直(斜)齿锥齿轮设计
机械设计基础——直齿锥齿轮传动的设计特点
z1 zv1 cos1
zv 2
z2 cos 2
三、标准直齿锥齿轮的几何尺寸
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
锥齿轮的轮齿截面从大端到小端 逐渐缩小，各部位的受力分布也 是从大端到小端逐渐缩小，通常 假设载荷集中在齿宽中点节线 处 的法平面内，并近似认为锥齿轮 的强度相当于当量直齿圆柱齿轮 的强度。
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
在齿宽中点节线处的法向 平面内，法向力Ｆn可分解为 三个分力：圆周力Ｆt、径向 力Ｆr和轴向力Ｆa 。
圆周力：
2000T1 2000T1 Ft1 d m1 (1 0.5 R )d1
dm1 (1 0.5 R )d1 (1 0.5b / R)d1
四、直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
3.参数选择
直齿圆柱齿轮强度计算时参数选择的原则基本上适应于锥齿轮传
动，其特点如下： （1）单级直齿锥齿轮传动，一般取u=1-5；
z z （2） YFS 按当量齿数 v cos 由图5-26查取；
（3）许用应力的确定与圆柱齿轮相同； 通常 Ψ R 0.25 ~ 0.3 。
直齿锥齿轮
∑=δ1+δ2=90°的直齿锥齿轮传动的
强度条件。
一、直齿锥齿轮的传动比
二、直齿锥齿轮的当量齿数
1、背锥 背锥：过A点做该圆弧的切线与轴线交于O’，以O’A为母线 绕轴线OO’旋转所得的与球面齿廓相切的圆锥体称为背锥。
二、直齿锥齿轮的当量齿数
2、当量齿轮 当量齿轮：将背锥展成一平面扇形齿轮，并将该扇形齿轮 补充为整圆齿轮。这样所得的直齿圆柱为原直齿锥齿轮的当量 齿轮。
（4）齿宽系数 Ψ 大时，齿宽就大，推荐Ψ R 0.2(u 6) ~ 0.35(u 1) R
第十章_锥齿轮传动
Fa2 Fr1
各个分力方向的确定： ➢ 对于主动齿轮，切向力方向与节点运动方向 相反；对于从动齿轮，切向力方向与节点运动方向 相同； ➢ 径向力方向均由节点垂直指向各自的轴线； ➢ 轴向力方向均平行于各自轴线且由节点背离 锥顶指向大端。
受力分析简图
各个分力方向的确定：
➢切向力：Ft1 = - Ft2 ， Ft1与n1反向, Ft2与n2同向 ➢径向力：Fr1 = - Fa2 ， 指向圆心 ➢轴向力：Fa1 = - Fr2 ， 指向大端
Ft1
2000T1 d m1
Fr1 Ft1 tan cos1
Fa1 Ft1 tan sin 1
Fbn
Ft1
c os
各分力之间的关系：
Ft2
2000T2 dm2
Fr2 Ft2 tan cos 2
Fa2 Ft2 tan sin 2
Fbn
Ft2
c os
Ft2 Ft1
Fr2 Fa1
受力分析简图
1. 校核公式
1.18 KFt1 bmm
YFa YSa Yε
[ F ]
2. 设计公式： 对于一般钢制标准直齿圆柱齿轮，可得钢制标准直 齿锥齿轮齿根弯曲疲劳强度简化设计公式：
m 16.8 3
KT1YFaYSa
R (1 0.5R )2 z12[ ]F u2 1
第四节 结构设计
锥齿轮的结构可分为齿轮轴、整体式、腹板 式、组合式几种。齿轮直径较小时，应该选择整
1. 校核公式：
H ZEZHZεZK
1.18 KFt1 (u2 1) bd m 1u
[ H ]
2. 设计公式： 对一般钢制标准锥齿轮传动，可得钢制标准直齿锥 齿轮齿面接触疲劳强度简化设计公式：
基于UG二次开发的直齿、斜齿圆柱齿轮及锥齿轮的参数化建模
基于UG二次开发的直齿、斜齿圆柱齿轮及锥齿轮的参数化建模摘要在机械加工中,孔加工占机械加工的比例在30%以上,特别是在汽车与航空等行业中麻花钻的应用极为广泛。
由于长期以来,麻花钻的设计大多是靠工程师的经验来进行,在设计过程中,难免会出现重复性的工作,从而降低了设计效率。
同时通常的设计都是在二维图纸上进行设计,不能得到可视化的麻花钻三维造型,这就阻碍了麻花钻的数控刃磨加工及利用一些分析软件对麻花钻的钻削过程进行分析。
在UG中利用麻花钻参数表达式绘制麻花钻实体模型，实现麻花钻在UG的参数化设计。
从而实现产品的快速设计。
UGOpen二次开发模块是UG软件的二次开发工具集，利用该模块可对UG系统进行用户化开发，可满足用户进行各种二次开发的需求。
学习了UG二次开发的各种工具，了解了各种工具的特点和适用范围。
选择 UGOpen API编程语言，结合使用UGOpen Menu Script 和UGOpen UI Styler开发工具，实现了基于UG二次开发工具的直齿圆柱齿轮、斜齿轮、直齿锥齿轮的参数化设计。
