电源电动势和内阻的测量值与真实值的比较
伏安法测电源电动势和内阻的误差分析三法详解
伏安法测电源电动势和内阻的误差分析三法详解王守平(中央民族大学附属中学海南陵水分校ꎬ海南陵水５７２４００)摘㊀要:误差分析是实验的重要环节ꎬ目前高中学生对实验误差分析的认识相对比较模糊ꎬ甚至有错误.本文分别从定性分析㊁定量分析两个维度对伏安法测量电源电动势和内阻的误差进行分析ꎬ使学生明晰如何选择测量电路.关键词:误差分析ꎻ伏安法ꎻ图像法中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１６－０１２２－０３收稿日期:２０２３－０３－０５作者简介:王守平(１９７４.９－)ꎬ男ꎬ山东省安丘人ꎬ硕士ꎬ高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.０引言伏安法测电源电动势和内阻的误差分析是教师教学和学生学习的难点.两种不同接法的电路造成的系统误差不同ꎬ结论比较容易记忆ꎬ但推导过程相对比较复杂.学生往往只记住结果ꎬ记不住甚至看不懂推导过程ꎬ但如果只记住结果的话ꎬ时间长了容易记混ꎬ而且如果不懂得其中的原理的话ꎬ对于两种实验电路的选择也会出现困难ꎬ因此笔者总结了三种不同的推导方法ꎬ给出超详细的推导过程ꎬ争取让基础一般的同学也能看得懂ꎬ也可供教师做教学参考.１推导方法首先ꎬ我们要清楚本实验可供选择的两种电路ꎬ如图１所示ꎬ我们称之为电流表外接电路(相对电源)ꎬ后文中简称为外接法.如图２所示ꎬ我们称之为电流表内接电路(相对电源)ꎬ后文中简称为内接法.图１图２１.１方法一:替代法１.１.１外接法由Ｅ测＝Ｕ＋Ｉｒ测得Ｕ＝－ｒ测Ｉ＋Ｅ测①由Ｅ真＝Ｕ＋(Ｉ＋ＵＲＶ)ｒ真２２１得Ｅ真＝Ｕ＋Ｉｒ真＋ＵＲＶｒ真Ｅ真＝Ｕ(１＋ｒ真ＲＶ)＋Ｉｒ真即Ｅ真＝Ｕ(ＲＶ＋ｒ真ＲＶ)＋Ｉｒ真则Ｕ＝－ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真Ｉ＋ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真②在①②两式中ꎬＵ㊁Ｉ的含义是相同的ꎬ故两式中对应的斜率和截距相同ꎬ可相互替代ꎬ即ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真ꎬ可见ꎬ内阻的测量值其实是其真实值和电压表内阻的并联值ꎬ故有ｒ测<ｒ真ꎬ且当ｒ真≪ＲＶ时误差很小.同时Ｅ测＝ＲＶＥ真ＲＶ＋ｒ真ꎬ故有Ｅ测<Ｅ真ꎬ且当ｒ真≪ＲＶ时误差很小ꎬ由于一般的干电池的内阻很小ꎬ因此ꎬ测一般干电池的电动势和内阻时采用外接法.１.１.２内接法由Ｅ测＝Ｕ＋Ｉｒ测得Ｕ＝－ｒ测Ｉ＋Ｅ测①由Ｅ真＝Ｕ＋Ｉ(ｒ真＋ＲＡ)得Ｕ＝－(ｒ真＋ＲＡ)Ｉ＋Ｅ真②同理ꎬ在①②两式中ꎬＵ㊁Ｉ的含义是相同的ꎬ故两式中对应的斜率和截距相同ꎬ可相互替代ꎬ即ｒ测＝ｒ真＋ＲＡꎬ可见ꎬ内阻的测量值其实是其真实值和电流表内阻的串联值ꎬ故有ｒ测>ｒ真ꎬ且当ｒ真≫ＲＡ时误差很小.同时Ｅ测＝Ｅ真ꎬ即电动势的测量值没有系统误差ꎬ由于一般的干电池的内阻很小ꎬ不能用这种内接法ꎬ但当电池的内阻很大时ꎬ如水果电池ꎬ可以用这种方法.１.２方法二:解析法１.２.１外接法Ｅ测＝Ｕ１＋Ｉ１ｒ测①Ｅ测＝Ｕ２＋Ｉ２ｒ测②得ｒ测＝Ｕ１－Ｕ２Ｉ２－Ｉ１③Ｅ测＝Ｕ１Ｉ２－Ｕ２Ｉ１Ｉ２－Ｉ１④Ｅ真＝Ｕ１＋(Ｉ１＋Ｕ１ＲＶ)ｒ真⑤Ｅ真＝Ｕ２＋(Ｉ２＋Ｕ２ＲＶ)ｒ真⑥解得内阻测量值和真实值的关系:ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真ꎬＥ测＝ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真１.２.２内接法Ｅ真＝Ｕ１＋Ｉ１(ｒ真＋ＲＡ)⑦Ｅ真＝Ｕ２＋Ｉ２(ｒ真＋ＲＡ)⑧ｒ测＝ｒ真＋ＲＡꎬＥ测＝Ｅ真１.３方法三:图像法１.３.１外接法实验得到的电压表的读数Ｕ和电流表的读数Ｉ之间的关系图像ꎬ即Ｕ－Ｉ图像ꎬ如图３中实线所示ꎬ由于电压表的读数Ｕ就是该电路的路端电压ꎬ无误差ꎬ但由于电压表的分流作用ꎬ使得电流表的读数Ｉ不是流过电源的干路电流Ｉ真ꎬ它们的关系是Ｉ真＝Ｉ＋ＩＶꎬ因此图３中的图线偏离真实ꎬ导致电动势和内阻的测量存在误差ꎬ可对图线进行修正ꎬ在图线上任取一点Ｂꎬ它的坐标为(ＩＢꎬＵＢ)ꎬ其中ＵＢ是准确值ꎬ这时流过电压表的电流ＩＶ＝ＵＢＲＶꎬ可求出Ｉｖꎬ过ＩＢ＋Ｉｖ作竖直线ꎬ与ＵＢＢ的延长线交于Ｂᶄ点ꎬＢᶄ点即Ｂ点的真实位置.由于Ｕ＝０时ꎬＩｖ＝０ꎬ此时Ｉ真＝Ｉꎬ可知:图线的横截距Ｉｍ也是真实图线上的横截距ꎬ连接Ｉｍ和Ｂᶄ并延长与纵轴交于一点ꎬ此纵截距就是电动势的真实值Ｅ真ꎬ两图线比较可得ꎬＥ测<Ｅ真ꎬｒ测<ｒ真.图３３２１误差有多大呢?下面推导误差的具体大小:过Ｅ测点的水平线与Ｅ真㊁Ｉｍ的连线交于Ｃ点ꎬ线段Ｅ真Ｃ的大小表示当Ｉ测＝０时通过电压表中的电流ＩＶ０ꎬ因此ＩＶ０＝Ｕ测ＲＶꎬ由于三角形Ｅ真Ｅ测Ｃ与三角形Ｅ真ＯＩｍ为相似三角形ꎬ故有:Ｅ真－Ｅ测Ｅ真＝ＩＶ０Ｉｍꎬ又由于Ｉｍ＝Ｅ测ｒ测ꎬ故有:Ｅ真－Ｅ测Ｅ真＝Ｕ测ＲＶＥ测ｒ测＝ｒ测ＲＶ可得:Ｅ真ＲＶ－Ｅ测ＲＶ＝Ｅ真ｒ测移项得:Ｅ真(ＲＶ－ｒ测)＝Ｅ测ＲＶꎬ求得:Ｅ测＝ＲＶ－ｒ测ＲＶＥ真①又由于ｒ测＝Ｅ测Ｉｍꎬ将①式代入得:ｒ测＝ＲＶ－ｒ测ＲＶＥ真Ｉｍ再将ｒ真＝Ｅ真Ｉｍ代入得:ｒ测＝ＲＶ－ｒ测ＲＶｒ真移项得:ｒ测ＲＶ＝ＲＶｒ真－ｒ测ｒ真求得:ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真再将ｒ测＝ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真代入①式得:Ｅ测＝ＲＶ－ＲＶｒ真ＲＶ＋ｒ真ＲＶＥ真＝(１－ｒ真ＲＶ＋ｒ真)Ｅ真＝ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真即Ｅ测＝ＲＶＲＶ＋ｒ真Ｅ真１.３.２内接法由于电流表的读数就是干路电流ꎬ无误差ꎬ但由于电流表的分压作用ꎬ使电压表的示数不是电路的路端电压Ｕ真ꎬ它们的关系是Ｕ真＝Ｕ＋ＵＡꎬ故图４中的实线所示图线偏离真实ꎬ导致电动势和内阻的测量存在误差ꎬ可对图线进行修正ꎬ在图线上任取一点Ｄꎬ它的坐标为(ＩＤꎬＵＤ)ꎬ其中ＩＤ是准确值ꎬ这时电流表两端的电压ＵＡ＝ＩＤＲＡꎬ可求出ＵＡꎬ过纵轴上ＵＤ＋ＵＡ的点ꎬ作一条与横轴平行的直线ꎬ与ＩＤＤ所在的竖直线交于Ｄᶄ点ꎬＤᶄ点即为Ｄ点的真实位置.