[Matlab]数组运算和矩阵运算
MATLAB矩阵及矩阵操作
MATLAB矩阵及矩阵操作数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本节系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
一、变量和数据1 数据类型MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型1.1 建立double类型数据：例：（注：double为系统默认数据类型）a=3.3a =3.3000方法一：whos 要查看的变量名注：查看多个变量时各变量之间用空格分开，不能用逗号分开例：查看上面定义的变量awhos aName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayGrand total is 1 element using 8 bytes方法二：使用class函数，函数调用常用格式：str = class(object) ——函数返回object的类型例：class(a)ans =double方法三：使用isa函数，函数调用常用格式：n = is(object,'类型')——函数返回值为1，说明object为第二个参数指定的类型，0表示不是。
例：isa(a,'double') ans =1 isa(a,'char') ans =1.2建立其他数值类型数据的方法●使用single、int_、uint_分别建立单精度、有符号整型、无符号整型的数据例：b=single(a)%建立单精度变量bb =3.3000whos a b %查看变量a b的详细信息Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x1 4 single arrayGrand total is 2 elements using 12 bytesclass(b) %获取变量b的数据类型ans =single isa(b,'single') ans =1c=int8(a) %尝试把变量a的值改为3.8，看结果有何变化，得出什么结论?c =3class(c)%获取变量c的数据类型ans =int8 isa(c,'int8') ans =1结论：a的值改为3.8后变量c的值变为4，说明在MATLAB中将一个浮点型数据转换为整型数据是遵循“四舍五入”的法则2、数值●需了解MATLAB表达方式的组成、类型●了解数组（array）、矩阵（matrix）、向量(vector)、标量(数字)(scalar)的概念和它们之间的关系。
matlab 矩阵数组
matlab 矩阵数组Matlab矩阵数组是Matlab中最常用的数据类型之一，可以对其进行各种数值计算、矩阵运算、线性代数操作等。
Matlab提供了丰富的矩阵操作函数和语法，使其在科研、工程和数学等领域应用广泛。
一、定义并初始化矩阵数组Matlab中定义矩阵数组可以使用以下语法：a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2; 3; 4]c = [1,2;3,4]d = [1 2 3; zeros(2,3); 4 5 6]其中a、c、d是二维矩阵（也可称为数组），b是列向量。
Matlab还支持三维及以上的高维矩阵。
二、矩阵运算Matlab中的矩阵运算包括加减乘除、转置、逆置、求秩、行列式、特征值、特征向量、矩阵分解、矩阵拼接、分块矩阵等，具体可参考Matlab帮助文档。
以下列举常用的矩阵运算：1.矩阵加减a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2 3 4; 5 5 5]c = a + b %矩阵加法d = a - b %矩阵减法2.矩阵乘法a = [1 2 3; 4 5 6]b = [2; 3; 4]c = a * b %矩阵乘法3.矩阵转置a = [1 2 3; 4 5 6]b = a' %矩阵转置4.矩阵逆置a = [1 2 3; 4 5 6]b = inv(a) %矩阵逆置5.矩阵求秩a = [1 2 3; 4 5 6]b = rank(a) %矩阵求秩6.矩阵行列式a = [1 2; 3 4]b = det(a) %矩阵行列式7.矩阵特征值和特征向量a = [1 2; 3 4][eigvec,eigval] = eig(a) %矩阵特征值、特征向量8.矩阵分解a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9][L,U,P] = lu(a) %LU分解[Q,R] = qr(a) %QR分解9.矩阵拼接和分块矩阵a = [1 2; 3 4]b = [5 6; 7 8]c = [a b] %矩阵拼接d = [a; b] %矩阵拼接e = blkdiag(a,b) %分块矩阵三、矩阵索引和切片Matlab中可以使用索引和切片来访问矩阵数组的元素。
MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算
写出MATLAB表达式。 解：根据MATLAB的书写规则，以上MATLAB表达式为： （1）y=1/(a*log(1-x-1)+C1) （2）f=2*log(t)*exp(t)*sqrt(pi) （3）z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) （4）F=z/(z-exp(T*log(8)))
命令：X(3:-1:1)
命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组（矩阵）的创建和寻访
2. 二维数组的创建和寻访
例2-3 综合练习。将教材P.31~P.44的实例按顺序在MATLAB的 command窗口中练习一遍，观察并体会其输出结果。 （注意变量的大小写要和教材上的严格一致。）
A./B
B.\A
A的元素被B的对应元素相除
（与上相同）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组、矩阵的其他运算
1. 乘方开方运算
数组的乘方运算与power函数 格式：c=a.^k或c=power(a,k) 例如： >> g=[1 2 3;4 5 6] >>g.^2 矩阵的乘方运算与mpower函数 格式：C=A^P或C=mpower(A,P) 注意：A必须为方阵
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的加法、减法
