成人高考数学公式复习总结汇编
成人高考数学必背公式
成人高考数学必背公式成人高考数学必背公式是参加成人高考的考生必须掌握的重要知识点。
以下是一些成人高考数学必背公式的总结，供考生们参考：一、集合与逻辑符号公式1.N+表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集。
2.集合元素的关系用符号表示：属于，不属于，包含，不包含等。
3.常用逻辑符号：充分条件，必要条件，充要条件，全称量词，存在量词等。
二、函数性质与定义域公式1.函数的单调性：增函数和减函数分别用“↑”和“↓”表示。
2.函数的奇偶性：奇函数和偶函数分别用“+”和“-”表示。
3.函数的定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
三、导数与微分公式1.导数的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。
2.导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率。
3.导数的基本公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。
4.微分的定义：f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h。
5.微分的应用：近似计算，误差估计等。
四、积分公式1.不定积分的定义：∫f(x)dx=F(x)+C。
2.定积分的定义：∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。
3.常见的积分公式：常数函数，幂函数，指数函数，对数函数等。
五、三角函数公式1.三角函数的定义：sin(x)，cos(x)，tan(x)。
2.三角函数的基本公式：和差角公式，积化和差公式，和差化积公式等。
3.三角函数的图像与性质：正弦曲线，余弦曲线，正切曲线等。
六、数列与极限公式1.等差数列的通项公式：a_n=a_1+(n-1)d。
2.等比数列的通项公式：a_n=a_1*q^(n-1)。
3.数列的求和公式：等差数列求和，等比数列求和等。
4.极限的定义：lim(x→x_0)f(x)=A。
5.极限的基本性质：唯一性，有界性，保号性等。
七、不等式与不等式组公式1.不等式的性质：对称性，传递性，加法单调性等。
2.不等式组的解法：取各不等式的解集的交集或并集。
成人高考数学万能公式
成人高考数学万能公式一、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k≠0）- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)（两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)在直线上）。
- 当b = 0时，y=kx是正比例函数。
2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 对称轴方程x =-(b)/(2a)。
- 二次函数的求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}（当y = 0时，求方程ax^2+bx + c = 0的根）。
3. 反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）- k = xy（x≠0,y≠0），即图象上任意一点的横纵坐标之积等于k。
二、三角函数部分。
1. 同角三角函数的基本关系。
- sin^2α+cos^2α = 1。
- tanα=(sinα)/(cosα)。
2. 两角和与差的三角函数公式。
- sin(A± B)=sin Acos B±cos Asin B。
- cos(A± B)=cos Acos Bmpsin Asin B。
- tan(A± B)=(tan A±tan B)/(1mptan Atan B)。
3. 二倍角公式。
- sin2α = 2sinαcosα。
- cos2α=cos^2α-sin^2α = 2cos^2α - 1=1 - 2sin^2α。
- tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α。
三、数列部分。
1. 等差数列。
- 通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1为首项，d为公差。
- 前n项和公式S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
2. 等比数列。
- 通项公式a_n=a_1q^n - 1，其中a_1为首项，q为公比(q≠1)。
- 前n项和公式S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}。
成人高考专升本高等数学公式大全
成人高考专升本高等数学公式大全1.代数基本公式：-平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$-三角恒等式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦余弦定理：$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$- 二项式定理：$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$2.函数与极限公式：-导数的四则运算：- $(u \pm v)' = u' \pm v'$- $(uv)' = u'v + uv'$- $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$- 泰勒公式：$f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)(x - a)^2}{2!} + \cdots$-常用极限：- $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{k}{x})^x = e^k$- $\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{x}{n})^n = e^x$3.微分公式：-求导法则：-$(c)'=0$- $(x^n)' = nx^{n-1}$-$(e^x)'=e^x$- $(\ln x)' = \frac{1}{x}$-高阶导数：-$(f(x)g(x))''=f''(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g''(x)$-$(f(g(x)))''=f''(g(x))(g'(x))^2+f'(g(x))g''(x)$-微分运算法则：- $\frac{d(u \pm v)}{dx} = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx}$ - $\frac{d(kv)}{dx} = k\frac{dv}{dx}$- $\frac{d(uv)}{dx} = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$- $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx} = \frac{v\frac{du}{dx} -u\frac{dv}{dx}}{v^2}$4.积分公式：-不定积分法则：- $\int k \,dx = kx + C$- $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, (n \neq -1)$- $\int e^x \,dx = e^x + C$- $\int \frac{1}{x} \,dx = \ln ，x， + C$-定积分法则：- $\int_a^b kf(x) \,dx = k\int_a^b f(x) \,dx$- $\int_a^b [f(x) + g(x)] \,dx = \int_a^b f(x) \,dx +\int_a^b g(x) \,dx$- $\int_a^b (f(x) - g(x)) \,dx = \int_a^b f(x) \,dx -\int_a^b g(x) \,dx$5.级数公式：-等比级数求和：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 是前n 项和，a 是首项，q 是公比。