关键词：麻花钻，二次开发，参数化，APIAbstractKey Words：parameter, gear, UGOpen, API目录第 1 章绪论 (1)1.1课题的研究背景 (1)1.2课题的研究内容和解决方法 (2)第 2 章 UG二次开发的研究 (4)2．1 UG软件概述 (4)2.1.1U G软件的功能介绍 (4)2.1.2 UG功能模块 (5)2.2 U G二次开发相关工具概述 (5)2.2.1 UGOPEN GRIP (6)2.2.2U G O P E N A P I (7)2.2.3U G O P E N M e n u S c r i p t (7)2.2.4 UGOPEN UI Styler (9)2.2.5 User Tools工具 (9)第3章二次开发方案的选择 (11)3．1列举可行的方案 (11)3．2 方案的选择 (13)3．3利用二次开发工具制作系统菜单 (14)3.3.1设置系统环境变量 (14)3.3.2制作菜单 (15)目录第4章齿轮常用的齿形曲线——渐开线 (18)4．1渐开线的形成原理 (18)4．2渐开线的数学模型 (19)4．3渐开线齿廓的绘制 (20)第 5 章直齿圆柱齿轮的参数化设计 (22)5．1 数学模型 (22)5．2 齿轮三维建模 (23)第 6章斜齿轮的参数化设计 (26)6．1 数学模型 (26)6．2 齿轮三维建模 (27)第 7 章直齿锥齿轮的参数化设计 (28)7．1 数学模型 (28)7．2 齿轮三维建模 (29)第 8 章程序设计 (30)8.1 总体方案设计 (30)8.2 对话框设计 (31)8.3 程序设计 (36)第 9 章结论 (48)致谢 (50)参考文献 (51)附录 (52)目录第1章绪论1．1课题的研究背景齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动和动力，具有质量小、体积小、传动比大和效率高等优点，已广泛应用于汽车、船舶、机床、矿山冶金等领域，它几乎适用于一切功率和转速范围，是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。
机械设计-锥齿轮
一、设计参数
直齿圆锥齿轮传动设计
锥齿传动
几何参数标准： 大端分度圆处 m、α为大端参数 强度计算推导思路： 锥齿轮→当量直齿轮 强度计算： 平均分度圆处 当量齿轮。
DUT-MYL
DUT-MYL
锥齿轮 齿数比： 锥距：
d1 d 2 R = + = d1 2 2
DUT-MYL
五、锥齿轮接触强度计算 按平均分度圆处的当量直齿圆柱齿轮计算，m代入mm 1、基本公式 赫兹公式：
Fnca σ H = ZE ⋅ ≤ [σ]H L ρΣ
DUT-MYL
强度校核公式：
σH
4 KT1 ≤ [σ H ] 2 3 φR (1 − 0.5φR ) d1 u
Z H Z E Zε
动载系数Kν ——按Vm 并降低一级精度查图7-9 齿间载荷分配系数 齿向载荷分布系数
Khβbe —— 轴承系数，查表7-11
3、YFa、Ysa 按当量齿数查表7－9
DUT-MYL
锥齿受力分析
Fr1= F’ cos δ1= Ft tgα cos δ1 = - Fa2 Fa1 = F’sinδ1 = Ft tg δ1 = -Fr2 主动轮 —— 与其转向n1相反 从动轮 —— 与其转向n2相同
Ft Fr Fa
Ft1= -Ft2 Fr1= -Fa2 Fa1= -Fr2
82
各力方向
分别指向各自轮心 指向各齿轮大端
DUT-MYL
例：受力分析
n1
Fr1 Fr2 Ft1 Fa1 Fa2 Ft2
n2
Fr1= －Fa2 Fr2= －Fa1
DUT-MYL
三、锥齿轮特点 1、锥齿轮齿廓大小沿齿宽方向变化，与其距锥顶距离 成正比； 2、轮齿大、小端刚度不同，沿齿宽的载荷分布不均； 3、锥齿轮较直齿轮精度低， 振动噪声大，速度不宜过高； 4、参数计算——大端为标准—— m ； 强度计算——齿宽中点的当量圆柱齿轮为准，— mm
机械设计课程设计：二级圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器设计
N =60n j =60×960×1×（3×8×300×10=4.1472×10 h
N =0.471×10 h
7)查教材10-19图得：K =0.89 K =0.9
8)齿轮的接触疲劳强度极限：取失效概率为1%,安全系数S=1,应用公式（10-12）得:
[ ] = =0.89×650=578.5
2、按齿面接触疲劳强度设计
设计计算公式：
≥
（1）、确定公式内的各计算值
1）试选载荷系数 =1.8
2）小齿轮传递的转矩 =95.5×10 × =49.24KN.Mm
3）取齿宽系数
4）查图10-21齿面硬度得小齿轮的接触疲劳强度极限 650Mpa大齿轮的接触疲劳极限 550Mpa
5）查表10-6选取弹性影响系数 =189.8
=arccos
因 值改变不多,故参数 , , 等不必修正.