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A和B矩阵的相应元素相加减。如果维数不相同，则MATLAB将给出
出错信息。
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的乘法
如何在Matlab中进行矩阵运算
如何在Matlab中进行矩阵运算矩阵运算是Matlab中非常重要的一部分，它可以让我们更方便地进行数学建模和算法实现。
在本文中，我们将介绍在Matlab中进行矩阵运算的基本知识和常用函数。
1. 矩阵的定义与表示在Matlab中，可以使用数组来表示矩阵。
我们可以使用一对方括号[]，每行之间使用分号; 或者逗号, 来表示不同的矩阵元素。
例如，下面是一个3行3列的矩阵的定义：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];2. 矩阵的基本运算Matlab中的矩阵运算包括加法、减法、乘法和除法等。
下面我们将逐个介绍这些运算。
2.1 矩阵的加法和减法矩阵的加法和减法是逐元素进行的，也就是对应位置的元素相加或相减。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];我们可以使用矩阵加法和减法运算符+和-，计算出它们的和和差：C = A + B;D = A - B;运行结果为：D = [-4, -4; -4, -4]2.2 矩阵的乘法矩阵的乘法是按照矩阵乘法的规则进行的。
在Matlab中，我们可以使用*或者dot函数进行矩阵的乘法运算。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];B = [5, 6; 7, 8];我们可以使用矩阵乘法运算符*，计算出它们的乘积：C = A * B;运行结果为：C = [19, 22; 43, 50]除了使用*号，我们还可以使用dot函数进行矩阵的乘法运算。
例如：D = dot(A, B);运行结果为：D = [19, 22; 43, 50]2.3 矩阵的除法矩阵的除法是矩阵乘法的逆运算。
在Matlab中，我们可以使用/或者inv函数进行矩阵的除法运算。
例如，我们有两个矩阵A和B：A = [1, 2; 3, 4];我们可以使用矩阵除法运算符/，计算出它们的除法结果：C = A / B;运行结果为：C = [-0.3333, -0.6667; -0.1667, -0.3333]除了使用/号，我们还可以使用inv函数进行矩阵的除法运算。
数组平方和矩阵平方matlab
数组平方和矩阵平方matlab数组平方和矩阵平方是数学中常见的概念，也是在MATLAB中经常使用的操作。
在本文中，我们将介绍数组平方和和矩阵平方的概念，并且展示如何在MATLAB中进行这些操作。
让我们来看看数组平方和。
数组平方和是指将一个数组中的每个元素平方后相加的结果。
在MATLAB中，可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和。
例如，如果我们有一个数组a=[1 2 3 4]，那么它的平方和可以通过以下代码计算得出：sum(a.^2)这将返回一个值30，因为1^2+2^2+3^2+4^2=30。
接下来，让我们来看看矩阵平方。
矩阵平方是指将一个矩阵乘以它自己的转置矩阵的结果。
在MATLAB中，可以使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方。
例如，如果我们有一个矩阵A=[1 2; 3 4]，那么它的平方可以通过以下代码计算得出：A*A'这将返回一个2x2的矩阵，其值为：5 1111 25这是因为A*A'的结果是：1*1+2*2 1*3+2*43*1+4*2 3*3+4*4即：5 1111 25在MATLAB中，我们还可以使用power函数来计算矩阵的幂。
例如，如果我们想计算矩阵A的3次幂，可以使用以下代码：power(A,3)这将返回一个2x2的矩阵，其值为：1 827 64这是因为A的3次幂的结果是：1^3 2^33^3 4^3即：1 827 64数组平方和和矩阵平方是数学中常见的概念，在MATLAB中也经常使用。
我们可以使用sum函数和.^运算符来计算数组平方和，使用*运算符和'运算符来计算矩阵平方，以及使用power函数来计算矩阵的幂。
这些操作在MATLAB中非常简单，可以帮助我们更好地理解和处理数学问题。
matlab 数组或运算
matlab 数组或运算
在Matlab中，数组和运算是非常常见的操作。
以下是一些常见的数组操作和运算：
1. 创建数组：可以使用“[]”或“zeros”、“ones”函数创建数组。
例如，a = [1 2 3]，b = zeros(2,3)。
2. 访问数组元素：可以使用索引或切片来访问数组元素。
例如，a(1)表示访问数组a的第1个元素，b(1:2,1:3)表示访问数组b中第1-2行、1-3列的元素。
3. 运算：可以对数组进行加、减、乘、除等运算，例如a + b、
a - b、a .* b、a ./ b。
4. 矩阵运算：可以对矩阵进行转置、求逆、特征值等运算，例如a'表示对矩阵a进行转置，det(a)表示求矩阵a的行列式，eig(a)表示求矩阵a的特征值。
5. 数组函数：Matlab中提供了许多有用的数组函数，例如sum、mean、max、min等函数，可以对数组进行求和、平均值、最大值、最小值等操作。
6. 条件选择：可以使用条件语句（如if、else）和逻辑运算符（如&&、||）对数组进行条件选择。
7. 循环：可以使用for和while循环对数组进行遍历和操作。
循环中可以使用break和continue关键字进行控制。
8. 数据类型转换：可以使用类型转换函数（如int8、double、char等）将数组转换为不同的数据类型。
MATLAB矩阵
4.内存变量的管理
2)clear命令------用于删除MATLAB工作空间中的 变量。 3)who和whos命令------用于显示在MATLAB工作 空间中已经驻留的变量名清单。 who命令只显示出驻留变量的名称 whos在给出变量名的同时，还给出它们的大 小、所占字节数及数据类型等信息。 4)CLC————可以清屏
2.矩阵的修改
1）直接修改:可用键找到所要修改的矩阵， 用键移动到要修改的矩阵元素上即可修 改。 2）指令修改:可以用A(,)= 来修改。
2 1022
二、创建矩阵
5.采用定数对数采样函数产生向量 其调用格式为： y=logspace(a,b,n);其中a和b是 生成向量的第一个和最后一个元素,n是元素总数。 其作用是10^a和10^b之间产生一等分的n维向量, 如果省略n,则系统默认n等于50. 如x=logspace(0,5,6);x=logspace(0,5)
