二[1].数值数组及其运算(matlab)

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2.1.1 一维数组的创建（续）
x1=linspace(0,2*pi,5) %从0到2*pi等分成5个点 %x2=logspace(0,2,3) %从1到100对数等分成3个点
演示
2.1.2 一维子数组的寻访和赋值


子数组寻访取决于x(index)中的下标； 下标index可以是单个数值或数组，但是 index的元素取值必须在[1,end]的范围 内，end为数组最大下标； 子数组赋值时，被赋值的子数组长度应 与送入的数组长度一致。
演示
2.2.2 二维数组元素的标识（续）
3. “逻辑1”标识 为了寻找数组中满足某一条件的元素的位 置，可利用逻辑运算产生逻辑数组（Logical Array)来标识。 逻辑数组是大小和对应数组相同，而元素值 为0或者1的数组。 可以用A(L1,L2)来表示子数组，其中L1、L2 为逻辑向量，当L1、L2的元素为0则不取该位置 元素，反之则取该位置的元素。
A=[1 2 0;3 4 0;5 6 9] %a1=A([1 3],[2 3]) %a2=A(1:3,2:3) %a3=A(:,3) %取所有行数即为1～3，列数为3的元素构成子 %数组a3，“：”表示所有行或列。 %a4=A(end, :) %取所有列，最后一行的元素构成子数组a4， %用“end”表示某一维 %数中的最大值，即 %3。
2.2.2 二维数组元素的标识
A=[1 2;3 4;5 6] %A(3,3) %提取A(3,3)的值 %A(3,3)=9 %给A(3,3) 赋值
演示
2.2.2 二维数组元素的标识（续）
2. “单下标”标识
只用一个下标来指明元素在数组中的位置。先把数组 的所有列按先左后右的次序连接成“一维长列”，然后对 元 素位置进行编号，即为该数组的单下标。 对于m×n的二维数组A，若元素A(i,j)则对应的“单 下标”为s= (j-1)×m＋i。
二.数值数组及其运算
数值数组及其运算



一维数组的创建和寻访 二维数组的创建和寻访 执行数组运算的常用函数 数组运算和矩阵运算 标准数组生成函数和数组操作函数 高维数组 “非数”和“空”数组
数值数组及其运算(续)
关系操作和逻辑操作 关系操作符和逻辑操作符 运算符的优先级 关系、逻辑函数 ■多项式
演示
2.2.3 二维数组子数组的寻访和赋值（续） (2) 用单下标方式： A(:) 由A的各列按自左至右的顺序首尾 相接生成“一维长列”数组 A(s) 生成“s指定的”一维数组 A(L) 由与A同样大小的“逻辑数组”L 中 的“1”元素选出A的对应元素组成 列数组
2.2.3二维数组子数组的寻访和赋值（单下标方式）
2.2 二维数组的创建和寻访
二维数组结构和矩阵相同，当带线 性变换的含义时，数组就是矩阵。
例2.5 二维数组的基本操作
A = [ 1 2 3 ; 4 , 5 , 6 ]; %输入二维数组A B = [ 1 2 4 ; 8 16 32 ]; %输入二维数组B %C = A + B %二维数组C的元素等于A、B对应元素的和 %D = log2 ( B ) %对B的每个元素求以 2 为底的对数构成数 %组D
数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列。它可以是 一维的“行”或“列”，可以是二维的“矩形”，也可 以是三维的“若干同维矩形的堆叠”，甚至更高的任意 维。



数组运算是针对参与运算的数组中的每个元素（element）
例2.1 一维数组的基本操作
A=[1 3 2 -1 2 5 7]; %逐个元素赋值构造一维数组 Amax=max(A) %求数组元素的最大值 Asum=sum(A) %L=A>0 %求数组元素的和

2.1一维数组的创建和寻访
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数学计算是MATLAB强大计算功能的体现。MATLAB的数学 计算分为数值计算和符号计算，其中符号计算是指使用 未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未 定义的变量。 数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
演示
MATLAB内建数据类型

数值数组（Numeric Array） 字符串数组（Character Array） 元胞数组（Cell Array） 构架数组（Struct Array）
数据类型查询：

工作空间浏览器（Workspace） who,whos 指令 Class指令
2.2.3 二维数组子数组的寻访和赋值
1.子数组的产生 子数组是从对应数组中取出一部分元素 构成，用全下标和单下标方式取子数组。
（1）用全下标方式 A(r,c) 由A的“r指定行”和“c指定列”上的元 素组成 A(r,:) 由A的“r指定行”和“全部列”上的元素 组成
2.2.3二维数组子数组的寻访和赋值（全下标方式）

