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六年级数学求阴影面积与周长

六年级数学求阴影面积与周长例1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例2.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例3.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。

六年级上册数学求圆的阴影部分面积

六年级上册数学求圆的阴影部分面积示例文章篇一：《圆的阴影部分面积：探索数学中的奇妙世界》在六年级上册的数学学习中，圆的阴影部分面积可是个很有趣的内容呢。

就像探索一个神秘的宝藏，每一次计算都像是在解开宝藏的密码。

我记得有一次，数学老师在黑板上画了一个大大的圆，然后在圆里面画了一个三角形，三角形把圆的一部分给遮住了，这遮住的部分就是阴影部分啦。

老师问我们怎么求这个阴影部分的面积。

当时我就懵了，这可咋求啊？同桌就小声地跟我说：“你看啊，要是能把圆的面积求出来，再把三角形的面积求出来，说不定就能求出阴影部分的面积了。

”我眼睛一亮，对啊，这就像是把一个大蛋糕切成几块，我们知道整个蛋糕的大小，也知道其中一块小蛋糕的大小，那剩下的部分不就好求了吗？那先来说说圆的面积怎么求吧。

圆的面积公式是S = πr²，这个π啊，就像是一个神奇的魔法数字，约等于3.14。

r就是圆的半径。

比如说一个圆的半径是5厘米，那这个圆的面积就是3.14×5² = 3.14×25 = 78.5平方厘米。

再看看三角形的面积，三角形的面积公式是S = 1/2×底×高。

那在这个圆里的三角形，我们得找到它的底和高。

有时候这个底和高可不好找呢。

就像捉迷藏一样，得仔细观察图形的特点。

有一次做练习的时候，图形是一个圆，里面有一个扇形被阴影覆盖了，其他部分是空白的。

我就想，这个扇形其实就是圆的一部分啊。

扇形的面积公式是S = n/360×πr²，n就是扇形的圆心角的度数。

那我只要知道这个圆心角的度数，就能求出扇形的面积啦。

我感觉自己就像是一个小侦探，在寻找各种线索来解决这个阴影部分面积的谜题。

我和同学们经常会互相讨论这些关于圆的阴影部分面积的题目。

有个同学说：“我觉得求阴影部分面积就像是在拼图，把那些我们知道面积的图形拼在一起或者减掉，就能得到阴影部分的面积。

”大家都觉得他这个比喻很有趣。

人教版六年级上册数学求阴影部分的面积

判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。（）
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
判断：
（1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
9cm 3cm
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
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思考：计算圆环的面积需要知道哪些条件呢？
外圆和内圆的半径
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
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人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是9cm。它的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周围有一条2米宽的小路（如图）。这条小路的占地面积是多少平方米？
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
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(word完整版)北师大版小学六年级上册数学计算阴影部分的面积.doc

计算阴影部分的面积和周长。

（5）（9）（1）（2）（10）（6）（单位：cm）（3）（单位：cm）（7）（单位：cm）（11）（4）（8）（12）（13）（17）（21）（18）（14）（22）（19）（15）（23）（20）（16）（24）（ 25）（ 29）（单位： cm ）（ 33）（单位： cm ）（ 34）如图，在正方形中剪下一个面积为 314厘米 2的 1/4圆，求阴影部分的面积。

