第一章 溶液和胶体
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溶液（非电解质） 挥发性：甘油（难挥发）、酒精（易挥发）
一、 蒸气压下降
1 、饱和蒸气压：将液体放在密闭容器中，液体能不断蒸发，同时，
生成的蒸气也在不断凝聚，当单位时间内由液面蒸发的分子数和由气相 中回到液体中的分子数相等时，气液两相处于平衡状态，这时蒸气的压 力称为该液体的饱和蒸气压，简称 蒸气压。
所以溶液的蒸汽压为：p=3167.37-31.8=3136.65 （pa）
二、 沸点上升
1、沸点定义：液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气压力时的温度。 2、特点：液体的沸点与外界压力有关，外界压力降低，液体的沸点将
蒸气压的大小表示液体分子向外逸出的趋势，它只与液体的本性和 温度有关，而与液体的量无关。液体越容易挥发，蒸气压越大 ；温度 越高，蒸气压越大。通常蒸气压大的物质为易挥发物质，蒸气压小的称 为难挥发物质。液体蒸发是吸热过程，所以温度升高，蒸气压增大。
数年
蒸汽压
水蒸气
水蒸气
蒸
凝
蒸
凝
发
聚
发
聚
纯溶剂 xA=1
理想气体状态方程：pV= nRT
? R：摩尔气体常数，8.315 Pa ?m3 ?mol-1?K-1； kPa ?L?mol-1?K-1 ；J ?mol-1?K-1
实际气体处于低压（低于数百千帕）、高温（高于 273K）的情况下，可以近似地看成理想气体。
气体状态方程式的另一些形式：
m pV ? RT
m 1.00 n[ CO(NH 2 ) 2 ] ? M ? 60.0 ? 0.167mol
n 0.167 C[ CO( NH 2 ) 2 ] ? V ? 50.0 ? 10 ? 3 ? 3.34mol / L
例题
例2: 已知80%的硫酸溶液的密度为1.74g·mL-1，求该硫酸 溶液的物质的量浓度c(H2SO4)和c(1/2H2SO4)?
的非电解质稀溶液 ，蒸气压下降数值 只取决于溶剂的本
性 ( K) 及溶液的质
量摩尔浓度 b
例题
例1: 计算293K时，17.1g 蔗Biblioteka Baidu溶于1000g水中，溶液 的蒸汽压下降值。 解： 293K 时， P*(H2O)=2.33kPa
M(B)=342g.mol -1
x( B ) ? 9.0 ? 10 ? 4 ? P ? P*xB ? 2.1?10?3 kPa
溶液xA=0.9
液体中溶解有少量难挥发性的溶质时，液体的蒸气压下降，溶
液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，纯溶剂蒸气压与溶液蒸
气压之间的差，称为溶液的蒸气压下降。
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家) 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等
于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数 :
p ? p ? ?xA
解： CO(NH 2 )2摩尔质量 M=60.0g/mol n B=1.00g/60.0(g/mol)=0.167mol
b[CO(NH 2 )2 ] ?
n[CO(NH 2 ) 2 ] m(H 2O)
?
0.167 48.0 ? 10? 3
?
0.348mol / kg
二、 理想气体状态方程式
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用力
M
pM ? ? RT
m 质量(kg)；M摩尔质量(kg?mol-1)；ρ 密度（kg?m-3）
第二节 非电解质稀溶液的依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。 这些性质包括： 蒸气压下降 、沸点升高 、凝固 点下降 及渗透压 等。
电介质与非电解质
举例：NaCl溶液（强电解质）、HAC（弱电解质）、 甘油
m ? 1000 mL ? 1.74 g ?mL? 1 ? 80% ? 1392 g
c(H 2 SO4 ) ?
