第四章材料力学性能
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混合M：介于二者之间 （2）M回火组织 下贝氏体：过饱和针状F中弥 散K，裂纹扩展阻力大， KIC高
回火马氏体：基体为过饱和F， （4）B与M KIC B上 M 塑性差，质点小且弥散，间距小， 裂纹扩展阻力小， KIC 低 KIC B下 M板条
M针
§3影响断裂韧性KIC的因素 2）亚温淬火 提高低温韧性，降低高温韧性。 因为形成细小的F+A、 F-A 相界 面比A大若干倍，杂质偏析浓度 二、特殊热处理对断裂韧度的影响 低，F溶解杂质多， K 提高。 IC 1） 形变热处理 3）超高温淬火 高温形变热处理细化奥氏体亚 M由孪晶变为板条 结构，细化淬火马氏体，强度、 M板条束间有稳定A膜 韧性提高，KIC提高。 低温形变热处理细化A亚结构， K溶入A，减少微孔形核 增加位错密度，促进碳化物弥散 三、外因（板厚和实验条件） 沉淀，降低A质量分数，板条M 增加， KIC提高。 1）板厚 （5）残余奥氏体： 塑性高，松弛应力、裂纹扩展阻 力大，可以提高KIC
2
§2断裂韧性KⅠC的测试 在加载过程中，随载荷F的增加， 裂纹嘴张开位移V增大。用记录仪 记录曲线F-V，进而用F-V曲线确 定裂纹失稳扩展时的载荷FQ 。 1）材料较脆、试样尺寸足够大 时，F-V曲线为III型 2）材料韧性较好或试样尺寸较 小时，F-V曲线为I型
由于材料性能及试样尺寸不同， 3）材料韧性或试样尺寸居 F-V曲线有三种类型： 中时，F-V曲线为II型 做一直线与弹性部分的斜率少 5%，以确定与裂纹扩展2%时 相对应的载荷F5。 如F5 前无比F5 大的载荷，则 FQ = F5 ； 如F5 前有比F5 大的载荷，此最 高载荷为FQ 。 28
§2断裂韧性KⅠC的测试
K a Y 1 3 2 W BW FS
S＝4W
将测定的裂纹失稳扩展的临界载荷FQ及 试样断裂后测出的裂纹长度a代入，即可 求出KI 的条件值，记为KQ。 然后再依据下列规定判断KQ是否为平面 应变状态下的KIC，即判断KQ的有效性。
F max FQ 1.10
KⅠ越大，则应力场各应力分量 也越大。 Ⅰ型裂纹应力场强度因子的一般 表达式为:
KⅠ Y a
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 对于Ⅱ、Ⅲ型裂纹
KⅡ Y a
KⅢ Y a
Y 裂纹形状系数， 一般Y =l-2
当σ和a单独或共同增大时，KI 和裂纹尖端的各应力分量随之增 大,当KI增大到临界值时，也就是 说裂纹尖端足够大的范围内应力 达到了材料的断裂强度，裂纹便 失稳扩展而导致断裂。
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 3. 撕开型裂纹（Ⅲ型）
切应力平行作用于裂纹面，而且 与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕 开扩展。 如轴的纵、横裂纹在扭矩作用下 的扩展。
通常Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 组合，以Ⅰ型最 为危险
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 二、 应力场强度因子
裂纹尖端区域各点的应力分量除 了决定于其位臵(r，θ)外，尚与 应力场强度因子KⅠ表示裂纹尖 端应力场的强弱 KⅠ有关。
K C / H a
H E
0.4
0.129 c a
3 2
第四章 金属的断裂韧度 §3影响断裂韧性KIC的因素 一、内因（材料因素） 1）晶粒尺寸 晶粒愈细，晶界总面积愈大， 裂纹顶端附近从产生一定尺寸 的塑性区到裂纹扩展所消耗 的 能量也愈大，因此KIC 也愈高。 2）合金化 固溶使得KIC 降低； 弥散分布的第二相数量越多， 其间距越小， KIC 越低； 第二相沿晶界网状分布，晶界 损伤， KIC 降低；
