2.4绝对值与相反数(1)教学做案

学习札记

课时6 2.4绝对值与相反数（1）

【目标】1．借助数轴，理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个有理数的大小； 3．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想．

【重点】1．借助数轴,理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值；

2．会利用绝对值比较两个有理数的大小． 【难点】已知一个数求它的绝对值. 【预学】

1.下列各数中：+7，-2，

31

，-8.3，0，+0.01，-52，12

1 正数有 负数有 非负数有 .

2.数-7.5的绝对值就是数轴上表示-7.5的点到 的距离记作 结果是 .

3. +10的绝对值是 -π的绝对值是 绝对值最小的数是 .

4.任意一个有理数的绝对值总是 或 ，（也称为 ）.

5.化简=+

21 =-2

1

=0 =--01.0 =-+01.0 .

6.若=x 13，则x= 4=y

，则y= .

【新授】

例1 .现实生活中常会遇到与距离和方向有关的问题，你能举出一些例子吗？

例2 .求4与-3.5的绝对值.

例3 .比较-3与-6的绝对值的大小，比较-3与-6的大小，由此你能得出什么结论？

例4 . 比较两个有理数的大小 （1）-0.7和-1.7 （2）8

776--

和

学习札记

【当堂练习】

1.在数轴上画出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值. 0，-2，7.3，21，-35

3

2．判断题:

（1）任何一个有理数的绝对值都是正数．（

）

（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5． ( ) （3）绝对值小于3的整数有2，1，0． ( ) 3．填空题：

（1）+6的符号是_______，绝对值是_______，6

5

-

的符号是_______，绝对值是_______． （2）在数轴上离原点距离是3的数是________________． （3）绝对值小于2的整数是___________________，非正整数是 ____． （4）用“>”、“<”、“=”连接下列两数: ∣117-

∣___∣11

7

∣ ∣-3.5∣___-3.5 ∣0∣____∣-0.58∣ ∣-5.9∣___∣-6.2∣

4.比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产出来的乒乓球的质量可能会有一些误差，检验时，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数，请你根据以下记录，选出最接近标准质量的乒乓球. 1

2

3

4

5

+0.04g -0.02

g +0.03g +0.05g -0.04

g

5.填空

（1） 的绝对值和它本身一样.

（2）满足“绝对值小于等于3”的所有整数是 . （3）绝对值大于2并且不大于5的负整数有 .

【拓展提升】

1、若字母x 和y 都表示有理数，且满足=x 13，4=y 及x ＜y ，求x 与y 的值.

2、已知023=++-y x ，求x 与y 的值。