（3）计算大.小齿轮的分度圆直径
d = =62
d = =248
（4）计算齿轮宽度
B=
（5）结构设计
小齿轮（齿轮1）齿顶圆直径为66mm采用实心结构
大齿轮（齿轮2）齿顶圆直径为252mm采用腹板式结构其零件图如下
图二、斜齿圆柱齿轮
设计计算及说明
=1.32
=61.4mm
=2.7 mm
=24.08
结果
=96.33
4）查取齿形系数查教材图表（表10-5） =2.6476， =2.18734
5）查取应力校正系数查教材图表（表10-5） =1.5808， =1.78633
6）查教材图表（图10-20c）查得小齿轮弯曲疲劳强度极限 =520MPa，大齿轮弯曲疲劳强度极限 =400MPa。
直(斜)齿锥齿轮设计
e va = g va R /[pm( R - 0.5b) cos a vt ]
mm mm mm mm mm mm mm mm
g va = 0.5 d
(
2 va1
-d
2 vb1
+ d
2 va 2
-d
2 vb2
)- a sina
v
vt
d vb1,2 = d v1,2 cos a vt d va1,2 = d v1,2 + 2(ha1,2 - 0.5b tan q a1,2 )
s cos d1,2 ö æ s sin2b ö æ ÷ · cosb sn1,2 = ç1 - 1,2 s1,2 ÷·ç ç 4R ø è 6d12,2 ÷ è ø
____ 3 1,2 2
ö s æ s1,2 sin 2 b ö æ h1,2 = ç ·ç ha1,2 + cos d 1,2 ÷ ÷ ç1 ÷ ç ÷ 4R ø è 4d1, 2 è ø
ea =
1 2p
1.43262
27.轴向重合度 28.法向重合度 三.接触强度校核计算 A.计算接触应力 1.节点区域系数 当量齿轮端面齿形角 2.弹性系数 3.重合度系数 当量齿轮纵向重合度 当量齿轮端面重合度 当量齿轮啮合线长度 当量齿轮基圆直径 当量齿轮齿顶圆直径 当量齿轮中心距 当量齿轮分度园直径 4.螺旋角系数 5.锥齿轮系数 6.使用系数 7.动载系数 临界转速比 中点圆周速度 系数 齿距极限偏差 跑合量 单对齿刚度 系数 系数 齿宽中点切向力 8.齿向载荷分布系数 轴承系数
520.741 2.25108 22.2727 189.8 0.89761 1.01957 1.24116 27.6704 97.0031 918.373 130.047 995.651 548.62 104.824 992.416 0.94269 0.85 1.25 1.24472 0.05421 5.21982 4.51428 45 12.0782 14 0.61071 0.137
10直齿锥齿轮传动设计
10直齿锥齿轮传动设计直齿锥齿轮传动是一种常见的传动装置，它可以实现两轴之间的传动，适用于很多机械设备。
接下来，我将为您详细介绍10直齿锥齿轮传动的设计。
设计步骤如下：1.确定传动比：根据传动需求，确定主动轴和从动轴的转速比，以及所需的输出转矩。
传动比的选择需要考虑设备的工作条件和运行要求。
2.确定齿轮参数：根据传动比和齿轮的模数选择主轴齿轮的齿数。
一般来说，齿数较大的齿轮可以承受更高的负载和转矩，但也会增加尺寸和重量。
3.计算齿轮尺寸：根据齿轮的齿数和齿轮模数，计算齿轮的基本尺寸参数。
其中包括齿轮的分度圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径等。
4.计算齿轮参数：根据齿轮的基本尺寸参数，计算齿轮的其它重要参数，如齿廓曲线的勾股角、模数系数、齿根向分度圆的加减量等。
5.齿轮加工和热处理：根据计算得到的齿轮参数，进行齿轮的加工和热处理。
齿轮加工一般采用数控机床或齿轮刨床进行，而齿轮的热处理可以提高齿轮的硬度和强度。
6.齿轮装配和测试：将加工好的齿轮进行装配，并进行传动测试。
传动测试可以通过测量传动装置的工作转矩、转速等参数来进行。
7.齿轮润滑和维护：在使用过程中，需要对齿轮进行润滑和定期维护。
合适的润滑剂可以减少齿轮的磨损和噪音，延长齿轮的使用寿命。
8.选择合适的材料：根据传动装置的工作条件和要求，选择合适的齿轮材料，如合金钢、渗碳钢等。
齿轮材料的选择需要考虑齿轮的强度、耐磨性和稳定性。
9.考虑齿轮的噪音和振动：齿轮传动在工作过程中会产生一定的噪音和振动，为了减少噪音和振动，可以采取一些措施，如改进齿廓曲线、采用减振器等。
10.参考其他设计规范和标准：为了保证传动装置的可靠性和安全性，设计过程中需要参考相关的设计规范和标准，如国家标准、行业标准等。
通过以上十个步骤，我们可以完成10直齿锥齿轮传动的设计。
设计过程中需要考虑多个因素，如传动比、齿轮参数、材料选择等等。
只有综合考虑这些因素，才能设计出合适的传动装置，满足设备的传动需求。
直齿、锥齿轮计算[整理]
![直齿、锥齿轮计算[整理]](https://img.taocdn.com/s3/m/c829a6c481eb6294dd88d0d233d4b14e85243e02.png)
直齿圆柱齿轮传动设计计算工作环境：工作可靠，传动平稳，工作寿命为20年（按每年365天计算），每日4小时， n r =60r/s 。
