晶体的计算(公开课用)
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晶胞的有关计算课件-高二化学人教版(2019)选择性必修2
A．MgB
B．MgB2
C．Mg2B
D．MgB6
随堂演练
下图是以上哪种组成
随堂演练
10．最近发现一种由钛(Ti)原子和碳原子构成的气态团簇分子，分子模型如
图所示，其中“ ”表示钛原子，“ ”表示碳原子，则它的化学式为(
)
A．TiC
B．Ti14C13
C．Ti4C7
D．Ti13C14
团簇分子或纳米颗粒与晶胞不同，这两类物质是独立的分子，所有
③MgO的密度为（写出计算式即可）
知识梳理
3. 配位数的计算
随堂演练 在该晶体中每个Ti周围与它距离最近且相等的Ti的个数为____。 在晶体中1个Co原子周围距离最近的O原子数目为___个。
随堂演练
➢硫离子成面心立方密堆积 ➢锌离子被硫离子以四面体的形式包围着 问：①与Zn2+最近且相等的S2-的个数
)
A．1 4 2 C．3 8 4ຫໍສະໝຸດ B．2 9 4 D．3 9 4
随堂演练
（2023年全国乙卷）一种硼镁化合物具有超导性能，晶体结构属于立 方晶系，其晶体结构、晶胞沿c轴的投影图如下所示，晶胞中含有 _______个， 该物质化学式为_______。
随堂演练
在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，一层镁一 层硼的相间排列，如图是从该晶体微观空间中取出的部分原子沿z轴方向的 投影，白球是镁原子投影，黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁原子投 影在同一平面上。根据该图确定硼化镁的化学式为( )
②与S2-最近且相等的Zn2+的个数 ③与Zn2+最近且相等的Zn2+的个数
（2023年全国甲卷
随堂演练
随堂演练
4. 晶体空间利用率的计算
《晶胞计算专题》课件
VASP基于密度泛函理论，采用投影缀加波（PAW）方法处理电子相关问 题，支持多种基组和交换关联泛函，能够提供高精度的量子力学计算结 果。
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
Materials Studio提供了多种先进的量子力学和分子 力学方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡 罗模拟等，可以用于研究材料的物理、化学和机械性 质。
Materials Studio是一款商业软件包，用于模拟和预 测材料的结构和性质。
能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
VASP具有灵活的输入输出格式，可以与其他计算软件包进行数据交换， 方便用户进行大规模并行计算。
Quantum ESPRESSO
Quantum ESPRESSO理论
跨学科交叉研究与应用
跨学科交叉
晶胞计算涉及多个学科领域，如物理 学、化学、材料科学等。未来研究将 更加注重跨学科交叉，通过不同学科 领域的融合，开拓新的研究领域和方 向。
应用领域拓展
晶胞计算在能源、环境、生物医学等 领域具有广泛的应用前景。未来研究 将更加注重拓展应用领域，将晶胞计 算应用于解决实际问题，推动科学技 术的发展和社会进步。
体系的电子结构和物理性质。
Materials Studio
Materials Studio提供了多种先进的量子力学和分子 力学方法，包括密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡 罗模拟等，可以用于研究材料的物理、化学和机械性 质。
Materials Studio是一款商业软件包，用于模拟和预 测材料的结构和性质。
能级结构
晶胞中的原子相互作用决 定了能级结构，即电子的 能量状态。
键合状态
原子在晶胞中的键合状态 决定了其电子结构，不同 的键合状态会导致不同的 电子结构。
晶胞的物理性质
力学性质
晶胞的力学性质包括硬度、弹性 模量等，这些性质与原子间相互
作用有关。
热学性质
晶胞的热学性质包括热容、热导率 等，这些性质与晶格振动有关。
晶胞计算的应用领域
01
02
03
04
材料科学
研究材料的晶体结构和物理性 质之间的关系，预测新材料的
《晶胞计算专题》课件
发展趋势
晶胞计算将更加智能化、高效化，融合人工智能和 大数据技术，提升计算效率和可预测性。
应用领域
晶胞计算将扩展到更广泛的领域，如药物设计、能 源储存和量子计算。
结论
晶胞计算的价值
晶胞计算为材料科学和化学提供了一种有效的 计算工具，可以加速材料研究和创新。
发展与完善
晶胞计算仍需进一步发展和完善，不断改进算 法和工具，提升计算精度和可靠性。
相关技术
晶胞计算涉及原子模型构建、 能量计算、力场优化等技术， 综合运用多种工具和方法。
