北师大版七年级上册数学 5.2.3去分母解一元一次方程 课件(共15张PPT)
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新北师大版七年级上册初中数学 课时3 用去分母法解一元一次方程 教学课件
( 合并同类项 )，得5x＝－17.
( 系数化为1 )，得x=-17/5 (等式的性质2)
第八页，共十三页。
课堂小结
求 解 一 元 二 次 方 程
基本方法 一般步骤
移项 合并同类项
去括号 去分母 系数化为一
第九页，共十三页。
当堂小练
1.将方程 x＋2＝ 2 x＋3的两边同乘_____1_2__可得
5
解：去分母，得
6(x
＋
2
15)
3
= 15
－
10(x－
7).
去括号，得 6x ＋ 90 = 15 －10x ＋ 70.
移项、合并同类项，得
16x = －5.
方程两边同除以16,得x=-5/16
第十二页，共十三页。
拓展与延伸
1. 求解一元一次方程步骤是固定的吗？ 2.为了确保求出解的正确性，该如何做？
0.2
3
内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
第七页，共十三页。
新课讲解
பைடு நூலகம்
解：原方程可变形为 3 x＋5＝ 2 x－1 , ( 分数的基本性质)
2
3
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(等式的性质2 )
去括号，得9x＋15＝4x－2.( 去括号法则 )
( 移项 )，得9x－4x＝－15－2.(等式的性质1 )
质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．
第四页，共十三页。
新课讲解
典例分析
例
1.把方程3x＋
2x 3
1
3
x 去1 分母，正确的是( 2
)A
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
七年级数学初一上册(北师大版)5.2 第3课时 用去分母解一元一次方程课件
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获 。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
2
创设情境
（3）5x 2 7 x - 8；（4） 8 - （2 x - 7） x （- x - 4）. 解：（3）移项得： 5x - 7 x -8 - 2. 合并同类项得： - 2x -10. 方程两边同除以-2，得：x 5. （4）去括号得： 8 - 2x 14 x - x 4. 移项得： - 2x - x x 4 - 8 -14. 合并同类项得： - 2x -18. 方程两边同除以-2，得： x 9.
去括号得： 7 x 7 6x - 9.
移项，合并同类项得： x -16.
体验成功
（3） x 2 x ； 54
解：（3）去分母，得： （ 4 x 2） 5x. 去括号得： 4x 8 5x. 移项，合并同类项得： - x -8. 方程两边同除以-1 ，得：x 8.
体验成功
（4） 1（x 1） 1（x -1）；
探究新知
1（x 14） 1（x 20）
7
4
解法二：根据等式的性质2，方程两边同乘28 ，得：
（4 x 14） （7 x 20）.
去括号得：4x + 56 = 7 x + 140.
2
创设情境
（3）5x 2 7 x - 8；（4） 8 - （2 x - 7） x （- x - 4）. 解：（3）移项得： 5x - 7 x -8 - 2. 合并同类项得： - 2x -10. 方程两边同除以-2，得：x 5. （4）去括号得： 8 - 2x 14 x - x 4. 移项得： - 2x - x x 4 - 8 -14. 合并同类项得： - 2x -18. 方程两边同除以-2，得： x 9.
去括号得： 7 x 7 6x - 9.
移项，合并同类项得： x -16.
体验成功
（3） x 2 x ； 54
解：（3）去分母，得： （ 4 x 2） 5x. 去括号得： 4x 8 5x. 移项，合并同类项得： - x -8. 方程两边同除以-1 ，得：x 8.
体验成功
（4） 1（x 1） 1（x -1）；
探究新知
1（x 14） 1（x 20）
7
4
解法二：根据等式的性质2，方程两边同乘28 ，得：
（4 x 14） （7 x 20）.
去括号得：4x + 56 = 7 x + 140.
北师大版七年级上册数学课件5.2.3去分母解一元一次方程(共25张PPT)
解：设这群大雁有x只，列方程 2x1x1x1100 24 解方程，得 x＝36
答：这群大雁有36只.
