电感式传感器变换原理自感式传感器工作原理和基本特性
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（ /01 ）是相矛盾的，因此变隙式自感式传感器
适用于测量微小位移场合。为了减小非线形误差，实际 中广泛采用差动变隙式电感传感器
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差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2
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当衔铁上移Δδ时
L 1L0 0 1 0 0 2
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1. 变气隙式自感传感器
Rm
l1
1s1
l2
2s2
2 0s0
通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻 ，∵µ 》 µ0
2 l2 0s0 2s2
2 l1 0 s0 1 s1
2 Rm 0s0
W2 L
W20s0
Rm 2
L与δ之间是非线性关系
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当衔铁上移Δδ时，则 代入上式并整理得
当石英晶体未受外力作用时, 正、负离 子正好分布在正六边形的顶角上, 形成 三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、 P3。因为P=qL, q为电荷量, L为正负电荷 之间距离。 此时正负电荷重心重合, 电
偶极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。
沿光轴z 方向受力时不产生压电效应。
实验证明，在晶体上积聚的电荷量Q与作 用力F的大小成正比，即
Q=DF
Q—电荷量（库伦）；F—作用（牛）； D—压电常数（C/N）与材料及切片方向
有关
压电原理
“+”代表Si4+离子, “-”代表氧离子O2-.电偶极矩 P=qL, q为电荷量, L为正负电荷间距离。
相反当在电介质极化方向施加电场, 这些 电介质也会产生变形, 这种现象称为“逆 压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电 效应的材料称为压电材料, 压电材料能实 现机—电能量的相互转换。在自然界中 大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十 分微弱。石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅 等是性能优良的压电材料。
石英晶体化学式为SiO2, 是单晶体结构,它是一个正六面 体, 各个方向的特性是不同的。其中纵向轴 z 称为光轴, 经 过六面体棱线并垂直于光轴的 x 轴称为电轴, 与 x 和 z 轴同 时垂直的轴 y 称为机械轴。把沿电轴x 方向的力作用下产 生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”, 而把沿机械轴y 方 向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 而
当衔铁处于Hale Waihona Puke Baidu始位置时， 初始电感量为
L0
W 20s0 2 0
LL0 L 0
LL0
L2W (020 s0 )
L0
1
0
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/01 上式用泰勒级数展开成如下的级数形式
LL0LL0 1 0 0 2
LL0
0 1 0 0 2
LL 0 0 1 0 0 2
当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用 时, 晶体沿x方向将产生压缩变形, 正负离 子的相对位置也随之变动。此时正负电荷 重心不再重合, 电偶极矩在x方向上的分量 由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零, 即（P1+P2+P3）x> 0 。 在x轴的出现电荷, 电偶极矩在y方向上的分量仍为零, 不出现 电荷。
0为铁心和衔铁材料相磁对导率； s为气隙磁通截面积；
L l
W2 l
W20 s l l/r
0s 0rs
灵敏度
K W20
LKs l l/r
变面积式自感传感器输入与输出呈线性关系；因此 可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传 感器相比，其灵敏度降低。
二、 互感式传感器工作原理
§1.5 压电式传感器变换原理
2
（2）单线圈是忽略
0
以上高次项，差动式是忽略
项，因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。
0
3
以上高次
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2. 变面积式自感传感器
传感器气隙长度保持不变，令磁通截面 积随被测非电量而变，设铁芯材料和衔铁 材料的磁导率相同，则此变面积自感传感 器自感L为
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为气隙总长度； 为铁心和衔铁中的磁总路长度；
当衔铁下移Δδ时 L2L 0 0 1 0 0 2 0 3
得
L L 1 L22L0 0 1 0 2 0 4
对上式进行线性处理，即忽略高次项（3次及
以上项）得 灵敏度k0为
L
2
L0
0
k0 =
∆L
2L 0
=
（1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。
• 压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应。 当材料受力作用而变形时, 其表面会有电荷产生，从而实现非 电量测量。压电式传感器具有体积小, 重量轻, 工作频带宽等 特点, 因此在各种动态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、 医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
某些电介质, 当沿着一定方向对其施 力而使它变形时, 其内部就产生极化现象, 同时在它的两个表面上便产生符号相反 的电荷, 当外力去掉后, 其又重新恢复到 不带电状态， 这种现象称压电效应。 当 作用力方向改变时, 电荷的极性也随之改 变。 有时人们把这种机械能转为电能的 现象, 称为“正压电效应” 。
l i ——各段导磁体的长度； µ i——各段导磁体的磁导率； S i ——各段导磁体的截面积； δ ——空气隙的厚度； µ0 ——真空磁导率
S ——空气隙截面积
L N 2 / l i/i S i 2 /0 S
Lf,S
Lf1 变气隙型传感器
Lf2S 变截面型传感器
线圈中放入圆形衔铁，衔铁上下移动，可变自感 ， 螺管型传感器
§1.4 电感式传感器变换原理
自感式传感器工作原理和基 本特性
线圈自感
W W2 L
I I Rm
Ψ——线圈总磁链,单位：韦伯； I——通过线圈的电流，单位：安培； W——线圈的匝数； Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。
a)气隙型
b)截面型
c)螺管型
自感式传感器原理图
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R m li/iS i 2/0 S
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同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下 移动时，有
