金属凝固习题答案

《液态金属成型原理》习题一

（第一章 第三章）

1. 根据实验现象说明液态金属结构。描述实际液态金属结构。

实验依据：

1）多数金属熔化有约3-5%的体积膨胀,表明原子间距增加1-1.5%；

2）熔化时熵增大，表明原子排列混乱程度增加，有序性下降；

3）汽化潜热远大于熔化潜热, 比值=15-28，液态结构更接近固态；

4）衍射图的特征可以用近程有序概括；仅在几个原子间距范围内，质点的排列与固态相似，排列有序；

液态金属结构：液体是原子或分子的均质的、密集的、“短程有序”的随机堆积集合体。其中既无晶体区域，也无大到足以容纳另一原子的空穴。与理想结构不同，实际金属含有杂质和合金元素，存在着能量起伏、结实验数据 液体结构定性推论

熔化时，约

3-5%的体积膨

胀。 原子间距增加1-1.5%,排列松散

Lb>>Lm 与固态相比，金属原子的结合键破坏很少部分 熔化时熵增大 排列的有序性下降，混乱度增加

气、液、固相比较，液态金属结构更接近固态

构起伏和成分起伏。

2.估计压力变化10kbar引起的铜的平衡熔点的变化。已知液体铜的摩尔

体积为8.0⨯10-6m3/mol，固态为7.6⨯10-6m3/mol，熔化潜热Lm=13.05kJ/mol，熔点为1085︒C。

41.56K

3.推导凝固驱动力的计算公式，指出各符号的意义并说明凝固驱动力的本

质。

本质：凝固驱动力是由过冷度提供的，过冷度越大，凝固驱动力越大。

4.在环境压力为100kPa下，在紧靠熔融金属的表面处形成一个直径为2μm

的稳定气泡时，设气泡与液体金属的σ=0.84N/m，求气泡的内压力。

P=100kPa +( 2*0.84N/m)/(1*10-6m)=1780kPa

5.如何区分固—液界面的微观结构？

界面结构判据：Jackson因子α≤2，X=0.5时，∆G=min，粗糙界面；

α≥3，X→ 0或1时，∆G=min，光滑界面；

6.推导均质形核下临界晶核半径和临界形核功，并说明过冷度对二者的影

响

7.细化晶粒的目的？选择形核剂时的应遵循哪些原则？

目的：增加晶粒数目，降低晶粒尺寸，增大晶界面积。溶质和杂质等分布更加均匀，晶粒互相咬合紧密，使机械性能得到提高。

原则：1）应遵循共格对应原则，共格或半共格，润湿角越小越好；2）固体质点表面上原子的排列方式与新相中某一晶面上的原子排列方式相似，原子间距相近或成比例；3）形核剂本身或与合金液反应后的产物可作为生核剂；4）形核剂稳定，高温难熔、不溶解于金属液，不带入杂质。

8.钢内微量硫化物在985°C形成共晶相(该温度下为液态)，设晶粒间界面

张力σ1，晶粒和共晶相间的界面张力σ2，σ1/σ2>2，试用简图表示常温下硫化物分布形态，并说明理由。

cosθ/2=σSS/2σSL，

根据题意，σSS>2σSL，表面张力无法维持平衡。

低熔点液相S化物便沿晶界形成带尖角的薄膜状。凝固后形成断续网

状夹杂物，严重降低钢的性能。

《液态金属成型原理》习题二

（第四章 第六章）

1）（）砂型铸造下图所示圆柱形铸钢件（单位为mm）。根据工艺需要加设冒口。如凝固系数为0.9cm/min1/2，分别估算计算和不计算冒口时，铸件凝固完毕所需的时间。

根据Chvorinov法则，τ= （V/S）2/K2，

不计算冒口时：38.7 min.

计算冒口时45.8 min.

2）砂型铸造一个二元合金铸件。成分为8%B。其相图如下。合金凝固时液相被充分搅拌，忽略固相扩散。共晶温度时α中溶解11.3%B。C E=66%B。

问1）最后锭中是否有共晶组织？若有，占多少？2）根据晶体生长理论，绘出其凝固组织（铸态）示意图。3）说明凝固组织是否稳态结构，如何得到稳态结构，绘出稳态组织示意图，说明理由。

[1] 若有共晶组织, 则最后凝固的C L = C E, 重量%为f E; 根据Scheil方程，

C L=C0f L(k-1)，假设分配系数k为常数, k=11.3/66=0.171; 即有：f E = (C E /C0)

1/(k-1) = (66/8) 1/(0.171-1) = 0.078 = 7.8%

[2] 根据相图，在砂型铸造条件下，首先形成α枝晶。由于合金凝固时液

相充分搅拌，固相扩散不充分，不平衡凝固导致后凝固相溶质富集，最后

7.8%液相达到C E，在初生α晶周形成共晶，如下左图示。这种共晶组织

可能是离异共晶，晶周形成单β，合金为α+β两相组织。

[3] 这种共晶组织为亚稳组织，高温退火可以得到下右图示稳态组织。3）在确定合金成分后，能否从相图确定金属凝固组织？为什么？

在确定合金成分后，不能仅仅根据相图确定金属凝固组织，理由如下：A．相图是平衡图，只能用于预测平衡凝固组织；

B．在通常凝固条件下，由于动力学条件的限制，都是非平衡结晶；固、液相成分都偏离相图，常常出现亚稳相；工艺条件对凝固组织有强烈的

影响。

4）（）生产需要分析下图示铸钢件的化学成分，请确定钻取化学分析试样的位置，说明原因。

可以在厚12mm的法兰部位取几个试样，取其分析平均值。

由于溶质再分配及扩散的不均匀，取样的组织在不同部位可能有很大差异。

浇注的金属在铸件薄壁快冷部位迅速凝固，溶质来不及扩散，其化学成分基本代表液体金属的平均成分

5）依据凝固过程溶质再分配规律，开发出一种材料提纯的工艺，称为区域提纯（Zone Refining），生产高纯材料。请阐述它的原理和技术要点，并绘出示意图。

根据凝固过程溶质再分配规律，两种典型的非平衡凝固

棒状试样的溶质分布规律如图示。利用它们都有将溶质集中

到后凝的试样末端区的规律，设计一个区域加热器，使长条

形金属从一端至另一端顺序被局部熔化，又重新结晶，如右

图所示。经多次重复操作，溶质被集中在右端，左端获得高

纯金属，达到提纯目的。

6）（）纺织机用衬环是用砂型铸造方法生产的最薄的零件之一，如下图所示。材质为高速钢。钢液密度为7000kg/m3，设钢液表面张力为1.96N/m，完全不润湿型砂。求充填时，和渗入孔隙为0.01mm的砂隙时，为克服表面张力所必须的附加压力及相应的金属压头。如果将壁厚加大到2mm，计