当Ｉ＝０时ꎬＵＡ＝０ꎬ此时电压表的测量值和真实值相等ꎬ因此图线上的纵截距也是真实图线上的纵截距ꎬ统一用Ｅ来表示ꎬ连接ＥＤ两点并处处延长交横轴于一点Ｉｍ真ꎬ图线ＥＩｍ真就是真实图线ꎬ可知电动势Ｅ测＝Ｅ真ꎬ无误差.内阻ｒ测>ｒ真.图４综上所述ꎬ通常情况下ꎬ利用电流表外接实验电路ꎬ电动势和内阻的测量值均小于真实值ꎬ但误差小ꎻ而电流表内接实验电路ꎬ电动势的测量值不存在系统误差ꎬ而且内阻的测量值大于真实值会产生很大的误差.故伏安法测电源电动势和内阻的实验电路常采用电流表外接电路.参考文献:[１]保罗 齐泽维茨ꎬ等.物理原理与问题[Ｍ].钱振华ꎬ沈珊雄ꎬ徐在新ꎬ译.杭州:浙江教育出版社ꎬ２００８.[２]陈忠.伏安法测定电源电动势和内阻的误差分析[Ｊ].中学理科园地ꎬ２０１２(０６):６４－６５.[３]张小创.测量电源电动势和内阻实验误差分析[Ｊ].数理化学习(教育理论版)ꎬ２０１３(０３):４.[４]朱伟华.伏安法 测定电源的电动势和内阻 的系统误差分析与消除[Ｊ].中国教育技术装备ꎬ２００９(１６):１８５－１８６.[责任编辑:李㊀璟]４２１。
《测定电源电动势和内阻》实验的误差分析方法
文/贺育平测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点，更是高考实验考查的一个热点，本实验的误差分析在考试当中经常考查，对学生来说有一定难度，下面就以《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1）中提到的方法用三种不同的分析误差方式进行详细分析对比。
实验电路：电流表相对电源外接（课本上的方法），如图1所示。
实验原理：测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律E=U+Ir，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E和内阻r，本实验主要误差来源于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）现就误差分析如下：方法1：理论计算法设电源的电动势和内电阻的真实值分别为E真和r真，电源的电动势和内电阻的测量值分别为E测和r测。
电流表和电压表的内阻分别为RA和RV。
滑动变阻器从右向左移动，得到的两组示数分别为（U1，I1）和（U2，I2）。
如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有：由于RV>r，所以两者的相对误差都很小。
一般就是采用这种测量电路测量电源的电动势和内电阻。
方法2．图象法由于图象直观、简洁，会经常在物理学中用到，特别是在定性分析中有其优越性，下面就本实验图象分析如下：首先对于U-I图象，要知道横坐标的截距表示短路电流，纵坐标的截距表示断路电压，也就是电源的电动势，斜率表示电源的内阻。
方法3．等效法我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和RV的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和RA的串联。
图1电路误差的主要来源是电流表的读数小于实际的总电流，所以实验电路可以等效为如下电路。
等效电路虚线部分可等效为一个电源，电压表测的是等效电源的路端电压，电流表测的是等效电源的总电流，故该电路测的是等效电源的电动势和内阻。
根据等效电源知识有：因为RV>r真，故该电路误差极小。
在按上述三种方法进行实验和分析后，绝大多数学生都能很好地理解该实验的系统误差，掌握减小误差的方法，并提高了理论分析的水平。
循序渐进解决实验问题——测量电源
循序渐进解决实验问题测量电源的电动势和内阻刘东新(江苏省溧阳市光华高级中学㊀２１３３００)摘㊀要:测电源电动势和内阻是教育部制定的高中物理课程标准中２１个必做实验之一.实验题变化多端ꎬ常常让人觉得无从下手.本文将从教材的基本方法入手ꎬ从一般到复杂ꎬ整理出一条解决本实验问题的清晰脉络.关键词:基本原理ꎻ基本方法ꎻ实验模型中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０１－００９０－０３收稿日期:２０２２－１０－０５作者简介:刘东新(１９７８－)ꎬ男ꎬ江苏省溧阳人ꎬ本科ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.１掌握基本原理ꎬ提炼基本方法我们先来看一看人民教育出版社出版的«普通高中教科书物理(必修第三册)»上是如何测量电源的电动势和内阻的:如图１所示ꎬ改变滑动变阻器滑动触头的位置ꎬ从安培表㊁伏特表中读出两组Ｉ和Ｕ的值ꎬ由Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ可得:Ｅ＝Ｉ１Ｕ２－Ｉ２Ｕ１Ｉ１－Ｉ２ꎬｒ＝Ｕ２－Ｕ１Ｉ１－Ｉ２.图１㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图２为减小实验中的偶然误差ꎬ也就是测量误差ꎬ处理数据时常采用图像法ꎬ把测出的多组Ｕ㊁Ｉ值ꎬ在Ｕ－Ｉ图像中逐点描绘ꎬ然后画一条直线ꎬ将这些点串联起来ꎬ让尽量多的点落在该直线上ꎬ如图２所示ꎬ由Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ可得到:(１)该直线与纵坐标的交点即电源的电动势Ｅꎻ(２)若纵坐标从零开始取值ꎬ则该直线与横坐标的交点等于电源短路时的电流ꎬＩ短＝Ｅｒꎻ(３)电源的内阻则等于直线斜率的绝对值:ｒ＝ΔＵΔＩ＝ＥＩ短.采用图像法ꎬ虽然减小了偶然误差ꎬ但实验的系统误差仍然存在ꎬ原因在哪里呢?我们分析表达式:Ｕ＝Ｅ－Ｉｒ可知:Ｕ应该是路端电压ꎬＩ应该是干路电流.实验中伏特表所测是路端电压没有问题ꎬ但由于伏特表自身有电流通过ꎬ导致安培表的读数要小于干路电流.且伏特表示数Ｕ越大ꎬ意味着通过伏特表自身的电流就越大ꎬ安培表的读数Ｉ与干路电流的偏差就越大ꎬ将测量的数据与真实情况对应数据在Ｕ－Ｉ图中表示出来ꎬ如图３所示ꎬ可见真实情况对应的直线斜率大于测量结果的斜率ꎬ其与纵坐标的截距也大于测量结果ꎬ因此电动势Ｅ的测量值小于真实值ꎬ内阻ｒ的测量值也小于真实值.０９图３如果采用图４的连接方式呢?此时尽管安培表上读出的数值等于干路电流ꎬ但由于安培表有一定的电阻ꎬ因此也会分到一定的电压ꎬ导致伏特表的读数要比实际路端电压小一些.