（ 26） cm ）（ 30）（单位：如图，在一个长 6m 、宽 3m 的长方形中画一个最大的半圆，求图中阴影部分的面积和周长。

cm ）（ 31）（单位：（ 35）已知： C 圆 =18.84dm ，求阴影部分的面积。

（27）（32）S S （ 36）阴影 =15厘米 2，求圆环。

（ 28）（单位： cm ），求圆(40)(41)（单位：cm）（38）下图中，四个圆的半径都是2cm ，求阴影部分的面积。

（39）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。

（ 25）（ 29）（单位： cm ）（ 33）（单位： cm ）（ 34）如图，在正方形中剪下一个面积为 314厘米 2的 1/4圆，求阴影部分的面积。

（ 26） cm ）（ 30）（单位：如图，在一个长 6m 、宽 3m 的长方形中画一个最大的半圆，求图中阴影部分的面积和周长。

cm ）（ 31）（单位：（ 35）已知： C 圆 =18.84dm ，求阴影部分的面积。

（27）（32）S S （ 36）阴影 =15厘米 2，求圆环。

（ 28）（单位： cm ），求圆(40)(41)（单位：cm）（38）下图中，四个圆的半径都是2cm ，求阴影部分的面积。

（39）将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。

（ 25）（ 29）（单位： cm ）（ 33）（单位： cm ）（ 34）如图，在正方形中剪下一个面积为 314厘米 2的 1/4圆，求阴影部分的面积。

六年级数学求阴影部分的面积含答案

包含与排除和旋转对称课前预习铅球比赛场地有人参加过铅球比赛么？有谁知道铅球的比赛场地是什么样子的？如何才能画一个标准的铅球比赛场地呢？铅球的比赛场地是一个扇形的比赛场地，上面有环形的尺度，下面介绍一种铅球比赛场地的画法。

在学校运动会、小型比赛及体育教学中，铅球场地往往都被安排在远离径赛场地的“偏僻角落里”。

其一，是为了安全；其二，是为了保护塑胶场地；其三，是铅球比赛需要土质场地或草皮。

铅球场地的传统画法是：先用测绳测量，再用标枪沿测绳划出痕迹，后用白灰浇出白线。

而往往“偏僻角落里”的场地质地较差，高洼不平，杂草丛生，即使勉强画上白线，也模糊不清、参差不齐、宽窄不一。

况且在比赛过程中，人为踩踏，器械砸击、风吹雨淋，使角度线、远度线和延长线变得更加模糊，裁判员需经常描画，给裁判工作带来诸多不便。

本人在实际教学、裁判工作中摸索出一种用白布条（或白塑料编织材料）代替白灰绘制比赛场地的方法。

第一：材料与制作用白布裁剪、缝制成宽5厘米、厚3—4层的白布条，长度可根据比赛的组别，及实际情况而定，可剪短，可接长。

第二：具体画法把白布条沿用测绳已测量好的角度线、远度线和延长线拉直且相吻合，用长铁钉钉地固定两端，再沿白布条的两边缘每隔1—2米用铁钉交错钉牢，用醒目的颜色在白布条上注明远度数字。

第三：延用此法可延用于其他田赛项目的比赛场地、以及径赛项目的起点、终点和弯直道交接线的绘制。

第四：备用比赛完毕后，将铁钉拔出，白布条捆扎、收藏好以备下次再用。

瞧，用这法绘制比赛场地，既经济实用，避免重复测画场地，又能及时、公正、准确地测定学生和运动员的练习和比赛成绩。

您不妨一试。

知识框架圆的知识：1. 当一条线段绕着它的一个端点O 在平面上旋转一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆，点O 叫做这个圆的圆心.2. 连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.3. 连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦.过圆心的弦叫做圆的直径.4. 圆的周长与直径的比叫做圆周率.圆周上任意两点间的部分叫做弧.5. 圆周长=直径×π.=半径×2π 圆面积=π×半径2.扇形的知识：1. 扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 2. 我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n． 3. 扇形中的弧长= 180r n π.扇形的周长= 180r n π+2r.扇形的面积=3602r n π =.弓形的知识：弦与它所对的弧所组成的图形叫做弓形。

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【最新整理，下载后即可编辑】求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）影部分的8倍。

例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

六年级数学拓展阴影面积计算

面积公式：三角形底×高÷2 （h a ⨯⨯21）梯形（上底+下底）×高÷2 h b a ⨯+⨯)(21 长方形（正方形）长×宽 b a ⨯ 圆形2r π⨯例1 如右图，已知梯形的上底是25厘米，下底是40厘米，其中阴影部分面积是400平方厘米，这个梯形面积是多少？点拨：要求梯形的面积，必须要知道梯形的上、下底和高。

