多边形知识点归纳

多边形知识点归纳

-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

《多边形》知识点归纳练习题

一、三角形基本概念

1、如图1，共有三角形的个数是( )

A、5个

B、6个

C、7个

D、8个

2、在△ABC中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC是三角形。

3、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )

A、∠A+∠B=∠C

B、∠A=∠B=1

2

∠C

C、∠A=90°－∠B

D、∠A－∠B=90°

4、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）

A、钝角三角形

B、锐角三角形

C、直角三角形

D、斜三角形

二、三角形中三条重要线段（高、中线、角平分线）

5、钝角三角形三条高所在的直线交于（）。

A、三角形内

B、三角形外

C、三角形的边上

D、不能确定

6、下列说法正确的个数是( ) ①钝角三角形有两条高在三角形内部;

②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;

③三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部;

④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

7、如果一个三角形的三条高的交点恰好是该三角形的一个顶点，则该三角形的形状是______.

三、三角形三边关系

四、第三边取值范围

8、要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）

A、9，6，13

B、2，3，5

C、18，9，8

D、3，5，9

9、以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是( )

A、10㎝，20㎝，30㎝

B、10㎝，20㎝，40㎝

C、20㎝，30㎝，40㎝

D、10㎝，40㎝，50㎝

B

A

C

E

D

图

2

10、有四根木条，长度分别为12㎝，10㎝，8㎝，4

成三角形，则选择方法共有( )

A、1种

B、2种

C、3种

D、4

五、三角形稳定性

11、如图,木工师傅做好门框后，常用木条EF、EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是( )

A、两点之间线段最短

B、矩形的对称性

C、矩形的四个角都是直角

D、三角形的稳定性

六、多边形内角和公式，

七、从一个顶点可以引出条对角线

八、多边形外角和

12、六边形的内角和为，外角和为。

13、一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是

多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是边形。

14、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的

内角和为。

15、一个n边形除一个内角外，其余所有内角的和等于1290°，那么

n= 。

九、正多边形镶嵌

用一种正多边形：

用两种正多边形：

16、某人到瓷砖商店去购买一种

．．正多边形形状的瓷砖，铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是（）

A、正三角形

B、正四边形

C、正六边形

D、正

八边形

17、下列组合能够铺满地面的是( )

A、正五边形和正方形

B、正方形和正六边形

C、正方形，正三角形和正十二边形

D、正三角形和正五边形

十、**等腰三角形（一定记得分类讨论）

3

4

E D

C B

A B A C D

18、已知一个等腰三角形的两边长分别为8㎝和3㎝，那么它的周长为

㎝。

19、若等腰三角形的两边长分别为8㎝和5㎝，则它的周长为 ；

20、若等腰三角形的周长为18㎝，其中一边的长为4㎝，则另外两边的长分别是 。

思考题：一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的

3

2

，求此多边形的边数。 十一、

角平分线+平行线=等腰三角形

21、如图，在∆ABC 中，BD 是∆ABC 的角平分线，DE//BC ，交AB 于E ，∠A=450,

∠BDC=600

，求ΔBDE 各内角的度数．

十二、 其他综合题目

22、如图，某工人在加工如图所示的零件时，规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，在加工过程中，他量得∠BDC=148°，就断定该零件不合格，你能运用三角形的有关知识说明不合格的理由吗?

B

A

C

D

23、如图，在ΔABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，点E 在CB 的延长线

上，已知∠ACD=55°，求∠ABE 的度数。

5

O

E D C

B

A

B

A

C

D

24、已知：∆ABC 中， ∠ABC 和∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于点O ，

60=∠A ，求∠BOC 的度数.

思考：你能说明∠BOC=90°+1

2

∠A 吗？

25、如果一个四边形的四个内角的度数比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角分别是多少？

27、如图，在ΔABC 中，AB=AC ，BD 是AC 边上的中线，已知ΔABD 的周长比ΔBCD 的周长大8㎝，且腰长是底边长的3倍，你能求出ΔABC 的周长

吗？