单代号网络图和双代号网络图详讲
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05 5 00
00
00
00
00
00
关键线路1-2-4-6
5 3 10 D
15 5 20 10 0
10 0
10 5 15 E
20 10 25 10 10
00
25 6 30 F
25 5 30 00
00
关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组
成的线路为关键线路
-
练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。
2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作； ⑵只消耗时间而不消耗资源的工作； ⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
-
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i 工作名称 持续时间
j
⑵虚工作：
i0
j
节点
1．概念： 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。
5
I 7
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
⑵非关键线路：
-
双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图的绘制规则 二、双代号网络图的绘制方法
-
一、双代号网络图的绘制规则（原则） 1.必须正确表达逻辑关系。
（1）A、B两项工作依次进行。
A
B
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
或 LFn ESn
LiF mL injS
LSi LF i Di
⑶时差计算：
TF i LSi ESi
Fi F mE in j S Ei F
-
【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天， 喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个 专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时 间参数，并找出关键线路。
2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
-
3．节点种类：
i
i-j工作的 结束节点
j 中间节点
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系：
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
3 48 砌墙2 1 0
4 59
5 9 14 抹灰2 0 0
5 9 14
8 14 17 门窗2 1 0
3 15 18
10 17 21 涂料2 1 1
4 18 22
6 8 12 砌墙3 2 2
4 10 14
9 14 19 抹灰3 0 0
5 14 19
11 19 22 门窗3 0 0
3 19 22
j ES j EF i
工作 TF j FF j D j - LS j LF j
12 22 26 涂料3 0 0
4 22 26
练习1：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确 定关键线路。
ES i EF 工代
LS Di LF
5 2 15 B
5 10 15
15 4 25 C
15 10 25
TFFF IF DF
01 5 A
后续工作 （紧后工作）
⑵原则：①不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭- 头编号，即：i＜j。
线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间：
它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
2
F 1
3．线路种类：
（2）A、B、C三 项 工作同时开始
A
（3）A、B、C三 项 工作同时结束
A
B
B
C
C
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（4）A、B、C三项 工作，A完成后， B、C开始
B A
C
（5）A、B、C三 项 工作，A、B完 成后C开始
A
C
B
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
单代号与双 代号网络图
-
网络图的基本概念
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺 序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网 状图形。
-
一、 单代号网图
单代号网络图的组成
编号 工作名称
时间
编号 工作名称 持续时间
节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。
-
单代号网络图绘制的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系； 2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导
1 砌墙1
4
2 抹灰1
5
4 门窗1
3
7 涂料1
4
3 砌墙2
4
5 抹灰2
5
8 门窗2
3
10 涂料2
4
6 砌墙3
4
-
9 抹灰3
5
11 门窗3
3
12 涂料3
4
1 04 砌墙1 0 0
4 04
2 49 抹灰1 0 0
5 09
4 9 12 门窗1 2 0
3 11 14
7 12 16 涂料1 2 1
4 14 18
（6）A、B、C、D 四
项工作，A、B完成 后，C、D开始
A
C
（7）A、B、C、 D
四项工作，A完成 后C开始，A、B
完 成后DA开始 C
B
D
B
D
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完 成后
•
D
H
4
63 9
A2 5
01
C 2
10
B 3
F
3 3
4
E 55
7
I2 15
K 3
25 1111
L 5
G 1
8
J 5
10
-
双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
工作（过程、工序、活动）
1．概念： 指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活
动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需 要消耗时间、空间和资源的活动。
工作的“尾部”节点； 4．在网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没
有后续工作的“尽头”节点； 5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作； 6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；
-
单代号网络计划时间参数的标注形式
ES i TF i EF i
ES j TF j EF j
i
工作名称
j
工作名称
Biblioteka BaiduDi
Dj
LS i FF i LF i
LS j FF j LF j
i ES i EF i
工作 TF i FF i D i LS i LF i
j ES j EF j
工作 TF j FF j - D j LS j LF j
2．单代号网络计划时间参数的计算： ⑴工作最早时间的计算：
ES1 0
Ej SmE aix S D i EF j ESj Dj EjS maExiF
00
00
00
00
00
关键线路1-2-4-6
5 3 10 D
15 5 20 10 0
10 0
10 5 15 E
20 10 25 10 10
00
25 6 30 F
25 5 30 00
00
