第一章 单元小结练 匀变速直线运动规律的应用

单元小结练 匀变速直线运动规律的应用

(限时：45分钟)

1． 在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋1

2

at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、

v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是

( )

A ．匀加速直线运动中a 取负值

B ．匀加速直线运动中a 取正值

C ．匀减速直线运动中a 取正值

D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B

解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确． 2． 伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜

面实验”，如图1所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )

A ．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程

B ．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量

图1

C ．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律

D ．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律 答案 BD

解析 “斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A 错误，B 正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C 错误，D 正确．

3． 一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零时，那么该物体的运动情况可能是

( )

A ．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动

B ．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止

C ．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动

D ．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动

答案 ABCD

解析 当加速度的方向与初速度同向时，物体的速度增大，加速度减小，只是速度增加的慢了，A 项正确．加速度的方向与初速度反向时，物体做减速运动，有可能加速度减为零时，速度v >0，然后做匀速运动；有可能加速度减为零时，速度恰好减到零；也有可能速度减为零时，加速度没有减为零，物体将反向做加速运动，最后做匀速运动，所以B 、C 、D 项均正确．

4． 在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加

速度是15 m /s 2，该路段限速为60 km/h.则该车

( )

A ．超速

B ．不超速

C ．无法判断是否超速

D ．速度刚好是60 km/h

答案 A

解析 如果以最大刹车加速度刹车，那么由v ＝2ax 可求得刹车时的速度为30 m /s ＝108 km/h ，所以该车超速行驶，A 正确.

5． 在某一高度以v 0＝20 m /s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小

为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)

( )

A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上

B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下

C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上

D ．小球的位移大小一定是15 m 答案 ACD

解析 小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v ＝v 0＋v 2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m /s 时，v ＝10 m/s ，

用公式求得平均速度为15 m /s ，方向向上，A 正确；当小球的末速度为向下10 m/s 时，v ＝－10 m /s ，用公式求得平均速度为5 m/s ，方向向上，C 正确；由于末速度大小为10

m/s 时，球的位置一定，距抛出点的位移x ＝v 20－v

22g

＝15 m ，D 正确．

6． 以36 km /h 的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a ＝4 m/s 2的加速度，刹

车后的第3 s 内，汽车走过的路程为

( )

A ．12.5 m

B ．2 m

C ．10 m

D ．0.5 m

答案 D

解析 由v 0＝at 可得t ＝2.5 s ，则刹车后的2.5 s 末，汽车已经停止运动，第3 s 内的位移，实质上就是2 s ～2.5 s 内的位移，x ＝1

2at ′2＝0.5 m ，A 、B 、C 错误，D 正确．

7． 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，

g 值可由实验精确测得，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点上抛小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于

( )

A.8H T 22－T 21

B.4H T 22－T 21

C.8H (T 2－T 1)2

D.H 4(T 2－T 1)2

答案 A

解析 小球从O 点能上升的最大高度为12g (T 22)2，小球从P 点到最高点能上升的高度为

1

2g (T 12)2，所以有H ＝12g (T 22)2－12g (T 12)2，解得g ＝8H

T 22－T 21

. 8． 一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则

( ) A.t 2时物体距地面高度为H 2 B.t 2时物体距地面高度为3H 4 C ．物体下落H

2时速度为v 2

D ．物体下落H

2时速度为2v 2

答案 BD

解析 由于物体自由下落，所以v 0＝0， H ＝1

2

gt 2

所以h ′＝12g (t 2)2＝H 4，距地面为34H ，选项B 正确．根据v 2＝2gH 及v ′2＝ 2g ·H

2知v ′

＝

2

2

v ，选项D 正确．