成考复习数学公式
成考复习数学公式数学公式是数学的一种表达方式，它可以简洁地表示数学概念和关系。
在成考数学复习中，数学公式是备考的核心内容之一、下面是一些常见的数学公式，供你参考：1.代数公式：- 二次方程的求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ - 因式分解公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 二次完全平方公式：$a^2 \pm 2ab + b^2 = (a \pm b)^2$- 二项式定理：$(a+b)^n = \binom{n}{0}a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b^1 + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \ldots + \binom{n}{n}b^n$2.几何公式：-正方形的面积公式：$S=a^2$- 圆的面积公式：$S = \pi r^2$- 三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2}bh$-直角三角形的勾股定理：$a^2+b^2=c^2$3.概率公式：- 事件的概率：$P(A) = \frac{\text{有利结果数}}{\text{总结果数}}$- 互斥事件的概率：$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$- 条件概率：$P(A，B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$- 全概率公式：$P(A) = P(A，B_1)P(B_1) + P(A，B_2)P(B_2) +\ldots + P(A，B_n)P(B_n)$4.数列与级数公式：-等差数列的通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$-等差数列的求和公式：$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$-等比数列的通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$-等比数列的求和公式（当 $，q，<1$）：$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$- 无限等比数列求和公式：$S = \frac{a}{1-q}$ （当 $，q，<1$）5.导数与积分公式：- 基本初等函数的导数公式：$(x^n)' = nx^{n-1}, (\sin x)' =\cos x, (\cos x)' = -\sin x$- 和差函数的导数：$(u \pm v)' = u' \pm v'$- 函数乘积求导：$(uv)' = u'v + uv'$- 函数商求导：$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v -uv'}{v^2}$- 基本不定积分公式：$\int a \, dx = ax + C, \int x^n \, dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C$。
成人高考专升本《高等数学二》公式大全
成人高考专升本《高等数学二》公式大全1.函数的导数公式：1）常数函数求导：(C)'=02）幂函数求导：(x^n)' = nx^(n-1), 其中n为常数3）指数函数求导：(a^x)' = a^x * ln(a), 其中a>0且a≠14）对数函数求导：(log_a(x))' = 1 / (x * ln(a)), 其中a>0且a≠15）三角函数求导：(sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x), (tan(x))' = sec^2(x), (cot(x))' = -csc^2(x)6）反三角函数求导：(arcsin(x))' = 1 / sqrt(1 - x^2), (arccos(x))' = -1 / sqrt(1 - x^2), (arctan(x))' = 1 / (1 + x^2)2.高等数学中的极限公式：1）常数函数极限：lim(C) = C, 其中C为常数2）多项式函数极限：lim(a_n*x^n + a_(n-1)*x^(n-1) + ... +a_1*x + a_0) = a_n*x^n, 其中n为正整数，a_n为非零常数3）指数函数极限：lim(a^x) = 1, 其中a>0且a≠14）对数函数极限：lim(log_a(x)) = log_a(1) = 0, 其中a>0且a≠15）三角函数极限：lim(sin(x) / x) = 1, lim((1 - cos(x)) / x) = 0, 当x趋近于0时3.定积分公式：1）换元积分法：∫f(g(x)) * g'(x)dx = ∫f(u)du, 其中u = g(x) 2）分部积分法：∫u * dv = u * v - ∫v * du3）凑微分法：∫f(x)dx = ∫f(x) *1dx = ∫f(x) *[g'(x)/g'(x)]dx = ∫(f(x) * g'(x))/g'(x)dx4.微分方程公式：1）一阶线性微分方程：dy/dx + P(x)y = Q(x), y = e^(-∫P(x)dx) * ∫[Q(x) * e^(∫P(x)dx)]dx2）一阶齐次线性微分方程：dy/dx = f(y/x), 令v = y/x, 可得dv = [(f(v) - v)/x]dx5.级数公式：1）等比数列前n项和：S_n=a(1-q^n)/(1-q),其中a为首项，q为公比2）调和级数：∑(1/n)是发散级数3）幂级数展开：e^x = ∑(x^n)/n!, sin(x) = ∑[(-1)^n *(x^(2n+1))/(2n+1)!], cos(x) = ∑[(-1)^n * (x^(2n))/(2n)!]。
成考复习数学公式(全)
(1)指数及其性质：1nn aa-=，1na =mn a =01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 指数和对数互为逆运算。
指数函数和对数函数互为反函数 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N=- ，log log n a a M n M =5、函数单调性 单调增（上坡） 单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。
第一部分 代数 第一章 集合和简易逻辑 1、集合的运算2、充分条件与必要条件交A ∩B={B x A x x ∈∈且,|} 并A ∪B={B x A x x ∈∈或,|}补 要求U A ⊆,},|{A x U x x A A C U ∉∈==且 B A ⇒ A 叫B 的充分条件 B A ⇐ A 叫B 的必要条件B A ⇔ A 叫B 的充分必要条件(充要条件)第二章 函数1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。
奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=nx (n 为奇数)偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=nx (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇⨯奇=偶、偶⨯偶=偶、奇⨯偶=奇24、指数、对数函数图像和性质3、导数计算公式和差的导数()'''v u v u ±=± 积的导数()'''uv v u uv += 商的导数()02'''≠-=⎪⎭⎫ ⎝⎛v v uv v u v u 第三章 不等式和不等式组 1、含有绝对值的不等式 2、一元次不等式 x a x a x a x a a x a>⇔<-><⇔-<<或 不等式组四种情况分式分母不为0，分子分母同号为正异号为负 ①平方项系数变为正数 ②令02=++c bx ax 解方程③根大于号大于大根小于小、小于号夹在两根之间 3、分式A/B>0 A 、B 同号、B 不为0;0≥A A 根式;0,log >N N a 真数对数式三种情况常求函数定义域第四章 数列1、有序的一列数。
成人高考专升本数学公式汇编
成人高考专升本数学公式汇编数学是成人高考专升本考试中的一门重要科目，掌握数学公式和定理是提高解题效率的关键。
下面是一些常用的数学公式的汇编，供参考：一、代数公式：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有如下公式：a*(b+c)=a*b+a*c(a+b)*c=a*c+b*c2.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)3.二次方程的解法公式：对于一般形式的二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解为：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一元一次方程的解法：对于形如 ax + b = 0 的一元一次方程，其解为：x=-b/a二、几何公式：1.三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长a、b、c，可利用海伦公式计算三角形的面积S：S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))其中，p=(a+b+c)/22.圆的面积和周长公式：对于已知圆的半径r，可计算圆的面积和周长：S=π*r^2C=2π*r3.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其边长分别为a、b、c（a和b为直角边，c为斜边），满足以下关系：c^2=a^2+b^24.正弦定理和余弦定理：对于任意三角形的三个内角A、B、C及对应的三边a、b、c，满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC （正弦定理）a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA （余弦定理）三、概率与统计公式：1.排列公式：P(n,m)=n!/(n-m)!2.组合公式：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)3.二项式定理：对于任意实数a、b和非负整数n，有如下展开式：(a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)*a^0*b^n 除了以上列举的一些常用公式外，还有很多其他的数学公式可以根据具体题型和知识点进行查找和应用。
在备考过程中，可以根据教材和习题册提供的公式，进行适当的总结和归纳，建立自己的公式汇编，以提高解题的速度和准确性。
成人高考数学公式
成人高考数学公式数学公式在成人高考中占据着极其重要的地位，掌握了这些公式不仅可以帮助我们在考试中更好地解题，也可以在实际生活中解决诸多问题。
本文将重点介绍成人高考数学中的一些常用公式，供考生参考。
一、函数与方程：1.一次函数的一般式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2.点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)，其中k为斜率，(x₁,y₁)为直线上的一点。
3.两点式方程：(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。
4.二次函数的一般式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数。
5.直线与二次函数的交点坐标：将直线方程代入二次函数方程，化简得到二次方程，解得交点坐标。
6.根与系数的关系：一元二次方程ax² + bx + c = 0有两个不同的实根（相等时为两个相同的实根）的充分必要条件是：Δ = b² - 4ac > 0然后可以用公式x=(-b±√Δ)/(2a)求解根。
7.求直线与平面的交点：将直线的参数方程代入平面的方程，得到关于参数的方程组，解方程组求得交点坐标。
8.圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标,r为半径。
二、解析几何：1.直线的斜率公式：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。
2.直线的截距式：y = kx + b，在该式中b即为直线的截距。
3.两直线的夹角公式：α = arctan(k₁) - arctan(k₂)其中k₁和k₂分别为两直线的斜率，α为夹角。
4.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²)其中(A,B,C)为直线的一般式方程系数，(x,y)为点的坐标，d为点到直线的距离。
5.直线的倾斜角：α = arctan(k)，其中k为直线的斜率，α为直线的倾斜角。
全国成人高考数学公式汇总
全国成人高考数学公式汇总1. 平方差公式（a • b）（a -b）=a2-b2完全平方公式（a _b）2 =a2_2ab b22. —兀二次方程ax2• bx • c = 0（a = 0）的求根公式-b± Mb2-4acx .2a3. 充分条件与必要条件：A= B A叫B的充分条件A二B A叫B的必要条件A = BA叫B的充分必要条件（充要条件）4. 函数定义域的求法：（1）分母不能为0；⑵偶次根内大于等于0；（3）对数的真数大于0.5. 函数的奇偶性：奇函数（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y=x n（n为奇数）偶函数（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、y=x n（n为偶数）奇+奇二奇、偶+偶二偶、奇+偶二非奇非偶、奇奇二偶、偶偶二偶、奇偶二奇6. 二次函数的图象和性质：y=ax 2+bx+c（a工0）7. (1)指数及其性质：n ,a n=n a , a n n a m a°= 1(a = 0)a⑵对数：log a 0 , log a^l运算性质：吨伽円0" lOg a N, g譽晦M - g N（3）指数函数、对数函数的图象和性质8. 一元二次不等式的解法：平方项系数变为正数「令ax2bx 0解方程“ 口决口决：（大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间）9.绝对值不等式的解法：x X ax| £a = -a <x<a11. 导数公式：(c) =0 (C 为常数),(x n) =nx n」(n N )12. (1)利用导数判断单调性：y二「(x) • 0，增函数；y ：：：0 ,减函数(2)利用导数求切线方程：求导函数，把点横坐标代入导函数求导数即为k >y -y o = f (x o)(x -x o)( k = f (x Q)=^y)(3)求极值：求定义域，令导函数=0求根，列表(3行)■ 判断(4)求最值：令导函数=0求根’求函数值(包括端点)，比较大小13. 特殊角的三角函数值:三角函数值的符号：sin：: —二正三四负cos〉：一四正二三负tan〉：一三正二四负14. 