【硬岩掘进机刀盘纯切削扭矩计算研究】修改

硬岩掘进机刀盘纯切削扭矩计算研究

张 宁 川

（中国中铁隧道设备公司 河南新乡 453000）

摘要：根据硬岩掘进机盘形滚刀在岩体开挖面上滚压切削的实际状态，以刀刃下的岩石受滚压破坏并沿

刀刃两侧软弱面崩落为机理，以岩石强度极限为材料常量依据，试推导滚刀切削牵引力的计算方法，以及

刀盘纯切削扭矩的计算方法。在推导过程中，不考虑岩石为什么会被破碎或怎么破碎，仅考虑岩体受力状

态。以实际工程掘进报告比较计算结果。谨供业内同仁参考。

关键词：硬岩掘进机 刀盘滚刀 纯切削扭矩推导计算

0 引言

隧道全断面开挖用的硬岩掘进机依靠刀盘及其上的盘形滚刀滚压破岩，关于岩石破碎以

及刀盘滚刀滚压破岩原理和基本规律，国内外有关学者或工程师自百年前及以来均不断进行

研究。例如，H.特雷斯卡的最大剪切应力理论[2]、O.摩尔1882年提出的内摩擦理论[2]、C.

Д伏尔柯夫的统计强度理论[2]、A.格里菲斯的有裂纹强度理论[2]等等以及大量相应的试验，

指导了包括掘进机在内的破岩机械设计和应用。国内东北大学、上海交大在上世纪中下年代

均作过滚刀的破岩机理及受力研究[4]，提出过滚刀推力及滚动力的计算公式[4]。现代掘进机

厂商的台架试验及工程实例经验的积累，使滚压破岩的计算日趋成熟。近年来在TBM 或盾

构的引进过程中，国外厂商都给施工用户提供过刀盘扭矩计算的公式及图表，但未提供过这

些计算式的推导过程。为了获得一些自主的知识，在前人研究的基础上，也出于对滚刀破岩

实际状态的一些看法，从基础研究的角度试提出另一种方式的刀盘扭矩计算方法。

1 基本假设

1.1滚刀

在一些研究资料中[4]，以有刃角的滚刀作为研

究对象，由此得出滚刀与岩面接触区域的投影为

两条双曲线围成的接触面，如图一所示。图中θ

为刃角，R 为滚刀半径，h 为贯入度。但滚刀在实

际破岩过程中，刀刃最初的刃角（或圆角）很快

被磨损，刃口成为基本上是平的但边缘为小圆角

的形状，如图二所示。

图二 滚刀在实际破岩过程中的实际刃角 图一 作为研究对象的有刃角的滚刀

因此在以下的讨论中将刀刃作为平面接触看待，由于目前常用的滚刀刀圈刃口，从横断面来看，刃口的宽度和刃脚的宽度相差也不是非常的大。因此在以下计算中，刃口的宽度也假设基本不变。

1.2 刀间距与岩石破碎角

根据徐小荷1985年著【岩石破碎学】（煤炭工业出版社）介绍的各类岩石破碎角[2]，以破碎角最大的硬石英岩为例，为150°。按照该角度，设刀间距为80mm，当贯入度小于10mm 时，相邻刀痕的破碎角在理论开挖平面上已经不相接。因此以下的计算将不考虑刀间距和岩石破碎角的影响。

1.3 岩石

自然界形成的岩石[6] [7] [8]，就其内部结构来说是不连续的，就其物理性质来说是脆性的。火成岩结晶时存在的流动构造面、冷缩时形成的原生裂隙面、侵入体与围岩的接触面、沉积岩成岩过程中岩体内的层理面、不整合面、变质岩体内的片理面、以及片麻构造面等构成了岩石的原生软弱面。地质运动又使岩体产生各种断裂面、层间错动面等构成了构造软弱面。还有风化作用形成的次生软弱面等等，使滚刀刀刃能够得以在有刀间距的条件下利用这些软弱面破碎岩体。但由于围岩中的上述软弱面以及各种裂隙分布的随机性，在切削力计算模型中非常难以考虑其影响的程度，因此在以下计算中，不分析软弱面及裂隙的影响。