关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组
成的线路为关键线路
-
练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。
2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作； ⑵只消耗时间而不消耗资源的工作； ⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
-
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i 工作名称 持续时间
j
⑵虚工作：
i0
j
节点
1．概念： 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。
5
I 7
⑴关键线路： 在网络图中线路持续时间最长的线路。
⑵非关键线路：
-
双代号网络图的绘制方法
一、双代号网络图的绘制规则 二、双代号网络图的绘制方法
-
一、双代号网络图的绘制规则（原则） 1.必须正确表达逻辑关系。
（1）A、B两项工作依次进行。
A
B
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
⑵工作最迟时间的计算：
LFn T
或 LFn ESn
LiF mL injS
LSi LF i Di
⑶时差计算：
TF i LSi ESi
Fi F mE in j S Ei F
-
【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天， 喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个 专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时 间参数，并找出关键线路。
2．特点： ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
-
3．节点种类：
i
i-j工作的 结束节点
j 中间节点
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系：
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
5．节点编号： ⑴目的：①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
3 48 砌墙2 1 0
4 59
5 9 14 抹灰2 0 0
5 9 14
8 14 17 门窗2 1 0
3 15 18
10 17 21 涂料2 1 1
4 18 22
6 8 12 砌墙3 2 2
4 10 14
9 14 19 抹灰3 0 0
5 14 19
11 19 22 门窗3 0 0
3 19 22
j ES j EF i
工作 TF j FF j D j - LS j LF j
12 22 26 涂料3 0 0
4 22 26
练习1：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确 定关键线路。
ES i EF 工代
LS Di LF
5 2 15 B
5 10 15
15 4 25 C
15 10 25
TFFF IF DF
01 5 A
后续工作 （紧后工作）
⑵原则：①不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭- 头编号，即：i＜j。
线路
1．概念：
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线 与节点，最后到达终点节点的通路。
2．线路时间：
它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
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F 1
3．线路种类：
（2）A、B、C三 项 工作同时开始
A
（3）A、B、C三 项 工作同时结束
A
B
B
C
C
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（4）A、B、C三项 工作，A完成后， B、C开始
B A
C
（5）A、B、C三 项 工作，A、B完 成后C开始
A
C
B
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
单代号与双 代号网络图
-
网络图的基本概念
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺 序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网 状图形。
-
一、 单代号网图
单代号网络图的组成
编号 工作名称
时间
编号 工作名称 持续时间
节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。
-
单代号网络图绘制的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系； 2．网络图中，严禁出现循环回路； 3．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导
1 砌墙1
4
2 抹灰1
5
4 门窗1
3
7 涂料1
4
3 砌墙2
4
5 抹灰2
5
8 门窗2
3
10 涂料2
4
6 砌墙3
4
-
9 抹灰3
5
11 门窗3
3
12 涂料3
4
1 04 砌墙1 0 0
4 04
2 49 抹灰1 0 0
5 09
4 9 12 门窗1 2 0
3 11 14
7 12 16 涂料1 2 1
4 14 18
（6）A、B、C、D 四
项工作，A、B完成 后，C、D开始
A
C
（7）A、B、C、 D
四项工作，A完成 后C开始，A、B
完 成后DA开始 C
B
D
B
D
-
一、双代号网络图的绘制规则
1.必须正确表达逻辑关系。
（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完 成后
•
D
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4
63 9
A2 5
01
C 2
10
B 3
F
3 3
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E 55
7
I2 15
K 3
25 1111
L 5
G 1
8
J 5
10
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双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。
工作（过程、工序、活动）
1．概念： 指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活
动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需 要消耗时间、空间和资源的活动。
工作的“尾部”节点； 4．在网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没
有后续工作的“尽头”节点； 5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作； 6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；
-
单代号网络计划时间参数的标注形式
ES i TF i EF i
ES j TF j EF j
i
工作名称
j
工作名称
Biblioteka BaiduDi
Dj
LS i FF i LF i
LS j FF j LF j
i ES i EF i
工作 TF i FF i D i LS i LF i
j ES j EF j
工作 TF j FF j - D j LS j LF j
2．单代号网络计划时间参数的计算： ⑴工作最早时间的计算：
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