当堂练习
1.方程35x7 x17去分母正确的是（C）
2
4
A.32(5x7) (x17)
B.122(5x7) x17
C.122(5x7) (x17)
D.1210x 14 (x 17)
2.方程2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
解：去括号，得 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的
方程两边同除以16，得 解得 x＝160.
方程怎 第3课时 利用去分母解一元一次方程
把分数化成整数计算更简单！
1
1
； x2 x5.
7
4
么解？ 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
答：该单位参加旅游的职工有360人；
移项、合并同类项，得 去分母的依据是
x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人；
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使 每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？ （此问可只写结果，不写分析过程）
（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆 50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
(1)x1122x
2
4
解：去分母，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x
移项，得 2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4.
(2)3xx132x1
2
3
答：这群大雁有36只.
当堂练习
1.方程35x7 x17去分母正确的是（C）
2
4
A.32(5x7) (x17)
B.122(5x7) x17
C.122(5x7) (x17)
D.1210x 14 (x 17)
2.方程2x 3 x 9x 5 1去分母得（ D ）
解：去括号，得 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的
方程两边同除以16，得 解得 x＝160.
方程怎 第3课时 利用去分母解一元一次方程
把分数化成整数计算更简单！
1
1
； x2 x5.
7
4
么解？ 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）
答：该单位参加旅游的职工有360人；
移项、合并同类项，得 去分母的依据是
x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人；
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使 每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？ （此问可只写结果，不写分析过程）
（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆 50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.
课堂小结
变形名称
具体的做法
解 一 元
(1)x1122x
2
4
解：去分母，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x
移项，得 2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4.
(2)3xx132x1
2
3
北师版初中数学七年级上册精品教学课件 第5章一元一次方程 2第3课时解一元一次方程——去分母
0.4+0.9
0.03+0.02
解方程: 0.5 − 0.03 =1.
思路点拨:如何把小数化成整数以简化运算?根据是什么?
解 原方程可化为
4+9
5
−
3+2
3
=1.
去分母,得3(4x+9)-5(3+2x)=15.
去括号,得12x+27-15-10x=15.
移项、合并同类项,得2x=3.
3
系数化为 1,得 x=2.
去括号,得20x-20-30x-60=60.
移项、合并同类项,得-10x=140.
两边同时除以-10,得x=-14.
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本
课
结
束
2
2x-5(3-2x)=10
.
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2.完成下列的解题过程:
1
1
用两种方法解方程:4(3x-1)=1-3(x+3).
解法一:去分母,得
去括号,得
3(3x-1)=12-4(x+3)
9x-3=12-4x-12
.
移项、合并同类项,得 13x=3 .
3
系数化为1,得 x=13 .
3 1
1
x- =1- x-1
第五章 一元一次方程
第3课时
解一元一次方程——
去分母
核心重难探究
知识点一
【例 1】
求解含有分母的一元一次方程
-1
2-3
解方程: 4 -2= 6 .
思路点拨:去分母时,方程两边同时乘哪一个数更简单一些?应注意什么?
解 去分母,得3(x-1)-2×12=2(2x-3).
去括号,得3x-3-24=4x-6.
0.03+0.02
解方程: 0.5 − 0.03 =1.
思路点拨:如何把小数化成整数以简化运算?根据是什么?
解 原方程可化为
4+9
5
−
3+2
3
=1.
去分母,得3(4x+9)-5(3+2x)=15.
去括号,得12x+27-15-10x=15.
移项、合并同类项,得2x=3.
3
系数化为 1,得 x=2.
去括号,得20x-20-30x-60=60.
移项、合并同类项,得-10x=140.
两边同时除以-10,得x=-14.
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本
课
结
束
2
2x-5(3-2x)=10
.
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2.完成下列的解题过程:
1
1
用两种方法解方程:4(3x-1)=1-3(x+3).
解法一:去分母,得
去括号,得
3(3x-1)=12-4(x+3)
9x-3=12-4x-12
.
移项、合并同类项,得 13x=3 .
3
系数化为1,得 x=13 .
3 1
1
x- =1- x-1
第五章 一元一次方程
第3课时
解一元一次方程——
去分母
核心重难探究
知识点一
【例 1】
求解含有分母的一元一次方程
-1
2-3
解方程: 4 -2= 6 .
