1-6单调谐级联与双调谐放大器

若为n级级联，则有：
AVn (S ) AV 1 (S ) AV 2 (S ) AV ( n) (S )
AVn ( ) AV 1 ( ) AV 2 ( ) AV ( n) ( )
AV 0n AV 01 AV 02 AV 0( n)
在工程估算中，常认为各级增益相同，即：
（获得平坦的频率特性）
1.4.5 双调谐回路谐振放大器
1.互感耦合双调谐回路
互感
M k L1 L2
k为耦合系数 设初次级回路对称，即：
L1 L2 L, C1 C2 C r1 r2 r
将次级回路等效到初级回路：
Z r ( j ) 为反映阻抗
Z r ( j ) (M ) 2 1 r j (L ) C
I (I s 0
V ) V 2 0
V 2 Z r ( j ) j Is g e [(1 2 2 ) j 2 ]
-----（互阻增益函数）
AV ( j )
n1 n2Y feV i Vi
Z r ( j ) n1 n2Y fe
滞后V 90o ) (I 1 1
与V 同相） k (E 1
0 Qe ( ) 0
M M L L1L2
1 Qe r 0Cr
0 L
kQe 1 E I j V V V 2 2 1 1 jC jCr (1 j ) j (1 j ) 1 j
n1n2Y fe 2 ge
( 0 , 0)
（是单调谐回路放大器增益的一半）
可见，双调谐回路放大器增益比双参差放大器低，也
比单调谐放大器低

选择性（方程）S
AV ( ) 2 S AV 0 4 4

（与双参差相同）
通频带 BW0.7 令
S 2
4
4


V2 ( )
Is
ge (1 2 2 )2 (2 )2

Is
ge 4 2 2 (1 2 ) (1 2 ) 2
三种情况（与双参差相似）
1). kQe 1 弱耦合，曲线呈单峰，
峰值小，曲线较尖锐
2). kQe 1
临界耦合，曲线呈单峰， 峰值最大，顶部平坦
调到比中心频率略高或略低的两个对称频率上，也 称成对失调单回路调谐放大器。（两个单回路调谐 放大器相同）
①单组双参差调谐放大器
两级放大器回路对输入信号都是失谐的。一组双参差由两 级单调谐放大器组成，两级放大器分别调谐在输入信号频率f0 两侧（但相差不多）。
1 0 1
或
f1 f 0 f1
n1 n2 y fe
2 ge 2 2 2
中心频率处 AV 0 ( 双)

(1)
(2)
Qe
Qe
21
1 1 2
0
1
1
少量偏调（失谐），谐振幅-频特性曲线呈 单峰，顶部尖锐且峰值随η 减小而增加
临界偏调，曲线呈单峰，顶部平坦，峰值小于 （1）中的峰值。
21
0
(3)
3). kQe 1
强耦合，曲线呈双峰，随 的增大，双峰峰值不变，且等于临界 耦合时的单峰值，中间凹陷部分加深，双峰距离增大。
2.互感耦合双调谐回路谐振放大器
①基本电路及等效电路
基本电路
交流等效电路：
②主要质量（技术）指标的计算

电压增益
n I V V AV ( j ) 0 2 0 0 Vi I 0 V i I s j V 2 g e [(1 2 2 ) j 2 ]
n
频带缩 小因子
1 1
2 0.64
3 0.51
4 0.43
5 0.39
… …
随n的增加而下降
④矩形系数 Kπ 0.1n
k 0.1n BW0.1n BW0.7 n
1
令
Sn (
1 1 2
)n
1 10
1 n
BW0.1n
f0 n 100 1 Qe
k 0.1n
100 2
Qe
21
0
1
大量偏调（失谐），曲线呈双峰，双峰值随η 增大而减小，双峰距离则随增大而增大，凹陷 随η 增大而加深
η>1时，可加一单调谐放大器组成三参差放大器，将第三级 调谐在f0处，以弥补曲线的凹陷部分，这样谐振曲线将较平坦。
η ＝1 时
AV双
n12 n2 2 y fe 2 ge2 4 4
kQe
称为耦合因数（因子）
1 1 [r jL] jL jC jC I V I 1 s s 2 1 ( M ) r j (L ) Z r ( j ) r (1 j ) C r (1 j )
Is (M ) 2 r (1 j ) r (1 j ) L 1 j k 2 (L) 2 Cr 2 (1 j ) r2 1 1 j g e (1 j ) 2 (kQe ) 2 L C ( M k L1 L2 kL) 1 1 Cr Qe L 1 L Cr L 1 ) Cr g e
m
m
AVm 0 AV 双 0
)
m
m
2
2 4
BW0.7 ( m)
f0 2 Qe
4
2
1
m
1
（比同步调谐的压缩程度小）
矩形系数 n
k 0.1( m) (100
1 2
4
1
m
1) (2
3
1
m
1)
∞
…
Kπ0.1(m)
3.2
2.2
1.95
…
1.6
由于调节困难，所以一般只有两级级联。
Re1
Cb2
R4
Re2
1.同频级联调谐放大器
①增益
A (S ) V V 2 V ( 2) 3 AV 2 ( S ) AV 1 ( S ) AV ( 2) ( S ) V1 V1
AV 2 (S )db 20 lg AV 1 (S ) 20 AV 2 (S ) AV 1 (S )db AV ( 2) (S )db
③通频带BW0.7n 令 Sn (
1 1 2 )
n
1 2
1
1 2( f f 0 ) Qe 2 n 1 f0
n
BW0.7 n
f0 2( f f 0 ) 2 1 Qe
( n 1
2 n 1 1)
1
2
1
n
1 —— 频带缩减（压缩）系数(缩小因子)
2 0 1

