人教版数学七年级上册全册学案

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新人教版七年级数学上册全册教案(114页)

新人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数１．１正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法１、过程：通过实例引入负数，指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。

教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。

例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队(1∶0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:－3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。

二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。

在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。

最新人教版七年级数学上册(全册学案合集)

最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.1 正数与负数【学习目标】1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数．2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．3．知道0既不是正数，也不是负数．【学习重点】理解正数和负数的意义．【学习难点】用正、负数表示具有相反意义的量．【教学过程】一、情景导入做一做：1．我们在小学学过的数有自然数，如1；有小数，如0.2；有分数，如1 3.2．我们已经学过的最小的数是什么？有没有比它更小的数呢？(1)正数：大于零的数叫做正数．(2)负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．二、自学互研知识模块一认识正负数【自主学习】阅读教材P2，完成下面的内容：1．下列各数：－2，－7.2，3＋78，2014，0，0.369，－312，＋2.54，其中正数有5个，负数有3个．2．判断：一个数不是正数就是负数．(×)归纳：形如＋3，＋0.5，＋13这样大于0的数叫做正数；形如－3，－1.5，－2.7‰这样的在正数前加上符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．【合作探究】“0”是什么数？0既不是正数，也不是负数．范例：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数；＋7，－9，43，－4.5，998.解：＋7，43，988是正数，－9，－4.5是负数．仿例：下列说法正确的个数有(B)①不是负数的数一定是正数；①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；①任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；①小于零的数是负数；①－a一定是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正，带有任意性．例如可以规定向东为正，也可以规定向西为正．方法归纳：用正负数表示一对相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，它们是相对的，而不是绝对的，但正、负的规定要符合人们在生活中的思维习惯.知识模块二用正负数表示具有相反意义的量【自主学习】阅读教材P3例题，完成下面的内容：1．相反意义的量是成对出现的．具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等，例如：上升100米与下降30米是具有相反意义的量．2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示向西走60m；向西走－20m，表示向东走20m．归纳：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量．范例：月球表面的白天平均温度是零上126①，记作＋126①，夜间平均温度是零下150①，记作－150①.仿例：如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”记作(B)A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%知识模块三“0”的意义【自主学习】阅读教材P4，体会“0”在实践中的应用：范例：一幢大楼，地面以上有12层，地面以下有3层，如果把地面作为基准，记为0，规定向上为正，那么地面以上第二层记作＋2层，地面以下第一层记作－1层，＋3层指的是地面上第三层，－3层指的是地面以下第三层．仿例：如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得了90分应记作＋3分．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一认识正负数知识模块二用正负数表示具有相反意义的量知识模块三“0”的意义当堂训练1．下列说法正确的是(C)A．－3，－5，－0.5，0都是负数B．0既是正数又是负数C．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数D．－a是负数，＋a是正数2．下列各数中：2，－11，0，＋17，－2012，－(＋2.5)．正数有：2，＋1 7,；)负数有：－11，－2012，－(＋2.5)．3．用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)甲队胜8场，乙队负5场；(2)收入6000元，支出4500元；解：(1)甲队胜8场记作＋8场，那么乙队负5场记作－5场；(2)收入6000元记作＋6000元，那么支出4500元记作－4500元．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.1 有理数【学习目标】1．理解并掌握有理数的相关概念．2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．3．下列各数：－20，5，－12，0.23，－0.04，0，－6，8，173，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．二、自学互研知识模块一有理数的相关概念【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】1．下面的说法中，正确的个数有(B)①一个有理数不是整数就是分数； ①一个有理数不是正数就是负数； ①一个整数不是正整数，就是负整数； ①一个分数不是正分数，就是负分数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．4．判断正误：(1)有理数包括整数、0和分数．(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×) (3)π是正数．(√)知识模块二有理数的分类【自主学习】(1)按定义分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数0负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数提示：有理数的分类：一要标准统一；二要不重不漏；方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．(2)按性质分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数0负有理数⎩⎨⎧负整数负分数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里：15，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－435. 正数集合{15，＋1，13，0.2，314，…}；负数集合{－3，－1.5，－435，…}；整数集合{15，－3，＋1，0，…}；正分数集合{13，0.2，314，…}；负分数集合{－1.5，－435，…}；分数集合{13，－1.5，0.2，314，－435，…}．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列说法错误的是( D )A .π2不是有理数 B ．0.1是有理数 C ．自然数就是非负整数 D ．自然数就是正整数2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－15，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.解：负数{－15，－321，－3.1415，…}；整数{1，0，－321，72，＋2，…}；负分数{－15，－3.1415，…}．3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，227.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.2 数轴【学习目标】1．掌握数轴三要素，能正确画出数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法．【学习重点】数轴的概念与应用．