Hale Waihona Puke 4.内存变量的管理1) 内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的 管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变 量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete 按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后， 再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变 量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也 可修改变量中的具体元素。
1.矩阵和数组拆分
A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素； A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素； A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全
部元素； A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列 的全部元素;
1.矩阵和数组拆分
A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内,并在第
MATLAB-SIMULINK实用教程第2章数组、矩阵及其运算
【例2-14】 计算多项式的
( x + 2 x + 3x + 4)(10x + 20x + 30) 卷积。
3 2 2
9．张量积
命令格式：
C=kron (A,B) 则C为mp×nq矩阵。 %A为m×n矩阵，B为p×q矩阵，
【例2-15】
1 2 3 1 2 ， B 4 5 6 A 3 4 7 8 9
2.1 数组的创建 1.3.2 Windows下安装MATLAB
1．直接输入法
（1）使用分号，创建一维列数组。
>> D1=[pi;log(5);7+2;2^3] D1 = 3.1416 1.6094 9.0000 8.0000
（2）使用空格，创建一维行数组。
>> D2=[pi log(5) 7+2 2^3] D2 = 3.1416 1.6094 9.0000
2.2.2 加、减运算
加、减运算符为“+”和“−”。运算规则 为对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的 “+”、“−”运算进行。 【例2-6】 加、减运算符示例。
2.2.3 乘法
乘法运算符为“*”。运算规则和线性代 数中矩阵乘法运算相同，即放在前面的矩阵的 各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素 对应相乘并相加。
zeros ones
magic
linspace logspace
魔方矩阵
线性空间向量 对数空间向量
rand
randn eye
元素服从均匀分布的随机矩阵
元素服从正态分布的随机矩阵 对角线上元素为1的矩阵（单位矩阵）
2.1.4 矩阵元素的标识
找到满足某一条件的矩阵元素称为矩阵元 素的标识。 【例2-3】 找出数组A中所有绝对值大于 3的元素。
Matlab 运算法则
矩阵的代数运算在MATLAB中分为“矩阵运算”和“数组运算”两种操作．其中，矩阵运算是按照线性代数运算法则定义的；数组运算是按元素逐个执行的．两者的区别主要体现在相乘、相除与乘方三种运算上．列表如下：名称运算符名称运算符转置A＇矩阵右除A／B相加A＋B 矩阵左除A＼B相减A－B 数组右除 A.／B取负－A 数组左除 A.＼B数乘s*A 矩阵乘方A＾B矩阵相乘A*B 数组乘方 A.＾B数组相乘A.*B 矩阵求逆A＾（－1）六、数组函数和矩阵函数数组函数f（A)是对数组A（矩阵或向量）的元素逐个执行运算 f ．数组函数表函数名功能函数名功能sin( ) 正弦atanh( ) 反双曲正切cos( ) 余弦acoth( ) 反双曲余切tan( ) 正切asech( ) 反双曲正割cot( ) 余切acsch( ) 反双曲余割sec( ) 正割fix( ) 朝零方向取整csc( ) 余割ceil( ) 朝正无穷大方向取整asin( ) 反正弦floor( ) 朝负无穷大方向取整acos( ) 反余弦round( ) 四舍五入到整数atan( ) 反正切rem( ) 除后取余数acot( ) 反余切sign( ) 符号函数asec( ) 反正割abs( ) 取绝对值acsc( ) 反余割angle( ) 复数相角sinh( ) 双曲正弦imag( ) 复数虚部cosh( ) 双曲余弦real( ) 复数实部tanh( ) 双曲正切conj( ) 复数共轭coth( ) 双曲余切log10( ) 常用对数sech( ) 双曲正割log( ) 自然对数csch( ) 双曲余割exp( ) 指数(以e为底)asinh( ) 反双曲正弦sqrt( ) 平方根acosh( ) 反双曲余弦prod(m:n) m至n的连乘。
MATLAB中矩阵与数组的区别
一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。
但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算数组运算：转置 A.' 非共轭转置,相当于(conj(A'))数组加与减 A+B与A-B 对应元素之间加减数乘数组 k.*A或A.*k k乘A的每个元素数与数组加减 k+A与k-A k加（减）A的每个元素数组乘数组 A.*B数组乘方 A.^k A的每个元素进行k次方运算k.^A 以k底的，分别以A的元素为指数求幂值数除以数组 k./A和A.\k k分别被B的元素除数组除法左除A.\B右除B./A矩阵运算：矩阵转置 A' 共轭转置加减 A+B A-B数乘矩阵 k*A或A*k 上三项同数组运算矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方 A^k k个矩阵A相乘数与矩阵加减 k+A与k-A 等价于k*ones(size(A))+-A矩阵除法左除A\B，右除B/A 分别为AX=B和XA=B的解例:A=[1 2;3 4];B=[4 3;2 1];r1=100+Ar1 =101 102103 104r2_1=A*B,r2_2=A.*Br2_1 =8 520 13r2_2 =4 66 4 r3_1=A\B,r3_2=A.\Br3_1 =r3_2 =r4_1=B/A,r4_2=B./Ar4_1 =r4_2 =r5_1=A.^2,r5_2=A^2r5_1 =1 49 16 r5_2 =7 1015 22r6_1=2.^Ar6_1 =2 48 16。