1、选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数（1） 选用直齿圆柱齿轮（2） 工作速度较低，故选精度等级为8级（3） 材料选择，均选用45号钢，主动齿轮与从动齿轮调制HB 1=240，换挡齿轮为正火HB 2=200。
HB 1 -HB 2=40，合适。
（4） 齿数选择 Z 1=Z 2=30 传动比i=1（5） 齿宽系数 Ψd =1.0（轴承相对齿轮做非对称布置）2、 按齿面接触疲劳强度进行设计公式：()[]32HHE d 11σZ Z u 1u ψ2KT d ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+≥（1） 确定载荷系数K经查表，取使用系数K A =1.00估计圆周速度V=4m/s ，∴rZ 1/100=1.2m/s ，查表得动载系数K v =1.121.67cos03013013.21.88cos βZ 1Z 13.21.88εo21α=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= 0tg βπZ ψm πbsin βε1d n β===，∴67.1εεεβαγ=+=齿间载荷分配系数K α=1.02 ，齿向载荷分配系数K β=1.14∴K ＝1×1.12×1.02×1.14=1.30（2）齿轮传递转矩 T1=3500N ·mm（3）区域系数Z H =2.5（4）弹性影响系数Z E =189.8 MPa（5）接触疲劳极限应力σHlim1＝590Mpa ，σHlim2＝470MPa（6）应力循环次数N 1= N 2=60n r L h =60×60×20×365×4＝1.05×108（7）寿命系数K HN1 ＝K HN2＝1（不允许有点蚀）（8）计算接触疲劳需用应力，去失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝590MPa[σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝470MPa∴取[σ]H ＝470MPa（9）计算齿轮分度圆直径d1()）（＝mm 41.264702.5189.81111.03.135002d 321⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯⨯≥ （10）计算圆周速度v=πn 1d 1/（60×1000）=3.14×26.47×60/（60×1000）=0.0832m/s ≠4m/s所以需要修正20.130.112.1035.1K K K K'v 'v ＝⨯==(mm)78.521.301.2047.26KK d d 33'1'1=⨯==（11）计算模数 m=11z d '=3078.25=0.86 取m=1（12）计算中心距 a=m （ Z 1 + Z 2 ）/ 2 =30mm（13）计算分度圆直径d 1=mz 1=30mm d 2=mz 2=30mm（14）计算齿轮宽度 b=Ψd d 1 =30mm3、校核齿根弯曲疲劳强度⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤==≤=F2Sa1Fa1Sa2Fa2F1εSa2Fa2n 11F2F1εSa1Fa1n 11F1]σ[Y Y Y Y σY Y Y m bd 2KT σ]σ[Y Y Y m bd 2KT σ（1） 重合度系数 εY =0.25+aε75.0=0.7（2） 齿形系数 Fa1Y =Fa2Y =2.5（3） 应力修正系数 Sa1Y =Sa2Y =1.63（4） 弯曲疲劳极限应力及寿命系数σFlim1＝450MPaσFlim2＝390MPaK FN1＝K FN2＝1（5） 计算弯曲疲劳许用应力，取失效概率为1%，安全系数S=1[σ]H1＝ σHlim 1 K HN1＝450MPa[σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝390MPa（6） 计算⎪⎩⎪⎨⎧=<=<⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=MPa390]σ[MPa 84.28σσMPa 450]σ[MPa 84.2863.17.05.21303035001.32σF2F1F2F1F1＝＝＝ ∴满足强度需要锥齿轮的设计计算一.锥齿轮尺寸计算 1.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；HB 1-HB 2=40 HBS 合适2）.精度等级选为8级。
机械设计第11章斜齿与圆锥齿轮传动
（8-44）
4. 公式应用中的参数选择和注意事项
（1） 软齿面闭式齿轮传动在满足弯曲强度的条件下，为提 高传动的平稳性，小齿轮齿数一般取z1＝20～40，速度较高时 取较大值；硬齿面的弯曲强度是薄弱环节，宜取较少的齿数， 以便增大模数，通常取z1 =17～20。
（2）为保证减小加工量，也为了装配和调整方便，大齿轮 齿宽应小于小齿轮齿宽。取b2=φdd1，则b1=b2+(5～10)。
图8-43表示一斜齿圆柱齿轮传动，取主动小齿轮作为研究对 象，设法向力Fn集中作用在分度圆柱上的齿宽中点P处。在法向 平面内的Fn可分解为径向力Fr、切向力Ft和轴向力Fa，F′是Ft和Fa 的合力，是Fn在P点分度圆柱切平面上的分力。