Ｒ越大ꎬＩ越小ꎬＩＲＡ就越小ꎬ伏特表的读数与路端电压的偏差就越小ꎬ将测量的几组数据与真实情况对应的数据在同一个Ｕ－Ｉ坐标系中描绘出来ꎬ如图５所示ꎬ可见电动势的测量值等于真实值ꎬ内阻的测量值大于真实值.此种电路图适用于待测电源内阻较大时ꎬ比如水果电池.图４㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５如果实验器材中电流表内阻ＲＡ已知ꎬ那么图４的测量方案将成为首选方案ꎬ此时对应电路的表达式可以写成:Ｕ＝Ｅ－Ｉ(ｒ＋ＲＡ)ꎬ此时实验所描绘图像的斜率的绝对值为ｒ＋ＲＡꎬ减去安培表内阻ＲＡꎬ则可得到电源内阻ｒꎬ这样操作没有系统误差ꎬ结果较精确.２梳理基本原理ꎬ明晰一般变式２.１用安培表＋电阻箱代替安培表＋伏特表＋滑动变阻器ꎬ简称安阻法用一个电阻箱＋安培表测量电源的电动势和内阻ꎬ电路如图６所示ꎬ改变电阻箱阻值ꎬ测出两个不同阻值Ｒ１㊁Ｒ２所对应的电流Ｉ１㊁Ｉ２ꎬ联立方程:Ｅ＝Ｉ１(Ｒ１＋ｒ)ꎬＥ＝Ｉ２(Ｒ２＋ｒ)ꎬ可求出电源电动势Ｅ和内阻ｒ.若采用图象法处理数据ꎬ由于实验中的变量是图６电阻Ｒ和电流Ｉꎬ为了图像能更直观的反映物理规律ꎬ我们通常让画出的图线为直线.为此可以将关系式变形为:１Ｉ＝１ＥＲ＋ｒＥꎬ从而画出１Ｉ－Ｒ图像ꎬ如图７ꎻ或者将关系式变形为:Ｒ＝Ｅ １Ｉ－ｒꎬ画出Ｒ－１Ｉ图像ꎬ如图８.图７㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图８用这种方法测量ꎬ没有考虑安培表的分压ꎬ故测量结果同图４一样ꎬ使测得的电动势无偏差ꎬ但内阻偏大.若电流表Ａ的阻值已知ꎬ则表达式可写成:Ｅ＝Ｉ(Ｒ＋ＲＡ＋ｒ)ꎬ可消除系统误差ꎬ使内阻测量也无偏差.２.２用伏特表＋电阻箱代替安培表＋伏特表＋滑动变阻器ꎬ简称伏阻法如图９所示ꎬ伏特表测的是路端电压ꎬ改变电阻箱的阻值ꎬ测出两组Ｕ㊁Ｒ数据ꎬ就可以根据闭合电路欧姆定律列出两个关于Ｅ㊁ｒ的方程:Ｅ＝Ｕ１Ｒ１(Ｒ１＋ｒ)ꎬＥ＝Ｕ２Ｒ２(Ｒ２＋ｒ)ꎬ解出Ｅ㊁ｒ便是电动势和内阻.图９若采用图象法处理数据ꎬ由于实验中的变量是１９电阻Ｒ和电压Ｕꎬ为了画出的图线为直线ꎬ可以将关系式变形为:１Ｕ＝ｒＥ １Ｒ＋１Ｅꎬ从而画出１Ｕ－１Ｒ图像ꎬ如图１０:图１０图９中伏特表也会有少量电流通过ꎬ因此计算出的电流Ｉ＝ＵＲ小于干路电流ꎬ产生的误差同图１ꎬ电动势和内阻的测量值比真实值都要偏小一些ꎬ这种测量方法适用于内阻较小的电源.３提炼实验模型ꎬ摸清问题本质ꎬ解决综合问题３.１电源内阻太小ꎬ需在干路中增加定值电阻以增加实验可操作性例１㊀测量某干电池的电动势和内阻ꎬ电路如图１１(ａ)所示ꎬＭＮ为一段合金电阻丝改装的滑动变阻器ꎬ定值电阻Ｒ０＝１.２０Ωꎬ调节滑片Ｐꎬ记录电压表示数Ｕ㊁电流表示数Ｉꎬ绘制了Ｕ－Ｉ图象如图１１(ｂ)所示.图１１(１)由图１１(ｂ)求得电池的电动势Ｅ＝Ｖꎬ内阻ｒ＝Ω.(保留２位小数)(２)实验中由于电表内阻的影响ꎬ电动势测量值真实值.答案:(１)１.４８㊀０.２０㊀(２)小于３.２无合适电表ꎬ需在提供的仪器中选择合适的器材进行改装例２㊀某高一同学想测量一个电源(电动势Ｅ约为５.８Ｖꎬ内阻ｒ约为２.２Ω)的电动势及内阻.准备的器材有:电流表Ａ(０~２００ｍＡꎬ内阻是１２Ω)ꎬ电阻箱Ｒ(最大阻值９.９Ω)ꎬ定值电阻Ｒ０＝６.０Ωꎬ一个开关和若干导线.(１)请帮该同学在虚线区域中画出电路图.(２)改变电阻箱阻值ꎬ记录多组Ｒ和对应的电流表的示数Ｉꎬ求出电流的倒数１Ｉꎬ得到多组数据后在Ｒ－１Ｉ图线中描点作图ꎬ如图１２所示ꎬ则该电源的电动势Ｅ＝Ｖꎬ内阻ｒ＝Ω.(结果保留１位小数)图１２答案:(１)如图１３所示电路图:图１３(２)６.０㊀２.０电学实验题尽管千变万化ꎬ只要我们掌握教材中最基本的方法和原理ꎬ了解题目可能变化的方向及套路ꎬ那么在面对新题时ꎬ便能沉着应对ꎬ梳理其对应的基本模型ꎬ找到解决的办法.参考文献:[１]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准(２０１７年版２０２０年修订)[Ｍ].人民教育出版社ꎬ２０２０.[２]人民教育出版社ꎬ课程教材研究所ꎬ物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书物理(必修三)[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１９.[责任编辑:李㊀璟]２９。
(完整版)测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较
测定电源电动势和内阻”实验的误差分析与比较在中学物理实验室里,测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱,或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在《普通高中课程标准实验教科书物理》（选修3-1)中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样,下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较.1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I 的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
X【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E—Ir其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1〉U2，I1<<I>I2。