Matlab数组、数组运算和矩阵运算
Matlab数组、数组运算和矩阵运算1、数值数组matlab中数组不需要声明。
（1）对一维数值数组赋初值逐个元素输入：x=[1 2 pi/2]冒号生成：x=1:0.1:4定数线性采样法：x=linspace (a,b,n)%相当于第一个数为a，最后一个数为b，以n为采样点数等间距采样。
x=logspace(a,b,n)%相当于第一个数为10a，最后一个数为10b，以n为采样点数等间距采样。
（2）对一维数值数组的寻访x(3) %寻访第三个元素x([1 2 3]) %寻访第1，2，3个元素x(1:3) %寻访第1到3个元素x(3:-1:1) %由前三个元素倒排成子数组x(find(x>0.5)) %由大于0.5的元素构成的子数组（3）对二维数值数组赋初值逐个赋值：x=[1,2,3; 3,4,6; 7,8,9]%“;”为二维数组“行”的分隔符号，而“,”和空格为同一行元素的分隔符。
整列赋值：x(:,[4,5])=4 %第4、5列赋值为4元素重排：A=reshape(1:9,3,3)%将1到9重新排列成一个（3*3）矩阵，注意matlab是列“优先”，即先排第一列再排第二列，而不是按行来排。
（4）二维数组元素的标识和寻访“全下标”标识：A(3,5) %第3行第5列元素“单下标”标识：对于一个（m*n）维数组A中第r行第c列元素，其“单下标”表示为：A(l) %这里l=(c-1)*m+r2、数组运算和矩阵运算（1）数组运算指令含义A.'相当于conj(A')，conj的作用help一下吧……A=s把标量s赋给A的每个元素s+B标量s分别与B元素之和s-B,B-s标量s分别与B元素之差s.*A标量s分别与A元素之积s./B,B.\ss分别被B的元素除A.^nA的每个元素自乘n次A.^p对A的各个元素分别求非整数幂p.^A以p为底，分别以A的元素为指数求幂A+B对应元素相加A-B对应元素相减A.*B对应元素相乘A./BA的元素被B的对应元素除B.\A同上exp(A)以e为底，分别以A的元素为指数求幂log(A)对A的各个元素求对数sqrt(A)对A的各个元素求平方根f(A)求A各个元素的函数值A#B对应元素的关系运算，#代表关系运算符A@B对应元素的逻辑运算，@代表逻辑运算符（2）矩阵运算含义A'共轭转置s*A标量s分别与A元素之积S*inv(B)B阵的逆乘sA^nA阵为方阵时，自乘n次A^p方阵A的非整数乘方p^AA阵为方阵时，标量的矩阵乘方A+B矩阵相加A-B矩阵相减A*B矩阵相乘A/BA右除BB\AA左除Bexpm(A)A的矩阵指数函数logm(A)A的矩阵对数函数sqrtm(A)A的矩阵平方根函数funm(A,'FN')一般矩阵函数3、逻辑数组看例子就明白了：A=zeros(2,5); %预生成一个（2*5）全零数组A(:)=-4:5; %运用“全元素”方法向A赋值L=abs(A)>3 %产生一个与A同维的“0 -1”逻辑值数组islogical(L) %判断L是否逻辑值数组。
Matlab中的 矩阵和数组
>> A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A=
123
456
789
>> whos
Name Size
Bytes Class
A 3x3
72 double array
Grand total is 9 elements using 72 bytes
Matlab 矩 阵 和 数 组 在上面的例子中创建了一个3×3的矩阵，在创建矩阵的时 候，需要注意： * 整个矩阵的元素必须在“[]”中键入； * 矩阵的元素行与行之间需要使用分号“；”间隔，也可以 在需要分行的地方用回车键间隔； * 矩阵的元素之间可以使用逗号“，”或者空格间隔。 其实创建上面的矩阵时还可以这么做
在本例子中，使用linspace函数创建了一个具有五个元素的 向量，而元素之间彼此的间隔为 2 1 0.25 。
51
另外一个函数logspace被用来创建对数空间的向量，该函
数的基本语法为
x = logspace(x1,x2,n)
Matlab 矩 阵 和 数 组
其中： * 该函数创建的向量第一个元素值为x1，而最后一个元素
48 double array
B
6x1
48 double array
Grand total is 12 elements using 96 bytes
Matlab 矩 阵 和3数创组建 矩 阵
3.1 直接输入法
例子2-7 用直接输入矩阵元素的方法创建矩阵。
在MATLAB的命令行窗口中键入下面的指令：
然后通过工作空间浏览器打开数组编辑器，并在数组编辑 器中加载相应的变量。
在数组编辑器的工具栏中，分别修改矩阵的行数和列数， 例如设置矩阵的行、列数分别为14行、15列，则数组编辑器将 自动扩充矩阵，将未定义的元素赋初值为0，这时就可以双击 任意元素来修改矩阵的元素值了，如图2-4所示，即逐个修改必 要的元素，完成矩阵的定义。
Matlab 基础知识——矩阵操作及运算(矩阵、数组区别)
看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。
那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。
那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？在数学上，定义m×n个数(i=1, 2…, m ; j=1, 2,…n)排成的m行n列的数表示为m行n列的矩阵，并且用大写加粗黑色字母表示。
只有一行的矩阵：，也称之为行向量；只有一列的矩阵，也称之为列向量。
矩阵最早来自于方程组的系数即常数所构成的方阵，这一个概念有19世纪英国数学家凯利首先提出。
数组是在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。
这些按序排列的同类数据元素的集合称之为数组。
在Matlab中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。
因此按数组元素的类型不同，数组又可以分为数值数组、字符数组、单元数组、结构数组等各种类别。
看完上面的内容，矩阵和数组的区别似乎懂了一点。
矩阵和数组在Matlab中存在很多方面的区别：（1）矩阵是数学的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念；（2）作为一种变换或映射算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。