这个临界或失稳状态的KI值就 三、 断裂韧度KⅠC和断裂K判据 记作K 或K 称为断裂韧度。表 IC C 1.金属的断裂韧度 征材料对宏观裂纹失稳扩展的抗 力。 KⅠ是决定应力场强所的复合参量， 所以可以将其当推动裂纹扩展的 KIC：平面应变下的断裂韧度， 动力，从而建立裂纹失稳扩展的 表示在平面应变条件下材料抵抗 裂纹失稳扩展的能力。 力学判据及断裂韧度。
应变速率每提高一个数量级， 断裂韧性将降低10%。 很大时，绝热温度升高，断裂韧性反而提高。
§3 影响断裂韧性KIC的因素
四、KIC与其它力学性能指标的关系 KIC的测定技术比较复杂。试图 根据常规力学性能估算KIC的模 型和经验关系式 （一） KIC与其它静载荷力学性 能指标的关系 孔洞与裂纹之间的材料断裂时， Krafft模型： 裂纹便开始向前扩展，材料的 假定材料为含有均匀分布第二相质 断裂条件就是裂纹扩展的条件。 点的两相合金，质点间距为λ，物体 这时的KI因子，就是材料的断 受力后裂纹顶端出现一塑性区，随 裂韧性KIC。 着外力增加，塑性区增大，当 塑性 区与裂纹前方的第一个质点相遇时， 根据虎克定律，在弹性区与 即塑性区 尺寸r＝λ时，质点与基体 塑性区的交界处， 即r＝λ点 的应变εy为 界面开裂形成孔洞。
第四章 金属的断裂韧度
Email: shihaifang@lntu.edu.cn
第四章 金属的断裂韧度 0.引言 按传统力学设计，工作应力ζ 小于许用应力[ζ]为安全。 塑性材料[ζ]＝ζS/n 脆性材料[ζ]＝ζb/n 随着高强度材料的使用， 尤其在经过焊接的大型构件中 常发生断裂应力低于屈服强度 的低应力脆 断意外事故，传统 或经典的强度理论无法解释。
4.3 影响断裂韧度 K Ic的因素
4.4 断裂K判据应用案例 4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
第四章 金属的断裂韧度 一、裂纹扩展的基本形式 1. 张开型裂纹（Ⅰ型）
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 2. 滑开型裂纹（Ⅱ型）
切应力平行作用于裂纹面，而且 与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平 行滑开扩展。 如花键根部裂纹沿切向力的扩展。
球状第二相的KIC ＞片状 * 在陶瓷材料中，常利用第二相 在基体中形成吸收裂纹扩展能量 的机制提高陶瓷材料的断裂韧性。
3）夹杂 第二相对材料断裂韧性的作用常 夹杂物偏析于晶界，晶界弱化， 与具体的材料体系及其工艺因素 增大沿晶断裂的倾向性；在晶内 分布的夹杂物 起缺陷源的作用， 有关 都使材料 的KIC 值下降。
E 2
2 KC 5n f E s 3
1
2
KIC与其它力学性能指标的关系 解理及沿晶脆断 裂纹尖端某一特征距离内的应力达到解理断裂强度时，裂纹失稳。 若该特征距离为晶粒直径的２倍，则有
§3影响断裂韧性KIC的因素
4）显微组织
（1）M组织
ห้องสมุดไป่ตู้
回火索氏体：基体为再结晶F， K粒子为粒状，间距大， KIC高
板条M：精细结构位错具有较 回火屈氏体：介于二者之间 高强度和塑性，裂纹扩展阻力大， （3）贝氏体组织 KIC高 针状M：孪晶使滑移系减少4倍， 上贝氏体：F片层间分布有断 并易感应裂纹硬而脆， KIC低 续K，裂纹扩展阻力小， KIC低
1965年英国的一个氨合成塔， 设计压力为36MPa，水压试验 然后再考虑机件的一些特点 压力为49MPa，材料的屈服强 （如存在缺口）及环境温度的影响， 度为 460MPa，此容器在试压 根据材料使用经验，对塑性、韧度 过程中加压到35.2MPa时，就 及缺口敏感度提出附加要求 突然爆炸，其中有一块重达 2T的碎片竟飞出数十米远。 据此设计的机件，原则上来 讲是不会发生塑性变形和断裂的， 安全可靠。
§3影响断裂韧性KIC的因素 材料的断裂韧性随板材厚度或构件 2）温度 截面尺寸的增加而减小，最终趋于 一个稳定的最低值，即平面应 变 断裂韧度