现在已知梯形的上、下底，只要求出梯形的高就行了。

因为梯形的高与阴影部分（三角形）的高相等，所以梯形的高就是三角形的高。

解答：例2 在右图中，三角形ABC 是直角三角形，AB 是圆的直径，AB=20厘米，阴影部分Ⅰ的面积比阴影部分Ⅱ的面积大10平方厘米，求△ABC 的面积。

点拨观察右图可知，ⅡⅢⅡⅠ,S S S S S S ABC +=+=半圆,所以ⅡⅠS SS S ABC -=-半圆，由阴影部分Ⅰ的面积比阴影部分Ⅱ的面积大10平方厘米可得，半圆的面积比三角形的面积大10平方厘米。

解答练习1 如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。

AD=8cm DC=5cm AB=3cm例3 如下左图所示，O 是边长为6的正方形ＡＢＣＤ的中心点，△ＥＯＦ为直角三角形，ＯＥ＝８，ＯＦ＝６，则阴影部分的面积是。

点拨：直角三角形EOF 的短直角边与正方形边长相等，以O 为圆心，将直角三角形旋转如右图所示，很容易看出阴影部分面积是正方形面积的41，运用旋转法。

练习1 求下面直角三角行中阴影部分面积。

（边长都是8厘米）2 如图，长方形ＡＢＣＤ，Ｅ、F、G、分别是BC、CD、DA边上的中点，已知长方形ＡＢＣＤ的面积是30平方厘米，求阴影部分面积。

3 直角三角形三条边分别为3厘米，4厘米，5厘米，如下图，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。

4 两个等腰直角三角形重叠如下图，求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）AB=4厘米EF=3厘米BD=1厘米5 有一张T形的纸，如下图，请将这张T形纸剪成两刀，拼成一个正方形。

小学六年级数学-阴影部分面积例题(含答案)