由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I〈I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为RV ，用E0表示电动势的真实值,r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示,直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I 图线,由于I<I0，而且U越大，I 和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0,经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r〈r0.【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻,也就是测量值,即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即【实验方法拓展】教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示.调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻,其测量的原理方程为：其中U 是电压表示数,R是电阻箱示数。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的误差分析方法在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在（选修3-1）中都提到。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
1．电流表外接法这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。
对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
图1【分析方法1】计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
解得：，由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：解得：，可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
【分析方法2】图像法：以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。
如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0，而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0，经过修正后，直线②就是电源真实值反映的伏安特性曲线，由图线可以很直观的看出E<E0，r<r0。
【分析方法3】等效法：把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻，也就是测量值，即等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。
高考物理实验方法安阻法含解析
高考物理实验方法：安阻法所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。
安阻法测电源电动势和内阻1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有E U Ir =+ ①，其中E 表示电源的电动势，U 表示电源的路端电压，I 表示闭合电路中的电流，r 表示电源的内阻。
根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。
安阻法 ①式可变为E IR Ir =+，或ER r I=+，改变电路的外电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出R-1/I 图象。
图象在R 轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E 。
此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。
基础实验是伏安法。
安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。
2.误差分析 安阻法图7借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9, 斜率k=0.35。
不考虑电流表的内阻，根据)(r R I E +=, 得E r R E I +⋅=11, 所以，截距Erb =,斜率E k 1=,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=⋅=57.2b E r ，这就是测量值。
考虑电流表的内阻，根据)(r R R I E A ++=,得ER r R E I A ++⋅=11，所以，截距E R r b A +=,斜率E k 1= ,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=-⋅=37.2A R b E r (已知电流表内阻为R A 0=0.2Ω)，这就是真实值。
可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。
例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I数据见下表: 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1R I-关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω．R /Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A –16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω．【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(r R I E +=，变形为r IE R -⋅=1，所以电动势为I R 1-图象的斜率，内阻r 为IR 1-图象在R 轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E 和r ，见答案。
电源电动势和内阻的测量、练习使用多用电表【讲】解析版
