单位时间可以是每小时、每分、每 秒、每日------等等。
• 速度是指在单位时间内走过的路程。
路程可以是两点间曲线的长，也
可以是两点间线段的长。
100千米，可写作：10＿0千＿米/时
2、运动员百米跑的速度达到每秒10米，可写作： ＿1＿0米/秒
3、解放军开展野外徒步训练，每天行走的可达35 千米，可写作：3＿5千＿米/天
速度、时间和路程之间的关系ppt课件
新授
例题分析
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少 千米？
70×4＝280（千米）
答：4小时行280千米。
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行 多少米？
225×10＝2250（米）答：10分钟行2250源自。这两个问题有什么共同点？
7.0 × 4.＝ 28.0（千米）
.
.
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.
速度
4.小明步行去学校，每分钟走70米，他从家到 学校走了20分钟，小明家离学校多少米？
已知时间和速度，求路程
70×20＝1400（米） 答：小明家离学校1400米。
全课小结
1.一共行了多长的路，叫路程；每小时（或每分钟等）行的 路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2.速度×时间=路程， 路程÷时间=速度， 路程÷速度=时间。
. . .
时间
.
.
.
路程
.
.
.
225×10＝2250（米）
速度×时间＝路程
小试牛刀
一共行了多长的路，叫做（ 路程）；每小时（或 每分钟等）行的路程，叫做（ 速度）；行驶了几 小时（或几分钟等），叫做（ 时间）。
说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？ 已知速度和时间，求路程。
速度、时间和路程之间的关系
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。
你们上学都借助 了哪些交通工具？
❀ 速度的概念及表示方法
交通工具调查
上学所需要的交通工具
交通工具的速度
自行车 公交车
每分钟225米 225米/分 每小时40千米 40千米/小时
路程速度时间关系解题技巧
路程速度时间关系解题技巧路程、速度和时间是数学中常常涉及的概念，它们之间的关系可以通过使用一些解题技巧来求解。
本篇文章将介绍一些解题技巧，帮助读者更好地理解和应用路程、速度和时间之间的关系。
首先，我们先来回顾一下基本的公式：路程=速度×时间。
这是一个最基本的公式，也是我们解题的基础。
当我们知道两个量，想要求解第三个量时，可以利用这个公式进行计算。
在实际问题中，有时候给出的信息并不完整，我们需要通过一些转换或者代入的方法来求解。
比如，如果我们知道两个人同时出发，但到达目的地的时间不同，那么我们可以假设他们到达的时间相同，设为t，然后分别计算出两个人的路程，并设置相等的等式，即可求解。
另外，如果我们知道两人同时出发，但是其中一个人比另一个人提前了一段时间开始走，那么我们可以设提前时间为t，然后计算两个人同时行走的时间，将它代入到路程公式中，便可求解。
此外，有时候我们还会碰到一些相对速度的问题，即两个物体在同一方向或者相反方向行进，我们需要求解的是它们之间的相对速度。
解决这类问题可以通过相对速度公式：相对速度=速度1-速度2（当物体在同一方向行进时）或相对速度=速度1+速度2（当物体在相反方向行进时）。
有些问题涉及到的是往返路程，即一个人从A地到B地再从B地回到A地。
这种情况下，我们可以利用到达B地所花费的时间和回到A地所花费的时间相加得到总时间，然后将总时间代入到路程公式中，即可求得往返路程。
在解题过程中，还需要注意单位的转换。
有时候我们给出的信息可能是以小时为单位，需要将其转换成秒为单位，或者相反。
要保证单位的统一，以免计算出的结果有误。
在实际生活中，路程、速度和时间的关系经常会涉及到自行车、汽车、机车等各种交通工具的运动。
我们可以通过这些例子来练习解题技巧。
例如，假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶100公里的时间是多少？我们可以直接代入公式，得出时间为100/60小时。
路程-速度-时间应用题(三年级)
路程速度时间应用题解决路程、速度、时间这类问题，我们必须要理清这三者之间的数量关系：路程=速度×时间；时间＝路程÷速度；速度＝路程÷时间。
例1. 一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。
结果只用了3个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？试一试：一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？例2. 石家庄到承德的公路长是546千米。
红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？试一试：一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。
北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。
早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？例3.从小明家到济南共360千米，爸爸开车上午10时从家出发，平均每小时行驶1 10千米，他下午1时能到达济南吗？试一试：小楠家到学校的路程长302米，他下午1时56分从家出发，2时1分到达学校。
小楠平均每分钟大约走多少米？课外作业1.从甲地到乙地936千米，一辆车3小时走216千米，照这样的速度，从甲地出发经过几小时后可以到达乙地？2.汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度3. 一辆大巴车从深圳出发开往广西，原计划每小时行驶60千米，8小时就可以到达目的地。
结果只用了6个小时就到达了。
这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？。
四年级(上)数学应用题及解析-类型五 路程问题人教新课标版【精选】.doc
类型五路程问题【知识讲解】1. 路程问题路程问题是专门讲物体运动的速度，时间和路程的应用题。
一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
2.速度，时间和路程之间的关系速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度3. 相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
数量关系：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间4.追及问题两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【典型例题】【例题1】南京到上海的水路长392千米，一艘轮船从南京开出每小时行49千米，经过几时船到上海？【分析】由题意可知392千米是路程，每小时49千米是轮船速度，问题是求时间，根据数量关系式：路程÷速度=时间可解答出时间。
【解答】392÷49=8（小时）答：经过8时船到上海。
【小结】：解决此类问题首先要弄清已知条件和所求问题，再选取合适的数量关系式进行解答。
【例题2】：甲在乙的后面28千米，两人同时相向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，问甲几小时追上乙？【分析】：本题属于追击问题，甲每小时比乙多行16-9=7千米，也就是甲每小时可以追近乙16-9=7千米，这是速度差，已知甲在乙后面28千米，28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间，列式28÷（16-9）=4（小时）。
【解答】28÷（16-9）=4（小时）答：甲4小时追上乙。
【小结】：解答本题的关键是认清题目中的路程和速度差，本题用到的数量关系式是追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）。
速度、时间和路程之间的关系
(1) 表示物体在1时内行驶的路程。 (2) 表示物体在1分内行驶的路程。 (3) 表示物体在1秒内行驶的路程。
单位时间
...