阴影部分面积专题求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）如图，求阴影部分的面积•（单位：厘米）3•计算如图阴影部分的面积•（单位：厘米）4•求出如图阴影部分的面积：单位：厘米. 5•求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）9•如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积•（单位：厘米）7•计算如图中阴影部分的面积•单位：厘米.8 •求阴影部分的面积•单位：厘米.:-!<:技:-::<・:<Jljg 6•求如图阴影部分面积•（单位：厘米）11 •求下图阴影部分的面积•（单位：厘米）12•求阴影部分图形的面积•（单位：厘米）13•计算阴影部分面积（单位：厘米）14•求阴影部分的面积•（单位：厘米）10 计15•求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）16•求阴影部分面积（单位：厘米）17.（2012?长泰县）求阴影部分的面积•（单位：厘米）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析1 •求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积.分析阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答.解答j 2解答解：（4+6）X 4-2-2 -3.14 X （盘）十2,=10-3.14 X 4-2,=10-6.28 ,=3.72 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.72平方厘米.点评组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用.2•如图，求阴影部分的面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析根据图形可以看出：阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个扇形的面积•正方形的面积等于（10X 10）100平方厘米，4个扇形的面积等于半径为（10-2）5厘米的圆的面积，即：3.14 X 5X 5=78.5 （平方厘米）.解答解：扇形的半径是：10-2,=5 （厘米）；10X 10 - 3.14 X 5X 5,100-78.5 ,=21.5 （平方厘米）；答：阴影部分的面积为21.5平方厘米.点评解答此题的关键是求4个扇形的面积，即半径为5厘米的圆的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.分析分析图后可知，10厘米不仅是半圆的直径，还是长方形的长，根据半径等于直径的一半，可以算出半圆的半径，也是长方形的宽，最后算出长方形和半圆的面积，用长方形的面积减去半圆的面积也就是阴影部分的面积.解答解：10-2=5 （厘米），长方形的面积=feX 宽=10X 5=50 （平方厘米），半圆的面积=nr 2十2=3.14 X52-2=39.25 （平方厘米），阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积， =50 - 39.25，=10.75 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 .点评这道题重点考查学生求组合图形面积的能力，组合图形可以是两个图形拼凑在一起，也可以是从一个大图形中减去一个小图形得到；像这样的题首先要看属于哪一种类型的组合图形，再根据条件去进一步解答.专题平面图形的认识与计算.分析由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积-以4厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解.解答解: 8X 4-3.14 X42-2， 3•计算如图阴影部分的面积. 厘米.=32 - 25.12 ,=6.88 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米.点评解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出. 5•求如图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.分析由图可知，正方形的边长也就是半圆的直径，阴影部分由4个直径为4厘米的半圆组成，也就是两个圆的面积，因此要求阴影部分的面积，首先要算1个圆的面积，然后根据“阴影部分的面积=2X圆的面积”算出答案.解答解：S=nr22=3.14 X（4-2）=12.56 （平方厘米）；阴影部分的面积=2个圆的面积，=2X 12.56，=25.12 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米.点评解答这道题的关键是重点分析阴影部分是由什么图形组成的，再根据已知条件去计算.6•求如图阴影部分面积•（单位：厘米）考点长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积.分析图一中阴影部分的面积=大正方形面积的一半-与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积=梯形的面积-平四边形的面积，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.解答解：图一中阴影部分的面积=6X6-2-4X6-2=6 （平方厘米）；图二中阴影部分的面积=（8+15）X（48-8）十2- 48=21 （平方厘米）；答：图一中阴影部分的面积是6平方厘米，图二中阴影部分的面积是21平方厘米.点评此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、梯形及平行四边形的面积公式，再将题目中的数据代入相应的公式进行计算.7.计算如图中阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积.分析由图意可知：阴影部分的面积二圆的面积，又因圆的半径为斜边上的高, fl 利用同一个三角形的面积相等即可求出斜边上的高，也就等于知道了圆的半径，利用圆的面积公式即可求解.解答解：圆的半径：15X20-2X2-25，=300- 25，=12 （厘米）；阴影部分的面积："I 2丄X 3.14 X 12，4丄X 3.14 X 144，4=0.785 X 144，=113.04 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是113.04平方厘米.点评此题考查了圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力.8.求阴影部分的面积.单位：厘米.考点组合图形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积.