实验报告二——误差修正模型的建立与分析
实验四：协整检验及误差修正模型实验报告
课程论文（2016 / 2017学年第 1 学期）课程名称应用时间序列分析指导单位经济学院指导教师易莹莹学生姓名班级学号学院(系) 经济学院专业经济统计学实验四协整检验及误差修正模型实验指导一、实验目的：理解经济时间序列之间的理论关系，并学会用统计方法验证他们之间的关系。
学会验证时间序列存在的不平稳性，掌握ADF 检验平稳性的方法。
认识不平稳的序列容易导致虚假回归问题，掌握为解决虚假回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。
协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。
二、基本概念：设随机向量t X 中所含分量均为d 阶单整，记为t X I(d )。
如果存在一个非零向量β，使得随机向量()~t t Y X I d b =-β，0b >，则称随机向量t X 具有d ,b 阶协整关系，记为t X CI(d ,b )，向量β被称为协整向量。
特别地，t y 和t x 为随机变量，并且t y ，~(1)t x I ，当01()~I(0)t t t y x εββ=-+，即t y 和t x 的线性组合与I(0)变量有相同的统计性质，则称t y 和t x 是协整的，()01,ββ称为协整系数。
更一般地，如果一些I(1)变量的线性组合是I(0)，那么我们就称这些变量是协整的。
三、实验任务：1、实验内容用Eviews 来分析1992年到1998年中国城镇居民生活费支出序列和人均可支配收入序列之间的关系。
内容包括：（1）对两个对数序列分别进行ADF 平稳性检验；（2）进行二者之间的协整关系检验；（3）若存在协整关系，建立误差纠正模型ECM 。
2、实验要求（1）在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF 检验平稳性的方法；（2）掌握具体的协整检验过程，以及误差纠正模型的建立方法；（3）能对宏观经济变量间的长期均衡关系进行分析。
四、实验要求：实验过程描述（包括变量定义、分析过程、分析结果及其解释、实验过程遇到的问题及体会）。
计量经济学中的误差修正模型及其预测精度研究
计量经济学中的误差修正模型及其预测精度研究计量经济学是对经济现象进行测量和分析的一门学科。
在计量经济学中，误差修正模型是一种广泛应用的方法，它可以帮助我们解决许多实际问题。
本文将对误差修正模型进行探讨，并重点研究误差修正模型的预测精度。
一、误差修正模型的定义和原理误差修正模型是计量经济学中一种描述时间序列数据的模型。
它假设当前时期的因变量值与前一时期的因变量值之间存在一个误差修正机制。
这个机制是通过当前时期的因变量偏离其长期均衡水平来激发的，从而使得因变量在下一时期回归其长期均衡水平。
以价格和需求量为例，如果价格上涨导致需求量下降，那么在下一个时期，价格会相应下降，从而使得需求量回归到其长期均衡水平。
这个机制就是误差修正机制。
误差修正模型的核心是一个误差修正项，它表示当前时间趋向于恢复到长期均衡水平所需的时间。
当模型中存在这个项时，就意味着模型具有趋势回归的性质，即当因变量偏离其长期均衡水平时，它会回归到这个水平。
二、误差修正模型的建立和检验误差修正模型的建立需要通过数据的时间序列分析得到。
对于一个时间序列，需要检验它是否存在单位根，从而确定其是否为稳态序列。
如果不存在单位根，则需要进行差分处理，将它转化为一个稳态序列。
接下来，可以使用广义最小二乘法（GLS）或者约束最小二乘法（CLS）的方法，将误差修正项引入模型中进行建立。
误差修正项的系数反映了因变量向长期均衡水平回归的速度。
对于误差修正模型的检验，可以使用单位根检验和协整检验。
单位根检验用于判断时间序列是否存在单位根，如果存在，就需要进行差分处理；而协整检验则用于检验多个时间序列之间是否具有长期均衡关系。
只有在这种关系存在时，误差修正模型才能够建立。
三、误差修正模型的预测精度误差修正模型可以用来预测未来的时间序列，但是它的预测精度并不总是稳定的。
因为误差修正项的系数反映了因变量向长期均衡水平回归的速度，如果这个速度过慢或者过快，就会导致预测精度的下降。
关于物理学实验结果不确定性误差修正模型建立问题交流
关于物理学实验结果不确定性误差修正模型建立问题交流物理学实验结果的不确定性误差是实验数据中存在的一种固有的不确定性，它反映了实验数据与真实值之间的差异。
在科学研究和工程应用中，正确估计和修正实验数据的不确定性误差对于确保实验结果的可靠性至关重要。
然而，在建立物理学实验结果不确定性误差修正模型时，我们需要考虑一些关键的问题，以确保模型的准确性和适用性。
首先，我们需要明确实验的目的和测量的物理量，以及其所对应的不确定性的来源。
不同的实验目的和测量物理量，其误差来源可能会有所不同。
例如，在测量长度时，不确定性误差可能来自使用的测量仪器的精度、读数的准确性以及实验环境的影响等。
因此，在建立修正模型时，我们需要详细分析不同来源的误差，并针对性地采取相应的修正方法。