图8-43 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
切向力 径向力
轴向力 法向力
许用弯曲应力［σ］F：由表8-9得 σFlim1=330+0.45HBS1=(330+0.45×236)MPa=436.2 MPa σFlim2=184+0.74×HBS2=(184+0.74×190)MPa=324.6 MPa
由表8-10得，SFmin=1。所以
F1
Flim
SFmin
436.2MPa436.2MPa 1
法向力Fn分解为切于平均分度圆的切向力Ft和垂直分度圆锥母
线的分力F′，再将F′分解为径向力Fr和轴向力F(8-45)
Fr1=F′cosδ1=Ft1tanα cosδ1
(8-46)
Fa1=F′sinδ1 =Ft1tanαsinδ1
(8-47)
式中：dm1——小齿轮平均分度圆直径， dm1=d1(1-0.5b/R)。
由表8-10得SHmin=1，所以
机械设计基础中直齿锥齿轮教学
直齿锥齿轮概述
1
直齿锥齿轮是一种用于 传递运动的齿轮，其齿 廓为直线。与圆柱齿轮 不同，锥齿轮的齿廓是 沿着圆锥面展开的。直 齿锥齿轮具有结构紧凑、 传动平稳、承载能力大 等优点，因此在机械传 动中得到广泛应用
2
锥齿轮用于两相交 轴间的传动，其齿 轮有直齿，曲齿等
3
锥齿轮的运动关系 相当于一对节圆锥 作纯滚动，但与圆 柱齿轮不同之处是 齿轮的厚度从大端 到小端逐渐减小来自第11部分致谢
致谢
谢谢大家！
-
XXX
谢谢观看
汇报人：xxxx
第5部分
标准直齿锥齿轮的几 何尺寸
第6部分
直齿锥齿轮的受力分 析和强度计算
直齿锥齿轮的受力分析和强度计算
受力分析 疲劳强度计算 参数的选择
第7部分
工作原理
第8部分
应用领域
第9部分
维护与保养
第10部分
小结
小结
1
2
3
4
本教程介绍了直齿 圆锥齿轮的基本概 念、设计方法和制 造工艺，并提供了 相应的案例分析和
4
等顶隙锥齿轮传动 能加大齿根和刀具 的圆角半径，提高 轮齿的弯曲强度和 刀具的寿命，有助 于避免小端齿顶变 尖，有利于齿轮的 润滑等，因此其应 用日益广泛
第4部分
直齿锥齿轮的传动比、 齿廓、背锥和当量齿
数
直齿锥齿轮的传动比、齿廓、背锥和当量齿数
直齿锥齿轮的传动比 直齿锥齿轮的齿廓曲线 锥齿轮的背锥和当量齿数
掌握直齿锥齿轮的设计 和制造方法对于机械工 程师来说非常重要
本教程将介绍直齿锥齿 轮传动的基本概念、设 计特点等
第2部分
目录
直齿圆锥齿轮概述
直齿锥齿轮的传动比、齿 廓、背锥和当量齿数
直齿锥齿轮传动参数设计
直齿锥齿轮传动设计锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1. 齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以O为球心，以锥长R 为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1) 背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A ⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc 与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。
齿轮设计的一般准则(一)2024
齿轮设计的一般准则（一）引言概述:齿轮设计的一般准则在机械工程中起着至关重要的作用，它直接影响到齿轮的性能和寿命。
本文将介绍齿轮设计的一般准则，以帮助读者更好地理解和应用齿轮设计原理。
本文将分为五个大点来阐述齿轮设计的一般准则。
一、齿轮类型选择1. 根据传动需求选择齿轮类型，如直齿轮、斜齿轮、锥齿轮等。
2. 考虑齿轮的负载要求，选择合适的齿轮材料和硬度。
3. 考虑齿轮的传动效率，选择合适的齿轮副。
二、齿轮尺寸设计1. 根据传动功率和转速计算齿轮的模数。
2. 设计合适的齿数和分度圆直径。
3. 根据齿轮尺寸设计，选择合适的变位系数和齿宽。
三、齿轮副设计1. 确定齿轮副的传动比和传动方向。
2. 设计合适的齿轮啮合角和齿侧间隙。
3. 考虑齿轮的啮合传动情况，设计合适的啮合齿轮侧向弯矩和弯曲应力。
四、齿轮强度设计1. 根据齿轮的负载计算齿轮的弯曲应力和弯矩。
2. 考虑齿轮的强度要求，选择合适的齿轮材料和热处理工艺。
3. 根据齿轮的强度设计，计算齿轮的几何参数，如根部直径和齿顶高度。
五、齿轮精度设计1. 考虑齿轮的工作准确度要求，确定齿轮的制造精度等级。
2. 设计齿轮的啮合接触度和啮合噪声。
3. 选择合适的齿轮加工工艺，确保齿轮的精度和质量。
总结:齿轮设计的一般准则是确保齿轮具备合理的传动性能和寿命的基础。
选择适合的齿轮类型、合理设计齿轮尺寸、确保齿轮副和齿轮强度的合适性、以及精确的制造精度都是齿轮设计过程中必须注意的关键要素。
齿轮设计的准则不仅是机械工程师的基本手册，也是实现高效传动与精度控制的重要保证。
通过遵循这些准则，设计出性能卓越的齿轮传动系统，可为工程实践带来极大的优势。