而数组运算是Matlab软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执行计算有效。
二者联系主要体现在：在Matlab中，矩阵是以数组的形式存在的。
因此，一维数组相当于向量；二维数组相当于矩阵。
所以矩阵是数组的子集。
对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构建、矩阵维度和矩阵大小的改变、矩阵的索引、矩阵的属性信息的获取、矩阵结构的改变等。
对于这些操作，Matlab中都有固定的指令或者相应的库函数与之相对应。
在程序用到的时候，每次都要上网查，网上的很散。
这里，我对我经常用的做了总结。
以后用到可以查阅。
1、矩阵下表引用下面将常用的几个举例说明：例如：A=[1 2 3 4 5;12 12 14 56 657;23 46 34 67 56 ];（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。
3-1 Matlab矩阵、数组和符号运算
第3章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
>> x x= 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000
% x=linspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x，其元素值在 a、 ， 、 b 之间线性分布。 之间线性分布。
第3章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
c.利用 文件产生矩阵 利用M文件产生矩阵 利用
A=[1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25]
第3章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
d.从外部数据文件调入矩阵 用load命令输入 用Import 菜单输入
>> Z=zeros(2,4) Z= 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
% eye 生成单位阵
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
% rand 生成均匀分布的随机矩阵
>> R=rand(4) R= 0.9501 0.8913 0.2311 0.7621 0.6068 0.4565 0.4860 0.0185 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 0.9218 0.7382 0.1763 0.4057
第3章 矩阵、数组和符号运算 章 矩阵、
>> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
利用表达式输入
>> B=[1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4,abs(-8),12,16] B= 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16
matlab_中数组与矩阵的联系与区别_概述说明
matlab 中数组与矩阵的联系与区别概述说明1. 引言1.1 概述在编程领域中，数组和矩阵是经常被使用的数据结构。
它们是存储和处理大量数据的重要工具。
而MATLAB作为一种数值计算和科学绘图的高级编程语言，也提供了强大的数组和矩阵操作功能。
本文将从概述、结构和目的三个方面对数组与矩阵之间的联系与区别进行详细说明。
通过对这两种数据结构进行全面比较和分析，我们可以更好地理解它们在MATLAB中的应用，并为相关领域的研究人员提供参考。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分来探讨数组与矩阵之间的联系与区别。
首先，在引言部分，我们会对整篇文章做一个简单介绍，说明文章涉及到的内容以及目标。
然后，在第二部分，我们将深入探讨数组和矩阵的概念，并对它们之间的联系与区别进行详细描述。
接着，在第三部分，我们将介绍几种特殊类型的数组和矩阵，并探讨它们在MATLAB中的应用情况。
在第四部分，我们将比较数组和矩阵操作方法的差异，并分析它们对常用运算符的影响。
最后，在结论部分，我们将总结数组与矩阵之间的联系与区别，并说明它们在不同领域中的应用情况。
1.3 目的本文的目标是详细介绍和阐述MATLAB中数组和矩阵之间的联系与区别。
通过全面比较和分析这两种数据结构，我们旨在为读者提供更清晰的认识和理解。
同时，我们还希望通过具体实例和应用场景说明这些概念在实践中的重要性。
无论是初学者还是专业人士，都可以通过本文更好地理解并运用数组和矩阵相关的操作方法。
以上就是“1. 引言”部分内容，给出了文章整体概述、结构和目标。
2. 数组与矩阵的联系与区别2.1 数组概述数组是一种数据结构，可以用来存储相同类型的多个元素。
在Matlab中，数组可以有多个维度，也可以是多维的。
每个元素在数组中都有一个唯一的位置，该位置称为索引。
2.2 矩阵概述矩阵是特定类型的数组，其中包含行和列两个维度。
因此，矩阵是一个二维数组。
在Matlab中，矩阵可以用于表示线性方程组、向量空间以及其他数学和科学问题。
matlab课件--第2讲-数组和矩阵
键入： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
C=A(1:2, [1 3]) %A的第1，2行，
输出：C=
%A的第1，3列
13
46
还有A(1:2:3, 3:-1:1)
第34页，共66页。
Matlab 软件实习
5) 矩阵的拼接
将几个矩阵接在一起称为拼接，左右拼接 行数要相同，上下拼接列数要相同。
ans = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 1.05
>>x(find(x>0.5)) ans =
0.9501 0.6068 0.8913
>>x([1 2 3 4 4 3 2 1]) ans =
Columns 1 through 8
0.9501 0.2311 0.6068 0.2311 0.9501
2)利用M文件建立矩阵
对于比较大且比较复杂的矩阵,可以为它专门建立一个M 文件.下面通过一个简单例子来说明如何利用M文件创建矩阵.