思路点拨:去分母时,方程两边同时乘哪一个数更简单一些?应注意什么?
解 去分母,得3(x-1)-2×12=2(2x-3).
去括号,得3x-3-24=4x-6.
北师大版数学七年上册5.2去分母解一元一次方程课件(共24张PPT)
探究活动1
某文艺团体为“希望工程“募捐义演， 成人票8元/张，学生票5元/张。
（ 1 ）成人票卖出 600 张，学生票卖出 300张，共得票款多少元？
解： 8 600 5 300 6300 （元）
答：共得票款6300元。
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得 2500，成人票和学生票共卖出多少张？
解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得： 2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94 -2x=-46 x=23 答：有鸡23只，兔12只。
解：设有鸡足y只，则兔足有（94-y）只， 由题意得：
y 94 y 35 2 4
解方程：
2y+94-y=140 y=46
46 23 2
设所得学生票款为y元，填写下表:
比 较 根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ，两 种 列方程得： 方 Y/5+ (6950-y)/8=1000 法 ， 解方程 8y+5(6950-y)=40000 你 8y+34750-5y=40000 的 感 3y=5250 受 y=1750 ？
票数/张 票款/元
6400 2500 解： 1300 （张） 8 5
答：成人票和学生票共卖出1300张。
(3)如果本次义演共售出1000张票， 筹得票款6950元，成人票与学生票 各售出多少张？
例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次 义 演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生 票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和 问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 学生票各多少张？ 成人票数+学生票数=1000张 （ 1） 成人票款+学生票款=6950元 （ 2） 问题二：设售出的学生票为x张，填写下表
北师大版数学七年级上册5.去分母解一元一次方程课件
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的
数，结果仍相等
当堂训练
+ −
3.若代数式 比
的值多1，则a＝（
A．﹣5
B．−
C．5
4.解下列方程：
）
D．
（2） （x﹣2）- （x+4）＝0．
（2）去分母得：
解：去分母，得:
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
C．若 = ，则2x＝3y
D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
贰
讲授新知
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程： （x+14）= （x+20）
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5- ×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
肆
课堂小结
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
合并
同类
项
合并同类
项法则
系数 等式基本
化成1
性质2
具体方法
注意事项
（1）不含分母的项也要乘
数，结果仍相等
当堂训练
+ −
3.若代数式 比
的值多1，则a＝（
A．﹣5
B．−
C．5
4.解下列方程：
）
D．
（2） （x﹣2）- （x+4）＝0．
（2）去分母得：
解：去分母，得:
7（x﹣2）﹣4（x+4）＝0，
C．若 = ，则2x＝3y
D．若ax＝ay，则x＝y
3.解方程：3x+5＝2（x+4）
解：（1）去括号，可得：3x+5＝2x+8，
移项，可得：3x﹣2x＝8﹣5，
合并同类项，可得：x＝3．
贰
讲授新知
讲授新知
知识点一：用去分母解一元一次方程
解方程： （x+14）= （x+20）
山顶测得温度是﹣1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃．
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个
山峰的高度大约是多少米？
设这个山峰的高度大约是x米，
根据题意得：5- ×0.8＝﹣1，
解得：x＝750．
即这个山峰大约是750米；
肆
课堂小结
课堂小结
1.去分母时注意哪些问题？
2.解一元一次方程的基本步骤有哪些？
合并
同类
项
合并同类
项法则
系数 等式基本
化成1
性质2
具体方法
注意事项
（1）不含分母的项也要乘
北师版七年级数学上册课件 第五章 一元一次方程 求解一元一次方程 第3课时 用去分母解一元一次方程
＝52 的解是 x＝__1__．
12．若关于 x 的方程
ax＋2 4
－1＝15
(2x－1)的解是正整数，则整数 a 的值为
__2__．
13．一列方程及其解如下排列：①x4 ＋x－2 1 ＝1 的解是 x＝2；②x6 ＋x－2 2 ＝1 的解是 x＝3；③x8 ＋x－2 3 的解是 x＝4……根据观察得到的规律，写出 其解是 x＝2 021 的方程：_4__0x_4_2__＋__x_－__22_0_2_0__＝__1_．
⑤系数化为 1，得 x＝154 .