同角三角函数的基本关系式商数关系：tan〉二sin平方关系：sin乜=1coset15. 诱导公式：“函数同名称，符号看象限”16. 两角和与两角差的三角函数公式:sin （： ：） =sin ： cosL 二cosisin :cos （: ：）二 cos: cos ： ^sin ： sin ： , tan （；二 I ）ta ^—tan仔 tana tan P二倍角公式：sin2:・ =2sin 〉cos:・tan 2.：:=2tan 二1 —tan2 :-2 2 2 2cos2：二 cos ： -sin 2cos ： -1 =1 -2sin :,17.正弦函数y =Asin （ x •：:）的周期公式：T=— 血I18.正弦定理 a _ b sin A sin B csinC（正弦两边一对角，双角必定用正弦）余弦定理：a2二b2c2-2bccosA，（三边必定用余弦，还有两边一夹角)b2 = a2c2_2accosB ,c2 = a2b2_2abcosC ,三角形面积公式：S = tabsinC =’acsinB bcsin A2 2 219. 向量 a =(x i,yj,b =氐』2)|a|f；x；y1 , a _b=(X i _X2,y i 一y2), a ( X i, yj中点坐标公式：X」X2, X」匝2 220. 直线的斜率：k=tan：，X2 —Xi点斜式：y-y i=k(x-X i) 斜截式：y二kx • b(b为y轴上的截距)平行：k i =k2, b, =b2, 垂直：k i • k2=-1 ,点到直线的距离公式：d _ AX。
成人高考数学公式复习总结
tan2a=
������ ������������������ ������ ������−������������������������������
������������������������
������ ������
=
������������������������������
−
������������������������������
(M>0,N>0)
������������������������������������ = ������������������������������������ (M>0)
|���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|2 = |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|2 + |���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|2
加法 减法
D
a
C
b b
A
B
a
|���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|
=
√|���⃗⃗���⃗⃗���⃗���|2
+
|���⃗⃗���⃗⃗���⃗���
2
|
���⃗⃗���⃗⃗���⃗��� = ���⃗⃗���⃗⃗B⃗ + ���⃗⃗���⃗⃗���⃗���
=
������ ������
余弦 cos=
邻边 斜边
=
������ ������
成人高考数学公式大全
成人高考数学公式大全1. 三角函数公式:- 正弦定理: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦函数: $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$- 余弦函数: $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$- 正切函数: $\tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta}$2. 几何公式:- 三角形面积公式: $S = \frac{1}{2} a b \sin C$- 直角三角形勾股定理: $c^2 = a^2 + b^2$- 圆面积公式: $S = \pi r^2$- 圆周长公式: $C = 2 \pi r$- 四边形面积公式: $S = \frac{1}{2} (\sum_{i=1}^{4} d_i \cdot h_i)$ (其中$d_i$为对边长度，$h_i$为对边之间的距离)3. 代数公式:- 二次方程根公式: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$- 二次展开公式: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$- 三次展开公式: $(a + b + c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3ab(a+b) + 3bc(b+c) + 3ca(c+a)$- 等比数列求和公式: $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ (其中$a$为首项，$r$为公比，$n$为项数)4. 概率公式:- 排列公式: $P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$ (其中$n$为总数，$m$为选择数)- 组合公式: $C(n, m) = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 乘法原理: 若活动A有$m$种方式进行，活动B有$n$种方式进行，则A和B一共有$m \cdot n$种方式进行- 加法原理: 若活动A有$m$种方式进行，活动B有$n$种方式进行，并且两个活动不能同时进行，则A或B一共有$m + n$种方式进行5. 应用数学公式:- 复利公式: $A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$ (其中$A$为终值，$P$为本金，$r$为年利率，$n$为复利次数，$t$为存款年限) - 科学计数法: $a \times 10^n$ (其中$a$为尾数，$n$为次数) - 相似三角形比例关系: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} =\frac{c}{c'}$ (当三角形ABC与A'B'C'相似时)- 斜率公式: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ (其中$(x_1,y_1)$和$(x_2, y_2)$为直线上的两点坐标)。
成人高考高数二公式大全
成人高考高数二公式大全1.代数1.1二次方程的解：一元二次方程的通解：若ax^2+bx+c=0（a≠0），则其根的求解公式为 x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
1.2一次方程组的解：设要解的方程为：a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a₁ₙxₙ=b₁a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a₂ₙxₙ=b₂aₙ₁x₁+aₙ₂x₂+…+aₙₙxₙ=bₙ用初等行变换将系数矩阵化为行简化阶梯形矩阵，得出方程的解。
1.3逻辑与命题包括逻辑运算（与、或、非、异或等）、命题的充分条件和必要条件、充要条件等。
2.几何2.1直线的方程点斜式方程：设直线上一点为P（x₁,y₁），直线的斜率为k，则该直线的点斜式方程为y-y₁=k(x-x₁)。
斜截式方程：设直线与y轴交于点A(0,b)，直线的斜率为k，则该直线的斜截式方程为y = kx + b。
截距式方程：设直线与x轴交于点B(a,0)，直线与y轴交于点A(0,b)，则该直线的截距式方程为x/a+y/b=12.2圆的方程圆的标准方程：(x-h)²+(y-k)²=r²，其中（h，k）为圆心坐标，r为半径。