【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．【教学过程】一、情景导入在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．自学互研生成能力知识模块一数轴的概念及画法【自主学习】阅读教材P7～P8最后一段之间部分，完成下列问题：通过“情景导入”我们可以知道：1．柳树在汽车站的东边3m处，杨树在汽车站的东边7.5m处，槐树在汽车站的西边3m 处，电线杆在汽车站的西边4.8m处．2．将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数表示，东边的点用正数表示，那么－3表示汽车站西侧的槐树，－4.8表示汽车站西侧的电线杆；＋7.5表示汽车站东边的杨树，＋3表示汽车站东边的柳树．【合作探究】数轴的画法：(1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点；(2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来；(3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴．范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(C)归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．知识模块二数轴上的点与有理数的关系【自主学习】阅读教材P8最后一段～P9练习之间部分，完成下列问题：范例1：下列语句：①数轴上的点只能表示整数；①数轴是一条线段；①数轴上的一个点只能表示一个数；①数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；①数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个范例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数．解：A：0，B：－2，C：1，D：2.5，E：－3.仿例：如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数(D)A．7B．3C．－3D．－2【合作探究】想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单位长度？答：B、E在数轴的左边，它们到原点的距离分别是2和3个单位长度；C、D在数轴的右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度．归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？解：①错，没有原点；①错，没有正方向；①正确；①错，没有单位长度；①错，单位长度不统一；①正确；①错，正方向标错．2．用你画的数轴上的点表示4，1.5，－3，－7 3，0.答：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示－3，D点表示－73，E点表示0.3．(1)与原点的距离为5.5个单位的点有2个，它们分别表示有理数5.5和－5.5．(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了6个单位，再向右爬了10个单位到达终点，那么终点表示的数是4．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.3 相反数【学习目标】1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．【学习重点】理解相反数的意义．【学习难点】根据相反数的意义化简双重符号．【教学过程】一、情景导入演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．二、自学互研知识模块一相反数的概念及其表示【自主学习】阅读教材P9探究，完成下面的内容：在数轴上表示出下面各数：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为a的点又有多少个呢？解：分别都有两个，即2，－2；4，－4；5，－5；a，－a.归纳：1.设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示－a和__a，我们说这两点关于原点对称；2．只有符号不同的两个数互为相反数，一般地，a和－a互为相反数，特别地，0的相反数是0．【合作探究】1．下列说法正确的是(D)A.18和－0.125不是互为相反数B．一m不可能等于0C．正数和负数互为相反数D．任何一个数都有它的相反数2．在＋[－(－10)]，－(＋10.1)，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(C)A．点A与点B B．点B与点CC．点A与点D D．点B与点D知识模块二多重符号的化简【自主学习】阅读教材P10“思考”以下的部分，完成下面的内容：想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．由上述“想一想”的问题思考并回答教材P10“思考”的问题．答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，－a不一定是负数．归纳：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．【合作探究】1．化简下列各数：＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a；－0＝0．2．下列各式成立的是(A)A．－(－0.3)＝＋(＋0.3) B．－(＋7)＝7C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)] D．＋(－2)＝－(－2)【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是－1；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是1；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．2．数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6，－6，这两个数互为相反数．3．化简下列各式：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝－23；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝27； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＝－27；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝－27；(5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.4 绝对值【学习目标】1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．【学习重点】绝对值的意义和求一个数的绝对值．【学习重点】绝对值概念的理解．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：什么叫相反数？相反数有什么特点？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．位于原点两侧，到原点的距离相等．二、自学互研知识模块一绝对值的概念【自主学习】阅读教材P11第一、二段，完成下面的内容：1．想一想教材P11标题下的问题，并写出你的答案．答：两辆汽车的行驶路线不相同，它们的行驶路程相同．2．3和－3、5和－5到原点的距离分别是多少呢？你能举出更多的例子吗？答：3和－3到原点的距离是3；5和－5到原点的距离是5.如：7和－7到原点的距离是7.【合作探究】如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗、小白兔、小灰狗分别距原点多远？答：小黄狗、小白兔、小灰狗到距原点的距离分别为2，3，1.5.归纳：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|．练习：1.1的绝对值等于1，记作：|1|＝1；－1的绝对值等于1，记作：|－1|＝1；0的绝对值是0．2．把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值： 4，－4，－3，3，0，－23，52.解：如图．它们的绝对值分别为4，4，3，3，0，23，52.知识模块二绝对值的性质【自主学习】阅读教材P 11“由绝对值的定义可知：……”以下的部分，完成下面的内容：归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：⎩⎨⎧当a>0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a ；当a ＝0时，|a|＝0.【合作探究】已知a 、b 、c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a 、b 、c 的正负性；(2)在数轴上标出a 、b 、c 的相反数的位置； (3)根据数轴化简：①|a|＝－a ； ①|b|＝b ； ①|c|＝c;__ ①|－a|＝－a ； ①|－b|＝b;__ ①|－c|＝c ；(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝6，求a 、b 、c 的值．解：(1)a 为负，b 为正，c 为正； (2)(4)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝6.