其中错误的步骤有( B ) A．①④ B．①⑤ C．②④
D．②③
6．(4 分)方程3（x－ 2 1） ＝x－5 8 的解为_x_＝__－__1_13___． 7．(4 分)若代数式x＋2 1 与 2(2－x)的值互为相反数，则 x＝__3__．
8．(7 分)当 k 为何值时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2?
16．(10 分)如果代数式x＋3 1 －x＋6 8 与 1－x－2 2 的值互为相反数，求方程 a －2－4ax ＝5a＋ 3 x －1 中 a 的值．
解：由题意可知x＋3 1 －x＋6 8 ＋1－x－2 2 ＝0，解得 x＝3，将 x＝3 代入 a－2－4ax ＝5a＋ 3 x －1，得 a－2－43a ＝53a ，解得 a＝6
解：当k－3 1 ＋2＝32 (k＋2)时，解得 k＝－87 ，所以当 k＝－87 时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分)
9．某书中一道方程题2＋3⊕x ＋1＝x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面答案，
这道题的解为 x＝－2.5，那么⊕处的数字为( B )
5.去分母解一元一次方程PPT课件(北师大版)
根据是乘法分配律
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
在方程的两边除以未知数的系数.
根据是等式性质2
课堂小测
1.解下列方程:
x 3 3x 4
(1)
5
15
5y 4 y 1
5y 5
(2)
2
3
4
12
解：去分母：3(x-3)=-(3x+4)
解：去分母：4(5y+4)+3(y-1)=24-(5y-5)
去括号：3x-9=-3x-4
2−1
3
2.将方程
=
+2
4
4(2x－1)=3(x+2)－12
− 1的两边同乘12，得_________________________.
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如
果是一个多项式)作为一个整体加上括号．
新知探究
1
1
例2 解方程： ( x 14) ( x 20).
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2.
移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3.
合并同类项，得 25x = 23.
23
系数化为1，得 x .
25
新知探究
方程右边的“1”
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
去分母时漏乘
最小公倍数6.
解方程： 2 x 1 x 2 1
例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即
从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以
16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程去分母解一元一次方程PPT
3、抢答小游戏
13和6的最小公倍数（ 78 ） 2和8的最小公倍数 （ 8 ） 2和5的最小公倍数 （ 10 ） 3和5的最小公倍数 （ 15 ） 4和6的最小公倍数 （ 12 ） 2、4、7的最小公倍数（ 28 ） 3和7的最小公倍数 （ 21 ）3、4、6的最小公倍数（ 12 ）
于是这位数学家列了如下算式：
学习目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点）
2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元 一次方程的步骤.（难点）
一、温故而知新
1、解有括号的一元一次方程步骤：
去括号
移项 合并同类项 未知数系数化1
2、去括号的法则： 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变。
去掉“-( )”，括号内各项都变为相反数。
谢谢
课堂小结：
变形名称 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
具体的做法 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质2 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“过等号变号”，依据是等式性质一 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质2.
1.多项式作为一个整体，记得要加括号。 2.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步。 3.常数项不要忘记乘最小公倍数。
小组讨论： 去分母解一元一次方程的易错点有哪些呢？
1、去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数。 2、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步。 3、把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号。 4、不要漏乘没有分母的项。
三、探索新知 例1：
解：等式的性质2 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得
求解一元一次方程——去分母北师大版七年级数学上册PPT精品课件
B. 去分母，得3（2-x）-6=2x-1
C. 去分母，去括号，得6-3x-6=4x-2
D. 去分母，去括号，得6+3x-6=2x+1
2. 把方程
=1-
去分母，得（ D ）
A. 2（x-1）=1-（x+3）
B. 2（x-1）=4+（x+3）
C. 2（x-1）=4-x+3
D. 2（x-1）=4-（x+3）
第五章 一元一次方程
第5课 求解一元一次方程（3）——去分母
新课学习
去分母解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母； （2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未 知数的系数化为1.