2.2.2 二维数组元素的标识（续）
4.判断数组维数和大小 ndims 判断数组维数 size 判断数组大小
如：对上例中的数组A >> An=ndims(A), As=size(A) An = 2 As = 2 5 注意：数组的长度是指数组最长维的长度，可用指令length(A) 获得。 length(A)＝max(As) length(As)＝An 表示数组A大小的行数组的长度等于数组A的维数
注意：
逻辑数组和数值数组的区别： 对于具有相同结构的逻辑数组L和数值数组Lx，则有 Class(L)=double islogical(L)=1 Class(Lx)=double islogical(Lx)=0 在内存浏览器中显示两者Size和Bytes相同，但Class略 有不同： L: double array(logical) Lx: double array 同时，无法利用Lx进行寻址。 Ax=A(Lx)不合法。
例2.4
子数组的赋值
演示
x = zeros( 1 , 5 ) %构造 1 * 5 的全零数组 x x( 1 ) = 0.5 %数组 x 的第 1 个元素赋值 0.5 x( 2 : 5 ) = pi ./ ( 2 : 5 ) %数组x的第2个到第5个元素赋值为π/n %x([1,4])=[1,0] %数组x的第1个,第4个元素赋值为1,0
例2.3子数组的寻访，利用下标进行寻址
x=[1 2 3 4 5] %逐个赋值法生成一维数组 x %x( [ 1 2 5 ] ) %依序取出 x 中第1、2、5个元素 %x( 3 : end ) %依序取出x中第3个到最后一个元素 %x( 3 : -1 : 1 ) %依序取出x中第3、2、1个元素
演示
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2.1.1 一维数组的创建
%逐个元素输入法 x=[1 2+i,-3.01 sin(pi/2)] %冒号生成法 %x=1 : 0.1 : 1.5 %x=5:-1:-2.5 %x=1:10.5 %x=2:-1:3
演示
2.1.1 一维数组的创建（续）
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定数线性采样法 通用格式为：x=linspace(a,b,n) 1）a、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和元素个数。 2）生成从a到b之间线性分布的n个元素的行向量，n如果省略则默 认值为100。 定数对数采样法 通用格式为：x=logspace(a,b,n) 1）a、b、n三个参数分别表示开始值、结束值和元素个数。 2）生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的 n个元素的行 向量，n如果 省略则默认值为50。
例2.2 基本数据类型
clear v=2000; v_s=size(v); n='green'; n_s=size(n); house={v;n} %1*1数值数组 %数值数组的大小 %字符串数组 %字符串数组的大小 %元胞数组
演示
2.1.1 一维数组的创建

逐个元素生成法 冒号生成法
通用格式为：x=a : inc : b 冒号不能省，且必须在英文状态下输入； 步长inc可取正数或负数，缺省时默认值为1。
2.2.2 二维数组元素的标识
1.“全下标”标识 “全下标”标识由两个下标组成，即行下标和列 下 标，一个m×n的数组A的第i行第j列的元素表示为 A(i,j)。 注意： 1）如果在提取数组元素值时，数组元素的下标行 或列(i,j)大于数组的大小(m,n)，则MATLAB会 提示出错； 2）而在给数组元素赋值时，如果行或列(i,j)超出 数组的大小(m,n)，则MATLAB自动扩充数组，扩
2.子数组的赋值 （1）全下标方式 A(r,c)=Sa 给A的子数组A(r,c)赋值, 则Sa的行列数必须等于 A(r,c)的行列数。
2.2.3二维数组子数组赋值（全下标方式）
A=[1 2 3 ;2 3 4;3 4 5] %直接生成3×3数组 %A(1:2,1:3)=[1 1 1;1 1 1] %给第一、二行元素赋值为全1
演示
2.2.1 二维数组的创建
1. 直接输入法 （1）整个数组元素应用方括号([])括住； （2）每行内的元素间用逗号或空格隔开； （3） 行与行之间用分号或回车键隔开； （4）元素可以是数值或表达式。
例2.6 创建二维数组
a = 2 ; b = pi ; %给变量a、b赋值 c = [ 1 a+b*i ; sqrt(a) , sin(b) ] %创建二维数组c %M_r =[ 1 2 ; -1 1 ] , M_i = [5 , 3 ; 7 , 3 ] ; %创建二维数组M_r,M_i %M = M_r + i * M_i %以M_r、M_i为实部和虚部构造复数数组M
演示
逗号（，）和分号（；）的不同作用


在数组中——逗号分隔同一行中的各个 元素，分号分隔不同的行； 在指令行——逗号结尾的运行结果要显 示，分号结尾的运行结果不显示。