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若a是有理数，则下列说法正确的是(D)A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数2．若|a|＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(B)A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧3．已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b与ab的值；解：①|a|＝5，①a＝±5，又①a>0，①a＝5，①|b|＝3，①b＝±3，又①b>0，①b＝3，①a＋b＝5＋3＝8，ab＝5×3＝15.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.5 有理数的大小比较【学习目标】1．理解并掌握两个负数大小比较的方法．2．掌握有理数大小比较的方法．3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力．【学习重点】运用绝对值的知识比较两个负数的大小．【学习难点】掌握有理数大小比较的方法．【教学过程】一、情景导入1．想一想：天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为－20①、－10①、10①、5①、0①.你从中获得了哪些信息？2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小．(选填“>”或“<”)广州高于武汉，广州高于上海，上海高于北京，武汉高于哈尔滨，北京高于哈尔滨．10>5，10>0，0>－10，5>－20，－10>－20.二、自学互研知识模块一探究有理数大小比较的方法【自主学习】阅读教材P12至该页“思考”之间内容，完成下面的问题：1．把情景导入中5个城市最低气温的数表示在数轴上．2．观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？)解：答案不唯一(从左到右，数字越来越大)．3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？解：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小．归纳：1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数．2．两个负数，绝对值大的反而小．【合作探究】在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．①2和7；①－1和－6；①－5和－3；①－12和－1.5.解：①2<7；①－1>－6；①－5<－3；①－12>－1.5.知识模块二有理数大小比较方法的运用【自主学习】阅读教材P13例题至该页结束，学习例题的解法．【合作探究】已知a>0，b<0且|a|<|b|，借助数轴，试把a，－a，b，－b四个数用“>”连接起来．解：－b>a>－a>b.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点0的位置应该在(C)A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间(靠近B点) D．点C的右边2．－345的绝对值是345,；)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝－25,.)3．若|a|＋|b－1|＝0，则a＝0，b＝1．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.3.1.1 有理数的加法【学习目标】1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．【学习重点】掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．【学习难点】能运用加法运算律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．二、自学互研知识模块一探究有理数加法的运算法则【自主学习】阅读教材P16～P17“探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：【合作探究】问题：如果规定向东为正，向西为负，则(1)某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了6米，这个问题用算式表示为：4＋2＝6；(2)某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米，这个问题用算式表示为：(－2)＋(－4)＝－6．方法指导：已知a>0，b<0，且a＋b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小，再利用数轴来比较大小.通过上面几个算式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？答：①两个正数相加，和的符号为正；①两个负数相加，和的符号为负．归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加．阅读教材P 17～P 18例1之前的部分，用上面的方法探究异号两数相加．归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．知识模块二有理数加法的运算法则的运用【自主学习】学习教材P 18例1.【合作探究】计算：(1)23＋(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋47； (3)0＋(＋10)．解：原式＝18; 解：原式＝－221；解：原式＝10.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为( C )A ．24B ．－24C ．2D ．－22．下面结论正确的有( C )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；①一个正数与一个负数相加得正数；①两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；①两个正数相加，和为正数；①两个负数相加，绝对值相减；①正数和负数，其和一定等于0.A．0个B．1个C．2个D．3个3．绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0．4．如果a>0，b<0，且a＋b<0，比较a、－a、b、－b的大小．解：b<－a<a<－b.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.3.1.2 有理数的加法运算律【学习目标】1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．【学习重点】有理数加法运算律的运用．【学习难点】能运用有理数加法运算来律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：(1)(－4)＋(－7)＝－11；(2)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－12； (3)－57＋57＝0；(4)67＋(－73)＝－6；(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝1.1．二、自学互研知识模块一加法运算律【自主学习】阅读教材P 19“探究”．归纳：1.加法交换律：a ＋b ＝b ＋a.在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；2．加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．【合作探究】计算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝ 40＋(－60)＝－20；(2)(－3.6)＋(＋4.7)＋(－1.4)＋(＋5.3)．解：原式＝[(－3.6)＋(－1.4)]＋[(＋4.7)＋(＋5.3)]＝(－5)＋10＝ 5.知识模块二加法运算律的实际应用【自主学习】阅读教材P20，学习例3的解法．【合作探究】某商店一周(按5天计算)中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元)：－220，＋205，＋275，－180，＋225.这一周合计收入或支出多少元？解：根据题意，得(－220)＋205＋275＋(－180)＋225＝[(－220)＋(－180)]＋(275＋225)＋205＝－400＋500＋205＝305(元)．答：这一周合计收入305元．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．计算：(1)32＋(－25)＋48＋(－55)；解：原式＝(32＋48)＋[(－25)＋(－55)]＝0；(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝[15＋(－15)]＋(14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－18)]＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了出发点，距下午出发点的距离为0；(2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a，即共耗油118a公升．最新人教版七年级数学上册学案。