金属材料断裂韧性随着温度的降 低，有一急剧降低的温度范围（200~200℃），低于此温度范围， 断裂韧度保持在一个稳定的水平 （下平台）
§3影响断裂韧性KIC的因素 3）应变速率
1 2 3 2 5 2
W
2 7
W
9 2
§2断裂韧性KⅠC的测试 H、E、a、c分别是材料的维氏硬 度、弹性模量、压痕对角线与裂 纹 的长度； 在正方形压痕的四角，沿辐射方 Ф为约束因子（ Ф ≈3）。 通过压痕法求一系列的c，a值， 向出现 裂纹。 按上式的通式 若选用荷载适当，在压痕对角线 0.4 V K / H a H E u c a C 方向的抛面接近半圆形。一般要 求c≥2.5a。 以lna和lnc为变量进行拟合，求 根据压痕断裂力学理论，处于平 得u、V值； 衡状态的压痕裂纹尖端的残余应 应用所得u、V值于待测的同类材 力强度因子在数值上等于材料的 料上，再测a、c值，并利用已知 断裂韧性。 的H、E，可求得KIC 。
2
15 a ai 5 i 1
K B 2.5 Q 0.2
KQ KIC
否则无效，试样尺寸放大１.５倍
§2断裂韧性KⅠC的测试 二、紧凑拉伸法 三、Vicker压痕法 对陶瓷类脆性材料，裂纹可以由 接触过程产生。压痕断裂力学的 发展使得可以借助压痕裂纹进行 脆性材料断裂韧性的测试。由于 引 入裂纹容易和试样制备简单等 特点，压痕法 测断裂韧性在陶瓷 这一构型的应力场强度表达式为: 材料领域被广泛使用。 F 选择与构件的成分、工艺相同的 a K f 1 材料制备试件。在Vicker硬度实 BW 2 W 验机上，在适当荷载下，用 a a a a f 29.6 185.5 655.7 W W W W Vicker压头，在抛光的陶瓷材料 试件上压出压痕。 a a 1017 639
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 KC：平面应力断裂韧度，表示平 四、裂纹尖端屈服区及修正 面应力条件材料抵抗裂纹失稳扩 按KI建立的脆性断裂判据： 展的能力。 KI≥KIC，只适用于弹性状态下 因KC >KIC ，故用KIC 设计较为安 的断裂分析。 全，且符合大型工程构件的实际 实际上，金属材料在裂纹扩展 情况。 前，其尖端附近，由于应力集中 2.断裂K判据 要先出现一个或大或小的塑性变 应力场强度因子KI和断裂韧度KIC 形区, 在塑性区内应力应变关系 的相对大小，可以建立裂纹失稳 不是线性关系，上述KI判据不再 适用 扩展的断裂K判据: KI≥KIC 如果塑性区尺寸较裂纹尺寸a和 3. KIC的应用 KC Y C a 截面尺寸小一个数量级以上，只 要对KI进行适当修正，则仍可以 KC Y ac 适用。
KIC与其它力学性能指标的关系
KI KI ey E E 2 r E 2
y
所以，微孔集聚型断裂的断裂韧 性为：
塑性区符合Hollomon方程
s K en
KIC n E 2
在Krafft模型中，还使用了一个 当εy= eb时，第二相断裂、脱落， 潜在的假设，将虎克定律外延到 形成微孔，裂纹长大，扩展断裂。 塑性变形阶段。这 显然是一种 近似做法。 而eb =n，因此，裂纹扩展的临界 Hahn和Bosenfield由裂纹前沿在 条件为： 受载时塑性应变区达到断裂应 KI KIC ， ey eb n 变作为裂纹体失稳的临界状态， 导出下列关系 n KIC
第四章 金属的断裂韧度 1954年，美国发射北极星导弹，固体燃料 发动机壳体，采用了超高强度钢D6AC，ζS 为1400MPa，按照传统的强度设计与验收时， 其各项性能指标包括强度与韧性都符合要求， 设计时的工作应力远低于材料的屈服强度发 射点火不久，就发生爆炸。
第四章 金属的断裂韧度
4.1 线性弹性下的金属断裂韧度 4.2 断裂韧度 K Ic的测试
第四章 金属的断裂韧度 §2断裂韧性KⅠC的测试 一、三点弯曲法 1.试样 保证尖端处于小范围屈服状态
KIC a 2.5 0 . 2
2
KIC W a 2.5 0.2
2
2.测试方法
试样应足够厚以保证裂纹尖端 为平面应变
KIC B 2.5 0.2