知识点1 去分母
1.（例1）已知一元一次方程
-3=2x-1，则下列
解方程的过程正确的是（ C ）
A. 去分母，得3（2-x）-3=2（2x-1）
三拓展延伸练
12.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了
看不清楚，被污染的方程是
+1=x，怎么办呢？
小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为
x=-2.5，请你帮忙算一下被污染的常数是多少呢？
解：设■为a，把x=-2.5代入，得 +1=-2.5. 解得a=5.
故被污染的常数是5.
13. 小王在解关于x的方程2作+2x，得方程的解x=1. （1）求a的值；
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
=3a-2x时，误将-2x看
2024年北师大七年级数学上册 第2节 一元一次方程的解法第4课时 利用去分母解一元一次方程(课件)
移项、合并同类项，得 方程两边都除以 5，得
5x = – 2
x
=−
2 5
（6） 1（x 1） 2 1（x 2）
2
5
解：去分母，得 5(x – 1)= 20 – 2(x + 2)
去括号，得 5x – 5 = 20 – 2x – 4
移项、合并同类项，得 7x = 21
方程两边都除以 7，得 x = 3
去括号，得 7x + 7 = 6x – 9
移项、合并同类项，得 x = – 16
（3） x 2 x
54
解：去分母，得 4(x + 2)= 5x 去括号，得 4x + 8 = 5x
移项、合并同类项，得 – x = – 8 方程两边都除以 – 1，得 x = 8
（4） 1（x 1） 1（x 1）
(2)你认为哪种解法比较好？为什么？
思考： 解一元一次方程有哪些步骤？
一般通过去分母、去括号、移项、合 并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把 一个一元一次方程“转化”成 x=a 的形式.
例2 解方程
1 5
x+15
=
1 2
−
1 3
x−7
解法一： 去分母，得 去括号，得
移项合并同类项，得
方程两边都除以 16，得
(1)一个数的17与3的差等于最大的一位数，求这个数. 解：设这个数为x
1 7
x-3=9
去分母，得 x-21=63
移项、合并同类项，得
x=84
答：这个数为84
(2)小颖栽种了一株高为40cm的树苗，在栽种后的一段时间内， 树苗每周长高约5cm. 按照这样的速度，大约几周后树苗长高
到1m ？ 解：设大约x周后树苗长到1m 0.4+0.05x=1
北师大版七年级数学上册去分母：解一元一次方程第3课时课件
方程两边同除以-2，得： x 5.
（2）去括号得： 8 - 2x 14 x - x 4. 移项得： - 2x - x x 4 - 8 -14. 合并同类项得： - 2x -18.
方程两边同除以-2，得： x 9.
探究新知
练习：
1（x + 14）= 1（x + 20）
7
4
解： 去括号得： 1 x 2 1 x 5.
步骤
根据
注意事项
① 不漏乘不含分母的项； 去分母 等式的性质2 ② 注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 ① 不漏乘括号里的项； 去括号法则 ②括号前是“-”号，要变号
移项 移项法则
合并同类项 合并同类项法则
未知数的系 数化为1
等式的性质2
移项要变号 系数相加，不漏项
乘系数的倒数
作业布置
习题5.5第1、2、3大题
4
3
（1） 3 - x x 4 ； 23
解：（1）去分母(方程两边同乘6），得：
（ 3 3 - x） （ 2 x 4）.
去括号得： 9 - 3 x 2 x 8. 移项，合并同类项得： - 5 x -1.
方程两边同除以-5 ，得： x 1 .
5
（2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
练习
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程（1）求m和x的值;(2)若n满足关系式2n m
=1： （3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0
（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0
小结：解方程步骤
3x 1 2 3x 2 2x 3.
2
10
5
（2）去括号得： 8 - 2x 14 x - x 4. 移项得： - 2x - x x 4 - 8 -14. 合并同类项得： - 2x -18.
方程两边同除以-2，得： x 9.
探究新知
练习：
1（x + 14）= 1（x + 20）
7
4
解： 去括号得： 1 x 2 1 x 5.