七年级上册数学人民教育出版社全册教案

第一章有理数单元教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法． 3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数 2课时1．2 有理数 5课时1．3 有理数的加减法 4课时1．4 有理数的乘除法 5课时1．5 有理数的乘方 4课时第一章有理数（复习） 2课时1．1正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程一、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的一个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．二、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，3，2，0.5做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．三、巩固练习课本第3页，练习1、2题．四、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．五、作业布置1．课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题．六、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数．2、随堂练习。

(完整)人教版七年级数学上册全册教案

(完整)人教版七年级数学上册全册教案第一章有理数1.1正数和负数教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正、负数的概念重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。

教学过程：正数和负数教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。

结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。

如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。

正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。

根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。

注意：①数0既不是正数，也不是负数。

0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。

②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识1、课本P3 练习1,2,3,42、课本P4例四、总结①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？五、布置作业课本P5习题1.1第1、2题。

1.2.1有理数教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。

2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

重点：正确理解有理数的概念重点：有理数的分类教学过程：一、知识回顾，导入新课什么是正数，什么是负数？问题1：学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。

）问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。

人教版初中七年级上册数学全册教学设计(完整版)

人教版初中七年级上册数学全册教学设计（完整版）一. 教材分析人教版初中七年级上册数学教材主要内容包括：第一章有理数；第二章整式的加减；第三章几何图形初步；第四章数据的收集、整理与分析。

本册教材主要让学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学阶段的数学知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数、整式的加减以及几何图形的知识，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数、整式的加减以及几何图形的知识。

2.教学难点：有理数的混合运算、整式的加减运算以及几何图形的性质。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入知识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考问题，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握教材内容，了解学生的学习情况。

2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。

3.教学资源：多媒体课件、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的知识，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解温度、身高等概念，引出有理数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义、性质以及运算规则。

通过示例演示有理数的加减乘除运算，让学生跟随老师一起动手操作，巩固知识点。

3.操练（15分钟）布置练习题，让学生独立完成。

题目难度可分为基础、提高、挑战三个层次，以满足不同学生的学习需求。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