回火马氏体：基体为过饱和F， （4）B与M KIC B上 M 塑性差，质点小且弥散，间距小， 裂纹扩展阻力小， KIC 低 KIC B下 M板条
M针
§3影响断裂韧性KIC的因素 2）亚温淬火 提高低温韧性，降低高温韧性。 因为形成细小的F+A、 F-A 相界 面比A大若干倍，杂质偏析浓度 二、特殊热处理对断裂韧度的影响 低，F溶解杂质多， K 提高。 IC 1） 形变热处理 3）超高温淬火 高温形变热处理细化奥氏体亚 M由孪晶变为板条 结构，细化淬火马氏体，强度、 M板条束间有稳定A膜 韧性提高，KIC提高。 低温形变热处理细化A亚结构， K溶入A，减少微孔形核 增加位错密度，促进碳化物弥散 三、外因（板厚和实验条件） 沉淀，降低A质量分数，板条M 增加， KIC提高。 1）板厚 （5）残余奥氏体： 塑性高，松弛应力、裂纹扩展阻 力大，可以提高KIC
2
§2断裂韧性KⅠC的测试 在加载过程中，随载荷F的增加， 裂纹嘴张开位移V增大。用记录仪 记录曲线F-V，进而用F-V曲线确 定裂纹失稳扩展时的载荷FQ 。 1）材料较脆、试样尺寸足够大 时，F-V曲线为III型 2）材料韧性较好或试样尺寸较 小时，F-V曲线为I型
由于材料性能及试样尺寸不同， 3）材料韧性或试样尺寸居 F-V曲线有三种类型： 中时，F-V曲线为II型 做一直线与弹性部分的斜率少 5%，以确定与裂纹扩展2%时 相对应的载荷F5。 如F5 前无比F5 大的载荷，则 FQ = F5 ； 如F5 前有比F5 大的载荷，此最 高载荷为FQ 。 28
§2断裂韧性KⅠC的测试
K a Y 1 3 2 W BW FS
S＝4W
将测定的裂纹失稳扩展的临界载荷FQ及 试样断裂后测出的裂纹长度a代入，即可 求出KI 的条件值，记为KQ。 然后再依据下列规定判断KQ是否为平面 应变状态下的KIC，即判断KQ的有效性。
F max FQ 1.10
KⅠ越大，则应力场各应力分量 也越大。 Ⅰ型裂纹应力场强度因子的一般 表达式为:
KⅠ Y a
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 对于Ⅱ、Ⅲ型裂纹
KⅡ Y a
KⅢ Y a
Y 裂纹形状系数， 一般Y =l-2
当σ和a单独或共同增大时，KI 和裂纹尖端的各应力分量随之增 大,当KI增大到临界值时，也就是 说裂纹尖端足够大的范围内应力 达到了材料的断裂强度，裂纹便 失稳扩展而导致断裂。
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 3. 撕开型裂纹（Ⅲ型）
切应力平行作用于裂纹面，而且 与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕 开扩展。 如轴的纵、横裂纹在扭矩作用下 的扩展。
通常Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 组合，以Ⅰ型最 为危险
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 二、 应力场强度因子
裂纹尖端区域各点的应力分量除 了决定于其位臵(r，θ)外，尚与 应力场强度因子KⅠ表示裂纹尖 端应力场的强弱 KⅠ有关。
K C / H a
H E
0.4
0.129 c a
3 2
第四章 金属的断裂韧度 §3影响断裂韧性KIC的因素 一、内因（材料因素） 1）晶粒尺寸 晶粒愈细，晶界总面积愈大， 裂纹顶端附近从产生一定尺寸 的塑性区到裂纹扩展所消耗 的 能量也愈大，因此KIC 也愈高。 2）合金化 固溶使得KIC 降低； 弥散分布的第二相数量越多， 其间距越小， KIC 越低； 第二相沿晶界网状分布，晶界 损伤， KIC 降低；
这个临界或失稳状态的KI值就 三、 断裂韧度KⅠC和断裂K判据 记作K 或K 称为断裂韧度。表 IC C 1.金属的断裂韧度 征材料对宏观裂纹失稳扩展的抗 力。 KⅠ是决定应力场强所的复合参量， 所以可以将其当推动裂纹扩展的 KIC：平面应变下的断裂韧度， 动力，从而建立裂纹失稳扩展的 表示在平面应变条件下材料抵抗 裂纹失稳扩展的能力。 力学判据及断裂韧度。
