几何画板在数学教学中的应用

几何画板在数学教学中的应用

发表时间：2013-04-24T09:57:51.780Z 来源：《中小学教育》2013年5月总第134期供稿作者：杨鹏[导读] 多媒体的出现与普及，让教学变得丰富而多彩，让传统的单一枯燥的讲解变成了丰富的图文展示。

杨鹏山东省齐河县第一中学251100

多媒体的出现与普及，让教学变得丰富而多彩，让传统的单一枯燥的讲解变成了丰富的图文展示，让抽象的空间图形和函数图像灵动起来，直观地呈现在学生面前，这其中往往少不了几何画板的影子。几何画板作为一种数学图形软件，让数学老师在面对一些抽象的空间图形和函数图像时，不在显得无奈，它能让图形与函数图像动起来，让规律自然地展示在学生面前，在直观的图像面前，语言往往显得空洞。作为一名数学老师，我深有体会，我也愿意把自己使用几何画板的一点心得同广大老师们分享，下面我向老师们介绍一下。

一、制作旋转的空间直角坐标系

1.做圆，在圆上任选两点A，B，连接圆心O，通过点A，B的转动来控制坐标系的转动。

2.再做一个圆，圆心为M,过圆心做两直线分别平行于OA、OB，与圆的交点记做C、D。标记圆心M、C、D绕M旋转90度到E、F，按住Shift,在竖直方向做条直线与圆上方的交点记做N。

3.过点D、E、C、F做直线MN的垂线，叫MN于点H、I、J、K。

4.度量比值：MNK。标记M，把点H、I按刚才的标记进行放缩，放缩点记做H、J。过点H‘作中线的垂线，再过D做刚做的垂线的垂线，作出交点，连接交点与M，再过J重复上述步骤，如图1所示：

图1 图2

5.删掉多余部分，得到如图2所示空间旋转坐标系：对坐标系中的点重新标注，并复制若干个备用。

二、制作奖杯

1.双击点M（标记点M），选择点L、C，点击“变换”菜单下的‘缩放’，缩放比值设定为3/2,点击确定可得到点L′、C′;在选择点L′、C′，点击“变换菜单下的‘旋转’，旋转角度设为180°，得到点L″、C″，“在顺次连接这四个点，得到一个四边形。

2.在选择L、C，点击选择点L、C，点击“变换”菜单下的‘缩放’，缩放比值设定为3/4,点击确定可得到点L′,C'; 在选择点L′、C′，点击“变换菜单下的‘旋转’，旋转角度设为180°，得到点L″、C″。

3.选择点J，点击“变换“菜单下的‘缩放’缩放比值设定为1/3,点击确定，得到点J′；选择点M、J，点击“变换”菜单下的‘标记向量’，选择四边形内部的点L′C′L″C″，点击“变换”菜单下的‘平移’，点击平移，得到平移后的点L″C″LC，顺次连接四点，并选中平移前的四点L′C′L″C″，按ctrl+H隐藏，保持版面的洁净。

4.选中四边形L″C″LC的四条边，点击“构造”菜单下的‘中点’得到四点P、N、O、Q，选中这四点，双击点J′（标记中心），点击“变换”菜单下的‘缩放’缩放比值设定为1/2，缩放的到四个点P′、N′、O′、Q′，顺次连接四点，得到四边形P′N′O′Q′，同时选中原先的四点P、N、O、Q，按ctrl+H隐藏，保持版面的洁净。

5.选择J，点击“变换”菜单下的‘缩放’，缩放比值设定为2/1，点击缩放，得到点J″，选择点J′，J″点击“变换”菜单下的‘标记向量’；选中点P′、N′、O′、Q′，点击“变换”菜单下的‘平移’，点击平移得到点P″、N″、O″、Q″，顺次连接四点，得到四边形P″N″O″Q″。在连接点P′P″、N′N″、O′O″、Q′Q″（如图3所示）。

图3 图4

6.选择工具栏中的“直线直尺工具”工具，按住shift,点击O点，在竖直方向作直线OR，把与圆的交点记做T，按住shift,点击O点，在竖直方向作直线OS，把与圆的交点记做R；选择线段ML、MC、MJ，按ctrl+H隐藏，在选择工具栏中的“文字工具”工具，依次点击各个点，去掉点的标签，保证版面的洁净，暂时保留点J″、P″、J。

7.平移点A，与U重合，平移点B，与T重合，选中点J″、P″，点击“度量”菜单下‘距离’，其值，记做a, 选中点J″、J，点击“度量”菜单下‘距离’，其值，记做b;点击“数值”菜单下的‘计算’，在计算栏中输入（a+b）/b(必须手动输入)；其值记做c。

8.做点V，点击“变换”菜单下‘平移’，打开平移对话框，点击‘极坐标’，点击‘固定距离’，再输入框中输入数值（a/2）,点击‘平移’，得到点V′，连接点V V′；双击点J（标记中心）选中点J″单击“变换”菜单的‘缩放’，再点击数值‘c’点击缩放，得到点J，选中点J和线段V V′，点击“构造”菜单下的‘以圆心和半径做圆’，点击工具栏中的‘点工具’，按Ctrl+A,选中所有点，再点击点A、U、T、B，使其脱离选中状态，在按Ctrl+H,隐藏所有选中的点，这样模型基本成型。

9.选中A，点击右键，打开‘属性’窗口，将标签改为‘上下’，选中B，点击右键，打开‘属性’窗口，将标签改为‘左右’；然后老师们可根据自己的喜好，对图形的颜色、大小、线条的粗细，做适当的调整，达到理想的效果（如图4所示）。