2.3三角函数相关公式正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角。
余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中c为三角形的边长，A、B、C为对应的角。
正切定理：tanA = a/b，tanB = b/a，tanC = c/a。
2.4平面向量向量叉积：若A(a₁,a₂)和B(b₁,b₂)是两个向量，其向量叉积AB=a₁b₂-a₂b₁。
向量模的计算：向量AB的模(长度)为，AB，=√(a²+b²)。
3.概率与统计3.1概率事件A的概率P(A)=事件A发生的次数/总的可能性次数。
事件的互斥：事件A和事件B互斥的概率P(A∪B)=P(A)+P(B)。
成考数学公式总结大全
成考数学公式总结大全摘要：一、成考数学公式概述二、成考数学公式分类与详解1.代数公式2.几何公式3.三角函数公式4.微积分公式三、成考数学公式应用策略四、成考数学公式记忆方法五、总结与建议正文：一、成考数学公式概述成考数学公式是成人高考数学考试中涉及到的各类数学公式的总结。
掌握这些公式对于考生来说至关重要，因为它们是解决各类数学问题的基石。
本文将为大家详细分类和解析成考数学公式，帮助大家更好地应对考试。
二、成考数学公式分类与详解1.代数公式代数公式主要包括运算公式、乘法公式、因式分解公式等。
例如：（1）加法结合律：a + b + c = (a + b) + c（2）乘法结合律：a × b × c = (a × b) × c（3）乘法交换律：a × b = b × a（4）乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c（5）平方差公式：a - b = (a + b)(a - b)（6）完全平方公式：a ± 2ab + b = (a ± b)2.几何公式几何公式包括基本几何图形的面积和周长公式，如：（1）正方形：面积A = s，周长C = 4s（2）长方形：面积A = l × w，周长C = 2(l + w)（3）圆形：面积A = πr，周长C = 2πr3.三角函数公式三角函数公式包括正弦、余弦、正切等函数的定义和性质，如：（1）正弦函数：sinα = 对边/斜边，sinθ = 底边/斜边（2）余弦函数：cosα = 邻边/斜边，cosθ = 高/斜边（3）正切函数：tanα = 对边/邻边，tanθ = 底边/高4.微积分公式微积分公式主要包括导数、积分等概念的定义和计算方法，如：（1）导数：f"(x)表示函数f(x)在某点的切线斜率（2）积分：∫f(x)dx 表示函数f(x)在区间[a, b]上的面积三、成考数学公式应用策略1.熟练掌握各类公式，提高解题效率2.灵活运用公式，解决实际问题3.遇到不熟悉的题目，尝试寻找相关公式进行求解四、成考数学公式记忆方法1.归纳总结：将相似的公式整理在一起，方便查找2.制作公式卡片：随身携带，随时翻阅3.创造记忆技巧：用图像、故事等方法帮助记忆五、总结与建议成考数学公式是考试取得好成绩的关键，希望大家能够通过本文对成考数学公式有一个全面的认识。
成人高考高数必考公式
成人高考高数必考公式
1.函数相关公式：
-基本初等函数（加减乘除、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等）的性质和公式；
-基本函数的导数公式（如幂函数的导数、指数函数和对数函数的导数、三角函数的导数等）；
-基本函数的积分公式（如幂函数的积分、指数函数和对数函数的积分、三角函数的积分等）；
-复合函数的求导公式（链式法则）。
2.极限公式：
- 基本初等函数的极限（如无穷小量的定义、极限的四则运算法则、lnx、ex、sinx、cosx等函数的极限等）；
-极限运算的性质（如极限的唯一性、有界性、保号性、夹逼定理等）；
-数列极限的相关公式和性质（如比较定理、夹逼定理等）。
3.导数和微分公式：
-导数的定义、性质和基本公式（如函数和导函数的关系、四则运算法则、常数函数、幂函数、指数函数、对数函数等导数的公式）；
-高阶导数的定义与求法；
-隐函数和参数方程的求导公式；
-微分的定义和微分公式（如微分的四则运算法则、复合函数的微分等）。
4.积分公式与定积分：
-不定积分和定积分的定义和性质；
-基本的定积分公式（如幂函数的定积分、三角函数的定积分、指数函数和对数函数的定积分、反常积分等）；
-牛顿-莱布尼茨公式（积分的几何、物理、微分方程等应用）。
5.一阶微分方程和二阶线性微分方程的基本解法：
-一阶微分方程的分离变量法、齐次方程法、一阶线性非齐次方程法等；
-二阶线性微分方程的常系数齐次方程解法、常系数非齐次方程通解公式等。
2024成人高考高起专、高起本数学(理)-考点知识点汇编复习资料(完整版)
考点1实数1.实数的分类(1)有理数(2)无理数2.实数的相关概念(1)数轴(2)绝对值绝对值的意义：数轴上的点到原点的距离.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝成考高起专、高起本数学（理）-考点汇编第一部分代数第一章数、式、方程和方程组(预备知识)对值可表示为a ，即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩若a，b 为实数，则(1)a ≥0，当且仅当0a =时取等号.(2)||||00a b a +=⇔=且0b =.(3)||||a a =-.(3)相反数(4)倒数3.实数的运算(1)运算法则数的运算顺序：先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减，有括号先算括号(即从内往外的顺序)考点2整式的运算1.整式的加减运算2.整式的乘法运算(1)单项式乘单项式(2)多项式乘单项式(3)多项式乘多项式(4)常用乘法公式平方差公式：22()()a b a b a b +-=-；完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+；立方和、差公式：()()33223322(),()a b a b a ab bab a b a ab b +=+-+-=-++；完全立方公式：33223()33a b a a b ab b ±=±+±.3.多项式的因式分解4.分式的运算分式的加、减运算：a c ad bc ad bcb d bd bd bd ±±=±=.分式的乘法运算：ac ac bd bd⋅=.分式的除法运算：a c a d ad b d b c bc÷=⨯=.分式的乘方运算：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭.注意：分式的运算结果一定要化为最简分式(或整式).5.二次根式考点3方程1.一元一次方程2.一元二次方程一元二次方程的解法直接开平方法，形如)(m x +2=ɑ(ɑ≥0)的方程因式分解法，可化为()()0m x a x b ++=的方程公式法，求根公式为=b 2-4ɑc ≥0）配方法，若20ax bx c ++=不易分解因式，考虑配方为2()a x t h +=的形式，再开方求解总结常用方法：首选因式分解法，若不适用则选择公式法.(公式法适用于一切有实数根的一元二次方程)(3)根的判别式：24b ac ∆=-叫做一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，它与根的关系如下：①当0∆>时，方程有两个不相等的实数根.②当0∆=时，方程有两个相等的实数根.③当0∆<时，方程没有实数根.④根与系数的关系：若12,x x 是方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个根，则有12x x +=12,b cx x a a-=(韦达定理).如果1212,x x p x x q +==，则20x px q -+=是以1x 和2x 为根的一元二次方程.考点4方程组（1）方程组形如1112220,0a x b y c a x b y c ++=⎧⎨++=⎩的方程组称为二元一次方程组.其中123123123123,,,,,,,,,,,a a a b b b c c c d d d 均为实数.