例 利用M文件建立MYMAT矩阵. (1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器,并输入待 建矩阵;
(2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名为 mymatrix.m). (3) 在MATLAB命令窗口中输入mymatrix，即运行该M 文件,就会自动建立一个名为MYMAT的矩阵,可供以后 使用.
c. 对角矩阵
命令
运行结果
diag(A)
生成一个由矩阵A主对角线元素组 成的列向量。主对角线总是从矩阵 左上角开始。对于方阵来说结束于 矩阵的右下角。
diag(x)
生成一个n维的方阵，它的主对角 线元素取自向量x，其余为0。
diag素组成的列向量。k=0为主对角线； k<0为下第k对角线； k>0为上第k 对角线。
matlabmatlab 数组运算和矩阵运算的各个要求 -回复
matlabmatlab 数组运算和矩阵运算的各个要求-回复数组运算和矩阵运算是Matlab 中非常重要的概念。
本文将分别介绍数组运算和矩阵运算，并详细介绍它们的各个要求。
一、数组运算要求1. 数组维度相等：在进行数组运算时，要求参与运算的数组维度必须相等。
如果参与运算的数组维度不相等，那么Matlab 将无法进行运算并将抛出错误信息。
例如，假设有两个数组A 和B，如果想要对它们进行相加操作，那么A 和B 的维度必须完全相同。
2. 数组大小一致：在进行数组运算时，要求参与运算的数组大小必须一致。
数组大小指的是数组中每个维度的元素个数。
例如，假设有两个数组C 和D，如果想要对它们进行相乘操作，那么C 和D 的大小必须一致。
3. 数组类型兼容：在进行数组运算时，要求参与运算的数组类型必须兼容。
数组的类型包括数值型、字符型、逻辑型等。
例如，假设有一个数值型数组E 和一个字符型数组F，如果想要对它们进行相加操作，那么E 和F 的类型不兼容，将无法进行相加。
4. 数组运算符合运算规则：在进行数组运算时，要求所使用的运算符符合运算规则。
例如，加法运算要求两个数组进行对应元素相加，而乘法运算要求两个数组进行对应元素相乘。
例如，对于数组G 和H，如果想要对它们进行相加操作，那么G 和H 的大小和维度必须相同，并且元素相加后的结果将分别填充到相应位置上。
二、矩阵运算要求1. 矩阵维度兼容：在进行矩阵运算时，要求参与运算的矩阵维度必须兼容。
矩阵维度兼容指的是两个矩阵的列数和行数必须满足一定的条件。
例如，假设有两个矩阵M 和N，如果想要对它们进行矩阵乘法操作，那么M 的列数必须等于N 的行数。
2. 矩阵大小一致：在进行矩阵运算时，要求参与运算的矩阵大小必须一致。
矩阵大小指的是矩阵中每个维度的元素个数。
例如，假设有两个矩阵P 和Q，如果想要对它们进行矩阵加法操作，那么P 和Q 的大小必须完全一致。
3. 矩阵类型兼容：在进行矩阵运算时，要求参与运算的矩阵类型必须兼容。
matlabmatlab 数组运算和矩阵运算的各个要求 -回复
matlabmatlab 数组运算和矩阵运算的各个要求-回复MATLAB是一种强大的数值计算和科学编程环境，其数组运算和矩阵运算功能极为丰富。
在本文中，我们将详细介绍MATLAB中数组运算和矩阵运算的各个要求。
数组运算是指对MATLAB中的数组进行元素级别的操作，可以分为基本的数学运算、逻辑运算、关系运算和元素级别的函数运算等。
而矩阵运算则是基于线性代数的运算，包括矩阵的乘法、转置、求逆等。
在进行数组运算和矩阵运算时，我们需要满足一些要求和约束。
下面我们将详细介绍这些要求。
1. 数组和矩阵的尺寸匹配在进行数组和矩阵运算时，必须确保参与运算的数组和矩阵的尺寸匹配。
对于相同维度的数组，尺寸必须完全相同。
而对于矩阵，需要满足矩阵乘法的要求，即左边矩阵的列数必须等于右边矩阵的行数。
2. 数组和矩阵的类型相同在进行数组和矩阵运算时，需要确保参与运算的数组和矩阵类型相同。
不同类型的数据在进行运算时可能会导致类型转换或错误的结果。
3. 运算的复杂度在进行数组和矩阵运算时，需要考虑运算的复杂度。
对于大规模的数组和矩阵运算，应选择合适的算法和方法，以减少计算时间和存储空间的消耗。
4. 数组和矩阵的索引和切片在进行数组和矩阵运算时，可以使用索引和切片对数组和矩阵的特定元素进行访问和操作。
索引从1开始，可以使用冒号运算符(:)进行切片操作。
5. 避免循环运算在MATLAB中，循环运算的效率相对较低，特别是在大规模数据处理时循环的时间开销会很大。
可以通过向量化运算来替代循环运算，以提高计算效率。
6. 逐元素运算和矩阵运算的区别在进行数组和矩阵运算时，需要明确运算类型。
逐元素运算是指对数组中的每个元素进行独立的运算。
而矩阵运算是基于线性代数的运算，包括矩阵的乘法、转置、求逆等。
在选择运算方式时，需要根据需求和数据类型进行选择。
总结起来，MATLAB中的数组运算和矩阵运算有一些要求和约束，包括数组和矩阵的尺寸匹配，类型相同，运算的复杂度，索引和切片的使用，避免循环运算，以及逐元素运算和矩阵运算的区别等。
matlab编程基础与工程应用第三章课件
>> y=[1,2,3 4,5,6 7,8,9] y = 1 2 4 5 7 8
3 6 9