或
f 2 f 0 f1
n1n2 y fe
增益
AV ( j )
0 g e [1 jQe ( )] 0
n1n2 y fe 第一级： AV 1 ( j ) 2( 1 ) g e [1 jQe ]
g e [1 jQe n1n2 y fe 2( 0 1 )
0
—— 偏（失）调系数
AV双 ( ) AV 1 ( ) AV 2 ( )
n1n2 y fe
2
g e 1 ( ) 2 g e 1 ( ) 2
n1 n2 y fe
2 2

n1n2 y fe
g e 2 4 2 2 (1 2 ) (1 2 ) 2
j
g e [(1 2 2 ) j 2 ]
模：AV ( )
n1n2Y fe g e 4 2 2 (1 2 ) (1 2 ) 2
当： kQe 1 时 AV ( )
n1n2Y fe ge

1
4 4
（与双参差放大器相似）
AV 0 ( )
I s
( g e
I s
1 j 1 I s g e (1 j ) 2 2 I s 1 j g e [(1 2 2 ) 2 j ]
I s j j V 代入V2式中：V 2 1 1 j ge [(1 2 2 ) 2 j ]
③三参差调谐放大器
为使通频带更宽,可使f1和f2离f0远一些, 此时曲线顶部下陷程 度较深,可再加一级放大器,将它调谐在中心频率处。
f 01 f 0 0.43BW0.7
f 02 f 0 0.43BW0.7
f 03 f 0
（其中BW0.7为三级总带宽）
各级通频带
( BW0.7 )1 0.5BW0.7 ( BW0.7 ) 2 0.5BW0.7 ( BW0.7 )3 BW0.7
流过初级回路产生电压作用下产生 I I s 1
V V V o 1 1 1 I 90 1 r jL jL L
V M 1 E j MI1 j M V1 j L L
I 2 E 1 r j (L ) r (1 j ) C E
1
1
]
n1n2 y fe 2( 0 ) 1 g e [1 jQe ( )]

n1n2 y fe g e [1 j ( )]
0
0
同理 第二级：
AV 2 ( j )
n1n2 y fe g e [1 j ( )]
其中
Qe
21
f1 与 f2 的确定（已知f0 和 BW0.7双）
f1 f0 f1
f 2 f0 f
f1 根据 2Qe 1 f0
f0 可得：f1 2Qe
f0 BW0.7 f1 f 0 f1 f 0 f0 f 0 0.35BW0.7双 2Qe 2 2
1
1
n
1
n值不同时矩形系数的大小不同。由下表可以看出，级 数越大，矩形系数越接近１。 n 1 2 4.8 3 4 5 6 3.1 … … ∞ 2.6
Kπ0.1n 9.96
3.75 3.4 3.2
n>3后， Kπ0.1n的改善不明显，因此在实际应用中，n≤3.
2.参差调谐放大器
双参差: 将两级单回路调谐放大器的谐振频率分别
f0 BW0.7 f 2 f 0 f1 f 0 f0 f 0 0.35BW0.7 双 2Qe 2 2
②双参差调谐放大器的级联
级联后，选择性、增益提高，通频带变窄。 设有m组级联，则m=n/2，其中n为级数。
AVm AV 双
S m S双 (
1.4.4 单级调谐放大器的级联
为了提高增益和选择性，采取级联方式：
同步调谐（同频级联）：各级放大器都调谐在同一 频率上 参差级联：各级放大器均按一定规律分别调谐在不 同频率上
双级单调谐放大器
R1 C1 La L1
3 2 1 V1
4 R3 5 V2 Ce2 C2 2 L2
3
Biblioteka Baidu
4
UCC
1
5
Cb1
R2
Ce1

f0 2 Qe
1 10
f0 大于单级（ ） Qe
矩形系数Kπ0.1n双
令
S双 2
4 4

Qe
2 f f 0 2 4 100 1 f0
BW0.1双＝2 f
f 0 4 100 1
f0 2 Qe
k 0.1双
BW0.1双 4 100 1 3.15 BW0.7双
AV 1 (S ) AV 2 (S ) AVn (S ) AV (S )
所以有：
AVn ( ) [ AV ( )]n
Au /Au0 1 0.707 n＝ 1 n＝ 2 n＝ 3
AVn ( AV 0 )
②选择性 Sn
n
0
f0
f
AVn ( ) AV ( ) n 1 n Sn [ ] S ( ) n 选择性提高 AV 0 n AV 0 1 2
在中心频率ω ＝ω 0 处， ξ ＝0 ，所以
AV双 0

n12 n2 2 y fe 2 2g e
2
选择性S双
S双
AV双 2 AV 0双 4 4

通频带BW0.7双
令
S双 2
4
4

1 2
Qe
2 f f 0 f0
2
BW0.7双