物体在单位时间内行驶的路 程，我们把它叫做速度。
例题1
（1）一辆汽车的速度是80千米/时， 2小时可行多少千米？
（2）李老师骑自行车的速度是225米/分， 10分钟可行多少米？
光的传播速度大约是30万千米/秒
光的传播速度大约是30万千米/秒
1、口答下面各题
（1）小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是100米/分。 小强每天大约跑步多少米？
100×15=1500（米）
答：小强每天大约跑步1500米。 （2）神七飞船运载火箭在9秒内飞行了18千米， 火箭的平均速度是多少？
2、
蜗牛的速度是8米/时。
2、
蜗牛的速度是8米/时
小蜗牛爬了160米，要用 多长时间呢？
160÷8=20（小时）
答：要用20个小时。
时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
速度×时间=路程 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
狮子奔跑的速度大约是60千米/时。
火箭的速度大约是11.2千米/秒。
3 、飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为
80 千米/时，汽车的速度比飞机快。
（）
这节这课你节有课收我获 们学习了什么? 你有什么收获？
下课了， 同学们再见。
猪八戒每分钟走了60米 老师每分钟走了90米
特快列车的速度是每 声音传播的速度是每 自行车的速度是每分
ห้องสมุดไป่ตู้
小时160千米，可写 秒340米，可写作
钟450米，可写作
速度比时间比路程比的关系例题
标题：速度、时间、路程之间的关系正文：一、引言速度、时间、路程是物理学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
在日常生活中，我们经常会用到这三个概念，比如我们常说“速度越快，时间越短”，“路程越长，时间越长”等等。
那么速度、时间、路程之间的关系究竟是怎样的呢？本文将对此进行深入分析。
二、速度的定义及计算方法速度是指物体在单位时间内所经过的路程。
它的计算公式为：速度=路程÷时间。
某车在3小时内行驶了300公里，则它的速度为300÷3=100公里/小时。
三、时间的定义及计算方法时间是指物体所花费的时间。
它的计算公式为：时间=路程÷速度。
某车行驶了150公里，速度为50公里/小时，则它行驶这段路程所花费的时间为150÷50=3小时。
四、路程的定义及计算方法路程是指物体所经过的距离。
它的计算公式为：路程=速度×时间。
某车的速度为60公里/小时，行驶了4小时，则它所行驶的路程为60×4=240公里。
五、速度、时间、路程的关系1. 速度与时间的关系：速度与时间成反比，即速度越大，所花费的时间越短；速度越小，所花费的时间越长。
2. 速度与路程的关系：速度与路程成正比，即速度越大，所行驶的路程越远；速度越小，所行驶的路程越短。
3. 时间与路程的关系：时间与路程成正比，即时间越长，所行驶的路程越远；时间越短，所行驶的路程越短。
六、案例分析为了更好地理解速度、时间、路程之间的关系，我们举例进行分析：案例一：小明骑自行车以20公里/小时的速度行驶1小时，他将行驶多远？解：路程=速度×时间=20×1=20公里。
小明行驶的路程为20公里。
案例二：某车行驶了240公里，速度为80公里/小时，需要多长时间？解：时间=路程÷速度=240÷80=3小时。
某车需要3小时才能行驶240公里。
七、结论通过以上案例分析和速度、时间、路程的关系分析，我们可以得出以下结论：1. 速度、时间、路程之间存在着密切的关系，它们相互影响，相互制约。
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根据速度×时间=路程这 个关系式，你还能发现它们 三者之间还有什么关系？
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
下面的速度可以简写成什么？ （1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千 米，可写作—— 110千米/小时 （2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作— 500米/分钟 — （3）声音传播的速度是每秒钟340米， 50 千米
轮船每小时行 30 千米
摩托车每小时行 40 千米
农用拖拉机每小时行 30 千米
谢谢！欢迎批评指正！
小强每天早上跑步15分钟，他的速度大约是 120米/分，小强每天大约跑步多少米？
120×15=1800（米） 答：小强每天大约跑步1800米
甲地
每小时70千米
乙地
140千米
从甲地到乙地需要多少小时？
140÷70=2（小时）
答：从甲地到乙地需要2小时.
你能例举出生活中的速度吗？
自行车每小时行 18 千米
我1小时跑3千米， 跑完全程要40小时
我1小时跑60千米， 跑完全程要2小时
它们跑了多少千米？
乌龟1小时跑3千米可以简写作： 3千米/小时
兔子1小时跑60千米可以简写作： 60千米/小时
速度是指在单位时 间内走过的路程。
乌龟1小时跑3千米，它跑完全程用 了40小时，它跑了多少千米？
3 × 40 = 120（千米）