“元”指未知数的个数；“次”指末知数的最高次数.（2）一次方程组的解法：一般采用代人消元法或加减消元法求解.第二章集合与简易逻辑考点1.元素与集合一组对象的全体构成一个集合．(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a 与集合A ，a ∈A 或a ∉A ，二者必居其一．(3)常见集合的符号表示及其关系图.数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*ZQR(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn 图法．(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示．考点2.集合间的基本关系关系定义表示相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同A ＝B 子集A 中的任意一个元素都是B 中的元素A ⊆B 真子集A 是B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于AAB注意：(1)空集用∅表示．(2)若集合A 中含有n 个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n －1，非空真子集的个数为2n －2.(3)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(4)若A ⊆B ，B ⊆C ，则A ⊆C．考点3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A 的补集为C U A图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x ∉A}运算性质A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.A∩(C U A)＝∅，A∪(C U A)＝U，C U (C U A)＝A特别提醒：1.A ⊆B ⇔A∩B＝A ⇔A∪B＝B ⇔C U A ⊇C U B.2.C U (A∩B)＝(C U A)∪(C U B)，C U (A∪B)＝(C U A)∩(C U B).考点4.简易逻辑1．命题用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．2.充分条件与必要条件若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件p 是q 的充分不必要条件p ⇒q 且q pp 是q 的必要不充分条件pq 且q ⇒pp 是q 的充要条件p ⇔qp 是q 的既不充分又不必要条件p q 且q p3.重要结论1．若A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则(1)若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；(2)若A ⊇B ，则p 是q 的必要条件；(3)若A ＝B ，则p 是q 的充要条件；(4)若A B ，则p 是q 的充分不必要条件；(5)若B A ，则p 是q 的必要不充分条件；(6)若AB 且BA ，则p 是q 的既不充分也不必要条件．2．充分条件与必要条件的两个特征：(1)对称性：若p 是q 的充分条件，则q 是p 的必要条件，即“p ⇒q ”⇔“q ⇐p ”．(2)传递性：若p 是q 的充分(必要)条件，q 是r 的充分(必要)条件，则p 是r 的充分(必要)条件，即“p ⇒q 且q ⇒r ”⇒“p ⇒r ”(“p ⇐q 且q ⇐r ”⇒“p ⇐r ”)．注意：不能将“若p ，则q ”与“p ⇒q ”混为一谈，只有“若p ，则q ”为真命题时，才有“p ⇒q ”，即“p ⇒q ”⇔“若p ，则q ”为真命题．第三章函数考点1.函数的单调性1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f (x )的定义域为I ，如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值x 1，x 2当x 1<x 2时，都有f (x 1)<f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是增函数当x 1<x 2时，都有f (x 1)>f (x 2)，那么就说函数f (x )在区间D 上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的2．单调区间的定义如果函数y ＝f (x )在区间D 上是增函数或减函数，那么就说函数y ＝f (x )在这一区间具有(严格的)单调性，区间D 叫做函数y ＝f (x )的单调区间．考点2.函数的奇偶性偶函数奇函数定义如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x都有f (－x )＝f (x )，那么函数f (x )是偶函数都有f (－x )＝－f (x )，那么函数f (x )是奇函数图象特征关于y 轴对称关于原点对称考点3.二次函数(1)解析式：一般式：f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0).顶点式：f (x )＝a (x －h )2＋k (a ≠0).两根式：f (x )＝a (x －x 1)(x －x 2)(a ≠0).(2)图象和性质解析式f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a >0)f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a <0)图象定义域(－∞，＋∞)(－∞，＋∞)值域[4ac －b 24a，＋∞)(－∞，4ac －b24a]单调性在x ∈(－∞，－b2a )上是减函数，在x ∈[－b2a ，＋∞)上是增函数在x ∈(－∞，－b2a)上是增函数，在x ∈[－b2a，＋∞)上是减函数最值当x =－b 2a 时，y 有最小值4ac －b24a当x =－b 2a 时，y 有最大值4ac －b24a奇偶性当b ＝0时为偶函数顶点(－b 2a ，4ac －b 24a)对称性图象关于直线x＝－b2a成轴对称图形考点4.指数与指数运算1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果x n＝a ，那么x 叫做a 的n 次方根n >1且n ∈N *当n 为奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数n a零的n 次方根是零当n 为偶数时，正数的n 次方根有两个，它们互为相反数±n a负数没有偶次方根(2)两个重要公式①na ≥0），a <0），n 为偶数.②(na )n＝a (注意a 必须使n a 有意义)．2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂是a mn ＝na (a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(2)正数的负分数指数幂是a -m n ＝1n a m(a ＞0，m ，n ∈N *，n ＞1)．(3)0的正分数指数幂是0，0的负分数指数幂无意义．3．实数指数幂的运算性质(1)a r ·a s ＝a r ＋s (a ＞0，r 、s ∈R )；(2)(a r )s ＝a rs (a ＞0，r 、s ∈R )；(3)(ab )r＝a r b r(a ＞0，b ＞0，r ∈R )．考点5.