java稀疏矩阵快速转置

====实习报告二“稀疏矩阵快速转置”演示程序=====（一）、程序的功能和特点1. 程序功能：三元组将稀疏矩阵的行号，列号和元素值作为三元组的三个元素进行存储，该程序实现对稀疏矩阵的顺序存储，并可以对该稀疏矩阵进行快速实现转置。

2. 程序特点：采用java面向对象语言。

创建三元组存放稀疏矩阵。

结合java 的语言特点，利用稀疏矩阵和三元组的存储特点，交换数组的行号和列号实现数组的快速转置。

（二）、程序的算法设计算法一：“稀疏矩阵的快速转置方法”算法：1.【逻辑结构与存储结构设计】逻辑结构：线性结构。

存储结构：顺序存储结构。

行号row 列号col 元素值value1232.【基本操作设计】因为A中第一列的第一个非零元素一定存储在B.data[1]，如果还知道第一列的非零元素的个数，那么第二列的第一个非零元素在B.data中的位置便等于第一列的第一个非零元素在B.data中的位置加上第一列的非零元素的个数，如此类推，因为A中三元组的存放顺序是先行后列，对同一行来说，必定先遇到列号小的元素，这样只需扫描一遍A.data即可。

根据这个想法，需引入两个向量来实现：num[n+1]和cpot[n+1]，num[col]表示矩阵A中第col列的非零元素的个数（为了方便均从1单元用起），cpot［col］初始值表示矩阵A中的第col列的第一个非零元素在B.data中的位置。

于是cpot 的初始值为：cpot[1]=1；cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1]； 2≤col≤n例如对于矩阵A的num 和cpot的值如下：Col 1 2 3 4 5 6num[col] 2 1 1 2 0 1cpot[col] 1 3 4 5 7 7矩阵A的num与cpot值依次扫描A.data ，当扫描到一个col 列元素时，直接将其存放在B.data 的cpot[col]位置上，cpot[col]加１，cpot[col]中始终是下一个col 列元素在B.data 中的位置。

3.【算法设计】算法思路：①A 的行、列转化成B 的列、行；②在A.data 中依次找第一列的、第二列的、直到最后一列，并将找到的每个三元组的行、列交换后顺序存储到B.data 中即可。

4.【高级语言代码】//稀疏矩阵的快速转置方法（将自身转置后送出）public SparseMatrix FastmTrans(){//转置矩阵的列数,行数和非零元素个数（交换行列数）SparseMatrix b=new SparseMatrix(Cols ,Rows ,Terms ); //构造方法二 //分配辅助数组int rowSize[] = new int [this .Cols ];int rowStart[] = new int [this .Cols ];//统计每列的非零元素个数for (int i = 0; i < this .Cols ; i++)rowSize[i] = 0;for (int i = 0; i < this .Terms ; i++ ) i j v 1 1 1 15 2 1 5 91 3 2 2 11 4 3 2 3 5 4 1 22 6 4 3 6 7 6 1 -15 B 的三元组表 15 0 0 0 91 0 0 11 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 22 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 －15 0 0 0 0 0 A 的转置B B= i j v 1 1 1 15 2 1 4 22 3 1 6 -15 4 2 2 11 5 2 3 3 6 3 4 6 7 5 1 91 A 的三元组表 15 0 0 22 0 -15 0 11 3 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 稀疏矩阵 A=rowSize[this .smArray [i].col ]++;//转置后，每行第一个非零元素在三元组表中的位置rowStart[0] = 0;for (int i = 1; i < this .Cols ; i++ )rowStart[i] = rowStart[i-1]+rowSize[i-1];//快速转置for (int i = 0; i < this .Terms ; i++ ) {int j = rowStart[this .smArray [i].col ];//首先遇到的总是本行第一个非零元素b.smArray [j].row = this .smArray [i].col ;b.smArray [j].col = this .smArray [i].row ;b.smArray [j].value = this .smArray [i].value ;//为本行的下一个非零元素定好位置rowStart[this .smArray [i].col ]++;}return b;}（三）、程序中类的设计“Trituple ”类：1.【逻辑结构与存储结构】逻辑结构：线性结构。

存储结构：顺序存储结构 为了运算方便，矩阵的非零元素的个数也同时存储。

这种存储的思想实现如下：将三元组按行优先的顺序，同一行中列号从小到大的规律排列成一个线性表，称为三元组表，采用顺序存储方法存储该表。

2.【主要成员变量说明】主要成员变量有：row ：为非零三元素的行号，为int 类型变量。

i j v 1 1 1 15 2 1 4 22 3 1 6 -15 4 2 2 11 5 2 3 3 6 3 4 6 7 5 1 91 三元组表 15 0 0 22 0 -15 0 11 3 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 91 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 稀疏矩阵 A=col ：为非零三元数组的列号，int 类型变量。

value ：表示非零三元数组的值，为float 类型的变量。

例如如下稀数矩阵，可以存储为三元组3.【主要成员方法说明】public Trituple(int r,int c,float v)： 为Trituple 类的构造函数。