晶胞计算的原理
1 晶体结构的描述
晶胞计算通过确定晶格常数和原子位置来描述晶体的结构，揭示材料的有序排列。
2 晶格常数和原子位置的确定
利用计算方法可以确定晶体的晶格常数和原子位置，精确描述晶体的几何结构。
3 原子的运动
晶胞计算的案例
1
材料性质的计算
通过晶胞计算，可以预测材料的力学性质、热学性质和电学性质，进而优化材料 设计。
2
晶格缺陷的模拟
利用晶胞计算，可以模拟材料中的缺陷、固溶体和晶界等结构，研究其对材料性 能的影响。
3
催化反应的机理研究
通过晶胞计算，可以揭示催化反应的机理和活性位点，指导催化剂设计和优化。
晶胞计算的展望
晶胞计算专题
介绍晶胞计算的概念和应用领域，以及相关的技术和工具。深入剖析晶体结 构描述、算法原理和计算案例，并展望未来的发展趋势。
晶胞计算的概述
什么是晶胞计算？
晶胞计算是一种利用计算机 模拟晶体结构和性质的方法， 可以预测材料的性能和行为。
应用领域
晶胞计算广泛应用于材料科 学、化学和能源领域，例如 材料设计、催化剂开发和电 池研究。
晶体的计算(公开课用)
19
4、硫酸铜灼烧可以生成一种红色晶体，
其结构如图，则该化合物的化学式
是
。已知晶体的密度为ρg.
cm-3，阿伏伽德罗常数为的
计算式表示）
CHENLI
20
5、钙在氧气中燃烧时得到一
种钙的氧化物晶体，其结构
如图所示，由此可判断该钙
的氧化物的化学式
为
。已知该氧化物
CHENLI
17
1、（2016年新课标全国卷I） 晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知
Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为
__________g·cm-3（列出计算式即可）。
（Ge的原子量：73）
CHENLI
18
2、Cu3N的晶胞结构如图，N3-的配位数
为
，Cu+半径为apm，N3-半径为bpm，
镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：
59）如图所示。
①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。
②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数
a=________nm。
CHENLI
10
【计算类型】
一、根据边长或粒子间距计算晶体密度
例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞
参数a＝0．405nm，列式表示铝单质的
CHENLI
4
CHENLI
5
1、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长 （a）与原子半径（r）的关系
晶胞
简单 立方
模型 粒子数（n） a与r的关系
体心 立方
面心
立方
CHENLI
6
2、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长 （a）与离子间距（d）的关系
晶胞
模型
人教化学选修3《晶体的有关计算》专题课程(共37张PPT)
晶胞质量为
g； 若相邻氧原子和铜原子间的距
离为a cm，则晶胞体对角线为4a cm，晶胞边长为 cm；
晶胞体积为
cm3， 所以晶胞密度(即晶体密度)为
g/cm3=
g/cm3。
例题精讲 5、(1)图甲所示为二维平面晶体示意图，所表示的 化学式为AX3的是______。
(2)图乙所示为一个金属铜的晶胞， 请完成以下各题。
例题精讲
①该晶胞“实际”拥有的铜原子数是______个 ②该晶胞称为______(填序号)。
A.六方晶胞 B.体心立方晶胞 C.面心立方晶胞
③我们在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单 元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上， (图示如下)这类金属晶体中原子的空间利用率是______。
【解析】
《晶体的有关计算》专题课程
真题回顾
1、碳有多种同素异形体，其中石墨烯的晶体结构如图 所示：
在石墨烯晶体中，每个C原子连接 个六元环，每个 六元环占有 个C原子。
真题回顾
2、硅是重要的半导体材料，构成了现代电子工业的基础。
请回答下列问题：在硅酸盐中，SiO44—四面体（如下图 ①）通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨
【辨析】最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的 气态团簇分子，如右图所示。顶角和面心的原子是钛原 子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的分子式是