应变速率每提高一个数量级， 断裂韧性将降低10%。 很大时，绝热温度升高，断裂韧性反而提高。
§3 影响断裂韧性KIC的因素
四、KIC与其它力学性能指标的关系 KIC的测定技术比较复杂。试图 根据常规力学性能估算KIC的模 型和经验关系式 （一） KIC与其它静载荷力学性 能指标的关系 孔洞与裂纹之间的材料断裂时， Krafft模型： 裂纹便开始向前扩展，材料的 假定材料为含有均匀分布第二相质 断裂条件就是裂纹扩展的条件。 点的两相合金，质点间距为λ，物体 这时的KI因子，就是材料的断 受力后裂纹顶端出现一塑性区，随 裂韧性KIC。 着外力增加，塑性区增大，当 塑性 区与裂纹前方的第一个质点相遇时， 根据虎克定律，在弹性区与 即塑性区 尺寸r＝λ时，质点与基体 塑性区的交界处， 即r＝λ点 的应变εy为 界面开裂形成孔洞。
第四章 金属的断裂韧度
Email: shihaifang@lntu.edu.cn
第四章 金属的断裂韧度 0.引言 按传统力学设计，工作应力ζ 小于许用应力[ζ]为安全。 塑性材料[ζ]＝ζS/n 脆性材料[ζ]＝ζb/n 随着高强度材料的使用， 尤其在经过焊接的大型构件中 常发生断裂应力低于屈服强度 的低应力脆 断意外事故，传统 或经典的强度理论无法解释。
4.3 影响断裂韧度 K Ic的因素
4.4 断裂K判据应用案例 4.5 弹塑性条件下金属断裂韧度的基本概念
第四章 金属的断裂韧度 一、裂纹扩展的基本形式 1. 张开型裂纹（Ⅰ型）
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 2. 滑开型裂纹（Ⅱ型）
切应力平行作用于裂纹面，而且 与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平 行滑开扩展。 如花键根部裂纹沿切向力的扩展。
球状第二相的KIC ＞片状 * 在陶瓷材料中，常利用第二相 在基体中形成吸收裂纹扩展能量 的机制提高陶瓷材料的断裂韧性。
3）夹杂 第二相对材料断裂韧性的作用常 夹杂物偏析于晶界，晶界弱化， 与具体的材料体系及其工艺因素 增大沿晶断裂的倾向性；在晶内 分布的夹杂物 起缺陷源的作用， 有关 都使材料 的KIC 值下降。
E 2
2 KC 5n f E s 3
1
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KIC与其它力学性能指标的关系 解理及沿晶脆断 裂纹尖端某一特征距离内的应力达到解理断裂强度时，裂纹失稳。 若该特征距离为晶粒直径的２倍，则有
§3影响断裂韧性KIC的因素
4）显微组织
（1）M组织
ห้องสมุดไป่ตู้
回火索氏体：基体为再结晶F， K粒子为粒状，间距大， KIC高
板条M：精细结构位错具有较 回火屈氏体：介于二者之间 高强度和塑性，裂纹扩展阻力大， （3）贝氏体组织 KIC高 针状M：孪晶使滑移系减少4倍， 上贝氏体：F片层间分布有断 并易感应裂纹硬而脆， KIC低 续K，裂纹扩展阻力小， KIC低
1965年英国的一个氨合成塔， 设计压力为36MPa，水压试验 然后再考虑机件的一些特点 压力为49MPa，材料的屈服强 （如存在缺口）及环境温度的影响， 度为 460MPa，此容器在试压 根据材料使用经验，对塑性、韧度 过程中加压到35.2MPa时，就 及缺口敏感度提出附加要求 突然爆炸，其中有一块重达 2T的碎片竟飞出数十米远。 据此设计的机件，原则上来 讲是不会发生塑性变形和断裂的， 安全可靠。
§3影响断裂韧性KIC的因素 材料的断裂韧性随板材厚度或构件 2）温度 截面尺寸的增加而减小，最终趋于 一个稳定的最低值，即平面应 变 断裂韧度
金属材料断裂韧性随着温度的降 低，有一急剧降低的温度范围（200~200℃），低于此温度范围， 断裂韧度保持在一个稳定的水平 （下平台）
§3影响断裂韧性KIC的因素 3）应变速率
1 2 3 2 5 2