其次，我们需要选择适当的数学模型来描述实验数据的不确定性误差。
常用的数学模型包括高斯分布模型和泊松分布模型等。
高斯分布模型适用于大量测量次数的平均值以及连续变量的测量，而泊松分布模型适用于稀有事件的计数测量。
选择合适的数学模型可以更准确地估计实验数据的不确定性误差，并为后续的修正提供准确的基础。
接下来，我们需要考虑系统误差和随机误差的修正。
系统误差是由于实验设备或者测量方法本身的固有偏差而产生的误差。
例如，使用的测量仪器可能存在零位误差或者非线性误差。
修正系统误差需要采取一系列的校准措施，如零位校准、非线性校正等。
而随机误差是由于实验过程中的环境因素或者操作者的技术能力等所引起的随机波动。
为了修正随机误差，我们可以通过增加测量次数来提高数据的统计精度，或者采用统计方法来估计实验数据的不确定性。
最后，我们需要评估修正模型的可靠性和适用性。
通过比较修正后的实验数据与其他独立实验结果的一致性，可以验证修正模型的可靠性。
此外，我们还可以进行模型的稳定性分析和敏感性分析，以评估修正模型对不确定性误差的估计是否受到参数选择的影响。
如果修正模型在不同条件下都能得到稳定的修正结果，并且对参数选择较不敏感，那么就可以认为修正模型具有较好的适用性。
误差修正模型
第二节 误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ）一、误差修正模型的构造对于y t 的(1，1)阶自回归分布滞后模型：t t t t t y x x y εβββα++++=--12110在模型两端同时减y t-1，在模型右端10-±t x β，得：tt t t tt t t t t t t t x y x x y x y x x y εααγβεββββαββεββββα+--+∆=+---+--+∆=+-+++∆+=∆------)(])1()1()[1()1()(1101012120120121100其中，12-=βγ，)1/()(2ββαα-+=，)1/(211ββα-=。
记 11011-----=t t t x y ecm αα（5-5） 则t t t t ecmx y εγβ++∆=∆-1（5-6）称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM 。
二、误差修正模型的含义如果y t ~ I(1)，x t ~ I(1)，则模型（5-6）左端)0(~I y t∆，右端)0(~I x t∆，所以只有当y t 和x t 协整、即y t 和x t 之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。
当y t 和x t 协整时，设协整回归方程为：t t t x y εαα++=10它反映了y t 与x t 的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t -1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的1-t ecmγ是误差修正项，12-=βγ是修正系数，由于通常1||2<β，这样0<γ；当ecm t -1 >0时（即出现正误差），误差修正项1-t ecm γ< 0，而ecm t -1 < 0时（即出现负误差），1-t ecm γ> 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。
实验报告二——误差修正模型的建立与分析
实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析一、单位根检验：1、绘制cons与GDP的时间序列图：从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。
2、对cons进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。
3、对GDP进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
实验数据的误差分析和修正方法
实验数据的误差分析和修正方法引言：在科学研究和实验中，准确的数据是非常重要的。
然而，由于各种原因，实验数据往往存在一定的误差。
误差可能来自仪器的精度、实验操作的不完全精确、环境因素等。
因此，对实验数据的误差进行分析和修正是确保研究结果可靠性的基础。
一、误差来源分析1. 仪器误差：每个仪器都会存在一定的测量误差，精密仪器相对精确，但也无法避免误差的产生。
2. 人为误差：操作者的技术水平、观察力的差异以及操作不精确等都会导致实验结果的误差。
3. 随机误差：由于各种随机因素的影响，重复进行相同实验可能得到不同结果，这是随机误差的表现。
4. 环境误差：实验环境的变化，例如温度、湿度等因素的变化都会对实验结果产生影响。
二、误差分析方法1. 精确度分析：通过重复实验，计算数据的平均值和标准偏差来评估数据的精确度。
标准偏差越小，数据越接近真实值。
