第四章 二维瞬态磁场分析 Ansys工程电磁场有限元分析 华科电气

第四章二维瞬态磁场分析（2-D Transient Magnetic Analysis）分析对象：由电压电流起落、脉动等引起的随时间变化的磁场。

主要计算：∙Eddy currents∙Power loss due to eddy currents∙Magnetic forces induced by eddy currents瞬态分析（Transient Analysis）研究随时间无规律变化的电磁场，称为时域分析（Time-Domain Analysis）。

时域分析不涉及频率。

谐分析（Harmonic Analysis）研究那些在时域内有规律变化的场，借助Fourier变换，这些场可以表示为一系列正弦场的叠加，从而只需要对一个个固定频率的场进行计算，称为频域分析（Frequency-Domain Anslysis ）。

频域分析不涉及时间。

对于任意的时变场，两种分析都是可行的。

频谱丰富的时变场（例如脉冲场）适合时域分析，而频谱简单的时变场（例如正弦场）适合频域分析。

瞬态磁场分析可以是线性的，也可以是非线性的。

严格的非线性分析只能在时域内完成。

在瞬态分析中，场量不仅与当前的源有关系，也与前一时刻的场有关系：(), 0, s e t tρ∇⋅=∇⋅=∂∂∇⨯=-∇⨯=+∂∂=+D B B J D J J E H 电荷ρ：经常存在于导体表面上，体现为导体表面电位移矢量法向分量的不连续性； 位移电流t∂∂D ：通常可以忽略——似稳态场的重要特征。

电流J ：有时可区分为外加电流J s 和感应电流（涡流）J e ；但有时二者叠加在一起，无法截然分开。

时域数值离散方式：()(1)()()()k k k k k t--∇⨯=-∆∇⨯=B B E H J 用A 表示：11()0(in conductor)()011 (in air)s V t V tσμμσμμ∂∇⨯∇⨯-∇∇⋅++∇=∂∂∇⋅+∇=∂∇⨯∇⨯-∇∇⋅=A A A A A A J 式中，, V t∂=∇⨯=--∇∂A B A E 离散时，时间步长t ∆要足够小。

4.1 瞬态磁场分析所用的单元瞬态磁场分析只用矢量磁位公式。

所用的单元与谐分析相同：实体单元：PLANE13，PLANE53通用电路单元：CIRCU1244.2 定义二维瞬态分析的环境4.3 建模与剖分基本过程与静态分析、时谐分析类似。

4.4 施加边界条件和载荷边界条件载荷可以加在实体模型（关键点、线、面）上；也可以加在有限元模型（节点和单元）上。

施加方法与静态场分析、谐分析相似。

不同之处在于载荷是随时间变化的。

载荷步：用时间-载荷曲线的拐点将载荷表示为分段函数。

对每一个载荷步，都要定义载荷大小、对应的时间点及其他选项，如跳变（stepped）还是渐变（ramped），自动时间步长等。

将这些载荷数据写入文件，重复该过程定义所有的载荷步。

4.4.1 施加边界条件使用PERBC2D宏定义周期性边界条件：PERBC2D, LOC1, LOC2, LOCTOL, R1, R2, TOLR, OPT, PLNOPT 或Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Magnetic> Boundary> Vector Poten> Periodic BCs4.4.2 施加电压载荷在线圈上施加电压，单位制为 MKS。

只对采用AZ 和CURR自由度的PLANE53单元。

Command(s): B FEGUI: Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Magnetic> Excitation> Voltage drop> On Elements注意：因为每一匝的电流都是相同的，因此必须将线圈所有节点的CURR自由度耦合在一起，否则将无法得到正确的结果。