需要说明的是，在第一行“ 1,2,3 ”输入，并按 <Enter> 键后，光标下移 一 行 。 在 输 入 4 之 前 需 要 按 一 个 空 格 键 ， 然 后 再 输 入 “ 4,5,6 ” 。 按 <Enter>键后，光标下移一行，先按一个空格键，然后再输入“7,8,9]”。
>> y=rand(1,5) y= 0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324
全1数组ones(1,n) 由于 ones(m,n) 可以产生元素全为 1 的（ mn ）的矩阵，所以当 m=1 时， ones(1,n)产生元素全为1的行向量。
>> y=ones(1,7) y= 1 1 1 1 1 1 1
（1）冒号生成法。
a1=1:5 %缺省步长为1 a2=0:pi/3:pi %非整数步长 a3=1:-0.25:0 %负实数步长 a1 = 1 2 3 4 5 a2 = 0 1.0472 2.0944 3.1416 a3 = 1.0000 0.7500 0.5000 0.2500
（参看第2.3.3 MATLAB指令行中标j) 全下标法 A(I,:) A(:,j) A(I,J) A(:) 单下标法 A(k) A(L) 说明 访问矩阵A的第i行，第j列元素，其中i，j为标量 访问矩阵A的第i行的所有元素 访问矩阵A的第j列的所有元素 访问由向量I和J指定的矩阵A中的元素 访问矩阵A的所有元素，并按照列从左至右的次序， 首尾相接而生成一个向量 使用索引访问矩阵中的第k个元素
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>> a=[1 2; 3 5; 2 6]; >> b=[2 4; 1 8; 9 0]; >> c=a+b c= 36 4 13 11 6 2. 矩阵的相乘 对于矩阵的乘法,从线性代数中,我们知道,要求进行相乘的两矩阵有相同的公共维.如: >> a=[1 2; 3 5; 2 6]; >> b=[2 4 1; 8 9 0]; >> c=a*b c= 18 22 1 46 57 3 52 62 2 设 A 矩阵为一个阶的矩阵,则要求与之相乘的 B 矩阵必须是一个阶,得到矩阵是阶的.即,只有 当第一个矩阵 (左矩阵) 的列数等于第二个矩阵 (右矩阵) 的行数时,两个矩阵的乘积才有 意义. 3. 矩阵的除法 对于矩阵的除法有两个运算符号,分别为左除符号"\"和右除符号"/".矩阵的右除运算速度要 慢一点,而左除运算可以避免奇异矩阵的影响. 对于方程,若此方程为超定的方程,则使用除法可以自动找到使的平方最小化的解.若此方程 为不定方程,则使用除法运算符至少求得的解至多有 rank(A) (矩阵 A 的秩)个非零元素,而且 求得的解是这种类型的解中范数最小的一个. >> a=[21 34 20; 5 78 20; 21 14 17; 34 31 38]; >> b=[10 20 30 40]'; >> x=b\a x= 0.7667 1.1867 0.8767
矩阵 B 的逆乘标量 s A.^n 数组 A 的每个元素的 n 次方 A^n A 为方阵时,矩阵 A 的 n 次方 A+B 数组对应元素的相加 A+B 矩阵相加 A-B 数组对应元素的相减 A-B 矩阵相减 A.*B 数组对应元素的相乘 A*B 内维相同矩阵的乘积 A./B A 的元素被 B 的对应元素除 A/B A 右除 B B.\A 一定与上相同 B\A A 左除 B(一般与右除不同) exp(A) 以 e 为底,分别以 A 的元素为指数,求幂 expm(A) A 的矩阵指数函数 log(A)
137 >> C=dot(A,B,4) C= 6 32 50 36 13 4.3.2 向量的叉积运算 在高等数学中,我们知道,两向量的叉积返回的是与两个向量组成的平面垂直的向量.在 MATLAB 中,向量的点积用函数"cross"来实现,其调用格式如下: C=cross(A,B) —— 返回向量 A 与 B 的叉积,即:,结果存放于 C 中. C=cross(A,B, DIM) —— 返回向量 A 与 B 在维数为 DIM 的叉积,结果存放于 C 中. >> A=[2 4 5]; >> B=[3 8 10]; >> C=cross(A,B) C= 0 -5 4 4.3.3 向量的混合运算 >> D=dot(A, cross(B,C)) D= 41 上例表明,首先进行的是向量 B 与 C 的叉积运算,然后再把叉积运算的结果与向量 A 进行点 积运算. 4.4 矩阵的基本运算 如果说 MATLAB 的最大特点是强大的矩阵运算功能,此话毫不为过.事实上,MATLAB 中所 有的计算都是以矩阵为基本单元进行的.MATLAB 对矩阵的运算功能最全面,也是最为强大 的.矩阵在形式上与构造方面是等同于前面所述的数组的,当其数学意义却是完全不同的. 矩阵的基本运算包括矩阵的四则运算,矩阵与标时的运算,矩阵的幂运算,指数运算,对数运算, 开方运算及以矩阵的逆运算,行列式运算等. 4.4.1 矩阵的四则运算 矩阵的四则运算与前面介绍的数组的四则运算基本相同.但也有一些差别. 1. 矩阵的加减 矩阵的加,减与数组的加,减是完全相同的,运算时要求两矩阵的大小完全相同.