2. 绝对误差分析：求得实验测量结果与已知真实值之间的差值，以此来评估实验误差。
3. 相对误差分析：将绝对误差以某种相对的方式表示，例如相对误差等于绝对误差与已知真值的比值。
4. 随机误差分析：通过测量多次来计算数据的标准差以及相关系数等，以揭示随机误差的大小和变化规律。
三、误差修正方法1. 仪器校正：对于存在系统误差的仪器，可以通过一系列标准样品的测量来进行校正，以消除仪器本身的误差。
2. 数据处理修正：可以采用如拟合曲线等方法对数据进行拟合和修正，以减小实验数据的误差。
3. 数据剔除：当出现明显异常值时，可以考虑将其剔除，以避免异常值对结果的影响。
4. 系统误差修正：通过对误差来源的分析，找出导致系统误差的原因并加以修正，以提高实验数据的准确性。
结论：误差分析和修正是在科学研究和实验中不可或缺的一环。
只有进行全面的误差分析，并且根据分析结果采取相应的修正方法，才能得到准确可靠的实验数据。
通过不断改进和完善误差分析和修正方法，可以提高实验的可重复性，并且为科学研究提供更加可靠的数据依据。
物理实验技术中如何进行误差分析和修正
物理实验技术中如何进行误差分析和修正物理实验是科学研究的重要环节，但由于各种原因，无论是人为的操作失误、设备本身的限制还是环境因素的影响，都会导致实验结果产生误差。
因此，在物理实验中进行误差分析和修正非常重要，以确保实验结果的准确性和可靠性。
误差分析是指对实验结果的误差来源进行系统性的分析和归纳。
误差通常分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是指由于实验仪器、仪表的限制或不完善造成的误差，具有一定的规律性。
而随机误差则是指由于环境因素、实验过程中的偶然事件等造成的误差，具有不可预测性和无规律性。
在误差分析中，我们首先要对实验过程进行仔细观察和记录。
为了准确评估实验结果的误差，我们需要掌握实验仪器的精度和灵敏度。
此外，还需要对实验条件进行详细记录，包括环境温度、湿度、气压等因素，并在实验过程中尽量控制这些因素的变化。
通过对上述因素的监测和记录，我们可以更好地了解实验的误差来源。
接下来，我们需要使用合适的统计方法对误差进行分析。
误差分析的目的是确定误差的大小和分布规律。
常见的统计方法包括平均值、标准差和正态分布等。
通过这些统计指标，我们可以了解误差的集中程度和分散程度，并对实验结果进行修正和评估。
修正方法根据误差的不同来源而有所区别。
对于系统误差，我们可以通过校准仪器、选用更精密的测量工具以及改善实验环境等方法进行修正。
例如，对于电子天平的使用，我们可以在进行实验前进行零点调校，以确保初始测量值的准确性。
对于更为复杂的实验装置，可能需要更加精细和复杂的修正方法。
对于随机误差，我们可以通过重复实验和数据平均等方法进行修正。
在进行实验时，我们可以多次测量同一物理量，并计算测量值的平均值。
通过重复实验和平均处理，可以减小随机误差对实验结果的影响，提高实验结果的可靠性。
此外，我们还可以借助先进的数学工具和计算机技术进行误差修正。
例如，利用线性回归和最小二乘法来拟合实验数据，可以找出随机误差和系统误差的分布规律，并以此为基础进行误差修正。
生物误差分析与模型修正优化
生物误差分析与模型修正优化在生物学研究中，模型的正确性至关重要。
但是，由于实验条件、技术水平、设备精度等因素的影响，产生的误差难免存在。
因此，生物学研究需要对误差进行分析和修正，以保证模型的正确性。
本文将介绍生物误差分析与模型修正优化的相关知识。
一、误差分析误差是产生于观测数据或试验数据实际值与标准值之间的差异。
误差的来源包括人为因素和随机因素。
其中，人为因素包括样品制备、试剂浓度等。
随机因素包括仪器测量误差、环境温度、湿度等。
为了准确分析数据，必须先了解误差类型。
误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于实验方法固有缺陷，导致数据偏离真实值的误差。
例如，在实验中使用的仪器存在精度问题，可以引起系统误差。
而随机误差是由于实验条件和环境因素的不确定性导致的误差，通常呈现正态分布。
二、模型修正对于模型修正，可以采用许多方法来进行。
其中常用的方法包括回归分析、截距校正、插值校正等。
回归分析是一种用于研究因变量与自变量之间关系的统计方法。
在生物学研究中，可以通过回归分析来建立样品浓度与信号强度之间的数学模型。
通过选择合适的回归方程来完成样品分析。
截距校正是一种利用样品测量结果和标准品的数据进行校正的方法。
校正因子是标准品的平均值与样品测量值之差。
插值校正是一种常用于光谱分析和色谱分析的方法。
他通过将样品数据与标准品数据之间的差异转换为比例以消除系统误差。
三、模型优化模型优化是指对模型的性能进行改进的过程。
为了使模型能够更好地适应实际情况，可以采用许多方法进行优化。
其中，最常用的方法是交叉验证。
交叉验证是一种通过将数据集分为两个部分来检查模型性能的方法。
建立模型时使用一个部分进行训练，而使用另一个部分来测试模型的性能。
这样可以通过比较模型预测结果与实际结果之间的差异来评估模型的准确性。