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§2断裂韧性KⅠC的测试 H、E、a、c分别是材料的维氏硬 度、弹性模量、压痕对角线与裂 纹 的长度； 在正方形压痕的四角，沿辐射方 Ф为约束因子（ Ф ≈3）。 通过压痕法求一系列的c，a值， 向出现 裂纹。 按上式的通式 若选用荷载适当，在压痕对角线 0.4 V K / H a H E u c a C 方向的抛面接近半圆形。一般要 求c≥2.5a。 以lna和lnc为变量进行拟合，求 根据压痕断裂力学理论，处于平 得u、V值； 衡状态的压痕裂纹尖端的残余应 应用所得u、V值于待测的同类材 力强度因子在数值上等于材料的 料上，再测a、c值，并利用已知 断裂韧性。 的H、E，可求得KIC 。
2
15 a ai 5 i 1
K B 2.5 Q 0.2
KQ KIC
否则无效，试样尺寸放大１.５倍
§2断裂韧性KⅠC的测试 二、紧凑拉伸法 三、Vicker压痕法 对陶瓷类脆性材料，裂纹可以由 接触过程产生。压痕断裂力学的 发展使得可以借助压痕裂纹进行 脆性材料断裂韧性的测试。由于 引 入裂纹容易和试样制备简单等 特点，压痕法 测断裂韧性在陶瓷 这一构型的应力场强度表达式为: 材料领域被广泛使用。 F 选择与构件的成分、工艺相同的 a K f 1 材料制备试件。在Vicker硬度实 BW 2 W 验机上，在适当荷载下，用 a a a a f 29.6 185.5 655.7 W W W W Vicker压头，在抛光的陶瓷材料 试件上压出压痕。 a a 1017 639
§1线弹性条件下的金属断裂韧度 KC：平面应力断裂韧度，表示平 四、裂纹尖端屈服区及修正 面应力条件材料抵抗裂纹失稳扩 按KI建立的脆性断裂判据： 展的能力。 KI≥KIC，只适用于弹性状态下 因KC >KIC ，故用KIC 设计较为安 的断裂分析。 全，且符合大型工程构件的实际 实际上，金属材料在裂纹扩展 情况。 前，其尖端附近，由于应力集中 2.断裂K判据 要先出现一个或大或小的塑性变 应力场强度因子KI和断裂韧度KIC 形区, 在塑性区内应力应变关系 的相对大小，可以建立裂纹失稳 不是线性关系，上述KI判据不再 适用 扩展的断裂K判据: KI≥KIC 如果塑性区尺寸较裂纹尺寸a和 3. KIC的应用 KC Y C a 截面尺寸小一个数量级以上，只 要对KI进行适当修正，则仍可以 KC Y ac 适用。
KIC与其它力学性能指标的关系
KI KI ey E E 2 r E 2
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所以，微孔集聚型断裂的断裂韧 性为：
塑性区符合Hollomon方程
s K en
KIC n E 2
在Krafft模型中，还使用了一个 当εy= eb时，第二相断裂、脱落， 潜在的假设，将虎克定律外延到 形成微孔，裂纹长大，扩展断裂。 塑性变形阶段。这 显然是一种 近似做法。 而eb =n，因此，裂纹扩展的临界 Hahn和Bosenfield由裂纹前沿在 条件为： 受载时塑性应变区达到断裂应 KI KIC ， ey eb n 变作为裂纹体失稳的临界状态， 导出下列关系 n KIC
第四章 金属的断裂韧度 1954年，美国发射北极星导弹，固体燃料 发动机壳体，采用了超高强度钢D6AC，ζS 为1400MPa，按照传统的强度设计与验收时， 其各项性能指标包括强度与韧性都符合要求， 设计时的工作应力远低于材料的屈服强度发 射点火不久，就发生爆炸。
第四章 金属的断裂韧度
4.1 线性弹性下的金属断裂韧度 4.2 断裂韧度 K Ic的测试
第四章 金属的断裂韧度 §2断裂韧性KⅠC的测试 一、三点弯曲法 1.试样 保证尖端处于小范围屈服状态
KIC a 2.5 0 . 2
2
KIC W a 2.5 0.2
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2.测试方法
试样应足够厚以保证裂纹尖端 为平面应变
KIC B 2.5 0.2