A．TiC B．Ti4C4 C．Ti14C13 D．Ti13C14
知识方法
(2) 常见立方晶胞：
各粒子
平均 占有率
顶角粒子 面心粒子 棱心(或棱边)粒子 体心(或内部)粒子
(1) 这个基本结构单元由 有 个B—B键。
个硼原子组成，共含
晶体的常识课件(新)公开课
A
B
化学式：
AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离 子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： A2B
BA2
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离 子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A
B
化学式： AB
5、某离子晶体晶胞结构如右图所示，X位于立方体的顶 点， Y位于立方体的中心，晶体中距离最近的两个X与一 个Y形成的夹角∠XYX的角度为： A. 90° B. 60° C. 120° D. 109°28′
练习： 石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形 占有C原子数为____ 2 个、占有 的碳碳键数为____ 3 个。 碳原子数目与碳碳化学键数目 2:3 。 之比为_______
5 . 2001年报道的硼和镁形成的化合物刷新了金属化合 物超导温度的最高记录。如图所示的是该化合物的晶 体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下 底面还各有1个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该 化合物的化学式可表示为
没有 (不能自发呈现多面体外形)
• 说明: (1)晶体自范性的本质:是晶体中粒子在微观空间里 呈现周期性的有序排列的宏观表象. (2)晶体自范性的条件之一:生长速率适当.
天然水晶球里的玛瑙和水晶
4.晶体形成的途径
⑴熔融态物质凝固. ⑵气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华). ⑶溶质从溶液中析出.
问题与思考
4、右面图形是石墨晶体的层面结构图， 试分析图形推测层面上每个正六边型拥有的 共价键数和碳原子数是分别： A、6，6 B、2，4 C、2，3 D、3，2
探究（即自学检测即课本P64学与问）:
晶体结构与性质 晶胞计算复习 教学PPT课件
三种典型立方晶体结构
简单立方
体心立方
面心立方
面心立方最密堆积（铜 型）
Cu、Ag、Au
体心立方堆积（钾型） K、Na、Fe
FCa2+
Cl N－a+
知识储备：熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。
A.NaCl(含4个Na＋，4个Cl－) B.干冰(含4个CO2) C.CaF2(含4个Ca2＋，8个F－) D.金刚石(含8个C) E.体心立方(含2个原子) F.面心立方(含4个原子)
___8_；列式计算晶4×体62Fg·mol－1 的 0.566×10－7 cm密3×6.02×1023 mol－1 度
≈2.27 g·cm－3 _________________________________ _____________(单位为g·cm－3)。
12
解析 答案
本节归纳：
1、一个密度计算公式 2、两个几何关系（平对，体对） 3、三个单位换算 三种答案表示
已知金刚石晶胞边长为acm求晶胞密度r计算cc键长1铝单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405cm晶胞中铝原子的配位数为铝单质的密度gcm3不必计算出结果2铝单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405nm晶胞中铝原子的配位数铝单质的密度gcm33铝单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405pm晶胞中铝原子的配位数为列式并计算铝单质的密度gcm34al单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405nm晶胞中铝原子的配位数为
①晶胞中铜原子的配位数为______， ②该晶体的边长为___________， 铜原子半径为________（用字母表示）。
练习7、已知：金属铁的密度为 b g·cm-3。求：
①晶胞中铁原子的配位数为______， ②该晶体的边长为___________， 铁原子半径为________（用字母表示）。