另外，还有一些其他的方法可以进行模型优化，如样本基因算法、生物信息分析等。
综上所述，生物误差分析与模型修正优化是生物学研究的重要环节。
什么是误差修正模型(ECM)如何建立和估计ECM模型
什么是误差修正模型（ECM）如何建立和估计ECM模型误差修正模型（Error Correction Model, ECM）是一种用于揭示时间序列数据中长期和短期关系的统计模型。
它是基于协整理论（Cointegration Theory）的发展而来，用于处理非平稳时间序列数据的建模和分析。
本文将介绍误差修正模型的基本概念、建立方法以及估计过程。
一、误差修正模型的基本概念误差修正模型是基于向量自回归模型（Vector Autoregressive Model, VAR）的延伸，用于描述经济系统中变量之间的动态关系。
它的核心思想是变量之间存在长期均衡关系，并且当系统偏离均衡状态时，会通过误差修正机制迅速回归到均衡。
在误差修正模型中，被解释变量（因变量）的变化量由其自身的滞后项、其他变量的滞后项和误差修正项来决定。
其中，误差修正项是系统偏离均衡状态的驱动力，它通过反映系统失衡的程度来进行调整，促使系统回归到长期均衡。
因此，误差修正模型可以同时捕捉长期和短期的关系，具有强大的解释和预测能力。
二、建立误差修正模型的方法建立误差修正模型主要包括两个步骤：协整关系检验和模型参数估计。
1. 协整关系检验协整关系检验是判断变量之间是否存在长期均衡关系的重要步骤。
常用的协整关系检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）、PP检验（Phillips-Perron test）等。
这些检验方法可以判断变量是否为非平稳的单整序列，以及变量之间是否存在稳定的线性关系。
2. 模型参数估计在进行误差修正模型参数估计之前，需要确定模型的滞后阶数（Lag Order）。
滞后阶数的选择可以通过信息准则（如AIC、BIC等）来确定，准则值较小的滞后阶数会得到更好的模型拟合效果。
模型参数估计可以使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）或极大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）进行。
精密测量实验技术的误差分析与修正方法
精密测量实验技术的误差分析与修正方法随着科学技术的不断发展，精密测量实验技术在各个领域得到广泛应用。
然而，任何一个实验都难免存在误差，而这些误差可能导致实验结果的不准确性。
因此，误差分析与修正成为精密测量实验技术中至关重要的一环。
首先，我们来讨论误差的来源。
在实验过程中，误差主要分为系统误差和随机误差两种。
系统误差是在实验过程中存在的固有偏差，可能由于仪器不精密、环境条件的变化等原因产生。
随机误差则是由于实验者操作不精细或者测量仪器的不确定性引起的，其结果是实验数据的离散度。
了解误差来源能够帮助我们更好地理解实验结果的准确性。
接下来，我们将讨论误差分析和修正的方法。
首先是误差分析，它是测量实验中必不可少的一步。
常用的误差分析方法有残差分析、方差分析和回归分析等。
其中，残差分析是一种简单却有效的方法，它通过比较实验测量值与理论值之间的差异来评估实验误差。
方差分析则可以通过统计方法将各种误差进行分析，并计算其对实验结果的影响程度。
而回归分析则可以通过建立数学模型，找到误差与实验变量之间的关系，从而进一步研究误差的特性。
然后，我们来聊聊误差修正。
误差修正是指通过适当的措施和方法，减小或者消除实验误差对结果的影响。
常见的误差修正方法包括校准、补偿和抗干扰等。
在实验前，通过对仪器进行校准可以减小系统误差的影响。
对于随机误差，可以通过多次实验取平均值的方法来减小其影响。
此外，我们还可以通过在实验设计和仪器选用时考虑抗干扰能力较强的方案，提高实验结果的准确性。
误差分析与修正的关键在于准确度和重复性。
准确度是指实验结果与真实值之间的接近程度，而重复性则是指在同样的实验条件下，实验数据的离散程度。
为了提高准确度，我们需要充分了解实验的背景知识，并运用适当的方法进行误差分析和修正。
同时，我们也需要不断重复实验，以提高数据的可靠性。
此外，我们还需要注意误差分析与修正的合理性。
对于某些实验，误差本身可能具有一定的合理性。
实验八时间序列之误差修正模型
实验八 时间序列之误差修正模型一、实验目的和要求：1. 理解平稳性、长期均衡和协整。
2. 熟练掌握时间序列的ADF 检验。
3. 掌握双变量的Engle-Granger 检验。
4. 掌握掌握双变量误差修正模型的估计。
5. 熟练使用Eviews 建立误差修正模型。
6. 培养运用误差修正模型解决实际经济问题的能力。
二、预备知识：1.长期均衡性和协整 经典回归模型（classical regression model ）是建立在稳定数据变量基础上的，对于非稳定变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。