专题8.3 电源电动势和内阻的测量、练习使用多用电表【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (2)【知识点一】伏安法测电源的电动势和内阻 (2)【知识点二】多用电表的改装及原理 (11)【知识点三】多用电表的使用和读数 (15)三．讲关键能力 (18)【能力点一】.会用多用电表检测电路故障 (18)【能力点二】会用多用电表探索黑箱内的电学元件 (21)四．讲模型思想----测定电源电动势和内阻的其他方法 (25)模型一安阻法测电动势和内阻 (25)模型二伏阻法测电动势和内阻 (30)一讲核心素养1.科学探究：测定电源的电动势和内阻(1)掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.。
(2)掌握用图象处理实验数据的方法。
(3)掌握实物图连接的技巧2.科学态度与责任：练习使用多用电表。
1.了解多用电表的构造和工作原理.2.会用多用电表测量电压、电流.3.测量定值电阻和二极管的正负极.4.会用多用电表进行简单的电路故障分析。
二 讲必备知识【知识点一】伏安法测电源的电动势和内阻1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．实验步骤(1)电流表用0.6 A 的量程，电压表用3 V 的量程，按图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到接入电路阻值最大的一端．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I 1，U 1)．用同样的方法再测量几组I 、U 值，填入表格中．(4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 4．实验数据处理(1)列方程组⎩⎪⎨⎪⎧E ＝U 1＋I 1rE ＝U 2＋I 2r ，解出E 、r ，并多次测量求平均值．(2)用作图法处理数据，如图所示．①图线与纵轴交点为电源电动势E；①图线斜率的绝对值为内阻r.5．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不准确．(2)系统误差①若采用图所示电路本实验的误差来源于电压表的分流，通过电流表的电流小于干路电流，由E＝U＋Ir得知，电动势E测<E真，若将内阻与电源并联等效为电源，则示数为通过电源的电流，所测内阻为等效电源的内阻(如图虚线框所示)，则r测<r真．因R V①r，故E测≈E真，r测≈r真．①若采用图所示电路，将电源与串联等效为电源，如图虚线所示，示数为等效电源的电压，为干路电流，由闭合电路欧姆定律E＝U＋I(r＋R A)，E测＝E真，r测＝r＋R A，若R A未知，由于R A与r很接近，所以r测误差较大，故一般不采用此种接法；但若R A已知，此法可测r的准确值．6．注意事项(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．(3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些．(4)若U －I 图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r ＝|ΔUΔI |确定．【例1】(2021·黑龙江模拟)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A ．被测干电池一节；B ．电流表1：量程0～0.6 A ，内阻r A ＝0.3 Ω；C ．电流表2：量程0～0.6 A ，内阻约为0.1 Ω；D ．电压表1：量程0～3 V ，内阻未知；E ．电压表2：量程0～15 V ，内阻未知；F ．滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A ；G ．滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A ；H ．开关、导线若干．伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻． (1)在上述器材中应选择的器材为：________(填写选项前的字母)； (2)实验电路图应选择下图中的________(填“甲”或“乙”)；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的UI 图象，则干电池的电动势E ＝________V ，内电阻r ＝________Ω.【答案】 (1)ABDFH (2)甲 (3)1.5 0.7【解析】 (1)在上述器材中请选择适当的器材：被测干电池一节；电流表B 的内阻是已知的，故选B ，电压表选择量程0～3 V 的D ，滑动变阻器选择阻值较小的F ，开关、导线若干，故选ABDFH ；(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲；(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U I图象，则干电池的电动势E＝1.5 V，内电阻r＝1.5－1.00.5Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω.【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学探究要求考生理解并掌握实验电路的设计与实验器材选取。
实验电池电动势和内阻的测量