简单立方
体心立方
面心立方
面心立方最密堆积（铜 型）
Cu、Ag、Au
体心立方堆积（钾型） K、Na、Fe
FCa2+
Cl N－a+
知识储备：熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目。
A.NaCl(含4个Na＋，4个Cl－) B.干冰(含4个CO2) C.CaF2(含4个Ca2＋，8个F－) D.金刚石(含8个C) E.体心立方(含2个原子) F.面心立方(含4个原子)
___8_；列式计算晶4×体62Fg·mol－1 的 0.566×10－7 cm密3×6.02×1023 mol－1 度
≈2.27 g·cm－3 _________________________________ _____________(单位为g·cm－3)。
12
解析 答案
本节归纳：
1、一个密度计算公式 2、两个几何关系（平对，体对） 3、三个单位换算 三种答案表示
已知金刚石晶胞边长为acm求晶胞密度r计算cc键长1铝单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405cm晶胞中铝原子的配位数为铝单质的密度gcm3不必计算出结果2铝单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405nm晶胞中铝原子的配位数铝单质的密度gcm33铝单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405pm晶胞中铝原子的配位数为列式并计算铝单质的密度gcm34al单质为面心立方晶体其晶胞参数a0405nm晶胞中铝原子的配位数为
①晶胞中铜原子的配位数为______， ②该晶体的边长为___________， 铜原子半径为________（用字母表示）。
练习7、已知：金属铁的密度为 b g·cm-3。求：
①晶胞中铁原子的配位数为______， ②该晶体的边长为___________， 铁原子半径为________（用字母表示）。
本册综合 晶体密度及晶胞参数的有关计算(教学课件)人教版(2019)选择性必修二
3
1
1
为( ×127+ ×207+ ×32)
A
A
A
-
3
620
g=
A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(59+16)×4
为
A
2+
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
1
12×4+1=4,O2-个数为
-7
g,晶胞体积为(a×10 cm)
3
g·nm
-
3
=
620
21
×
10
3 ·A
1
1
8×8+6×2=4,晶胞质量
3×1023
,故晶体的密度为 · 3
A
g·cm-3。
答案 ρNAa3
解析
由母题可知,ρ= 3 ,则
A
M=ρNAa3。
g·mol-1。
【变式设问3】
若已知氯化铯晶体的密度为ρ g·cm-3,氯化铯的摩尔质量为M g·mol-1,NA为
阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶胞中最近的Cs+和Cl-的核间距为
cm。
33
2
A
答案
解析 设氯化铯晶胞中两个最近的 Cs+核间距为 a cm,即晶胞边长为 a cm。
4
g·cm ,则 Na+和 Cl-的核间距=
3.金属钠晶体的晶胞(如图)为体心立方晶胞,晶胞的棱长为a,假定金属钠原
子为等径的刚性球,且晶胞中处于体对角线上的三个球相切,则钠原子的半
径r为( B )
A.2
C.
3
a
1
1
为( ×127+ ×207+ ×32)
A
A
A
-
3
620
g=
A
g·cm 。(2)该晶胞中 Co 个数为
(59+16)×4
为
A
2+
300
g=
A
g,则晶体密度为
620
A
3
1
12×4+1=4,O2-个数为
-7
g,晶胞体积为(a×10 cm)
3
g·nm
-
3
=
620
21
×
10
3 ·A
1
1
8×8+6×2=4,晶胞质量
3×1023
,故晶体的密度为 · 3
A
g·cm-3。
答案 ρNAa3
解析
由母题可知,ρ= 3 ,则
A
M=ρNAa3。
g·mol-1。
【变式设问3】
若已知氯化铯晶体的密度为ρ g·cm-3,氯化铯的摩尔质量为M g·mol-1,NA为
阿伏加德罗常数的值,则氯化铯晶胞中最近的Cs+和Cl-的核间距为
cm。
33
2
A
答案
解析 设氯化铯晶胞中两个最近的 Cs+核间距为 a cm,即晶胞边长为 a cm。
4
g·cm ,则 Na+和 Cl-的核间距=
3.金属钠晶体的晶胞(如图)为体心立方晶胞,晶胞的棱长为a,假定金属钠原
子为等径的刚性球,且晶胞中处于体对角线上的三个球相切,则钠原子的半
径r为( B )
A.2
C.