该构造函数有三个参数，分别为该非零三元组的行号列号和元素的值。

4.【高级语言代码】class Trituple { //三元组类 Trituplepublic int row ; //非零元素行号/列号public int col ;public float value ; //非零元素的值public Trituple(int r,int c,float v){row =r;col =c;value =v;}}“SparseMatrix ”类：1.【逻辑结构与存储结构】逻辑结构：线性结构。

存储结构：顺序存储结构。

2.【主要成员变量说明】主要成员变量有：Rows ,Cols ,Terms ：稀疏矩阵的行数/列数/非零元素数。

Trituple smArray []：动态分配结构体数组（三元组表）3.【主要成员方法说明】public SparseMatrix(int MaxRow,int MaxCol,int MaxTerms,int a[][],float v[]）：构造函数：三个参数分别为稀疏矩阵的行数，列数和非零元素数。

public SparseMatrix(int Rows,int Cols,int Terms) :重载构造方法：空三元组。

void display():显示输出稀疏矩阵。

public SparseMatrix FastmTrans():稀疏矩阵的快速转置方法（将自身转i j v 1 1 1 15 2 1 4 22 3 1 6 -15 4 2 2 11 5 2 3 3 6 3 4 6 7 5 1 91三元组表 15 0 0 22 0 -15 0 11 3 0 0 0 0 0 0 6 0 00 0 0 0 0 091 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0稀疏矩阵 A=置后送出）。

4.【高级语言代码】//定义稀疏矩阵类SparseMatrixclass SparseMatrix {//稀疏矩阵的行数/列数/非零元素数int Rows,Cols,Terms;//动态分配结构体数组（三元组表）public Trituple smArray[];//构造函数：稀疏矩阵的行数/列数/非零元素数public SparseMatrix(int MaxRow,int MaxCol,int MaxTerms,int a[][],float v[]) {//稀疏矩阵的初始化Rows=MaxRow;Cols=MaxCol;Terms=MaxTerms;smArray=new Trituple[MaxTerms]; //三元组表for(int i=0;i<MaxTerms;i++) {Trituple tmp=new Trituple(a[i][0],a[i][1],v[i]); //构成一行smArray[i]=tmp; //加入表中}}//重载构造方法：空三元组public SparseMatrix(int Rows,int Cols,int Terms) {this.Rows=Rows; //这里this不可省略this.Cols=Cols;this.Terms=Terms;this.smArray=new Trituple[Terms]; //空三元组表for(int i=0;i<this.Terms;i++) { //不初始化不能用。

Trituple tmp=new Trituple(0,0,0.0f); //构成一行smArray[i]=tmp; //加入表中（这里为什么可以省略this？）}}//显示输出稀疏矩阵void display(){int i,j,k;System.out.println("稀疏矩阵的行数 "+Rows);System.out.println("稀疏矩阵的列数 "+Cols);//按先行后列顺序输出矩阵for(i=0;i<Rows;i++) {for(j=0;j<Cols;j++) {for(k=0;k<Terms;k++) //查三元组表if(i==smArray[k].row&&j==smArray[k].col){System.out.print(smArray[k].value+" ");break; //打断k循环}if(k==Terms) System.out.print("0 ");}System.out.println(); //换行}}//稀疏矩阵的快速转置方法（将自身转置后送出）public SparseMatrix FastmTrans(){//转置矩阵的列数,行数和非零元素个数（交换行列数）SparseMatrix b=new SparseMatrix(Cols,Rows,Terms); //构造方法二//分配辅助数组int rowSize[] = new int[this.Cols];int rowStart[] = new int[this.Cols];//统计每列的非零元素个数for (int i = 0; i < this.Cols; i++)rowSize[i] = 0;for (int i = 0; i < this.Terms; i++ )rowSize[this.smArray[i].col]++;//转置后，每行第一个非零元素在三元组表中的位置rowStart[0] = 0;for (int i = 1; i < this.Cols; i++ )rowStart[i] = rowStart[i-1]+rowSize[i-1];//快速转置for (int i = 0; i < this.Terms; i++ ) {int j = rowStart[this.smArray[i].col];//首先遇到的总是本行第一个非零元素b.smArray[j].row = this.smArray[i].col;b.smArray[j].col = this.smArray[i].row;b.smArray[j].value = this.smArray[i].value;//为本行的下一个非零元素定好位置rowStart[this.smArray[i].col]++;}return b;}} //稀疏矩阵类SparseMatrix结束（四）、程序的输入输出和运行结果截屏程序运行结果截屏：。