实验：电池电动势和内阻的测量知识点：实验：电池电动势和内阻的测量一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如下图所示．2.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如下图所示．3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如下图所示．二、实验操作与数据分析1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．2．数据分析(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．E＝，r＝.(2)图像法①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如下图所示．三、注意事项与误差分析1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如下图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I 坐标系中表示出来，如下图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．技巧点拨一、选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．二、伏阻法测电动势和内阻1．电路图：如图甲所示2．实验原理：E＝U＋r3．数据处理(1)计算法：由解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙.图甲图乙三、安阻法测电动势和内阻1．电路图：如下图所示．2．实验原理：E＝IR＋Ir.3．数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋，可作－R图像(如图甲)－R图像的斜率k＝，纵轴截距为又R＝E·－r，可作R－图像．(如图乙)R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.例题精练1．（蚌山区校级模拟）测定某种特殊电池的电动势和内阻。
高考物理方法 安阻法
避躲市安闲阳光实验学校2020-2021年高考物理实验方法：安阻法所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。
安阻法测电源电动势和内阻1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有E U Ir =+ ①，其中E 表示电源的电动势，U 表示电源的路端电压，I 表示闭合电路中的电流，r 表示电源的内阻。
根据课程教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。
安阻法 ①式可变为E IR Ir =+，或ER r I=+，改变电路的外电阻R ，测出一系列的I 和R 值，作出R-1/I 图象。
图象在R 轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E 。
此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。
基础实验是伏安法。
安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。
2.误差分析 安阻法图7借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9, 斜率k=0.35。
不考虑电流表的内阻，根据)(r R I E +=, 得E r R E I+⋅=11, 所以，截距Er b =,斜率E k 1=,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=⋅=57.2b E r ，这就是测量值。
考虑电流表的内阻，根据)(r R R I E A ++=,得ER r R E IA ++⋅=11，所以，截距ER r b A+=,斜率E k 1=,所以电动势为V kE 857.21==,内阻Ω=-⋅=37.2A R b E r (已知电流表内阻为R A 0=0.2Ω)，这就是真实值。
可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。
例1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．（2）实验测得的电阻箱阻值R 和电流表示数I ，以及计算的1I 数据见下表: 根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1R I -关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为 V ；内阻为 Ω．R /Ω8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I /A0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 1I/A –16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV 的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A 时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V ；内阻应为 Ω．【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，)(r R I E +=，变形为r IE R -⋅=1，所以电动势为I R 1-图象的斜率，内阻r 为IR 1-图象在R 轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E 和r ，见答案。
测“电源电动势和内阻”常用的的方法及误差分析解析
测〃电源电动势和内阻〃常用的方法及误差分析测电源电动势和内阻属于高中物理的“恒定电流"教学内容，它也是高中物理中的重点和难点内容，为此，需要引导学生进行全面的实验设计，增进学生对物理实验原理和方法的理解，帮助学生发现、分析和解决问题。
一、电流表外接测电源电动势和内阻的误差分析电流表的外接法如下图所示,在这个实验电路中，学生只须测出两组U和I的值，即可以计算出电动势和内阻。
1.公式计算法分析误差如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别为E测和r测，真实值分别为E和r o假设将电表内阻的影响排除在外，运用闭合电路欧姆定律，测量的原理可以用如下公式表达：E)≡=∪1+I1,r测=U2+I2r测。