由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。
如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的（cointegration) ，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。
（1）X 与Y 间的长期“均衡关系”由式描述:01t t t Y X u αα=++，随机扰动项ut 是平稳序列。
（2）假设时间序列X 与Y 是I(1)序列，01t t t Y X u αα=++，如果非均衡误差01=--t t t u Y X αα是平稳的，我们称变量X 与Y 是协整的（cointegrated ）。
2.协整检验：双变量的Engle-Granger 检验。
为了检验两个一阶单整变量Yt,Xt 是否为协整，Engle 和Granger 于1987年提出两步检验法，也称为EG 检验。
第一步，用OLS 方法估计方程：01ˆˆˆtt Y X αα=+ （A ） 并计算非均衡误差，得到：ˆt t te Y Y =- 称为协整回归(cointegrating)或静态回归(static regression)。
第二步，检验 ˆt e的单整性。
如果 t e 为平稳序列，则认为X 与Y 是协整的；否则，认为X 与Y 不存在协整关系。
t e 的单整性的检验方法仍然是DF 检验或者ADF 检验，但DF 和ADF 的临界值不是很合适，Engle 和Granger 已经计算了这些值（下表）。
误差修正模型
m
得残差平方和ESSR
ESSR - ESSUR m F= ~ F (m, n - k ) ESSUR n-k
n为观测个数 k为无限制条件回归 待估参数个数
如果:F>Fa(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原 因。
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 èìì
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿ
例如：检验M2与GDP之间的因果关系
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ÿ
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建
对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计:
Yt = å a i X t -i + å b i Yt -i + m1t
i =1 i =1
m
m
m
(*) (**)
X t = å li Yt -i + å d i X t -i + m 2t
i =1 i =1
m
可能存在有四种检验结果： （1）X对Y有单向影响，表现为（*）式X各滞后项前的参数整体为 零，而Y各滞后项前的参数整体不为零； （2）Y对X有单向影响，表现为（**）式Y各滞后项前的参数整体为 零，而X各滞后项前的参数整体不为零； （3）Y与X间存在双向影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体不为 零； （4）Y与X间不存在影响，表现为Y与X各滞后项前的参数整体为零。
(*)
引入三阶滞后项的误差修正模型与（*）式相仿，只 不过模型中多出差分滞后项DYt-2，DXt-2，。
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 ìì
ECM误差修正模型
协整与误差修正模型在处理时间序列数据时，我们还得考虑序列的平稳性。
如果一个时间序列的均值或自协方差函数随时间而改变，那么该序列就是非平稳的。
对于非平稳的数据，采用传统的估计方法，可能会导致错误的推断，即伪回归。
若非平稳序列经过一阶差分变为平稳序列，那么该序列就为一阶单整序列。
对一组非平稳但具有同阶的序列而言，若它们的线性组合为平稳序列，则称该组合序列具有协整关系。
对具有协整关系的序列，我们算出误差修正项，并将误差修正项的滞后一期看做一个解释变量，连同其他反映短期波动关系的变量一起。
建立误差修正模型。
建立误差修正模型的步骤如下：首先，对单个序列进行单根检验，进行单根检验有两种：ADF （Augument Dickey-Fuller ）和DF(Dickey-Fuller)检验法。
若序列都是同阶单整，我们就可以对其进行协整分析。
在此我们只介绍单个方程的检验方法。
对于多向量的检验参见Johensen 协整检验。
我们可以先求出误差项，再建立误差修正模型，也可以先求出向量误差修正模型，然后算出误差修正项。
补充一点的是，误差修正模型反映的是变量短期的相互关系，而误差修正项反映出变量长期的关系。
下面我们给出案例分析。
案例分析在此，我们考虑从1978年到2002年城镇居民的人均可支配收入income 与人均消费水平consume 的关系，数据来自于《中国统计年鉴》，如表8.1所示。