4.4.3 施加电流载荷节点电流载荷只用于有外强加电流的块状导体区域。

它表示流过该导体的总电流。

对2D单元PLANE13和PLANE53，要求选取的自由度为AZ和VOLT自由度。

在具有集肤效应区域的横截面上施加电流，必须耦合所有节点的VOLT自由度。

可使用如下方式：Command(s): C PGUI: Main Menu> Preprocessor>Coupling/Ceqn> Couple DOFs先选择所有的节点，耦合它们的VOLT自由度；然后在其中一个节点上施加电流：Command(s): F,,AMPSGUI: Main Menu> Preprocessor> Loads> Define Loads> Apply> Electric> Excitation> Impressed CurrentMain Menu> Solution> Define Loads> Apply> Electric> Excitation> Impressed Current4.4.4 其他载荷包括磁矢位载荷、时间积分电位载荷、Maxwell力载荷、源电流密度载荷、虚位移载荷等。

施加方法与静磁场方法相同。

4.5 求解4.5.1 进入求解器Command(s): /SOLUGUI: Main Menu> Solution4.5.2 定义求解类型∙GUI方式：Main Menu> Solution> Analysis Type>New Analysis，选择Transient analysis.∙如果是新的分析，使用命令ANTYPE,Transient,new∙如果想重启一个以前做过的分析，如一个未收敛的分析或者是增加新的负载，则使用命令：ANTYPE, Transient,rest∙重启的旧分析只能是你已经完成的瞬态分析，并且Jobname.EMAT, Jobname.ESAV和 Jobname.DB 等文件已经存在的情况才可以。

4.5.3 定义分析选项指定求解方法和求解器。

指定求解方法:Command(s): T RNOPTGUI: Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis, Transient选择full。

指定求解器：Command(s): E QSLVGUI: Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options可以选择以下求解器：∙Sparse solver（稀疏矩阵求解器）∙Frontal solver (default)（波前求解器，缺省，二维分析实用）∙Jacobi Conjugate Gradient (JCG) solver（雅克比共轭梯度求解器）∙JCG out-of-memory solver（虚拟内存，可能很慢）∙Incomplete Cholesky Conjugate Gradient (ICCG) solver （不完全乔列斯基分解共轭梯度求解器，一般较快）∙Preconditioned Conjugate Gradient (PCG) solver（预处理共轭梯度求解器）∙PCG out-of-memory solver电压激励模型或者模型中包含速度效应的，矩阵是不对称的，不能选用PCG求解器；电流激励的则只能选用sparse solver 或 frontal solver 4.5.4 载荷步选项∙时间选项：指定载荷步结束的时间点Command: T IMEGUI: Main Menu> Preprocessor> Loads> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time - Time Step Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time - Time Step∙子步数和时间步长：时间步长可通过DELTIM命令或相应的菜单直接定义。

也可以通过NSUBST或相应菜单间接指定。

时间步长决定了分析的精度，时间步长小，分析精度高，特别是对那些大阶跃变化的载荷。

但是时间步长也不能过小（例如，小于10-10），否则引起数字误差。

如果选择阶跃加载模式（stepped ）, ANSYS 把所有载荷加在第一个子步上，以后都保持常数；如果选择渐变模式（Ramped ），ANSYS 在每一个子步中逐渐增加载荷。

Command: NSUBST , DELTIMGUI:Main Menu> Preprocessor> Loads> Load StepOpts> Time/Frequenc> Time and SubstpsMain Menu> Solution> Load Step Opts>Time/Frequenc> Time and SubstpsMain Menu> Solution> Load Step Opts>Time/Frequenc> Time - Time Step 自动时间步长：也称作时间步长优化。

它允许ANSYS 自动调整每个子步中的载荷增量，或者根据模型的响应来增加或减少时间步长。

在多数问题中，需要打开此项，并指定积分时间步的上下限。

时间步长优化对于CURR 自由度 (载压导体)或电路驱动的EMF 自由度 (电路驱动模型)不适用。

Command: A UTOTSGUI: Main Menu> Preprocessor> Loads> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time and Substps Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time and SubstpsMain Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time - Time Step4.5.5 非线性选项只对非线性分析。

包括：∙Newton-Raphson（牛顿-拉普逊）选项：∙Program-chosen (default)∙Full∙Modified∙Initial-stiffness.Command(s): N ROPTGUI: Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options∙平衡迭代数：保证每个子步得到收敛解。