1392 g 98g ?mol ?1 ? 1L
? 14.20mol ?L?1
c(1/ 2H2SO4 ) ? 2c(H2SO4 ) ? 2?14.20mol?L?1 ? 28.40mol?L?1
? c(H 2SO4) ? 1 / 2c(1 / 2H2SO4 )
质量摩尔浓度（ mol/kg）
溶液中溶质B的物质的量n除以溶剂的质量m，单位为kg， 称为溶质B的质量摩尔浓度，用符号 bB表示，单位是mol·kg 1 。表达式为：
bB
?
nB mA
(mol / kg)
bB
?
nB mA
?
m M BmA
例题
例2：在298k，纯水的蒸汽压为3167.73Pa，若100g水中溶 解了3.3g尿素(CO(NH2)2)，求溶液的蒸汽压？
解：P*=3167.73pa m(H2O)=100g m(CO(NH2)2)=3.3g
M(CO(NH2)2)=60g/mol 求：p
n(H2O)=3.3/60.0=0.055mol n(CO(NH2)2)=100/18.0=5.55mol Δ p=0.055/(0.055+5.55) ×3167.37=31.08（pa）
在1000g溶剂中含溶质的物质的量；质量摩尔浓度与体积无 关，故不受温度改变的影响。这个表示方法的优点是可以用 准确的称重法来配制溶液，不受温度影响。
若溶液是稀的水溶液，则： c B ? b B
例题
例4: 计算由1.00g CO(NH 2 )2 尿素溶于48.0 g 水所 配成溶液的质量摩尔浓度？
bB ? 溶剂的质量
?B
(mol / Kg )
M B ? mA
物质的量浓度 (mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积
例1: 计算由1.00g CO(NH 2)2 尿素溶于50.0 mL 水 所配成溶液的物质的量浓度？
解：CO(NH2 )2 摩尔质量M=60.0g/mol
P:溶液的蒸气压；p*: 纯溶剂的蒸气压；x：溶剂的摩尔分数, 设溶质的摩尔分数为XB
p ? p ? ?xA x A ? x B ? 1 xA ? 1? xB
p ? p ? (1? xB ) ? p ? ? p ? xB
? p ? p ? ? p ? p ? xB
对于稀溶液:
? p ? K ?b
结论： 难挥发性
第一章 溶液和胶体
无机
物质的聚集状态 分散系
及
分
溶液的浓度
析
稀溶液的依数性
学化
胶体溶液
乳浊液
第一节 溶 液
一、溶液浓度的表示方法
1、物质的量浓度(mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积 (mol / L)
2、质量摩尔浓度(mol/kg)
溶质 B的物质的量 m ? 1000
一、 蒸气压下降
1 、饱和蒸气压：将液体放在密闭容器中，液体能不断蒸发，同时，
生成的蒸气也在不断凝聚，当单位时间内由液面蒸发的分子数和由气相 中回到液体中的分子数相等时，气液两相处于平衡状态，这时蒸气的压 力称为该液体的饱和蒸气压，简称 蒸气压。
所以溶液的蒸汽压为：p=3167.37-31.8=3136.65 （pa）
二、 沸点上升
1、沸点定义：液体的沸点是指其蒸气压等于外界大气压力时的温度。 2、特点：液体的沸点与外界压力有关，外界压力降低，液体的沸点将
蒸气压的大小表示液体分子向外逸出的趋势，它只与液体的本性和 温度有关，而与液体的量无关。液体越容易挥发，蒸气压越大 ；温度 越高，蒸气压越大。通常蒸气压大的物质为易挥发物质，蒸气压小的称 为难挥发物质。液体蒸发是吸热过程，所以温度升高，蒸气压增大。
数年
蒸汽压
水蒸气
水蒸气
蒸
凝
蒸
凝
发
聚
发
聚
纯溶剂 xA=1
理想气体状态方程：pV= nRT
? R：摩尔气体常数，8.315 Pa ?m3 ?mol-1?K-1； kPa ?L?mol-1?K-1 ；J ?mol-1?K-1
实际气体处于低压（低于数百千帕）、高温（高于 273K）的情况下，可以近似地看成理想气体。
气体状态方程式的另一些形式：
m pV ? RT
m 1.00 n[ CO(NH 2 ) 2 ] ? M ? 60.0 ? 0.167mol
n 0.167 C[ CO( NH 2 ) 2 ] ? V ? 50.0 ? 10 ? 3 ? 3.34mol / L
例题
例2: 已知80%的硫酸溶液的密度为1.74g·mL-1，求该硫酸 溶液的物质的量浓度c(H2SO4)和c(1/2H2SO4)?