根据相对收入假设理论，在一定时期，人们的当期的消费水平不仅与当期的可支配收入、而且受前期的消费水平的影响，具有一定的消费惯性，这就是消费的棘轮效应。
从这个理论出发，我们可以建立如下（8.1）式的模型。
同时根据生命周期假设理论，消费者的消费不仅与当期收入有关，同时也受过去各项的收入以及对将来预期收入的限制和影响。
从我们下面的数据分析中，我们可以把相对收入假设理论与生命周期假设理论联系起来，推出如下的结果：当期的消费水平不仅与当期的可支配收入有关，而且还与前期的可支配收入、前两期的消费水平有关。
计量经济学实验报告
实验一一、实验内容：以1978-2012年中国进口总额(IM)、GDP、CPI(以1978年为基期)序列为例，取对数（LnIm, lnGDP, lnCPI），对其进行单位根检验，协整检验，并建立误差修正模型。
二、实验步骤：1、平稳—ADF单位根检验图1由图1可知，这些序列都带有明显的上升趋势，即非平稳。
因此对这三个序列逐一进行单位根检验。
打开LnIm序列，点击View→Unit Root Test,出现如图2所示界面，需进行多次试验，分别选择含截距项，含时间趋势向和截距项，不含时间趋势项和截距项，对序列分别进行水平，一阶差分和二阶差分，选择AIC准则，点击ok。
图2对另外连个序列做同样的操作。
最后三个序列的单位根检验结果如下：表1注：检验形式（C,T,L）中，C、T、L分别代表常数项、时间趋势和滞后阶数。
***表示在1%显著水平上拒绝零假设。
根据单位根检验结果，LnIm、LnGDP、LnCPI的水平序列的ADF 值在5%的显著性水平上大于其临界值，不能拒绝单位根假设。
一阶差分后，其ADF值小于5%的临界值，则应拒绝单位根假设。
因此，LnIm、LnGDP、LnCPI是非平稳的，服从I(1)过程，而其一阶差分是平稳的，服从I(0)过程。
2、协整检验根据前面的实验结果可知，LnIm、LnGDP、LnCPI都是一阶单整，因此符合协整检验的前提条件。
①建立VAR模型点击Quick→Estimate VAR，出现如图3所示界面：输入内生变量（Endogenous Variables）LnIm、LnGDP、LnCPI，点击确定。
图3 其运行结果如图4所示，三列分别代表三个方程式，第一行的三个变量表示三个方程式等号左边的被解释变量，不带括号的数字分别表示相应方程式右侧变量的回归系数估计值，回归系数下面第一个带括号的数字表示相应回归系数估计量的标准差，第二个括号里的数字表示相应回归系数估计量的t统计量的值。
图4②VAR模型最佳滞后期的选择在VAR模型估计结果窗口点击View→Lag structure→Lag Length Criteria，在弹出的对话框中填2，其结果如图5所示。
建立误差修正模型的步骤
建立误差修正模型的步骤
嘿，朋友们！今天咱来聊聊建立误差修正模型那些事儿。
你想想看啊，误差修正模型就像是给数据世界搭的一座稳固的桥。
咱为啥要建这座桥呢？就好比你走路，要是路坑坑洼洼的，你走得稳当吗？数据也是一样啊，有误差就得修正，不然得出的结果能靠谱吗？
那怎么建这座桥呢？首先啊，你得有数据，这就跟盖房子得有砖头一样。
你得仔细挑选那些有用的数据，把那些乱七八糟的杂质去掉。
然后呢，得观察这些数据的走势，就像你观察天气变化似的。
看看它们有没有啥规律，有没有啥特别的地方。
接着，开始构建模型啦！这就好像搭积木，一块一块地往上放，得放得恰到好处，不然就歪了倒了。
在这个过程中，你得不断地调整，这儿不合适就改改那儿，千万别嫌麻烦。
等模型搭得差不多了，就得测试一下啦！就跟新车得试驾一样，看看它能不能顺畅地跑起来。
要是有问题，赶紧回来再调整。
你说这麻烦不麻烦？哎呀，当然麻烦啦！但这可是为了得出准确的结果呀，咱可不能马虎。
再想想，要是医生看病不仔细，随便下诊断，那得多吓人啊！咱这建模型也是一样，得认真对待。
等你把模型建得稳稳当当的，那感觉，就像自己盖了一座漂亮的房子一样，特有成就感。
而且啊，以后再遇到类似的数据问题，你就可以轻松应对啦！
总之啊，建立误差修正模型可不是一件容易的事儿，但只要你有耐心，有细心，就一定能把这座桥搭好，让数据稳稳当当地通过。
别嫌麻烦，别偷懒，好好干，你一定能行的！。
实验报告 误差分析
实验报告误差分析实验报告：误差分析引言：实验是科学研究的重要手段之一，通过实验可以验证理论、探索未知、获取数据等。
然而，由于各种因素的干扰，实验结果往往会存在误差。
误差分析是对实验结果的准确性和可靠性进行评估和解释的过程。
本文将从误差的来源、分类以及常见的误差分析方法等方面进行探讨。
一、误差的来源1. 人为误差：人为操作不准确、读数不准确、实验设计不合理等都可能引入人为误差。
2. 仪器误差：仪器的精度、灵敏度、漂移等因素都会导致仪器误差。
3. 环境误差：实验环境的温度、湿度、气压等因素对实验结果产生影响。
4. 随机误差：由于实验条件的不确定性，导致每次实验结果有所偏差。
5. 系统误差：由于仪器、方法或实验设计的固有缺陷，导致实验结果整体偏离真值。
二、误差的分类1. 绝对误差：实验结果与真值之间的差别，可以用来评估实验的准确性。