对于齿轮设计感兴趣的读者，本文提供了一个全面的概述，将有助于更好地理解和应用齿轮设计原则。
圆锥齿轮参数设计
圆锥齿轮参数设计0.概述锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90 °锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了”圆锥”，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s ）;曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90。
的标准直齿锥齿轮传动。
1.齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点0的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以0为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2.锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数（1）背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A丄OA ,交齿轮的轴线于点01。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30 ），两者就更接近。
锥齿轮类型
锥齿轮类型
锥齿轮是一种常用的传动机构，它通过齿轮的转动来传递动力和扭矩。
根据齿轮的形状和应用场景，锥齿轮可以分为多种类型。
下面，我们将按照类别逐一介绍不同的锥齿轮类型。
一、直齿锥齿轮
直齿锥齿轮是最常见、最基础的锥齿轮类型之一。
它的齿轮齿距与轴线处垂直，两齿轮啮合时的接触线是直线。
这种齿轮结构简单，制造成本低，但其啮合时动力传递效率较低，且速度范围较窄。
二、斜齿锥齿轮
斜齿锥齿轮的齿轮齿距不与轴线垂直，而是呈一定角度。
这种设计可以改善齿轮传递过程中的冲击和噪音，使得锥齿轮的啮合效率更高。
斜齿锥齿轮常用于高速、大扭矩的传动系统，如汽车变速器、桥梁传动等。
三、螺旋齿锥轮
螺旋齿锥轮是一种新型的锥齿轮类型，它的齿轮齿形类似于螺旋形。
这种设计可以使得锥齿轮的啮合更加平稳，效率更高，同时减小了噪音和磨损。
螺旋齿锥轮常用于高速、大扭矩、高精度的传动系统，如石油钻机、重型机床等。
四、直角锥齿轮
直角锥齿轮是一种特殊的锥齿轮类型，其齿轮轴线呈直角。
这种设计
可以隔离两个传动装置，使得扭矩和动力可以沿两个不同的方向传递。
直角锥齿轮广泛应用于机床、工程机械等领域。
五、带轮锥齿轮
带轮锥齿轮是一种特别的锥齿轮类型，用于传递扭矩和动力，并将角
度改变为垂直。
带轮锥齿轮可以用于直线传输和动力传递，在机械和
工业方面具有很广泛的应用。
综上所述，锥齿轮的类型多种多样，它们各有不同的优劣。
设计人员
需要根据实际情况选择合适的锥齿轮类型，以确保传动系统的效率、
精度和可靠性。
齿轮设计例题
模数 m=d1/z1= 69.995/24mm= 2.92mm
d1＝69.995mm m＝2.92mm
计算与说明
主要结果
3.按齿根弯曲疲劳强度计算
齿根弯曲疲劳强度设计式 1）确定公式中各计算数值
3
m
2KT1
d z12
YFaYSa
[ F ]
（1）由图10-20c，查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限
（4）计算纵向重合度
εβ=0.318φdz1tgβ=0.318×1×240×tg14°＝1.903
主要结果
εα=1.65
d1t＝ 57.62mm
v＝2.9m/s
b＝57.62mm mnt＝2.33mm h=5.24mm b/h=10.99
εβ=1.903
计算与说明
（5）计算载荷系数
a）使用系数KA 查表10-2，取KA＝1 b）动载系数Kv 由v=2.9m/s，7级精度查图10-8，取Kv＝1.11 c）假设KAFt/b<100,由表10-3查得KH α ＝ KFα＝1.4 d）由表10-4查得7级精度，小齿轮相对支撑非对称布置时
[ F ]1
K FN 1 FN 1
S
500 0.85 1.4
MPa
303.57 MPa
[ F ]2
K FN 2 FN 2
S
380 0.88 1.4
MPa
238.86MPa
[σF]1 ＝303.57MPa [σF]2 ＝238.86MPa
（4）计算载荷系数K
K KAKvKF KF 11.1211.35 1.512
（2）由表10-7选取齿宽系数φd＝1
Kt ＝1.3 φd ＝1
计算与说明
直齿圆锥齿轮预锻齿形设计及数值模拟
直齿圆锥齿轮预锻齿形设计及数值模拟一、简介- 研究背景- 研究目的- 研究方法二、直齿圆锥齿轮设计基础- 齿轮的基本概念- 齿轮的类型和特点- 设计参数三、直齿圆锥齿轮预锻齿形设计- 预锻齿形的设计基础- 直齿圆锥齿轮预锻齿形的设计方法- 工程实例分析四、数值模拟分析- 模型建立- 材料模型和材料参数的确定- 数值模拟结果分析五、总结与展望- 结果分析- 研究意义- 发展趋势和未来研究方向一、简介随着工业化进程的加速和科技的不断进步，机械工业的发展也得到了飞速的发展。