如果将电表内阻的影响考虑在内，那么依据闭合电路欧姆定律，测量原理可以用如下公式表达：E=Ul+(Il+∪l∕Rv)r,E=U2+(I2+∪2∕Rv)r,将上面四个公式联合计算，可以得出：E测=(Rv/Rv+r)E,r测=(Rv/Rv+r)r o根据这个计算结果，可以看出电动势和内阻的测量值都小于真实值。
2.等效电源法测量误差将电压表和电源视同为一个新电源,等效电源的内阻r效是r和Rv的并联电阻,那么，其测量值r 测=r效=(Rv/Rv+r)r<r o等效电源的电动势E效为电压表和电源组成回路的路端电压，其测量值E测=E效=(Rv/Rv+r)E<E,由此可知，真实值大于电动势和内阻的测量值。
3.图像法如果将电表内阻的影响排除在外，测量的原理公式为：E测=U+k测，如果将其考虑在内，那么，以闭合电路欧姆定律为依据，可知其公式为：E=U+(I÷Iv)r,参照下图：在上图中，电压表测的是电源的真实电压，而在I真=I测+Iv的实验中，对电压表的电流IV加以忽略而造成误差,当电压的求值越大时，其误差越大。
当U=O时，其误差为零,因而，可以由上图看出E测<E,r测<r。
二、电流表内接法测电源电动势和内阻的误差分析1.公式计算法如上图，假设电源的电动势和内阻的测量值分别可以用E测和r测加以表达，而真实值分别用E 和r表达，如果将电表内阻的影响排除在外，根据闭合电路欧姆定律，测量的公式为：E测=Ul+Ilr测=U2+I2r测;如果不将电表内阻排除在外，则依据闭合电路欧姆定律，可知其公式为：z E测E=U1+I1(r+RA),E=U2+I2(r+RA),通过对上述四个公式联立计算，可以得出：E测=E,r测=RA+r>r0由此可知,电动势的测量值等于真实值,内阻的测量值大于真实值。
电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析
电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析一、两种测量电路的比较和测量电路的选择：按电流表内外接法的不同进行分类，测定电源的电动势和内阻一般有以下两种电路可供选择。
在甲图中，相对于被测量的电源而言，电流表属外接。
由图可知，V A I=I I +，其中I A 为电流表读数，I V 为电压表的分流。
我们在测量时，取I A =I ，忽略了电压表的分流I V ，引起了系统误差。
当R V >>R 时，I V <<I A ，才可以忽略I V ，所以采用甲图时，应要求R V >>R ，才可以减小系统误差。
在乙图中，相对于被测量的电源而言，电流表属内接。
由图可知，路端电压V A U=U +U ，其中U V 为电压表读数，U A 为电流表的分压。
在测量时取U V =U ，忽略了电流表的分压U A ，引起了系统误差。
当电源内阻r>>R A 时，U A <<U 内=Ir ，才可以忽略U A ，减小系统误差。
一般来说，采用乙图时，电池的内阻r 很小，而电流表的内阻R A 小的有几欧，甚至几十欧，上百欧，都比内阻大很多，采用乙图测量时，内阻的测量值包括了R A 在内的阻值，即r 测=r+R A ，所以误差很大，一般不采用乙图，我们做实验时宜采用甲图。
二、采用甲图即电流表外接法时测量值和真实值的比较：采用甲图测E 、r 时，误差由电压表的分流引起的，这种误差叫系统误差，由电路本身结构造成的。
由图可知，V A I=I I +。
测量时，取I A =I ，忽略了电压表的分流I V ，此时求得的电动势和内阻称为测量值，用 E 测、r 测表示。
则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir ，得，E 测=U 1+I 1r 测 (1)E 测=U 2+I 2r 测 (2)其中，U 1、U 2为电压表示数，I 1、I 2为电流表示数。
由(1)、(2)得， 122121U I U I E =I I --测 1221U U r I I -=-测 若考虑电压表对电路的影响（电压表的分流），此时求得的电动势和内阻称为真实值，用E 真、r 真表示。
2021届高考物理：实验测定电源的电动势和内阻含答案
图线与纵轴交点为“1.61 V”，故E＝1.61 V，由图线的斜率 ＝1.24知，电池内阻为1.24Ω。注意此处不要用图象与纵轴交点值除以与横轴交点值。
(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大。
[答案]B A电压表量程过大，读数误差较大 C D滑动变阻器阻值范围太大而且额定电流过小，调节不方便
2．要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，有下列实验器材可供选择：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2Ω)
B．电流表A(量程为0.6 A，内阻为1Ω)
C．电压表V1(量程为15 V，内阻为3 kΩ)
2．根据闭合电路欧姆定律公式变形结合图象可得 ＝ · ＋ ，利用斜率、截距分析计算。
[题组训练]
1．如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为3 V，内阻约为2Ω。现提供的器材如下：
A．电池组
B．电压表V1(量程0～10 V，内阻约为10 000Ω)
C．电压表V2(量程0～3 V，内阻约为3 000Ω)
[答案](1)0.44 (2)UI图线见解析 1.61(1.59～1.63均可) 1.24(1.22～1.26均可) (3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
实验拓展与创新
测电源电动势和内阻的实验是高中物理电学中的重要实验，实验原理是闭合电路欧姆定律，但实验方案灵活多变，数据处理方法不断翻新，特别是利用图象法求解电源电动势和内阻，更是花样百出，如常见以下两种创新点：
D．电压表V2(量程为3 V，内阻为2 kΩ)
测电源电动势和内阻实验误差分析
测电源电动势和内阻误差分析：（重、难点内容）1. 电流表内接法根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：,其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