>> g./h ans = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 2.5000 3.0000 4.1000 4.0000 3.0000 3.3333 3.6667 4.0000 >> h.\g ans = 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 2.5000 3.0000 4.1000 4.0000 3.0000 3.3333 3.6667 4.0000 4.2.4 幂运算 在 MATLAB 中,数组的幂运算的运算为:".^",表示每一个元素进行幂运算. >> g.^2 % 数组 g 每个元素的平方 ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 >> g.^(-1) % 数组 g 的每个元素的倒数 ans = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111 0.1000 0.0909 0.0833 >> 2.^g % 以 g 的每个元素为指数对 2 进行乘方运算 ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 >> g.^h % 以 h 的每个元素为指数对 g 中相应元素进行乘方运算 ans = 1234
间的乘,除运算符为:".*","./"或".\". 1. 数组按元素相加,减 >> g=[1 2 3 4 5678 9 10 11 12] >> h=[1 1 1 1; 2 2 2 2; 3 3 3 3] >> g+h % 按元素相加 ans = 2345 7 8 9 10 12 13 14 15 >> ans-h % 按元素相减 ans = 1234 5678 9 10 11 12 >> 2*g-h % 混合运算 ans = 1357 8 10 12 14 15 17 19 21 2. 按元素乘 >> g.*h ans = 1234 10 12 14 16 27 30 33 36 3. 按元素除 数组间的除法运算符有两个,即左除:"./"和右除:".\",它们之间的关系是: a./b=b.\a
4.1 数组运算和矩阵运算 从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或 映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是 MATLAB 软件所定义 的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用 MATLAB 时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表 4.1.1 列出了两种运算指令形式 的实质内涵的异同. 4.1.1 数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵 数组运算 矩阵运算 指令 含义 指令 含义 A.' 非共轭转置 A' 共轭转置 A=s 把标量 s 赋给数组 A 的每个元素 s+B 把标量 s 分别与数组 B 的每个元素相加 s-B, B-s 标量 s 分别与数组 B 的元素之差 s.*A 标量 s 分别与数组 A 的元素之积 s*A 标量 s 分别与矩阵 A 的元素之积 s./B, B.\s 标量 s 分别被数组 B 的元素除 s*inv(B)
对 A 的各元素求对数 logm(A) A 的矩阵对数函数 sqrt(A) 对 A 的积各元素求平方根 sqrtm(A) A 的矩阵平方函数 从上面可以看到,数组运算的运算如:乘,除,乘方,转置,要加"点".所以,我们要特别注意在求"乘, 除,乘方,三角和指数函数"时,两种运算有着根本的区别.另外,在执行数组与数组运算时,参与 运算的数组必须同维,运算所得的结果数组也是总与原数组同维. 4.2 数组的基本运算 在 MATLAB 中,数组运算是针对多个数执行同样的计算而运用的.MATLAB 以一种非常直观 的方式来处理数组. 4.2.1 点转置和共轭转置 . ' —— 点转置.非共轭转置,相当于 conj(A'). >> a=1:5; >> b=a. ' b= 1 2 3 4 5 >> c=b. ' c= 12345 这表明对行向量的两次转置运算便得到原来的行向量. ' —— 共轭转置.对向量进行转置运算并对每个元素取其共轭.如: >> d=a+i*a d=
25 36 49 64 729 1000 1331 1728 >> g.^(h-1) ans = 1111 5678 81 100 121 144 4.2.5 数组的指数,对数和开方运算 在 MATLAB 中,所谓数组的运算实质是是数组内部每个元素的运算,因此,数组的指数,对数和 开方运算与标量的运算规则完全是一样的,运算符函数分别为:exp( ),log( ),sqrt( )等. >> a=[1 3 4;2 6 5;3 2 4]; >> c=exp(a) c= 2.7183 20.0855 54.5982 7.3891 403.4288 148.4132 20.0855 7.3891 54.5982 >> 数组的对数,开方运算与数组的指数运算,其方式完全一样,这里不详述. 4.3 向量运算 对于一行或一列的矩阵,为向量,MATLAB 有专门的函数来进行向量点积,叉积和混合积的运 算. 4.3.1 向量的点积运算 在高等数学中,我们知道,两向量的点积指两个向量在其中一个向量方向上的投影的乘积,通 常用来定义向量的长度.在 MATLAB 中,向量的点积用函数"dot"来实现,其调用格式如下: C=dot(A,B) —— 返回向量 A 与 B 的点积,结果存放于 C 中. C=dot(A,B, DIM) —— 返回向量 A 与 B 在维数为 DIM 的点积,结果存放于 C 中. >> A=[2 4 5 3 1]; >> B=[3 8 10 12 13]; >> C=dot(A,B) C=
Columns 1 through 3 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i Columns 4 through 5 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i >> e=d' e= 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 4.2.2 纯量 (标量) 和数组的四则运算 纯量和数组之间可以进行简单数学运算.如:加,减,乘,除及其混合运行. >> g=[1 2 3 4 5678 9 10 11 12] >> g=g-2 g= -1 0 1 2 3456 7 8 9 10 >> 2*g-1 ans = -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 4.2.3 数组间的四则运算 在 MATLAB 中,数组间进行四则运算时,参与运算的数组必须具有相同的维数,加,减,乘,除运 算是按元素与元素的方式进行的.其中,数组间的加,减运算与矩阵的加,减运算要同,运算符 为:"+","-".但是,数组间的乘,除运算与矩阵间的乘,除运算完全不同,运算符号也有差别,数组