小学数学基本功比赛试题

…………○…………○…考……生……答…○…题……不……得…○…超……过……此…○…密……封……线……………顺序号德州市第四届小学数学教师基本功比赛专业知识测试试题(满分：100分 时间：120分钟)一、选择题（单选或多选，2×10=20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．数学教学活动是师生积极参与，（ ）的过程．A ．交往互动B ．共同发展C ．交往互动、共同发展 2．标准中使用了“经历、体验、探索”等行为动词表述（ ）A ．过程目标B ．结果目标C ．课程目标3．义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有（ ）A ．基础性B ．发展性C ．普及型4．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（ ） Ａ．21 Ｂ．22Ｃ．41Ｄ．445．已知正方形ABCD 的边长是6分米，CE 是DE 的2倍，则阴影部分的面积为（ ）A ．12B ．8C ．6D ．4 6．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面扇形图显示了这些结果的是（ ）7．有一条围粮的席子，长5米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤．围法有两种：第一种围法：围成周长2.5米，高5米的粮囤；第二种围法：围成周长5米，高2.5米的粮囤．下列说法正确的是（ ）．A ．第一种围法的容积大，盛粮多B ．第二种围法的容积大，盛粮多C ．因是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D ．无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多8．如图所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河．明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（ ）．Ａ．③①②④⑤Ｂ．⑤①②④③Ｃ．①②④⑤③Ｄ．⑤④②①③9．小王8∶30从家出门去参观房展，家里的闹钟也指向8∶30，房展结束，他12∶00准时回到家，发现家里的闹钟才11∶46，那么，再过几分钟此闹钟才能指到12点整（ ） A ．13分钟 B ．14分钟C ．15分钟D ．16分钟10．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ）．题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 答案张 强 刘 莉 李 浩 赵 红 20票10票4票6票8图图2第4题图ABC D FE第5题图第10题图二、填空题（30分）11．（2分）数学是研究_________________________的科学，这一观点是由________________首先提出的．12．（4分）通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的__________、__________、__________、__________．13．（4分）对比实验稿，义务教育数学课程标准最大的变化是核心词的变化，有原来的六大核心词转化为十大核心词，新增加的四个核心词是__________、__________、___________、___________．14．（3分）我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌．我国现代数学家你还知道的有________________．（至少写出两位）15．（2分）在用flash画一个正方形时，如图，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转__________度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形．16．（4分）下面是某区2012年末的一个统计数据：我区总人口数达329600人，土地面积为134600000平方米，生产总值达7315000000元，绿化面积约64000000平方米。

根据上述数据，完成下面填空：①改写成用“万”作单位，总人口数是_________________万人；②土地面积为___________________平方千米；③省略“亿”后面的尾数，生产总值约是_________________亿元；④绿化面积比土地面积少__________________万平方米．17．（2分）有一堆堆放整齐的钢管其主（正）视图如图所示，已知最下面一层有钢管50根，最上面一层有4根，则共有钢管根．18．（3分）假设如图为动车车厢一等座的座位图，若小明坐在第6车、第八列、第三排，则他的车票号码为第6车第号．19．（3分）小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离．如果小明从爸爸面前跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为_______步．20．（3分）小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是．三、解答题（50分）21．（8分）《义务教育数学课程标准》（2011年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述．