的非电解质稀溶液 ，蒸气压下降数值 只取决于溶剂的本
性 ( K) 及溶液的质
量摩尔浓度 b
例题
例1: 计算293K时，17.1g 蔗Biblioteka Baidu溶于1000g水中，溶液 的蒸汽压下降值。 解： 293K 时， P*(H2O)=2.33kPa
M(B)=342g.mol -1
x( B ) ? 9.0 ? 10 ? 4 ? P ? P*xB ? 2.1?10?3 kPa
溶液xA=0.9
液体中溶解有少量难挥发性的溶质时，液体的蒸气压下降，溶
液的蒸气压总是低于纯溶剂的蒸气压，纯溶剂蒸气压与溶液蒸
气压之间的差，称为溶液的蒸气压下降。
拉乌尔定律： (1887年，法国物理学家) 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等
于纯溶剂的蒸气压乘以溶剂的摩尔分数 :
p ? p ? ?xA
解： CO(NH 2 )2摩尔质量 M=60.0g/mol n B=1.00g/60.0(g/mol)=0.167mol
b[CO(NH 2 )2 ] ?
n[CO(NH 2 ) 2 ] m(H 2O)
?
0.167 48.0 ? 10? 3
?
0.348mol / kg
二、 理想气体状态方程式
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用力
M
pM ? ? RT
m 质量(kg)；M摩尔质量(kg?mol-1)；ρ 密度（kg?m-3）
第二节 非电解质稀溶液的依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。 这些性质包括： 蒸气压下降 、沸点升高 、凝固 点下降 及渗透压 等。
电介质与非电解质
举例：NaCl溶液（强电解质）、HAC（弱电解质）、 甘油
m ? 1000 mL ? 1.74 g ?mL? 1 ? 80% ? 1392 g
c(H 2 SO4 ) ?
1392 g 98g ?mol ?1 ? 1L
? 14.20mol ?L?1
c(1/ 2H2SO4 ) ? 2c(H2SO4 ) ? 2?14.20mol?L?1 ? 28.40mol?L?1
? c(H 2SO4) ? 1 / 2c(1 / 2H2SO4 )
质量摩尔浓度（ mol/kg）
溶液中溶质B的物质的量n除以溶剂的质量m，单位为kg， 称为溶质B的质量摩尔浓度，用符号 bB表示，单位是mol·kg 1 。表达式为：
bB
?
nB mA
(mol / kg)
bB
?
nB mA
?
m M BmA
例题
例2：在298k，纯水的蒸汽压为3167.73Pa，若100g水中溶 解了3.3g尿素(CO(NH2)2)，求溶液的蒸汽压？
解：P*=3167.73pa m(H2O)=100g m(CO(NH2)2)=3.3g
M(CO(NH2)2)=60g/mol 求：p
n(H2O)=3.3/60.0=0.055mol n(CO(NH2)2)=100/18.0=5.55mol Δ p=0.055/(0.055+5.55) ×3167.37=31.08（pa）
在1000g溶剂中含溶质的物质的量；质量摩尔浓度与体积无 关，故不受温度改变的影响。这个表示方法的优点是可以用 准确的称重法来配制溶液，不受温度影响。
若溶液是稀的水溶液，则： c B ? b B
例题
例4: 计算由1.00g CO(NH 2 )2 尿素溶于48.0 g 水所 配成溶液的质量摩尔浓度？
bB ? 溶剂的质量
?B
(mol / Kg )
M B ? mA
物质的量浓度 (mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积
例1: 计算由1.00g CO(NH 2)2 尿素溶于50.0 mL 水 所配成溶液的物质的量浓度？
解：CO(NH2 )2 摩尔质量M=60.0g/mol
P:溶液的蒸气压；p*: 纯溶剂的蒸气压；x：溶剂的摩尔分数, 设溶质的摩尔分数为XB
p ? p ? ?xA x A ? x B ? 1 xA ? 1? xB
p ? p ? (1? xB ) ? p ? ? p ? xB
? p ? p ? ? p ? p ? xB
对于稀溶液:
? p ? K ?b
结论： 难挥发性
第一章 溶液和胶体
无机
物质的聚集状态 分散系
及
分
溶液的浓度
析
稀溶液的依数性
学化
胶体溶液
乳浊液
第一节 溶 液
一、溶液浓度的表示方法
1、物质的量浓度(mol·dm -3 )
CB
?
nB V
?
溶质B的物质的量 混合物体积 (mol / L)
2、质量摩尔浓度(mol/kg)
溶质 B的物质的量 m ? 1000