人教版七年级上册数学全册导学案精心整理版 131页

§2.5 有理数的乘法与除法（2）...................................... 27 § 2.5 有理数的乘法与除法（3）..................................... 30 §2.６有理数的乘方（１）.............................................. 32 §2.6 有理数的乘方（2）................................................ 33 §2.7 有理数的混合运算（１）........................................ 36 §2.7 有理数的混合运算（2）.......................................... 37 数学活动算“24” ............................................................... 39 §2.8 小结与思考（1）.................................................... 42 §2.8 小结与思考（2）.................................................... 43 第二章参考答案................................................................... 45 第三章......................................................................................... 53 §3.1 字母表示数 ..................................................................... 53 §3.2 代数式........................................................................ 55 §3.3 代数式的值（1）...................................................... 57 §3.3 代数式的值（2）...................................................... 58 §3.4 合并同类项（1）...................................................... 60 §3.4 合并同类项（2）...................................................... 62 §3.5 去括号（1）.............................................................. 64 §3.5 去括号（2）.............................................................. 65 小结与思考（1）................................................................. 67 第四章......................................................................................... 69 4.1 从问题到方程（１）.................................................. 69

新人教版七年级数学上册全册教案

新人教版七年级上册数学全册教案第一章有理数1. 1正数和负数备课：七年级数学教研组【教学目标】一．知识与技能：能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三、情感、态度与价值观：培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重点：两种意义相反的量教学难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学手段：多媒体等。

【教学过程】一、预习探究1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用____数表示，记作______。

2、零上24摄氏度表示为_______，零下3.5摄氏度表示为__________。

3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为。

4、地图册上亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比了392米。

二、课堂教学5、中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848米，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？学生思考讨论，尝试回答大于0的数叫做；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫；0既不是也不是。

6、判断：下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 12， -9.24，31， -301， 427， 31.25， 0. 7、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？8、北京冬季里某天的温度为-3℃～+3℃，它的确切含义是什么？9、课堂小结：三、反馈练习：1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2、产品成本提高－10%，实际表示_________.3、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。

人教版七年级上数学教案(全册)

人教版七年级上数学教案（全册）第一课时三维目标一、科学知识与技能1．复习有理数的意义及其有关概念。

其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。

通过备考并使学生系统掌控有理数这一章的有关基本概念；2．并使学生提升分辨概念能力；二、过程与方法利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、引导学生自己总结本单元的自学内容。

并与同伴交流在本单元自学中的斩获和严重不足，培育他们的思考意识。

教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、什么叫做数轴？图画出来一个数轴去。

2、什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？请问：整数和分数泛称为有理数。

有理数的分类：整数、分数泛称有理数；整数又包含正整数、零、正数整数，分数又包含正分数与负分数。

每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。

但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。

表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。

3、观测数轴分别讲出a,b,c,d,e,f各点则表示的数是什么？4、点a与f,点b与e所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且至原点等距的两点所则表示的数。

）相反数的性质？（只有符号相同的两个数就是互为相反数，a的相反数为－a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

5、讲出各数的倒数？（一个数除以1税金的商是这个数的倒数，零没倒数）6、比较各点则表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；两个负数，绝对值小的反而大。

方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2.2 数轴导学案

第一章有理数1.2 有理数1.2.2 数轴教学目标：1. 识记数轴的三要素并会画数轴.2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小.3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的.重点：数轴的概念，在数轴上表示数.难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应关系.一、知识链接1.回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究探究一怎样用数简明地表示这些树、标志杆、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？合作探究你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明.它们有什么共同特点？像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的画法：1.在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点.2.通常规定直线上从原点向右(或上) 为正方向，从原点向左(或下) 为负方向.3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，···.4.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确的是（）总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.归纳总结：画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.合作探究探究二为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照A 点信息填写表格.数轴上的点表示数：一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数－a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度.数轴上与原点的距离是 a 个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是 a 的点.例1 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， −52 ，-1.例2 根据下面给出的数轴，解答下列问题：(1) 请你根据图中 A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，以及 A 、B 两点距离几个单位长度？(2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C ，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数.1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 ( )1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数2.在数轴上表示－3 的点与表示4 的点之间的距离是( )A. 7B. －7C. 1D. －13. 画出数轴并表示下列有理数：能力提升：4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点A，再向右爬了2 个单位长度到达点B，然后又向左爬了10 个单位长度到达点C.(1) 将A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来；(2) 根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?(3) 如果移动点A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.拓展：数轴上有两个固定点A、B，有一动点C，请问点C在什么位置时，动点C到两定点距离之和最小?参考答案自主学习一、新课导入合作探究一、要点探究知识点1：数轴的画法及概念合作探究知识要点：数轴上的点表示数：正a负a【典例精析】解：如下图所示.总结：原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数解：(1) 点A 表示3；点B 表示-1.5；点A、点B 距离 4.5 个单位长度.(2)如上图所示，C 点表示5.1. 解：如下图所示：2.C二、课堂小结当堂检测1.D2.A3.解：如下图所示:4.(1)解：如图所示.(2)可以看作蚂蚁从原点向左平移4 个单位长度达到.(3)。