步骤
根据
注意事项
① 不漏乘不含分母的项； 去分母 等式的性质2 ② 注意给分子添括号、去括号
去括号
乘法分配律、 ① 不漏乘括号里的项； 去括号法则 ②括号前是“-”号，要变号
移项 移项法则
合并同类项 合并同类项法则
未知数的系 数化为1
等式的性质2
移项要变号 系数相加，不漏项
乘系数的倒数
作业布置
习题5.5第1、2、3大题
4
3
（1） 3 - x x 4 ； 23
解：（1）去分母(方程两边同乘6），得：
（ 3 3 - x） （ 2 x 4）.
去括号得： 9 - 3 x 2 x 8. 移项，合并同类项得： - 5 x -1.
方程两边同除以-5 ，得： x 1 .
5
（2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
练习
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程（1）求m和x的值;(2)若n满足关系式2n m
=1： （3m-1)x2+3mx-4m-5x+2m=0
（3m-1)x2+(3m-5)x-2m=0
小结：解方程步骤
3x 1 2 3x 2 2x 3.
2
10
5
北师大版数学七年级上册5 利用去分母解一元一次方程课件
式)作为一个整体加上括号．
例2 解方程：1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
解：去括号，得 1 x 2 1 x 5.
7
4
方程怎
么解？
移项、合并同类项，得
3
x 3.
28
可利用去括 号解方程
你有不同的 解法吗？
系数化为1，得 x 28.
1 (x 14) 1 (x 20).
7
4
解法二：
3
6
4
系数化为1，得x＝ 1 . 6
练一练
解下列方程：
(1) x 1 1 2 2 x
2
4
解：去分母，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x
移项，得 2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x 1 3 2x 1
解方程： 2x 1 x 2 1 32
最小公倍数6
解：去分母，得 4x－1－3x+6=1
去括号符号错误 移项，合并同类项，得 x=4
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错.
要点归纳
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分 母的 最小公倍数 ； 2.去分母的依据是 等式性质2 ，去 分母时不能漏乘 没有分母的项；
讲授新课
一 解含分母的一元一次方程
合作探究
3x
解方程：
1
2
3x
2
2x
.
2
10 5
想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应 该同乘以什么数?
【最新】北师大版数学七年级上册《解含分母的一元一次方程》公开课课件.ppt
A．1－(x－1)＝1 B．2－3(x－1)＝6 C．2－3(x－1)＝1 D．3－2(x－1)＝6
4．把方程 3x＋2x3－1＝3－x＋2 1去分母正确的是( A )
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:42:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
20．小马虎解方程2x3－1＝x＋2 a－3，去分母时，方程右边的－3 忘记乘 6，因而求得的解为 x＝2，试求 a 的值，并正确地解出这个方 程．
20.由题意得，方程 2(2x－1)＝3(x＋a)－3 中 x＝2，因此 2(4－1) ＝3(2＋a)－3，解得 a＝1，把 a＝1 代入原方程中得2x3－1＝x＋2 1－3， 方程两边都乘以 6，得 2(2x－1)＝3(x＋1)－18，∴x＝－13
4．把方程 3x＋2x3－1＝3－x＋2 1去分母正确的是( A )
A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:42:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
20．小马虎解方程2x3－1＝x＋2 a－3，去分母时，方程右边的－3 忘记乘 6，因而求得的解为 x＝2，试求 a 的值，并正确地解出这个方 程．
20.由题意得，方程 2(2x－1)＝3(x＋a)－3 中 x＝2，因此 2(4－1) ＝3(2＋a)－3，解得 a＝1，把 a＝1 代入原方程中得2x3－1＝x＋2 1－3， 方程两边都乘以 6，得 2(2x－1)＝3(x＋1)－18，∴x＝－13
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（1）确定各分母的最小公倍数。 （2）不要漏乘没有分母的项。 （3）分数线有括号的作用（即在去掉 分数线时应将分子加括号）
随堂练习
思维拓展
解方程：3 2
2（ 3
1 2
x
1)
1
除了去分母,你有另外的方法吗?