幂函数函数y ＝x y ＝x 2y ＝x 3y ＝x12y ＝x －1图象定义域R R R {x |x ≥0}{x |x ≠0}值域R {y |y ≥0}R {y |y ≥0}{y |y ≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R 上单调递增在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增在R 上单调递增在[0，＋∞)上单调递增在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减考点6.指数函数图象与性质指数函数的概念、图象和性质定义函数f (x )＝a x (a >0且a ≠1)叫指数函数底数a >10<a <1图象性质函数的定义域为R ，值域为(0，＋∞)考点7.对数函数的图象和性质图象a ＞10＜a ＜1性质定义域：(0，＋∞)值域：(－∞，＋∞)当x＝1时，y＝0，即过定点(1，0)当0＜x＜1时，y<0；当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＞0；当x＞1时，y＜0在(0，＋∞)上为增函数在(0，＋∞)上为减函数第四章不等式与不等式组考点1.不等式的性质(1)对称性：a>b⇔b<a；(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(3)同向可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)同向同正可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方性：a>b>0⇒a n_>b n(n∈N，n≥2)；(6)可开方性：a>b>0⇒na>nb(n∈N，n≥2)．考点2.一元一次不等式组的解法：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
成考专升本 高数公式大全
成考专升本高数公式大全在成考专升本的高等数学学习中，公式是解决问题的关键工具。
掌握这些公式，不仅能提高解题的效率，还能加深对数学概念的理解。
下面为大家整理了一份较为全面的成考专升本高数公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数、极限与连续1、函数的概念设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x ∈ D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x ∈ D。
2、基本初等函数（1）常数函数：y ＝ C（C 为常数）（2）幂函数：y ＝x^α（α 为常数）（3）指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）（4）对数函数：y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1）（5）三角函数：正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，正切函数 y ＝ tan x 等（6）反三角函数：反正弦函数 y ＝ arcsin x，反余弦函数 y ＝arccos x 等3、极限的定义（1）数列极限：对于数列｛xn}，如果当 n 无限增大时，数列的通项 xn 无限趋近于一个常数 A，则称 A 为数列｛xn} 的极限，记作lim(n→∞） xn ＝ A。
（2）函数极限：当自变量 x 无限趋近于某个值 x₀（或趋于无穷大）时，函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 A，则称 A 为函数 f(x) 当 x 趋近于 x₀（或趋于无穷大）时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A 或lim(x→∞） f(x) ＝ A。
4、极限的运算（1）lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ± lim(x→x₀) g(x)（2）lim(x→x₀) f(x) · g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) · lim(x→x₀) g(x)（3）lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ／lim(x→x₀) g(x) （lim(x→x₀) g(x) ≠ 0）5、两个重要极限（1）lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1（2）lim(x→∞）（1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e6、函数的连续性（1）连续的定义：如果函数 f(x) 在点 x₀处的极限等于函数在该点的函数值，即 lim(x→x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
成考常用数学公式总结(大专)
成考常用数学公式总结（大专）1.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.2.常用不等式：（1）,a b R ∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（2）,a b R +∈⇒2a b+≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（3）3333(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>> （4）b a b a b a +≤+≤-3.一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2(0,40)a b ac ≠∆=->，如果a 与2ax bx c ++同号，则其解集在两根之外；如果a 与2ax bx c ++异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 4.含有绝对值的不等式 当a> 0时，有22x a x a a x a <⇔<⇔-<<.22x a x a x a >⇔>⇔>或x a <-.5.二次函数的解析式的三种形式①一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠;② 顶点式 2()()(0)f x a x h k a =-+≠;③零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.二次函数2224()24b ac b y ax bx c a x a a-=++=++(0)a ≠的图象是抛物线：顶点坐标为24(,)24b ac b a a--； 6.函数的单调性 设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x --> 上是增函数； []1212()()()0x x f x f x --<⇔上是减函数.设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. 7.分数指数幂1m n m na a -=（0,,a m n N *>∈，且1n >）8. log (0,1,0)b a N b a N a a N =⇔=>≠>. 9.对数的换底公式 log log log m a m N N a =.推论 log log m n a a nb b m=. 10.11,1,2n n n s n a s s n -=⎧=⎨-≥⎩( 数列{}n a 的前n 项的和为12n n s a a a =+++).11.等差数列的通项公式*11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈； 其前n 项和公式 1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+.12.