LL0 0 1 0 0 2 0 3
L L 00 0 1 0 0 2 0 3
对上两式作线性处理，即忽略高次项（2次及
以上项）后可得
L
L0
0
灵敏度为
k0 =
L
L0
= 0
变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度
适用于测量微小位移场合。为了减小非线形误差，实际 中广泛采用差动变隙式电感传感器
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差动变隙式电感传感器
1-铁芯； 2-线圈； 3-衔铁
当衔铁向上移动时，两个线圈的电感变化量ΔL1、ΔL2
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当衔铁上移Δδ时
L 1L0 0 1 0 0 2
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1. 变气隙式自感传感器
Rm
l1
1s1
l2
2s2
2 0s0
通常气隙的磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻 ，∵µ 》 µ0
2 l2 0s0 2s2
2 l1 0 s0 1 s1
2 Rm 0s0
W2 L
W20s0
Rm 2
L与δ之间是非线性关系
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当衔铁上移Δδ时，则 代入上式并整理得
当石英晶体未受外力作用时, 正、负离 子正好分布在正六边形的顶角上, 形成 三个互成120°夹角的电偶极矩P1、 P2、 P3。因为P=qL, q为电荷量, L为正负电荷 之间距离。 此时正负电荷重心重合, 电
偶极矩的矢量和等于零, 即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。
沿光轴z 方向受力时不产生压电效应。
实验证明，在晶体上积聚的电荷量Q与作 用力F的大小成正比，即
Q=DF
Q—电荷量（库伦）；F—作用（牛）； D—压电常数（C/N）与材料及切片方向
有关
压电原理
“+”代表Si4+离子, “-”代表氧离子O2-.电偶极矩 P=qL, q为电荷量, L为正负电荷间距离。
相反当在电介质极化方向施加电场, 这些 电介质也会产生变形, 这种现象称为“逆 压电效应”（电致伸缩效应）。具有压电 效应的材料称为压电材料, 压电材料能实 现机—电能量的相互转换。在自然界中 大多数晶体具有压电效应, 但压电效应十 分微弱。石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅 等是性能优良的压电材料。
石英晶体化学式为SiO2, 是单晶体结构,它是一个正六面 体, 各个方向的特性是不同的。其中纵向轴 z 称为光轴, 经 过六面体棱线并垂直于光轴的 x 轴称为电轴, 与 x 和 z 轴同 时垂直的轴 y 称为机械轴。把沿电轴x 方向的力作用下产 生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”, 而把沿机械轴y 方 向的作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 而
当衔铁处于Hale Waihona Puke Baidu始位置时， 初始电感量为
L0
W 20s0 2 0
LL0 L 0
LL0
L2W (020 s0 )
L0
1
0
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/01 上式用泰勒级数展开成如下的级数形式
LL0LL0 1 0 0 2
LL0
0 1 0 0 2
LL 0 0 1 0 0 2
当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用 时, 晶体沿x方向将产生压缩变形, 正负离 子的相对位置也随之变动。此时正负电荷 重心不再重合, 电偶极矩在x方向上的分量 由于P1的减小和P2、P3的增加而不等于零, 即（P1+P2+P3）x> 0 。 在x轴的出现电荷, 电偶极矩在y方向上的分量仍为零, 不出现 电荷。
0为铁心和衔铁材料相磁对导率； s为气隙磁通截面积；
L l
W2 l
W20 s l l/r
0s 0rs
灵敏度
K W20
LKs l l/r
变面积式自感传感器输入与输出呈线性关系；因此 可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传 感器相比，其灵敏度降低。
二、 互感式传感器工作原理
§1.5 压电式传感器变换原理
2
（2）单线圈是忽略
0
以上高次项，差动式是忽略
项，因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。
0
3
以上高次
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2. 变面积式自感传感器
传感器气隙长度保持不变，令磁通截面 积随被测非电量而变，设铁芯材料和衔铁 材料的磁导率相同，则此变面积自感传感 器自感L为
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为气隙总长度； 为铁心和衔铁中的磁总路长度；
当衔铁下移Δδ时 L2L 0 0 1 0 0 2 0 3
得
L L 1 L22L0 0 1 0 2 0 4
对上式进行线性处理，即忽略高次项（3次及
以上项）得 灵敏度k0为
L
2
L0
0
k0 =
∆L
2L 0
=
（1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的两倍。
• 压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应。 当材料受力作用而变形时, 其表面会有电荷产生，从而实现非 电量测量。压电式传感器具有体积小, 重量轻, 工作频带宽等 特点, 因此在各种动态力、 机械冲击与振动的测量, 以及声学、 医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。
某些电介质, 当沿着一定方向对其施 力而使它变形时, 其内部就产生极化现象, 同时在它的两个表面上便产生符号相反 的电荷, 当外力去掉后, 其又重新恢复到 不带电状态， 这种现象称压电效应。 当 作用力方向改变时, 电荷的极性也随之改 变。 有时人们把这种机械能转为电能的 现象, 称为“正压电效应” 。
l i ——各段导磁体的长度； µ i——各段导磁体的磁导率； S i ——各段导磁体的截面积； δ ——空气隙的厚度； µ0 ——真空磁导率
S ——空气隙截面积
L N 2 / l i/i S i 2 /0 S
Lf,S
Lf1 变气隙型传感器
Lf2S 变截面型传感器
线圈中放入圆形衔铁，衔铁上下移动，可变自感 ， 螺管型传感器
§1.4 电感式传感器变换原理
自感式传感器工作原理和基 本特性
线圈自感
W W2 L
I I Rm
Ψ——线圈总磁链,单位：韦伯； I——通过线圈的电流，单位：安培； W——线圈的匝数； Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。
a)气隙型
b)截面型
c)螺管型
自感式传感器原理图
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R m li/iS i 2/0 S
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同理，当衔铁随被测物体的初始位置向下 移动时，有
LL0 0 1 0 0 2 0 3
L L 00 0 1 0 0 2 0 3
对上两式作线性处理，即忽略高次项（2次及
以上项）后可得
L
L0
0
灵敏度为
k0 =
L
L0
= 0
变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度