4x-7x=140-56
合并同类项,得 3x 84.
方程两边同除以 3,得 x 28.
新知探究
解一元一次方程有哪些步骤? 去分母 去括号
移项 合并同类项
未知数的系数化为1
随堂练习
将下面方程去分母:
（1）1 (x 1) 1 (x 1)
4
3
（2）x 2 x 54
(3) x 3 2x x 52
例题精讲
解:去分母,得 6(x 15) 15 10 x 7
去括号, 得
6x 90 15 10x 70.
移项,合并同类项，得16x 5. 方程两边同除以16,得 x 5 .
16
随堂练习
将下面方程去分母:
例题精讲
去分母时应注意： （1）确定各分母的最小公倍数。
（2）不要漏乘没有分母的项。
（3）分数线有括号的作用。（即在 去掉分数线时应将分子加括号）
随堂练习
解下列方程：
1 2x 1 x 2 1
3
4
2 1 x 1 (3 2x) 1
52
课堂小结
1、解一元一次方程有哪些步骤？
去分母、去括号、移项、合并同类项 、 系数化为1，把方程“转化”为 x=a 的形式。
2、去分母时,要注意什么呢?
新知探究
解法二：方程两边同乘以6，得：
新知探究
去分母的方法:
首先找出所有分母的最小公倍数，然 后根据等式的基本性质二，把方程两边同 乘以这个最小公倍数,从而消去分母.
例题精讲
解 :去分母（方程两边都乘以28）,得 4(x 14) 7(x 20).
去括号,得 4x 56 7x 140.
移项，得
2 求解一元一次方程（3）
学习目标
1.研究在解方程时如何去分母，并从 中体会转化思想。
2.通过解方程的方法、步骤的多样， 培养学生分析问题、解决问题的能力。
情境引入
你能解决下列问吗？
一个数x，它的三分之一，它的一半，加起 来总共是10，求这个数。
你能解出这道方程吗？
新知探究
你能不能把方程中的分母去掉呢?
随堂练习
思维拓展
解方程：3 2
2（ 3
1 2
x
1)
1
除了去分母,你有另外的方法吗?
4x-7x=140-56
合并同类项,得 3x 84.
方程两边同除以 3,得 x 28.
新知探究
解一元一次方程有哪些步骤? 去分母 去括号
移项 合并同类项
未知数的系数化为1
随堂练习
将下面方程去分母:
（1）1 (x 1) 1 (x 1)
4
3
（2）x 2 x 54
(3) x 3 2x x 52
例题精讲
解:去分母,得 6(x 15) 15 10 x 7
去括号, 得
6x 90 15 10x 70.
移项,合并同类项，得16x 5. 方程两边同除以16,得 x 5 .
16
随堂练习
将下面方程去分母:
例题精讲
去分母时应注意： （1）确定各分母的最小公倍数。
（2）不要漏乘没有分母的项。
（3）分数线有括号的作用。（即在 去掉分数线时应将分子加括号）
随堂练习
解下列方程：
1 2x 1 x 2 1
3
4
2 1 x 1 (3 2x) 1
52
课堂小结
1、解一元一次方程有哪些步骤？
去分母、去括号、移项、合并同类项 、 系数化为1，把方程“转化”为 x=a 的形式。
2、去分母时,要注意什么呢?
新知探究
解法二：方程两边同乘以6，得：
新知探究
去分母的方法:
首先找出所有分母的最小公倍数，然 后根据等式的基本性质二，把方程两边同 乘以这个最小公倍数,从而消去分母.
例题精讲
解 :去分母（方程两边都乘以28）,得 4(x 14) 7(x 20).
去括号,得 4x 56 7x 140.
移项，得
2 求解一元一次方程（3）
学习目标
1.研究在解方程时如何去分母，并从 中体会转化思想。
2.通过解方程的方法、步骤的多样， 培养学生分析问题、解决问题的能力。
情境引入
你能解决下列问吗？
一个数x，它的三分之一，它的一半，加起 来总共是10，求这个数。
你能解出这道方程吗？
新知探究
你能不能把方程中的分母去掉呢?