1.4 实际滚压状态

刀盘切削中，每一把滚刀在预定的推进速度和转速下呈螺旋线向前运动[5]，每转切入岩石的深度即为贯入度，在滚压过程中，刀刃前面切痕宽度内的岩石必须被排掉，滚刀才可继续向前滚动，但脆硬的岩石不可能发生软塑挤压，假设滚压接触区下方的岩石达到甚至超过破坏强度，已经形成粉状密实核[2]，但密实核两侧岩石未产生剪切裂缝并崩落，由于密实核不可能被压缩到零体积，因此滚动阻力应无限大，滚刀不能前进。除非此时没有贯入度或贯入度极小。刀盘还能转动则意味着：该种岩体在设定的滚刀推力下，在当时贯入深度内，密实核两侧岩石能够产生剪切裂缝并崩落，滚刀得以向前滚动。至于岩石为什么或以何种机理崩落则在以下计算中也不予考虑。

1.5滚压受力状态

以岩石的单轴抗压强度作为计算依据[7]。假设刀刃推力使其下的岩石在达到最大抗压强度时被破坏并形成具有高压流动性的密

实核，密实核受到的压强可能大于岩石本

身的抗压强度，由于尚难以确定，暂以抗

压强度为限进行计算。

1.6 刀刃与岩石接触区域任意点压强

如图三所示，设滚刀在初始状态刚好

与滚压弧区接触，在刀盘开始转动的瞬间，

由于滚刀上任意点均按摆线轨迹运动，在

一定的滚刀转角增量条件下，A点沿摆线

方向的位移量依次大于B点的位移量，在

岩石弹性范围内，A点的压强依次大于B

点的压强，在A点的岩石达到破坏瞬间，

弧区各点的压强如图4的Ⅰ曲线所示。连

续滚动时，滚压弧区内各点岩石都必须被

破坏，滚刀才能得以向前滚动，如果将滚

刀的运动作为连续的过程来考察，那么滚

压弧区内各点的位移都积累了前面过程中图三刀刃与岩石接触区域任意点压强

的预压缩量，如图三的Ⅱ分布曲线所示。曲线Ⅰ和Ⅱ累计，最终弧区内各点的压强在连续的滚压过程中处处相等，如图三的Ⅲ分布曲线所示。因此计算也简单得多了。上述过程应是间断发生的，刀刃侵入岩石，压强达到某一临界值时，岩石突然发生崩落，滚刀会有突然的跃进，压强瞬间下降，随之又增加到某一临界值。

2 滚刀切削牵引力计算模型及方程推导

2.1滚刀力矩方程及滚刀滚动牵引力

根据上述假设，为了更直观的

反映滚刀和滚压弧区岩石之间力

的关系，兹建立如图四所示的计算

模型。其中滚刀轴固定模拟的被滚

压的岩石在一假设摩擦系数为零

的平台上向后被牵引移动。岩块的

牵引力F也就是所求的切向驱动

力F1。

如图四所示，建立力及力矩平

衡方程如下：

∑X F1－F＝0 （式1）

∑Y N1－N＝0 （式2）得：

F＝F1 N1＝N

∑M F1×R－N×e＝0 （式3）图四滚刀牵引力计算模型

得： F1＝N×e / R （式4）

式中：F1－滚刀牵引力

F－假设的试块牵引力，也为试块切向反力合力。 N1－滚刀推力 N－试块轴向反力合力R－滚刀半径 e－轴向反力合力对滚刀轴心平均力臂

（这里暂不出示（式4）的量纲单位）

2.2 滚刀与岩石接触区长度L与滚刀轴向反力N计算及简化

图五滚刀与岩石接触区长度L与滚刀轴向反力N的简化计算滚刀在岩面上滚动，刀刃上任意点的运动轨迹均为摆线，上图中由A点到B点的刀刃接触区内刀刃任意点的运动轨迹也均为摆线，在与AB弧线相交的各点上摆线的切向角度也是不相等的，由于AB弧线短，其上各点摆线的切向角度虽不相等但相差很小，为了简化计算