3
a
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【课后探究】
（1）六方最密堆积的晶胞中，原子 半径（r）与晶胞边长的关系是？六
方最密堆积的晶体密度如何计算？ （2）如何根据原子半径求简单立 方、体心立方、面心立方、六方 最密堆积的空间利用率？
2、Cu3N的晶胞结构如图，N3-的配位数 为 ，Cu+半径为apm，N3-半径为bpm， Cu3N的密度 g/cm3．（阿伏加德罗 为常数用NA表示）（1pm=10-10 cm） 3、Cu与Cl形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。该化 合物的化学式为_______，已知晶胞参数a=0.542 nm，此 晶体的密度为_______g·cm–3。（写出计算式，不要求计 算结果。阿伏加德罗常数为NA）
【计算类型】
一、根据边长或粒子间距计算晶体密度
例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞 参数a＝0．405nm，列式表示铝单质的 密度 g·cm－3(不必计 算出结果)
例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石 中C-C键长为155pm，求金刚石的晶体 密度（g.cm-3）?
二、根据晶体密度计算边长或粒子间距
4、硫酸铜灼烧可以生成一种红色晶体， 其结构如图，则该化合物的化学式 是 。已知晶体的密度为ρg. cm-3，阿伏伽德罗常数为NA，求晶胞边长 a= cm。（用含ρ、NA的 计算式表示）
5、钙在氧气中燃烧时得到一 种钙的氧化物晶体，其结构 如图所示，由此可判断该钙 的氧化物的化学式 为 。已知该氧化物 的密度是ρg.cm-3，则晶胞中 离得最近的两个钙离子间的 距离为 cm（只要求列 算式，不必计算出数值，阿 伏加德罗常数为NA）．
例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某 镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量： 59）如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。 ②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数 a=________nm。
晶体密度的计算 晶胞模型
均摊法计算晶 胞中的微粒数 根据nM/NA 计算一个晶 胞质量
晶胞 边长 晶胞 体积
晶胞中微 粒间距 晶胞中微 粒半径
晶体密度
三、空间利用率的计算
1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子 或分子在整个晶体空间中所占有的体积百 分比。 2 、表达式
空间利用率=
粒子体积 晶胞体积
100%
例4（2016年新课标全国卷III）GaAs的熔点 为1238℃，密度为ρg·cm-3，其晶胞结构如 图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGa g·mol-1和MAs g·mol-1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为 ____________________。
高三化学一轮复习
罗龙宾
【考纲要求】
了解晶胞的概念，能根据 晶胞确定晶体的成并进行 相关的计算晶胞中微粒个数的计算 晶胞边长、粒子间距、 晶体密度的计算 空间利用率的计算
【难点】
晶胞中微粒个数的计算
均摊法
对于立方晶胞 ①处于顶点的微粒，同时为 8 个晶胞共有； ②处于棱上的微粒，同时为 4个晶胞共有； ③处于面上的微粒，同时为 2 个晶胞共有； ④处于体心的微粒，同时为 1个晶胞共有。
1、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长 （a）与原子半径（r）的关系 晶胞 模型 粒子数（n） a与r的关系
简单 立方 体心 立方
面心 立方
2、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长 （a）与离子间距（d）的关系 晶胞 模型 粒子数（n） a与d的关系
NaCl
CsCl
ZnS
3、晶体密度计算公式
堆积 采纳这种堆 模型 积的典型代 表 简单 立方 Po (钋)
空间 利用 率 52% 68% 74% 74%
配位数
晶胞
6 8 12 12
钾型 K、Na、Fe (bcp) 镁型 Mg、Zn、Ti (hcp) 铜型 Cu, Ag, Au (ccp)
1、（2016年新课标全国卷I） 晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知 Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为 __________g·cm-3（列出计算式即可）。 （Ge的原子量：73）
例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0．405nm， 列式表示铝单质的密度 g·cm－3(不必计 算出结果) 例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中 C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度 （g.cm-3）? 例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某 镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量： 59）如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。 ②若合金的密度为d g/cm3，晶胞参数 a=________nm。