作为机械系统的关键部件之一，齿轮在机械传动中发挥着至关重要的作用。
直齿圆锥齿轮作为常用的机械传动元件之一，其传动功效和精度受到齿形和工艺的影响，因此齿轮齿形和工艺的优化设计是提高齿轮传动性能和效率的重要手段之一。
在齿形方面，预锻也成为了直齿圆锥齿轮生产中不可或缺的单元。
因此，本文将通过直齿圆锥齿轮预锻齿形的设计和数值模拟分析来探讨如何通过齿形设计和预锻工艺优化直齿圆锥齿轮的性能，提高其传动精度和工作效率，为机械传动系统的发展做出贡献。
本文的研究目的为：通过预锻齿形设计和数值模拟分析，探讨直齿圆锥齿轮齿形的优化设计和预锻工艺优化对直齿圆锥齿轮性能和精度的影响，提高其传动精度和工作效率。
本研究基于齿轮设计基础理论和数值模拟技术，通过工程实例的分析验证了所提出的方法的有效性和实用性。
二、直齿圆锥齿轮设计基础齿轮是机械传动系统中最普遍的用于传递转矩和动力的装置之一。
齿轮是由齿面、齿根、齿顶、齿槽和齿距等形成的传动装置。
根据不同的传动形式和用途，齿轮可以分为直齿齿轮、斜齿齿轮、蜗杆齿轮、行星齿轮、锥齿轮等多种类型的齿轮。
其中直齿圆锥齿轮是一种常见的齿轮类型，其具有结构简单、传动效率高、运行平稳等特点。
直齿圆锥齿轮的设计参数包括齿数Z、模数m、齿距p、压力角α等。
其中齿距p是指同一齿轮上两相邻齿之间的中心距离，通常选择一定的模数值m和齿数Z以满足要求的齿距p值。
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)- a sina
v
vt
d vb1,2 = d v1,2 cos a vt
d va1,2 = d v1,2 + 2(ha1,2 - 0.5b tan q a1,2 )
av=(dv1+dv2)/2
d v1, 2 = R - 0.5b d 1, 2 R cos d 1, 2
Z b = cos b m
配对齿轮的齿顶和齿根进行修形 表：14-1-64 KV=N· K+1
e b = b sin b m /(mnmp ) ε α n e an = e a / cos(arcsin(sin b m × cos a ))
ε
β
1.19949 1.58758
ζ
H
N/mm2 s H = Z H Z E Z e Z b Z K
ZH
α vt ZE N / mm 2 表：14-1-66 Zε ε ε
p ( R - b) m
mmn ha１ ha２ hf１ hf２ h１ h２ da1 da2 θf1 θf2 θa1 θa2 δa1 δa2 δf1 δf2 Ak1 Ak2 s1
sn1 s n2 ___ hn1
___ ___
Rb b m = arcsin( R sin b / Rm ) mnm = m(1 - 0.5f R ) cos b m
m R
Ä ° ¦ mm
mm mm mm mm mm
2
= å -¦ Ä
1
71.9958 117 360 99.6912 306.742 189.268 161.268 56 0.29588 23 27.295 6.81472 13.68 4.32 6.12 15.48 19.8 19.8 143.02 362.671 2.18542 5.51343 2.18542
0.89761 1.01957 1.24116 27.6704 97.0031 918.373 130.047 995.651 548.62 104.824 992.416 0.94269 0.85 1.25 1.24472
Z e = 1 / e Va (e Vb ³ 1Ê ±)
e vb = 0.85bR tan b m /[pm( R - 0.5b)] e va = g va R /[pm( R - 0.5b) cos a vt ]
a t = arctan (tan a / cos b ), a vat1,2 = arccos
1.43262
27.轴向重合度 28.法向重合度 三.接触强度校核计算 A.计算接触应力 1.节点区域系数 当量齿轮端面齿形角 2.弹性系数 3.重合度系数 当量齿轮纵向重合度 当量齿轮端面重合度 当量齿轮啮合线长度 当量齿轮基圆直径 当量齿轮齿顶圆直径 当量齿轮中心距 当量齿轮分度园直径 4.螺旋角系数 5.锥齿轮系数 6.使用系数 7.动载系数 临界转速比 中点圆周速度 系数 齿距极限偏差 跑合量 单对齿刚度 系数 系数 齿宽中点切向力 8.齿向载荷分布系数 轴承系数
mm mm mm mm mm mm mm mm
g va = 0.5 d
gVα dvb1 dvb2 dva1 dva2 av dv1 dv2 Zβ ZK KA KV N vmt K fpt ya c' cV12 cV3 Fmt KHβ
KHβ be
(
2 va1
-d
2 vb1
+ d
2 va 2
-d
2 vb2
Vβ Vα
K A KV K Hb K Ha Fmt uv + 1 × d v1beH uv Z H = 2 cos b m / sin 2a vt a vt = arctan(tana / cos b m )
Ze = 4 - e Va 3
520.741 2.25108 22.2727 189.8
(1 - eVb ) + eVb ¡ ¡ (e Vb < 1Ê ±£ § e Va