分析（1）圆环的面积等于大圆的面积减小圆的面积，大圆与小圆的直径已知，代入圆的面积公式，从而可以求出阴影部分的面积；（2）阴影部分的面积=圆的面积-三角形的面积，由图可知，此三角形是等腰直角三角形，则斜边上的高就等于圆的半径，依据圆的面积及三角形的面积公式即可求得三角形和圆的面积，从而求得阴影部分的面积.解答解：（1）阴影部分面积：c 2 9 23.14 X [上）-3.14 X ，2 2=28.26 - 3.14，=25.12 （平方厘米）；（2）阴影部分的面积：3.14 X32-丄X（3+3）X 3，2=28.26 - 9，=19.26 （平方厘米）；答：圆环的面积是25.12平方厘米，阴影部分面积是19.26平方厘米. 点评此题主要考查圆和三角形的面积公式，解答此题的关键是找准圆的半径.9•如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积；圆、圆环的面积.专题平面图形的认识与计算.分析观察图形可知：图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长，就是直径为10+3=13厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可进行计算；阴影部分的面积=大半圆的面积-以10-2=5厘米为半径的半圆的面积-以3-2=1.5厘米为半径的半圆的面积，利用半圆的面积公式即可求解.解答解：周长：3.14 X（10+3），=3.14 X 13，=40.82 （厘米）；面积：-；X 3.14 X[ （10+3）十2]2--X 3.14 X （10 十2）2X 3.14 X （3-2）2X 3.14 X（42.25 - 25 - 2.25 ），2 ，=7X 3.14 X 15，=23.55 （平方厘米）；答：阴影部分的周长是40.82厘米，面积是23.55平方厘米.点评此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=n r，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键.10•求阴影部分的面积•（单位：厘米）考点圆、圆环的面积.分析先用“ 3+3=6'求出大扇形的半径，然后根据“扇形的面积「I 丁”分别计360算出大扇形的面积和小扇形的面积，进而根据“大扇形的面积-小扇形的面积=阴影部分的面积”解答即可.解答解：r=3，R=3+3=6 n=120,弋」——，=37.68 - 9.42，=28.26 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.26平方厘米.点评此题主要考查的是扇形面积计算公式的掌握情况，应主要灵活运用.11 •求下图阴影部分的面积•（单位：厘米）考点组合图形的面积.2 ___________________ _________________分析先求出半圆的面积3.14 X（10十2）-2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10X（10-2）十2=25平方厘米，相减即可求解.解答解：3.14 X（10-2）2-2- 10X（10-2）-2=39.25 - 25=14.25 （平方厘米）.答：阴影部分的面积为14.25平方厘米.点评考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积-空白三角形的面积.考点组合图形的面积.分析求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的丄，列式计算即可.4解答解：（4+10）X 4-2-3.14 X4 2-4,=28- 12.56 ,=15.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.44平方厘米.点评解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答.13.计算阴影部分面积（单位：厘米）考点组合图形的面积.专题平面图形的认识与计算.分析如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积-三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15-7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解.10解答解：10X 15- 10X（15- 7）十2,=150- 40,=110 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米.点评解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出.14.求阴影部分的面积.考点梯形的面积.分析如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解.*9io •打解答解：（6+10）X 6-2，=16X 6-2，=96- 2，=48 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米.点评此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是利用平移的办法变成求梯形的面积.15. 求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）2考点组合图形的面积.分析根据三角形的面积公式：S=ah,找到图中阴影部分的底和高，代入计算即可求解. 解答解：2X 3-2=6-2=3 （平方厘米）.答：阴影部分的面积是3平方厘米.点评考查了组合图形的面积，本题组合图形是一个三角形，关键是得到三角形的底和高.16. 求阴影部分面积（单位：厘米）.考点组合图形的面积.分析由图意可知：阴影部分的面积=梯形的面积-二圆的面积，梯形的上底和高 4都等于圆的半径，上底和下底已知，从而可以求出阴影部分的面积.解答解：（ 4+9）X 4-2-3.14 X42X 丄， =13X 4-2-3.14 X 4，=26- 12.56，=13.44 （平方厘米）；答：阴影部分的面积是13.44平方厘米.点评解答此题的关键是明白：梯形的下底和高都等于圆的半径，且阴影部分的面积=梯形的面积-丄圆的面积.417. （ 2012?长泰县）求阴影部分的面积.（单位：厘米）考点组合图形的面积.由图可知，阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积•梯形的面积=(a+b )h ,半圆的面积=丄nr 2，将数值代入从而求得阴影部分的面积.2解：二 X( 6+8)X( 6-2) 養x 仆3-护3.14 x 9,=21 - 14.13 ,=6.87 (平方厘米)；答：阴影部分的面积为6.87平方厘米.考查了组合图形的面积，解题关键是看懂图示，把图示分解成梯形，半圆和阴影部分，再分别求出梯形和半圆的面积.分析解答点评 x 3.14 x( 6-2)。