2. 相对误差：绝对误差与真值之比，常用来评估实验结果的相对准确度。
3. 随机误差：由于实验条件的不确定性，导致每次实验结果有所偏差。
4. 系统误差：由于仪器、方法或实验设计的固有缺陷，导致实验结果整体偏离真值。
三、误差分析方法1. 均值与标准差：通过多次重复实验，计算实验结果的均值和标准差，可以评估实验结果的稳定性和可靠性。
2. 相对误差分析：将实验结果与真值进行比较，计算相对误差，可以评估实验结果的准确度。
3. 方差分析：通过对实验数据进行方差分析，可以确定不同因素对实验结果的影响程度，进而排除或降低误差。
4. 回归分析：通过建立实验数据与理论模型之间的关系，可以预测实验结果，并对误差进行分析和修正。
四、误差的影响与控制1. 影响实验结果的因素：实验条件、仪器精度、操作技巧等都会对实验结果产生影响，因此在实验设计和操作过程中应尽量控制这些因素。
2. 误差的传递与放大：误差在实验过程中可能会传递和放大，因此在实验设计和数据处理过程中应注意减小误差的传递和放大。
3. 误差的修正与校正：通过对误差的分析和研究，可以采取相应的修正和校正措施，提高实验结果的准确性和可靠性。
实验四协整检验及误差修正模型实验报告
实验四协整检验及误差修正模型实验报告一、实验目的协整检验及误差修正模型是时间序列分析中常用的方法。
本实验的目的是通过对两个时间序列数据的协整检验，并建立误差修正模型，来研究两个变量之间的长期关系以及短期波动情况。
二、实验步骤1.数据准备本实验所用数据为两个变量的时间序列数据。
我们需要确保数据的平稳性，并进行必要的数据预处理，如差分、对数化等。
2.协整检验协整检验是用来判断两个变量之间是否存在长期的关系。
本实验使用了Johansen协整检验方法。
该方法是基于向量自回归(VAR)模型的极大似然估计，用于检验多个时间序列之间的协整关系。
在进行协整检验之前，需要明确时间序列的滞后阶数，以及是否需要进行季节调整。
3.误差修正模型误差修正模型(ECM)是一种动态模型，用来描述变量之间的长期关系以及短期波动调整过程。
该模型基于协整检验的结果，使用差分变量进行建模，其中包含了误差修正项。
实验中，我们需要确定模型的滞后阶数，以及是否需要引入滞后差分变量等。
4.模型评估建立模型后，我们需要进行模型的评估与诊断，确保模型的有效性与准确性。
评估指标包括模型的拟合度、残差的正态性、自相关性以及异方差性等。
三、实验结果通过进行协整检验，我们得到了两个变量之间的协整关系。
根据检验结果，我们建立了误差修正模型，并进行参数估计与显著性检验。
最终的模型结果显示，模型的拟合效果良好，残差的正态性与自相关性得到了充分的满足。
四、实验分析根据实验结果1.两个变量存在着长期的关系，即它们在长期内呈现出稳定的均衡状态。
2.模型中的误差修正项描述了两个变量之间的短期波动调整过程，即使两个变量之间存在着均衡关系，也需要通过误差修正项来实现调整。
3.通过模型的参数估计与显著性检验，我们可以得到两个变量对于均衡关系的贡献程度，以及它们之间的动态调整速度。
五、实验总结协整检验及误差修正模型是时间序列分析中常用的方法，用于研究变量之间的长期关系以及短期波动调整过程。
工程测量中误差修正模型研究及应用
工程测量中误差修正模型研究及应用工程测量是现代工程建设中不可或缺的一环，而误差修正模型则是保证测量结果准确性的关键。
在工程测量中，误差是不可避免的，而误差修正模型的研究和应用可以有效地减小误差的影响，提高测量的精度和可靠性。
误差修正模型是通过对误差的产生机制进行研究和分析，建立数学模型来描述和修正实际测量中的误差。
实际测量中的误差包括系统误差和随机误差。
系统误差是由仪器、环境和人为因素引起的，其大小和方向固定不变；随机误差则是由各种随机因素引起的，其大小和方向经常变化。
误差修正模型主要针对系统误差进行修正，通过建立数学模型，将系统误差转换为可计算和可修正的形式。
误差修正模型研究的关键是建立准确的数学模型。
常用的误差修正模型包括线性误差修正模型、非线性误差修正模型和组合误差修正模型。
线性误差修正模型假设误差与测量数值呈线性关系，通过线性方程对误差进行修正；非线性误差修正模型则考虑误差与测量数值之间的非线性关系，通过非线性方程进行修正；组合误差修正模型是将多个误差修正模型进行组合，综合考虑系统误差和随机误差的修正效果。
不同的误差修正模型适用于不同的测量任务和测量场景，选择合适的模型对误差进行修正是提高测量精度的关键。
误差修正模型的应用范围广泛，涵盖了土木工程、建筑工程、水利工程等各个领域。
在土木工程中，精确的测量结果是保证工程结构安全和施工质量的基础。
通过误差修正模型进行误差修正，可以提高测量结果的准确性，减小工程结构的偏差，确保工程建设的安全性和可靠性。
在建筑工程中，测量结果的准确性对于施工工艺的控制和施工质量的评估至关重要。
利用误差修正模型对测量结果进行修正，可以减小施工误差，提高工程质量。
在水利工程中，精确的水位测量是水文资源管理和洪水预警的基础。
通过误差修正模型进行误差修正，可以提高水位测量的准确性，提高水文数据的可靠性。
