图形的相似 检测题

图形的相似 检测题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）

1． 下列说法准确的是

A 对应边都成比例的多边形相似

B 对应角都相等的多边形相似

C 边数相同的正多边形相似 D

2．如图所示，△ABC ∽△ACD 的条件是 （

A

BC AB CD AC = B AD CD AC BC = C CD 2=AD ·DB D AC 2=AD ·AB

3．如果23=b a ，那么b

a a +等于 （ ） A 3：2 B 2：3 C 3：5 D 5：3

4．过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是 ( )

A 1条

B 2条

C 3条

D 4条

5.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( )

A 4.5

B 6

C 9

D 以上答案都有可能

6.如图所示，CD 为Rt △ABC 斜边上的高，AC ：BC=3：2，如果S △ADC =9，那么

S △BDC 等于 （ ）

A 2

B 3

C 4

D 5

7．下列四组条件中，能识别△ABC 与△DEF 相似的是 （ ）

A ∠A=450 ∠B=550 ；∠D=450 ∠F=750

B AB=5，BC=4，∠A=450；DE=5，EF=4，∠D=450

C AB=6，BC=5，∠B=400；DE=5，EF=6，∠E=400

D AB=BC ，∠A=500；DE=EF ，∠E=500

8．如图所示，在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）

A 28cm 2

B 27cm 2

C 21cm 2

D 20cm 2

9．如图所示，若DE ∥FG ∥BC ，AD=DF=FB ，则S △ADE ：S 四边形DFGE ：S 四边形FBCG

A 2：6：9

B 1：3：5

C 1：3：6

D 2：5：8

10．如果把三角形各顶点的纵、横坐标都乘以-1，得到△A 1B 1C 1，则这两个三角形在坐标中的位置关系是

分）

11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm ，则这两地的实际距离是 米。

12．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm ，那么较大三角形的周长为

cm 。

13．如图，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶

小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为100cm ，木棒上沾油

部分的长为60cm ，桶高为80cm ，那么桶内油面的高度是 cm 。

14．如图所示，线段m 的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的

2、3、4…n 等分点，梯形的两底长为a 、b ，根据图中规律，猜想

b a m 2121+= b a m 3132+= b a m 4

143+= (n=1) (n=2) (n=3)

15．如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n 个图形中，最小三角形的周长是 。

（ n=1） (n=2) (n=3)

16．已知，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，BC=6，则DE=_________,△ADE 与△ABC 的周长比是___________

17．一个直角三角形的两条直角边的比是1∶2，那么斜边上高把斜边分成两部分的比是

18．在Rt △ABC 中，AD 为斜边上的高，ABD ABC S S ∆∆=4，则AB ∶BC ＝ 。

19．△ABC 的中位线EF 交中线AD 于G ，则△AGE 与△ABC 的面积之比为__________.

20．在等边三角形ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，如果BC = 8 cm ,AD ： AB = 1 ： 4 ,那么△ADE 的周长等于___________cm

三、作图题（本题共1小题，每小题6分，分）

21．如图所示，在右边的方格中，画出边长是左边四边形2倍的相似形

22（6′）已知：平行四边形ABCD ，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 、BD 交于G 、F ，求证：

EF GF CF ⋅=2。

A

B C D F G E

23．如图所示，已知DE ∥BC 且S △ADE =S 四边形BCED ，试探求ADDB 之间的数量关系，并简单说明理由。

24。如图所示，已知△ABC 是等边三角形，点D 、B 、C 、E 在同一条直线上，且∠DAE=1200。

（1）图中有相似三角形 对；

（2）探究DB 、BC 、CE 之间的关系，并说明理由。

25、如图，Rt ΔABC 中斜边AB 上一点M ，MN ⊥AB 交AC 于N ，若AM ＝3厘米，AB ：AC ＝5：4，求MN 的长。

26、已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是AB 的中点，直线ED 分别与对角线AC 和BC 的延长线交于M 、N 点

求证：MD ：ME ＝ND ：NE

27、已知：如图，△ABC 中，D 在AC 上，且AD ：DC ＝1：2，E 为BD 的中点，AE 的延长线交BC 于F ，求证：BF ：FC ＝1：3。

C

B M N A

N

D C

E B

M

A B D E

F C