六年级上册数学第5单元圆求阴影部分面积

六年级上册数学第5单元圆求阴影部分面积1. 引言在日常生活中，我们经常会遇到一些和圆有关的问题，比如圆形的饼干、圆形的游乐设施等。

在数学课上，我们学习了如何计算圆的面积和周长，而在第五单元中，我们将学习如何求解圆形的阴影部分的面积，这对我们来说是一个新的课题，我们需要深入了解。

2. 圆的面积和周长在开始学习如何求解圆形的阴影部分面积之前，我们首先需要回顾一下圆的面积和周长的计算方法。

圆的面积公式是S=πr²，其中π是一个无理数，可以取3.14，r是圆的半径；而圆的周长公式是L=2πr。

这些公式是我们求解圆形阴影部分面积的基础。

3. 圆形的阴影部分面积接下来，我们来探讨如何求解圆形的阴影部分的面积。

当一个圆的一部分被阴影遮住时，我们需要计算这个阴影部分的面积。

我们可以将这个问题分解为两部分：一部分是未被阴影覆盖的圆形的面积，另一部分是被阴影遮住的面积。

我们可以利用几何图形的知识，将圆形分割成已知部分和未知部分，然后计算出未被遮住的部分，从而得到阴影部分的面积。

4. 计算示例让我们通过一个示例来更好地理解如何求解圆形的阴影部分面积。

假设有一个半径为10cm的圆，它的一部分被一个扇形阴影所覆盖，我们需要计算这个阴影部分的面积。

我们需要计算整个圆的面积，即S=πr²=3.14*10*10=314平方厘米，然后再计算扇形的面积，根据扇形的面积公式S=1/2r²θ，其中θ是圆心角的度数，也就是阴影部分的度数，最后将整个圆的面积减去扇形的面积，就得到了阴影部分的面积。

