第四章 二维瞬态磁场分析 Ansys工程电磁场有限元分析 华科电气

第四章二维瞬态磁场分析

（2-D Transient Magnetic Analysis）

分析对象：由电压电流起落、脉动等引起的随时间变化的磁场。主要计算：

∙Eddy currents

∙Power loss due to eddy currents

∙Magnetic forces induced by eddy currents

瞬态分析（Transient Analysis）研究随时间无规律变化的电磁场，称为时域分析（Time-Domain Analysis）。时域分析不涉及频率。

谐分析（Harmonic Analysis）研究那些在时域内有规律变化的场，借助Fourier变换，这些场可以表示为一系列正弦场的叠加，从而只需要对一个个

固定频率的场进行计算，称为频域分析（Frequency-Domain Anslysis ）。频域分析不涉及时间。

对于任意的时变场，两种分析都是可行的。频谱丰富的时变场（例如脉冲场）适合时域分析，而频谱简单的时变场（例如正弦场）适合频域分析。

瞬态磁场分析可以是线性的，也可以是非线性的。严格的非线性分析只能在时域内完成。

在瞬态分析中，场量不仅与当前的源有关系，也与前一时刻的场有关系：

(), 0

, s e t t

ρ∇⋅=∇⋅=∂∂∇⨯=-∇⨯=+∂∂=+D B B J D J J E H 电荷ρ：经常存在于导体表面上，体现为导体表面电位移

矢量法向分量的不连续性； 位移电流t

∂∂D ：通常可以忽略——似稳态场的重要特征。

电流J ：有时可区分为外加电流J s 和感应电流（涡流）

J e ；但有时二者叠加在一起，无法截然分开。

时域数值离散方式：

()(1)()()()

k k k k k t

--∇⨯=-∆∇⨯=B B E H J 用A 表示：

11()0(in conductor)()011 (in air)s V t V t

σμμσμμ

∂∇⨯∇⨯-∇∇⋅++∇=∂∂∇⋅+∇=∂∇⨯∇⨯-∇∇⋅=A A A A A A J 式中，, V t

∂=∇⨯=--∇∂A B A E 离散时，时间步长t ∆要足够小。

4.1 瞬态磁场分析所用的单元

瞬态磁场分析只用矢量磁位公式。所用的单元与谐分析相同：

实体单元：PLANE13，PLANE53

通用电路单元：CIRCU124

4.2 定义二维瞬态分析的环境

4.3 建模与剖分

基本过程与静态分析、时谐分析类似。

4.4 施加边界条件和载荷

边界条件载荷可以加在实体模型（关键点、线、面）上；也可以加在有限元模型（节点和单元）上。施加方法与静态场分析、谐分析相似。不同之处在于载荷是随时间变化的。

载荷步：用时间-载荷曲线的拐点将载荷表示为分段函数。

对每一个载荷步，都要定义载荷大小、对应的时间点及其他选项，如跳变（stepped）还是渐变（ramped），自动时间步长等。将这些载荷数据写入文件，重复该过程定义所有的载荷步。

4.4.1 施加边界条件

使用PERBC2D宏定义周期性边界条件：

PERBC2D, LOC1, LOC2, LOCTOL, R1, R2, TOLR, OPT, PLNOPT 或

Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Magnetic> Boundary> Vector Poten> Periodic BCs

4.4.2 施加电压载荷

在线圈上施加电压，单位制为 MKS。只对采用AZ 和CURR自由度的PLANE53单元。

Command(s): B FE

GUI: Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Magnetic> Excitation> Voltage drop> On Elements

注意：因为每一匝的电流都是相同的，因此必须将线圈所有节点的CURR自由度耦合在一起，否则将无法得到正确的结果。

4.4.3 施加电流载荷

节点电流载荷只用于有外强加电流的块状导体区域。它表示流过该导体的总电流。对2D单元PLANE13和PLANE53，要求选取的自由度为AZ和VOLT自由度。

在具有集肤效应区域的横截面上施加电流，必须耦合所有节点的VOLT自由度。可使用如下方式：

Command(s): C P

GUI: Main Menu> Preprocessor>

Coupling/Ceqn> Couple DOFs

先选择所有的节点，耦合它们的VOLT自由度；然后在其中一个节点上施加电流：

Command(s): F,,AMPS

GUI: Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Electric> Excitation> Impressed Current

Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Electric> Excitation> Impressed Current

4.4.4 其他载荷

包括磁矢位载荷、时间积分电位载荷、Maxwell力载荷、源电流密度载荷、虚位移载荷等。施加方法与静磁场方法相同。

4.5 求解

4.5.1 进入求解器

Command(s): /SOLU

GUI: Main Menu> Solution