数学活动探索与表达规律PPT课件
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试一试：你能找出月历中的相邻三个数字之间的关系? 设中间一个数为 n 横行中的相邻三个数字表示为__n_-1_、__n_、__n_+_1_
竖行中的相邻三个数字表示为_n_-_7 _、__n_、__n_+_7_
找一找: 月历中“3×3”框图中数字的规律
日 一二三四五六
12345 6
7 8 9 10 11 12 13
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
n 只·····青 · 蛙 n 张嘴，2n 只眼睛， 4n条腿， n 声扑通跳下水。
实 （1）如图1所示，用火柴棍拼成
践 由三角形组成的图形，如果图形
探 索
中含有2、3或4个三角形，分别
需要多少根火柴棍？如果图中含
有n个三角形，需要多少根火柴棍？
学生分组讨论
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结 2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊
数学活动---探索与表达规律
• 一．巧设情景问题，引入课题
问题情境
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表 示这首儿歌吗？
1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛， 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛， 8 条腿，2 声扑通跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛， 12 条腿，3 声扑通跳下水；
月历中的数字有什么规律?
日 一二三四五六
实 践
12 3 4 5
探
索
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
月历中的数学 日一二三四五六 1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注： 三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
实 （2）如图2所示，用大小相等的小
践 正方形拼成大正方形，，拼第1个正
探 索
方形需要4个小正方形，拼第2个正
方形需要9个小正方形，------，拼
一拼，想一想，按照这样的方法拼
成的第n个正方形比第（n-1）个正
方形多几个小正方形？
第1wenku.baidu.com正方形
第2个正方形
图2
第3个正方形
牛刀小试
1.（2012山西）如图，是由形
状相同的正六边形和正三角形
镶嵌而成的一组有规律的图案，
则第n个图案中阴影小三角形的
个数是
．
牛刀小试
2.第一个奇数是1，那么 第n个奇数是________
牛刀小试 （拓展）
3. 将一张长方形纸对折，可得一条 折痕，继续对折，对折时每次折痕与上 次的折痕平行，连续对折6次，可以得 到几条折痕？想象一下，如果对折10次 呢？对折n次呢？
代数式表示并证明
日一二三四五六
(n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8) = n-8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8 = 9n
小结： 你有哪些收获？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 （1）带阴影的方框中的9个数字的和与方框中心的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框成立吗？ （3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，
你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
竖行中的相邻三个数字表示为_n_-_7 _、__n_、__n_+_7_
找一找: 月历中“3×3”框图中数字的规律
日 一二三四五六
12345 6
7 8 9 10 11 12 13
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
n 只·····青 · 蛙 n 张嘴，2n 只眼睛， 4n条腿， n 声扑通跳下水。
实 （1）如图1所示，用火柴棍拼成
践 由三角形组成的图形，如果图形
探 索
中含有2、3或4个三角形，分别
需要多少根火柴棍？如果图中含
有n个三角形，需要多少根火柴棍？
学生分组讨论
数学活动1
小结：
图1
1.基本步骤：
提出问题→动手实践→寻求规律→归纳总结 2.探究规律：特殊→ 一般 → 特殊
数学活动---探索与表达规律
• 一．巧设情景问题，引入课题
问题情境
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表 示这首儿歌吗？
1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛， 4 条腿，1 声扑通跳下水； 2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛， 8 条腿，2 声扑通跳下水； 3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛， 12 条腿，3 声扑通跳下水；
月历中的数字有什么规律?
日 一二三四五六
实 践
12 3 4 5
探
索
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
月历中的数学 日一二三四五六 1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3.数学知识：用字母表示数、整式的加减 4.重点关注： 三角形的个数与火柴棍的根数之间的对应关系
实 （2）如图2所示，用大小相等的小
践 正方形拼成大正方形，，拼第1个正
探 索
方形需要4个小正方形，拼第2个正
方形需要9个小正方形，------，拼
一拼，想一想，按照这样的方法拼
成的第n个正方形比第（n-1）个正
方形多几个小正方形？
第1wenku.baidu.com正方形
第2个正方形
图2
第3个正方形
牛刀小试
1.（2012山西）如图，是由形
状相同的正六边形和正三角形
镶嵌而成的一组有规律的图案，
则第n个图案中阴影小三角形的
个数是
．
牛刀小试
2.第一个奇数是1，那么 第n个奇数是________
牛刀小试 （拓展）
3. 将一张长方形纸对折，可得一条 折痕，继续对折，对折时每次折痕与上 次的折痕平行，连续对折6次，可以得 到几条折痕？想象一下，如果对折10次 呢？对折n次呢？
代数式表示并证明
日一二三四五六
(n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8) = n-8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8 = 9n
小结： 你有哪些收获？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 （1）带阴影的方框中的9个数字的和与方框中心的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框成立吗？ （3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，
你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？