等比数列的通项公式1*11()n nn a a a q q n N q-==⋅∈； 其前n 项的和公式11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩或11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.13. 几种常见函数的导数(1) 0='C （C 为常数）. (2) '1()()n n x nx n Q -=∈. (3) x x cos )(sin ='. (4) x x sin )(cos -='.(5) xx 1)(ln ='； (6) x x e e =')(;14.函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.15.同角三角函数的基本关系式 22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin ，tan 1cot θθ⋅=. 16.和角与差角公式 sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±;cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=;tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=.17．二倍角公式 sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.22tan tan 21tan ααα=- 18.三角函数的周期公式 函数sin()y x ωϕ=+，x ∈R 及函数cos()y x ωϕ=+，x ∈R(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期2T πω=；函数tan()y x ωϕ=+，,2x k k Z ππ≠+∈(A,ω,ϕ为常数，且A ≠0，ω＞0)的周期T πω=.19.sin cos a b αα+=)αϕ+(辅助角ϕ所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan baϕ= ).20.正弦定理 2sin sin sin a b cR A B C===.21.余弦定理2222cos a b c bc A =+-;2222cos b c a ca B =+-; 2222cos c a b ab C =+-.22.面积定理（1）111222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）. （2）111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===.23.平面两点间的距离公式,A B d =||AB AB AB =⋅=11(,)x y ，B 22(,)x y ). 24.向量的平行与垂直 设a =11(,)x y ,b =22(,)x y ，且b ≠0，则 a b ⇔b =λ a 12210x y x y ⇔-=. a ⊥b(a ≠0)⇔a ·b=012120x x y y ⇔+=.25.若a =( x 1,y 1) b =(x 2,y 2)则 a +b =(x 1+x 2,y 1+y 2) a -b =(x 1-x 2,y 1-y 2) a .b =(x 1x 2+y 1y 2)26.点的平移公式 ''''x x h x x hy y k y y k ⎧⎧=+=-⎪⎪⇔⎨⎨=+=-⎪⎪⎩⎩ (图形F 上的任意一点P(x ，y)在平移后图形'F 上的对应点为'''(,)P x y ，且'PP 的坐标为(,)h k ). 27.斜率公式 2121y yk x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）.28.直线的四种方程（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).（3）两点式 112121y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). （4）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0).29.两条直线的平行和垂直 （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212,l l k k b b ⇔=≠;②12121l l k k ⊥⇔=-.30.夹角公式 2121tan ||1k kk k α-=+.(111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,121k k ≠-)直线12l l ⊥时，直线l 1与l 2的夹角是2π. 31.点到直线的距离d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=).32. 圆的方程（1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=.（2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).33.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>焦点在X 轴；()222210x y a b b a += >>焦点在X 轴.34.双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>焦点在X 轴 ;35.抛物线px y 22=36.空间两点间的距离公式 若A 111(,,)x y z ，B 222(,,)x y z ，则 ,A B d =||AB AB AB =⋅=37.球的半径是R ，则其体积是343V R π=,其表面积是24S R π=．38.分类计数原理（加法原理）12n N m m m =+++.39.分步计数原理（乘法原理）12n N m m m =⨯⨯⨯.40.排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．41.组合数公式 m nC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤).42.组合数的两个性质(1) m n C =mn n C - ;(2) m n C +1-m n C =m n C 1+43.排列数与组合数的关系是：m m n n A m C =⋅！ .44.二项式定理 nn n r r n r n n n n n n nn b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;二项展开式的通项公式：rr n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =.45.等可能性事件的概率()m P A n=. 46.互斥事件A ，B 分别发生的概率的和P(A ＋B)=P(A)＋P(B)． 47.独立事件A ，B 同时发生的概率P(A ·B)= P(A)·P(B).48.n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率()(1).k kn k n nP k C P P -=- 49.数学期望1122n n E x P x P x P ξ=++++50.,a bi c di a c b d +=+⇔==.（,,,a b c d R ∈）51.复数z a bi =+的模（或绝对值）||z =||a bi +52.复数的四则运算法则(1)()()()()a bi c di a c b d i +++=+++;(2)()()()()a bi c di a c b d i +-+=-+-;(3)()()()()a bi c di ac bd bc ad i ++=-++;(4)2222()()(0)ac bd bc ada bi c di i c di c d c d+-+÷+=++≠++.。