（1）请写出其他三个方面的目标；（2）请简述总目标的这四个方面之间的关系．22．（8分）如图，“”与“”，哪个面积大?说明理由．第15题图第17题图第18题图24．（8分）一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整数厘米，把它切割成若干个棱长1厘米的小正方体木块．①如果存在恰有五个面涂色的小正方体，那么这样的小正方体最多有几个？②如果其中只有两个面涂色的小正方体恰有4个，那么大长方体的长、宽、高各是多少厘米？画出图形．25．（8分）解决问题假设10斤瓜可以出1两瓜子，那么，买回100斤瓜，吃瓜留子，以子换瓜，反复的换，总共可以吃到多少斤瓜？说说你的理由．26．（10分）蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有61池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池?小学数学基本功比赛答案1．C 2．A 3．ABC 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A9．C （提示：从8∶30到12∶00共三个半小时，在这三个半小时内闹钟共慢了14分钟，平均每小时慢4分钟，所以慢钟与正常钟走时之比为604146015-=，慢的闹钟从11点46分走到12点整，按慢钟来计要走14分钟，因此若按准时的钟来计就要15分钟了．） 10．D11．数量关系和空间形式，恩格斯 12．基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 13．几何直观、运算能力、模型思想、创新意识 14．陈景润 如华罗庚 苏步青 陈省身等 15．180° 16．①33 ②134.6 ③73 ④7060 17．1269 18．32 19．30 20．88887654 21．（1）数学思考，问题解决，情感态度；（3分）（2）只要答出一下要点即可：①四个方面是一个有机的整体；②教学要求兼顾着四个目标，这些目标的实现，是学生收到良好数学教育的标志；③后三个目标的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必然有利于其他三个目标的实现．（5分）22．解：一样大．理由：由图知：设小圆半径为r ，则大圆半径为2r ．设 的面积为A ， 的面积为B ，4A=22(2)4r r ππ-+4B ，所以A= B ．23. ①第2次与第5次；②合理即可．如小明的水平高一些，因为小明的平均数是21，而小莉的平均数是19.6． 24．①2个．②大长方体的长为3厘米，宽和高都是2厘米．25．方法一：10斤瓜可以出1两瓜子，按规定，可以换回3斤瓜，所以每斤瓜的瓜子，可换瓜0.3斤．100斤瓜的瓜子，可以换回瓜30斤；30斤瓜的瓜子，又可以换回瓜0.3×30=9斤； 9斤瓜的瓜子，又可以换回瓜0.3×9=2.7斤； 2.7斤瓜的瓜子，又可以换回瓜0.3×2.7=0.81斤；…… 计算：100+100×0.3+100×（0.3）2+100×（0.3）3+… =100（1+0.3+0.32+0.33+…） =100×10.310.3n--≈143（斤）．方法二：设应该多给x 斤瓜，那么（100+x ）斤瓜的瓜子可换回x 斤瓜． ∴0.3×（100+x ）= x ．∴3007x =≈43（斤）．∴总共可以吃到143斤瓜． 26．解法一： 设水池容量为1，设甲乙丙丁四个水管每小时进出水量分别为a 、b 、c 、d ，则有a=13，b =14；c =15；d =16． 易知甲乙丙丁循环一次的总进水量为11113456-+-=2015121060606060-+-=760． 本题的关键是动态的考虑水池的剩余容量，则经过n 次循环蓄水池水量为：第一次：102015121017606060606060+-+-=；第二次：172015121024606060606060+-+-=； 第三次：242015121031606060606060+-+-=；第四次：312015121038606060606060+-+-=；第五次：382015121045606060606060+-+-=；此时再注水1小时，则45206060+>1，水会溢出． 所以只需继续注水4513(16034-÷=（小时）．所以共经过20.75小时后溢出．解法二：61＋31＝21．（先通过甲管放进31水，现在水池一共有水21） 1－21＝21．（还需要进水21，按照b 、c 、d 、a 的顺序进水，这样就不需要动态考虑剩余容量了．）21÷（31－41＋51－61）＝472．（需要4个周期多一点） ［21－（31－41＋51－61）×4＋41－51＋61］÷31＝43（小时）．1＋4×4＋1＋1＋1＋43＝2043（小时）．答：2043小时后水开始溢出水池．解法三：现在令水池的水有60份，那么甲+20份/小时，乙-15份/小时，丙+12份/小时，丁-10份/小时（+增加，-减少）．现在水池有10份水．如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时，则： 4小时增加7份水，此时总量为17份水，而第5小时17+20<60； 8小时增加14份水，此时总量为24份水，而第9小时24+20<60； 12小时增加21份水，此时总量为31份水，而第13小时31+20<60； 16小时增加7，此时总量为38份水，而第17小时38+20<60； 20小时增加7，此时总量为45份水，而第21小时45+20>60；所以不满21小时，由（60-45）÷20=0.75小时，所以20.75小时后溢出．。