人教新版七年级上数学全册导学案(56页)

二、自主学习自学课本第 10、11 的内容并填空：
1、相反数的概念
像 2 和—2、5 和—5、3 和—3 这样，只有
不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习
（1）、2.5 的相反数是
，—1 1 和 5
相反数，
的相反数是 2010；
是互为
（2）、a 和互为相反数，也就是说，—a 是
的相反数
例如 a=7 时，—a=—7，即 7 的相反数是—7.
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成 P9 归纳
【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？
课题：1.2.3 相反数【学习目标】:
1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新 1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：
a=—5 时，—a=—（—5），“—（—5）”读
作“－5 的相反数”，而—5 的相反数是 5，所以，
—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”
号，这个数就成了原数的
1.
简化符号：
－(＋0.75)=
，－(－68)=
，
－(－0.5 )=
，－(＋
3.8)=
；
（4）、0 的相反数是
.
3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距
3 ． “ 甲比乙大 -3 岁 ” 表示的意义是 ______________________。 4．如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：

人教版数学七年级上册全册学案

人教版数学七年级上册全册学案目录第1章有理数 (4)1.1 正数和负数 (4)1.1.1 正数和负数（1） (4)1.1.2 正数和负数（2） (7)正数和负数巩固提高练习 (10)1.2 有理数 (13)1.2.1 有理数 (13)1.2.2 数轴 (16)1.2.3 相反数（1） (19)1.2.3 相反数（2） (21)1.2.4 绝对值(1) (23)1.2.4 绝对值(2) (26)1.3 有理数的加减法 (29)1.3.1 有理数的加法(1) (29)1.3.1 有理数的加法(2) (34)1.3.2 有理数的减法(1) (38)1.3.2 有理数的减法(2) (42)1.4 有理数乘法与除法 (46)1.4.1 有理数的乘法(1) (46)1.4.1 有理数的乘法(2) (50)1.4.2 有理数的除法(1) (53)1.4.2 有理数的除法(2) (57)1.5 有理数的乘方 (60)1.5.1 乘方(1) (60)1.5.1 乘方(2) (63)1.5.2 科学记数法 (66)1.5.3 近似数 (69)第2章整式的加减 (74)2.1 整式 (74)2.1.1 用字母表示数 (74)2.1.2 单项式 (77)2.1.3 多项式 (80)2.2 整式的加减 (83)2.2.1 合并同类项 (83)2.2.2 去括号 (86)2.2.3 整式的加减 (89)第3章一元一次方程 (92)3.1 从算式到方程 (92)3.1.1 一元一次方程 (92)3.1.2 等式的性质 (95)3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 (98)3.2.1 用合并同类项的方法解一元一次方程 (98)3.2.2 用移项的方法解一元一次方程 (101)3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 (104)3.3.1 利用去括号解一元一次方程 (104)3.3.2 利用去分母解一元一次方程 (108)3.4 实际问题与一元一次方程 (111)3.4.1 产品配套问题和工程问题 (111)3.4.2 销售中的盈亏 (114)3.4.3 球赛积分表问题 (117)3.4.4 电话计费问题 (120)第四章几何图形初步 (123)4.1 几何图形 (123)4.1.1 立体图形与平面图形 (123)4.1.1 几何图形与平面图形 (126)4.2 直线、射线、线段 (129)4.2.1 直线、射线、线段 (129)4.2.2 线段长短的比较与运算 (132)4.3 角 (135)4.3.1 角 (135)4.3.2 角的比较与运算 (138)4.3.3 余角和补角 (142)第1章有理数1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