5. 对圆形阴影部分面积的理解从上面的计算示例中，我们可以看出，要求解圆形的阴影部分面积，实际上是对几何图形面积和角度的理解与计算。

我们需要根据具体的情况，将圆形分割成不同的部分，然后计算每个部分的面积，最后将它们相加或相减，才能得到最终的阴影部分面积。

这个过程需要我们全面、深刻地理解数学公式和几何图形的知识，以及灵活运用这些知识。

小学六年级数学求阴影面积与周长

小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

六年级上册数学教案《求阴影部分的面积》人教版

六年级上册数学教案《求阴影部分的面积》人教版
一、教学目标
1.了解图形的面积概念。

2.掌握求解阴影部分的面积的方法。

3.提高学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

二、教学重点
1.认识阴影部分的特点。

2.掌握计算阴影部分面积的方法。

三、教学内容
本课主要教学内容为求解不规则图形阴影部分的面积问题。

四、教学准备
1.教师准备计量尺、计算器等工具。

2.准备多个不规则图形的示例，方便学生练习。

五、教学过程
第一步：导入
让学生观察一个简单的不规则图形，引导学生思考如何计算阴影部分的面积。

第二步：授课
1.介绍如何辨认图形中的阴影部分。

2.讲解如何根据图形的特点计算阴影部分的面积。

3.通过示例讲解具体的计算步骤。

第三步：练习
1.让学生在课堂上尝试计算几个简单图形的阴影部分面积。

2.师生互动，解决学生遇到的问题。

第四步：拓展
让学生尝试解决一些复杂图形的阴影部分面积计算问题，提高学生的综合能力。

第五步：总结
回顾整个学习过程，总结求解阴影部分面积的关键点和方法。

六、教学反思
教师应及时引导学生解决问题，鼓励学生多思考多尝试。

同时，教师要留出时
间对学生的学习情况进行评估，并及时调整教学策略。

七、作业
布置作业：让学生计算几个不同形状的图形的阴影部分面积，并写出计算过程。

通过本节课的学习，学生将能够掌握求解阴影部分面积的方法，提高数学计算
能力和逻辑思维能力，为学生未来的学习打下坚实的基础。

六年级圆阴影部分面积技巧

六年级圆阴影部分面积技巧在六年级数学学习中，我们经常会遇到求圆的阴影部分面积的问题。

今天，我将为大家介绍一些解决这类问题的技巧。

我们需要了解圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（即πr²）。

在解决阴影部分面积的问题时，我们可以利用这个公式来求解。

我们需要明确阴影部分的形状。

通常，阴影部分的形状可以是一个扇形、一个圆环或者是由多个形状组合而成。

针对不同的形状，我们需要采用不同的方法来求解。

对于一个扇形，我们需要知道扇形的圆心角和半径，才能求解其面积。

圆心角可以用度数或弧度来表示。

如果给出的是度数，我们需要将其转换为弧度。

然后，我们可以利用圆的面积公式，将圆心角除以360度，再乘以圆的面积，得到扇形的面积。

对于一个圆环，我们需要知道外圆的半径和内圆的半径，才能求解其面积。

首先，我们可以利用圆的面积公式，分别计算出外圆和内圆的面积。

然后，将外圆的面积减去内圆的面积，就可以得到圆环的面积。

对于由多个形状组合而成的阴影部分，我们需要将其分解为各个形状的面积之和。

例如，如果阴影部分由一个扇形和一个三角形组成，我们可以先求解扇形的面积，再求解三角形的面积，最后将两个面积相加，得到阴影部分的面积。

除了上述的基本技巧外，我们还可以运用一些数学知识来简化计算。

例如，如果阴影部分是一个等边三角形，我们可以利用等边三角形的性质，将其分解为三个扇形。

每个扇形的圆心角都是120度，我们可以通过计算一个扇形的面积，再乘以3来得到阴影部分的面积。

在解决阴影部分面积的问题时，我们还需要注意单位的选择。

通常，面积的单位可以是平方厘米、平方米等。

在计算过程中，我们需要保持单位的一致，以免出现错误的结果。

除了上述的技巧和注意事项，我们还可以通过练习来提高解决问题的能力。

多做一些相关的题目，可以帮助我们熟悉这些技巧，并能够灵活运用于实际问题中。

六年级圆阴影部分面积的求解涉及到圆的面积公式和不同形状的计算方法。

通过掌握这些技巧，并进行反复练习，我们可以更加熟练地解决这类问题。

小学人教版六年级下册数学求几何图形的阴影部分的面积(含参考答案)

小学人教版六年级数学下册求几何图形阴影部分的面积1.如图，大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米,求阴影部分的面积,2.如图，已知两同心圆（圆心相同，半径不相等的两个圆），大圆半径为3厘米，小圆半径为1厘米，求阴影部分的面积3.如图，大圆半径为6cm，小圆半径为4cm，求阴影部分的面积4.已知如图大圆的半径为4cm，小圆的半径为3cm，求两个圆阴影部分的面积的差5.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)6.求阴影部分的面积(单位:厘米)7.求阴影部分的面积(单位:厘米)8.如图,已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问空白部分甲比乙的面积多多少厘米？9.求阴影部分的面积(单位:厘米)10.求阴影部分的面积(单位:厘米)11.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积12.求阴影部分的面积(单位:厘米)13.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长14.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积15.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积16.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积17.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？18.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？19.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积(单位:厘米)20.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积21.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积22.求阴影部分的面积(单位:厘米)23.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=500,问阴影部分甲比乙面积小多少？24.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米,求BC的长度25.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积26.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。

五升六年级数学求阴影部分的面积

1．求下图中阴影部分的面积。

S阴影=（10*25）÷2=125平方厘米
2．求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
S阴影=[（28*20）÷2]+[（40-28）*20]÷2=400平方厘米
3．下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

S阴影=80*50-（80*1+50*1）+1*1=3871平方厘米
4．图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

SADC=（6+10）*10÷2=80
SDEC=10*10÷2=50
S阴影= SADC - SDEC
=80-50=30
5．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

SABC=36，AC=8，则CF=9，CF与SABC的高相等
S阴影=（3+9）*8÷2=48
6．下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？
分析：SDAE=DE*H÷2=4*4÷2=8平方厘米；AF=EF；SADF=SDEF；SDEF=8÷2=4平方厘米
7．下图ABCD是梯形；它的面积是140平方厘米；已知AB＝15厘米；DC＝5厘米.求阴影部分的面积.
阴影部分三角形的高=梯形的高
= 140÷（5+15）×2= 14（cm）
阴影部分三角形面积= 15×14÷2= 105（cm²）。

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六年级数学求阴影面积与周长

六年级上册数学求圆的阴影部分面积

人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积

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六年级数学求阴影部分的面积含答案

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六年级数学拓展 阴影面积计算

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六年级上册数学教案《求阴影部分的面积 》人教版

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