正方形OABC 继续顺时针旋转多少度时，点A 再次落在抛物线2
ax y =的图像上？并求这个
点的坐标。
2. 已知：等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止）
，过点M N 、分别作AB 边的垂线，与ABC △的其它边交于P Q 、两点，线段MN 运动的时间为t 秒．
（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；
（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．
O
x
y C
B A
3．如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上．过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D 与y 轴交于点E ． （1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t （t ≥0），直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．
①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当2＜t ＜4时，求S 关于t 的函数解析式； （2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC 重合），在直线．．AB ．．
上是否存在点P ，使△PDE 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （2011浙江义乌）已知二次函数的图象经过A （2，0）、C (0，12) 两点，且对称轴为直线x =4. 设顶点为点P ，与x 轴的另一交点为点B . （1）求二次函数的解析式及顶点P 的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x 上是否存在点D ，使四边形OPBD 为等腰梯形？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M 是线段OP 上的一个动点（O 、P 两点除外），以每秒2个单位长度的速度由点P 向点O 运动，过点M 作直线MN ∥x 轴，交PB 于点N. 将△PMN 沿直线
MN 对折，得到△P 1MN. 在动点M 的运动过程中，设△P 1MN 与梯形OMNB 的重叠部分
的面积为S ，运动时间为t 秒. 求S 关于t 的函数关系式.
图2 （第3题）
4.（2011安徽芜湖）平面直角坐标系中，ABOC 如图放置，点A 、C 的坐标分别为(0,3)、(1,0)-，将此平行四边形绕点O 顺时针旋转90︒，得到
A B OC '''.
（1）若抛物线过点,,C A A ',求此抛物线的解析式; （2）求ABOC 和A B OC '''重叠部分OC D '△的周长;
（3）点M 是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M 在何处时△AMA '的面积最大？最大面积是多少？并求出此时点M 的坐标.
二．动点问题 1、（2011安徽省通考）如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
O P
C B
A
x
y
图
图
M O
A
x
P
N
C
B
y
2、（2011山东省威海）如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD-DC-CB 以每秒3cm 的速度运动，到
达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （cm 2
）．运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）
A 、
B 、
C 、 D
、
3. （2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD 的底边AB 在x 轴上，底边CD 的端点D 在y 轴上.直线CB 的表达式为y =－
43x +16
3
，点A 、D 的坐标分别为（－4，0），（0，4）.动点P 自A 点出发，在AB 上匀速运行.动点Q 自点B 出发，在折线BCD 上匀速运行，速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点P 运动
t （秒）时，△OPQ 的面积为s （不能构成△OPQ 的动点除外）.
（1）求出点B 、C 的坐标； （2）求s 随t 变化的函数关系式；
（3）当t 为何值时s 有最大值？并求出最大值.
（备用图2）
O x
y
A
B
C
D O x
y
A
B
C
D （备用图1）
O
x
y
A
B
C
D P
Q
