多元线性回归模型实验报告

多元线性回归模型实验报

告

Last revision on 21 December 2020

多元线性回归模型实验报告

13级财务管理

【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度

最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。

【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据

2.作出回归模型

R^2= DW= F-statictis=

②我们令

y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7=log(gdp ),

作出回归模型

②

发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性

发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。

目前暂用模型y1=，我们将陆续进行调整。

3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型

①作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型

R^2= DW= F-statistic=

因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。

经济意义存在

Y1^= +

（）

②作出消费量与价格之间的回归模型

R^2= DW= F-statistic=

根据经济分析，随着价格的升高，消费量降低，

Y^= +

（）（）

不符合经济意义，需要做出调整，且拟合程度不高

③作出消费量与人口之间的回归模型

R^2= DW= F-statistic=

Y^= +

（）（）

符合经济意义，随着人口的增加，对于汽车的需求量也会相应的增加。

④作出消费量与国民生产总值之间的回归模型

R^2= DW= F-stastistic=

Y^= +

（）（）

符合经济意义，国民生产与消费量同方向变动。

3．排序后发现R1^2>R3^2>R4^2>R2^2

4.对Y关于x6与x4做最小二乘

①加入x4后，R^2= adjusted R^2=均有所增加，但相差不大，且降低了汽车保有量的

效果，x4的prob>的显着性水平，认为显着为零，说明存在多重线性性，因此保留对模型解释能力更强的x6,略去x4。

5.做Y关于x6，x7的最小二乘法

R^2= DW= F-statistic=

拟合优度R^2增加不明显，adjusted R^2也增加不显着，由二者的相关系数来看存在严重的共线性，因此舍去

6.做Y关于x6，x5的最小二乘

R^2=有所增加，且二者之间的相关系数

7.即目前模型认定为y=且符合经济意义

8.对模型进行异方差检验

我们采用怀特检验

自由度为g=(1+1)(1+2)/2-1=2

因为x^2(2)= obs*R-squared=，则obs*R-squared>x^2(2)存在异方差。

10.对模型进行异方差修正

令e=abs(resid)，在窗口输入命令ls (y1)/e c (x6)/e (x5)/e

若在置信水平的情况下，可以认为模型不存在异方差。

关键取决于权重的选取。

11.自相关检验

DW=说明模型存在严重的自相关，我们认为模型存在一阶自相关

LM检验中显示模型存在二阶自相关

检验三阶时又发现模型不存在二阶自相关，因此我们做出自相关图与偏相关图，可以得出模型存在一阶自相关，由于是时间序列，可能存在不稳定性，对结果造成影响。

12.自相关消除

在输入窗输入ls （y1）/e c （x5）/e （x6）/e ar(1)

可以得出ut=(ut-1)+vt 即p=

【预测】

得出置信带，通过假设的解释变量的值，我们预测出

【经济意义说明】

模型y/e=e+e+(ut-1)+vt

，其中y=log(consumption),x6=log(retained),x5=log(price),e=abs(resid)从理论上来说是可行的，意味着汽车消费量随着人口的增加而增加，因此x6的系数为正，但随着价格的增加而减少，因此x5的系数为负。

【模型检验】

JB检验：

JB

【问题】在检验异方差的时候，若选择的权重都不能很好的消除异方差时候如何解决为什么输入ls e c x6与在option中输入权重得出的结果不一致

没法消除自相关与异方差是什么原因引起的