误差来源：电压表的分流作用（看箭头，表示电流流向）误差分析：方法一：计算法方法二：图象法修正以后真实的U-I曲线设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为Rv ，电压表读数为U ，电压表分流为Iv ，由电路结构得，I 真=I 测+，而，U 越大，Iv 越大，U 趋于零时，Iv也趋于零。
由两种分析方法均得出此结果，属于重点内容。
2. 电流表外接法误差分析：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：, 其中U、I 分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
误差来源：电流表的分压作用；方法一：计算法方法二：图象法修正以后真实的U-I曲线设电源电压为U真，电压表读数为U测，电流表内阻为R A，电流表读数为I，电流表分压为U A。
由电路结构得，U真=U测+U A，所以在U-I 图象上对应每一个坐标（I,U）的横坐标I 都是准确的，但纵坐标U 测值应加上一修正值U A＝I R A才能表示真实的外电压U 真。
由于RA 很小，当I 很小时，UA 趋于零，I 增大，UA 也增大。
由上述两种方法均可得到Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
高中物理：测电源电动势和内阻的实验误差分析与比较
高中物理：测电源电动势和内阻的实验误差分析与比较在中学物理实验里，测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。
这在选修3-1的教材中都提到过。
但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，由于测量的电源不同，我们选择的方法是不同的，不同方法误差的情况也是不一样的，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
例题、在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，已连接好部分实验电路。
(1)按如图1甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来。
(2)在如图乙所示的电路中，为避免烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于________端(填“A”或“B”)。
(3)下图是根据实验数据作出的U—I图象，由图可知，电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.（4）用这种方法测量的电动势比真实值_____（填“大”或“小”）答案：(1)见解析 (2)B (3)1.5 1.0（4）小解析：(1)电路连接如右图。
(2)闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端。
2019-12-12高中物理(3)由图像可知，电源电动势为1.5 V，内阻。
(4)关于实验误差的分析有以下几种方法分析方法1——计算法：根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：U=E‒Ir，其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。
设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1<I2。
由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I<I0，那么测得的电动势E 和内阻r与真实值比较是偏大还是偏小呢？设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为：可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
8-3-测电源电动势与内阻实验系统误差分析
测电源电动势与内阻实验系统误差分析测电源电动势和内阻实验是高中物理电学实验中的一个重要实验，此实验围绕闭合电路欧姆定律原理公式进行设计。
下面我们详细分析此实验：闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir ,此式可以理解为电源内部提升电势，供给整个电路回路（即内电路和外电路）降落。
其中E 为电动势，是电源内部通过非静电力提升的电势差；U 为路端电压，是外电路在静电力作用下降落的电势差；Ir 是电流流过内阻时内阻降落的电势差。
（一）测电源电动势和内阻实验是依据闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir 设计实验电路进行验证测量的。
先看教参中给出的实验设计，电路如图：电源一般选旧的干电池（内阻较大，方便测量），按电路图连接好实物图，实验时先把滑动变组器调到最大值，然后闭合开关，调节滑动变阻器读取电压表和电流表多组数据并记录。
在做实验时，认为电压表内阻很大，电流表内阻很小，因此把电压表和电流表认为是理想电表。
根据原理公式认为电压表读数是路端电压，电流表读数是干路电流（即流过电源的电流），此时原理公式可表示为r AVI E U -=,实验时为了减小实验误差会多测几组数据，然后绘制U-I 图像来进行数据分析，就会获得图像如下图所示：由图像结合原理公式理解，当干路电流为零时，纵轴（U ）截距即为电动势E ，直线斜率表示电源内阻，即图线与纵轴交点为电动势测E ；图线与横轴交点为短路电流短I ＝Er ；图线的斜率的绝对值表示内阻测r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。
以上为此实验的实验测量值，那么有没有实验系统误差呢？ 有。
因为实际电表不是理想电压表和理想电流表。
下面我们分析电表引起的系统误差：从上面实验过程我们发现，在应用闭合电路欧姆定律E=U+Ir 时，我们在实验中把电压表读数V U 认为是路端电压，把AI认为是干路电流，现在我们结合电路图分析，当电压表和电流表不是理想电表时，电压表测量值还是路端电压即电压表读数代入原理公式中的路端电压没有出现原理问题。