初一数学整式的概念

2014学年第一学期初一数学——第九章 整式的概念

【教学目标与方法】

1.知道字母可以表示任何数，初步认识字母表示数的意义

2.会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值

3.能列出代数式表示简单的数量关系，用字母表示数的方法解决一些简单的实际问题

4.会判断一个整式是单项式还是多项式，并能指出单项式的系数、次数、多项式的项数、次数和常数项

5.会把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排

【主要知识点】

1. 单项式：由______与______的积或______与______的积组成的代数式，叫做单项式。单独的一个______或______也是单项式。

2. 多项式：___________________组成的代数式叫做多项式。

练习：在整式(1) x + 1 ，(2)2r π，(3) b a 22

3-，(4) 21

-x ，(5)－2 ，(6) m ，(7) x 2 –

2x + 3中，

是单项式， 是多项式（填编号）。

3. 单项式中的______________叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的______的和叫做这个单项式的次数。

练习：(1) 单项式233c ab 的系数是 ，次数是 。

(2)单项式z y x 324

5

的系数是 ，次数是 。

(3)单项式3

23y

x π-的系数是 ，次数是 。

4. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，其中，不含字母的项叫做__________。一个多项式含有几项，就叫__________。多项式里，______________________，就是这个多项式的次数。

练习：(1) 多项式：x 3－2x 2y 2＋3y 3是一个 次 项式，它的项是____________________。

(2) 多项式：123232+-+-y xy y x 是一个 次 项式，它的项是_________________。

5.多项式的升(降)幂排列：

练习：把多项式22333b a 3-b -a ab +重新排列。

(1)按a 升幂排列； (2)按a 降幂排列。

6.______________和____________统称为整式.

7.同类项：所含________相同，并且相同字母的_________也分别相等的项叫做同类项。

练习：(1)写出

325x y -的一个同类项 ； (2)若 n 818y x 与 2m y 2-x 是同类项，则 m = ， n = (3) 若 1-n 5y x 7与 32m y x -+是同类项，则 m = ， n =

(4)若

323232y x y x y x b a -=-，则a=____,b=_____. 8. 把多项式的__________合并成一项，叫做合并同类项.

【过关检测】

一．判断题

(1)3

1+x 是关于x 的一次二项式．( ) (2)－3不是单项式． ( )

(3)单项式xy 的系数是0． ( ) (4)x 3

＋y 3

是6次多项式． ( ) (5)多项式是整式． ( )

二、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

A ．3 x 2

―2x+5的项是3x 2

，2x ，5 B ．

3x －3

y 与2 x 2

―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2

+4xy 的次数是３

D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 2. 下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．

2x +3y +4

z

不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 3．下列代数式中，不是整式的是（ ）

A 、2

3x -

B 、

7

45b

a - C 、

x

a 52

3+ D 、－2005

4．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132

+x

B 、2

3x C 、3xy －1 D 、2

53-x

5．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -

C 、y x -2

D 、2y x -

6.在多项式3

x －x 2y ＋25中，最高次项是( ) A ．3

x

B ．3x ，x 2y

C ．3

x ，－x 2y

D ．25

7.已知：3

2y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )

A 、6-

B 、5-

C 、2-

D 、5

8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。

A 、2b

a +

B 、b a s

+

C 、b s a s +

D 、

b s

a s s

+2 三．填空题

1．当a ＝－1时，3

4a ＝ ；

2．单项式： 3

y 43

2x -

的系数是 ，次数是 ；

3．多项式x 3y 2

－2xy 2

－

43

xy

－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 4．22005

3

xy 是 次单项式；

5．整式①21，②3x －y 2,③23x 2

y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥5

22a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式

有 （填序号） 6．若2313

m

x y z -

与2343x y z 是同类项,则m = . 7. 当a=____________时，整式x 2

＋a －1是单项式．

8．若32122--

n y x 是七次单项式，则n=