以全站仪误差修正为例，全站仪是工程测量中常用的精密仪器，广泛应用于道路测量、建筑测量等领域。
初中物理实验误差分析与修正
初中物理实验误差分析与修正物理实验是物理学学习中不可或缺的一部分，通过实验我们可以观察、测量和验证物理原理和规律。
然而，由于各种因素的影响，实验中的测量结果往往存在误差。
误差是指测量结果与真实值之间的差异。
在进行物理实验时，我们需要进行误差分析和修正，以确保实验结果的准确性和可靠性。
误差分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于实验仪器、操作方法、环境条件等因素导致的，在一系列实验中会出现一致的偏差。
随机误差是由于实验过程中的无规律因素引起的，其大小和方向是无法预测的，但在多次实验中会分散在真实值周围。
首先，我们需要进行误差分析。
误差分析的目的是确定误差的来源和大小。
在实验中，我们可以通过多次重复实验来获得更多的数据，然后计算平均值或者代表性值。
通过比较不同结果之间的差异，我们可以初步判断误差的类型。
此外，还可以利用统计学方法，如标准差和误差分布曲线，来定量描述误差的范围和分布。
对于系统误差，我们需要找到导致误差的因素，并进行相应的修正。
例如，如果我们发现实验仪器的刻度有偏差，可以通过校正或者使用更准确的仪器来修正。
如果操作方法存在系统性问题，我们可以调整实验步骤或者尝试其他方法来减小误差的影响。
此外，对于环境条件的变化也需要进行控制，例如温度、湿度和压力等因素对实验结果的影响。
随机误差的减小主要依赖于增加样本数量和进行统计分析。
通过重复实验，我们可以获得更多的数据，并计算平均值和标准差等统计指标。
标准差反映了数据的离散程度，可以用于衡量误差的精确度。
此外，我们还可以利用误差分布曲线，如正态分布曲线，对随机误差进行描述和分析。
除了进行误差分析和修正外，还应注意实验操作的准确性和仪器的使用方法。
在进行实验前，我们需要熟悉实验流程和操作步骤，并确保操作的准确性和一致性。
在测量时，应注意读数的准确性和仪器的示数误差。
此外，应尽可能减小环境因素的干扰，如避免风力对实验结果的影响，保持恒定的温度和湿度等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析
一、单位根检验：
1、绘制cons与GDP的时间序列图：
从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。
2、对cons进行单位根检验：
先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。
3、对GDP进行单位根检验：
先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.1379，大于0.05，仍然没有通过5%的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0029，小于0.05，通过5%的置信水平检验，表明在5%的显著性水平下可以拒绝原假设，进而认为GDP序列经过二阶差分后变为平稳序列。
二、格兰杰检验：
表中原假设“GDP does not Granger Cause cons”意为GDP不是引起cons 变化的Granger原因，P值=0.0254，小于0.05的显著性水平，故接受肯定假设。
最后结论：GDP是引起消费变化的原因。
三、协整检验：
将cons和GDP进行回归，得出上表，模型拟合优度很高R-squared=0.988581，D.W检验没有通过，模型存在正自相关，则模型如用预测会不可靠。
对resid进行平稳性检验，提取残差项，对res原序列（level）进行ADF 检验，得出res是I（0）平稳过程，cons与GDP序列是协整的。
（置信水平为5%）
由于cons与GDP具有协整关系，故可建立ECM模型。
在主命令窗口输入：LS log（cons）c log（cons（-1））log（GDP）log（GDP（-1））结果如上图所示。
模型表达式为：
ln(cons t)=-0.04987+0.90948ln(GDP1)+0.8548ln（cons t-1）-0.7841ln （GDP t-1）+e t
其中R-aquared=0.9996,Adjusted R-squared=0.9995,F=19605.54
由于cons与GDP具有协整关系，故可建立ECM模型。
在主命令窗口输入：LS log（cons）c log（cons（-1））log（GDP）log（GDP（-1））结果如上图所示。
模型表达式为：
ln(const)=0.04987+0.90948ln(GDP1)+0.8548ln（const-1）-0.7841ln （GDPt-1）+et
其中R-aquared=0.9996,Adjusted R-squared=0.9995,F=19605.54
ECM形式为：△yt=0.04987+0.909485△xt+(-0.145144)（yt-1-0.343589-0.8637284xt-1）+ut。