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人教版七年级上册全册学案《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）1．生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你举出具有相反意义量的例子：．2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47．活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．4. 练习：课本P3、 P4课后练习直接做在课本上．【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．4．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 6．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义．【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来．分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为分数．统称为有理数．所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1．下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号3．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.《1.2.2数轴》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题）问题1：什么是数轴？问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴．问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-72，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的数吗？问题5：若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．问题6：完成课后练习，直接写在课本上．【我的问题】：5M 4M 3M 2M 1-1-45【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.2数轴》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别在的两侧。

7．是最小的正整数，是最小的非负数，是最大的非正数．8．与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和．9．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，31 3《1.2.3相反数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．2.会求一个数的相反数．【重点、难点】相反数的意义.【关键问题】求一个数的相反数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】数轴【预习评价】（认真阅读教材9—10页的内容并回答下列问题.）问题1：认真思考P9页的探究问题，有什么发现呢？（认真阅读“归纳”的内容）什么样的两个数是互为相反数？一般地，a和互为相反数，0的相反数是，这里a表示，可以是、，也可以是．问题2：怎样求一个数的相反数？请举例说明.问题3：设a表示一个数，-a一定是负数吗？问题4：（1）完成课后练习（2） -5.8是的相反数，的相反数是－（+3），a的相反数是，a-b的相反数是，0的相反数是．正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身．（3）下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个（4）化简下列各符号：-[-（-2）] +{-[-（+5）]}-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.3相反数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是．2．比-6的相反数大7的数是．3．-（-8）的相反数是， +（-6）是的相反数．的相反数是a-1 ，若-x=9，则x= ．4.若a与a-2互为相反数，则a的相反数是．5.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或06．一个数比它的相反数小，这个数是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数7．已知有理数-3、n在数轴上位置如图所示，将-3、n•的相反数在数轴上表示，并将这4个数用“<”连接起来．8．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2•分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．《1.2.4绝对值（一）》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】1.理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．2. 应用绝对值解决实际问题.【重点、难点】绝对值的概念，能求一个数的绝对值．【关键问题】根据一个数的绝对值表示“距离”，理解绝对值的概念.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】互为相反数的知识【预习评价】（认真阅读教材11页—13页的内容并回答下列问题.）问题1：请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程是多少？问题2：一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是互为________，•它们的__________不同，__________相同．归纳：一般地，数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值，记作，读作．│-3│= ，│3│= ，│-1.5│= ，│1.5│= ，│0│= .问题3．绝对值的性质有哪些？请试着归纳．文字表述：字母表述：问题4．完成课后练习，直接写在课本上．【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.4绝对值（一）》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1.（1） +│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2） -4的绝对值是，绝对值等于4的数是．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．（4）│3.14- ｜=．（5）绝对值小于3的所有整数有．2．选择题（1）如果│a│≥0，那么（）A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．《1.2.4绝对值（二）》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】会利用绝对值比较两个有理数的大小．【重点、难点】利用绝对值比较两个负数的大小、比较有理数的大小．【关键问题】利用绝对值概念比较有理数的大小．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材12—13页的内容并回答下列问题.）问题1：利用数轴怎样比较两个有理数的大小？问题2：比较两个负数的大小，除了利用数轴，你还有其它的方法吗？问题3：认真学习课本13页的例题，仿例练习（课后练习，直接写在课本上）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.4绝对值（二）》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1．填空题（1）绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有．（2）若│x│=-x，则x 0. 若│x+3│=5，则x= ．（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7 -5 ②-0.1 -0.01③-│-3.2│-（-3.2）④-│-103│-3.34⑤- 89－87⑥-（-14）0.025⑦- -3.14 2．解答题（1）比较－78和－67的大小，并写出比较过程．（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．1.3.1有理数的加法（第一课时）问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7）= - 30 +（-20）=问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：_________ 时间：1.计算-2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比-1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和-4，这两个数的相反数的和是。

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