N/mm2 图：14-1-29 图：14-1-30 图：14-1-74 图：14-1-31 表：14-1-69 ζ F≤ζ FP
YST
Yδ relT
YRrelT
YX SFlim
Fr1 Fr2 N Fx1 Fx2 苏州.官波. 2018/1/4 10:15 表：14-3-21
563.257 1511.72 1511.72 563.257
s cos d1,2 ö æ s sin2b ö æ ÷ · cosb sn1,2 = ç1 - 1,2 s1,2 ÷·ç ç 4 R 6d12,2 ÷ è ø è ø
____ 3 1,2 2
hn 2
zv1 zv2
___
ö s æ s1,2 sin 2 b ö æ ÷ h1,2 = ç ç1 - 4 R ÷ ÷·ç ç ha1,2 + 4d cos d 1,2 ÷ è ø è 1, 2 ø
____ 2 1, 2
z v1, 2 =
z1, 2 cos d 1, 2 cos3 b
ea =
26.端面重合度
ε
α
ù 1 é z1 (tan a vat1 - tan a t ) + z2 (tan a vat2 - tan a t )ú ê 2p ë cos d 1 cos d 2 û z1,2 + 2(ha* + x1,2 )cos d 1,2 z1,2 cos a t
Ye = 0.25 +
o.75 cos (arcsin(sin b m cos a n )) eVa Yb = 1 - eVb b m / 120
2
0.78493 0.77254 1
N/mm2 s FP =
s F limYST
S F lim
YdrelT YRrelT Y X
353.68 292.75 2 0.95 0.9 0.98911 1.4 满足
N/mm· μ m
N
Fmt=2000× 9550P/(n1d1) KHβ =1.5KHβ be 表：14-3-30
2448.72 1.875 1.25
9.齿间载荷分布系数 10.有效齿宽 11.当量圆柱齿轮齿数比 B许用接触应力 1.接触疲劳极限 2.润滑剂系数 3.速度系数 4.粗糙度系数 5.尺寸系数 6.最小安全系数 C.强度条件 四.弯曲强度校核计算 A.计算齿根应力 1.齿向载荷分布系数 2.齿间载荷分布系数 3.齿形系数 4.应力修正系数 5.重合度系数 6.螺旋角系数 7.锥齿轮系数 B.许用齿根应力 1.弯曲疲劳极限 2.应力修正系数 3.齿根圆角敏感系数 4.齿根表面状况系数 5.尺寸系数 6.最小安全系数 C.强度条件 五.弯曲强度校核计算 1.主动小齿轮齿宽中点处的 径向力 2.从动大齿轮齿宽中点处的 径向力 3.主动小齿轮齿宽中点处的 轴向力 4.从动大齿轮齿宽中点处的 轴向力
6.分锥角
δ
1
°
sin å u + cos å sin(180 - å ) ± µ å > 90°Ê ±£ ¬ ¦ Ä 1 = arctan u - cos(180 - å ) ± µ å < 90°Ê ±£ ¬ ¦ Ä 1 = arctan
18.0042
6.分锥角
δ
2
d1 7.分度圆直径 d2 dm1 dm2 8.锥距 9.齿宽 齿宽系数 10.螺旋角 11.齿宽中点的螺旋角 12.齿宽中点法向模数 13.齿顶高 14.齿根高 15.齿高 16.齿顶圆直径 17.齿根角 18.齿顶角 19.顶锥角 20.根锥角 21.外锥高 22.分度圆弧齿厚 23.分度圆弦齿厚 24.分度圆弦齿高 25.当量齿数 R Rm b φ β β
N = 0.084 ´
m/s
z1vmt 100
u
2
2
u +1
0.05421 5.21982 4.51428 45 12.0782 14 0.61071 0.137
vmt=π dm1n1/60000
K=
(f
pt
- y a )c'
K A Fmt / 0.85b
cV 12 + cV 3
μ m 表；14-3-39 μ m
Ra1/Ra2
mm /s μ m
2
220 6.3 失效概率低于1/100 一轮两端支撑，一轮悬臂支撑
d1
'
120 小齿轮 左转 左旋 GB12369-90 ° GB12369-90 GB12369-90 GB12369-90 mm
u = z 2 / z1
20 1 0.2 9 3.07692 13 40 0.52 -0.52 0.08 -0.08
± µ å = 90°Ê ±£ ¬ ¦ Ä 1 = arctan z1 z2
符号 单位 公式及数据来源 P n1 i ∑ ° 正交传动 圆周速度>5m kw rpm
结果 15 1000 3 90 斜齿 42SiMn 调质至： HB242 45 调质至： HB229 MQ 均匀平稳 轻微振动 9
ν
50
KHα beH uv ζ
ζ
HP
mm
表4-3-31 beH=0.85b uv = u cos d 1 / cos d 2
1.81411 47.6 9.46746 670.525 563 1.554 0.958 0.8 1 1 满足
Z L ZV Z R Z X N/mm2 s HP = S H lim
N/mm2 图：14-1-21 图：14-1-22 图：14-1-23 图：14-1-24 表：14-3-32 表：14-1-69 ζ H≤ζ HP N/mm2 s F =
* h a 1, 2 = ( h a + x 1, 2 ) m
h