统计学原理06-第6章时间数列分析
统计学原理 时间数列
统计学 StatisticS
第六章
时间数列
第二节
1、发展水平：
时间数列的水平指标
时间数列中具体时间条件下的指标数值，又称发展水平。 用aｉ表示：a0, a1, a2,
¨¨¨,an-1,an
a0最初水平，an最末水平, a1, a2,
¨¨¨,an-1中间水平
a0基期水平， a1报告期水平
2、平均发展水平(序时平均数)：
要求要求11计算该企业第一季度平均每日在册职工人数计算该企业第一季度平均每日在册职工人数22计算该企业上半年的平均每日在册职工人数计算该企业上半年的平均每日在册职工人数33计算该企业全年的平均每日在册职工人数计算该企业全年的平均每日在册职工人数各月的平均人数才能代表各月人数月平各月的平均人数才能代表各月人数月平均人数均人数月初月初月末月末211月份的平均人数月份的平均人数8575857528028022月份的平均人数月份的平均人数7581758127827833月份的平均人数月份的平均人数8110181101291291第一季度平均人数第一季度平均人数807891807891383383时点数列序时平均数3资料不连续间隔相等某女士参加减重训练某女士参加减重训练每周末称一次体重每周末称一次体重第一周第一周三三四四53kg53kg515154545656第一周初为55kg试求该女士这个月的平均体重
105 .1%
某企业下半年在册职工人数资料如表所示。
月 份 7月初 780 80 9月底 800 76 10月底 725 84 12月底 750 78
全部职工人数(b) 生产工人占全部职 工比重(c)%
试求下半年生产工人占全部职工比重的平均值。
解：生产工人占全部职工比重
统计学时间序列分析
统计学时间序列分析时间序列是经济学、金融学和其他社会科学领域中的一个重要分析对象。
通过对时间序列数据的分析，我们可以揭示数据之间的关系、趋势和周期性，从而为决策提供有力的支持和预测。
统计学时间序列分析是一种应用数学方法的工具，用于对时间序列数据进行建模和预测。
一、时间序列的基本概念时间序列是按时间顺序排列的一系列观测值的集合。
在时间序列分析中，我们关注数据之间的内在关系，而忽略其他因素的影响。
时间序列数据通常具有以下特征：1. 趋势性：时间序列数据的长期变化趋势。
2. 季节性：时间序列数据在一年内固定时间段内的重复模式。
3. 循环性：时间序列数据中存在的多重周期性波动。
4. 随机性：时间序列数据中的不规则、无法预测的波动。
二、时间序列分析的方法在进行时间序列分析时，我们可以采用以下方法来揭示数据的内在规律：1. 描述性统计分析：通过计算数据的均值、方差、相关系数等指标，对数据的整体特征进行描述。
2. 图表分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，展示时间序列数据的变化趋势和周期性。
3. 分解模型：将时间序列数据分解为趋势项、季节性项和残差项，以揭示数据的内在结构。
4. 平滑法：通过移动平均法、指数平滑法等方法，消除时间序列数据的随机波动，从而揭示趋势和季节性成分。
5. 自回归移动平均模型(ARIMA)：ARIMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以对数据进行预测和建模。
它综合考虑了自回归、移动平均和差分的影响因素。
三、时间序列分析的应用领域时间序列分析广泛应用于经济学、金融学、市场调研等领域，具体应用包括：1. 经济预测：通过对经济数据进行时间序列分析，可以预测未来的经济发展趋势，为政府决策提供参考。
2. 股票市场分析：时间序列分析可以帮助分析师预测股票市场的走势，制定投资策略。
3. 需求预测：通过对销售数据进行时间序列分析，可以预测产品的需求量，为企业的生产和供应链管理提供指导。
4. 天气预测：通过对气象数据进行时间序列分析，可以预测未来的天气状况，为农业、旅游等行业提供参考。
统计学第06章 时间数列和分析
平均发展速度X =
������
������ ������ ������ 0
=
������
������1 ������2 … ������������ =
������
������(试中x������ 表示各期环比发展速度)
2.增长速度：增长速度是表明社会经济现象增长程度的相对指标，根据增长量与基期水平对比求
得，说明报告期水平比基期水平增加或降低了百分之几。
增长速度 =
增长量 基期发展水平
定基增长速度 = 定基发展速度 − 1 = 发展速度 − 1 环比增长速度 = 环比发展速度 − 1
平均增长速度：表明现象在一定时期内逐期平均增长变化的程度。 平均增长速度 = 平均发展速度－1 3.平均发展速度与平均增长速度 增长 1%的绝对值：是指在报告期水平与基期水平的比较中，报告期比基期每增长 1%所包含的
绝对数额。
增长 1%的绝对值 =
增长量 增长速度 × 100
=
a0 100
数，它说明客观现象在一段时间内发展的一般水平。
（二）平均发展水平（动态平均数）的计算 1、绝对数（总体指标）动态数列计算序时平均数（平均发展水平） （1）由时期数列计算
简单算术平均法：������ =
������ ������ ������
（2）由时点数列计算 ①如果数列资料是按日登记，这样的数列可以看成连续时点数列。
相对数动态数列 平均数动态数列
时间数列的编制原则： （1）时期长短应该统一； （2）总体范围应该一致； （3）指标的经济内容应该相同； （4）计算口径应该统一。
二、时间数列水平分析指标
（一）发展水平：在动态数列中，各项具体的指标数值叫做发展水平或动态数列水平。 平均发展水平：是不同时期发展水平的平均数，在统计上又称为序时平均数或动态平均
统计分析与方法时间数列分析
统计分析与方法时间数列分析统计分析是指采用统计方法对数据进行整理、汇总、分析和解释的过程，通过对数据的处理和分析，可以揭示数据背后的规律和特征，从而为决策提供依据。
而时间数列分析则是对一组以时间为顺序排列的数据进行分析，以研究其变动规律和趋势。
统计分析的步骤通常包括数据收集、数据整理、数据描述性统计、数据分析和数据解释等环节。
首先，需要收集到足够的数据，可以通过问卷调查、实地观察、实验设计等方式获取。
然后，对收集到的数据进行整理，将其按照一定的分类标准进行归类和编码，以便于后续的分析。
接下来，通过描述性统计方法，可以对数据进行总体特征的汇总统计，例如计算平均值、中位数、方差等。
然后，可以使用多种统计方法对数据进行分析，如假设检验、回归分析、方差分析等，以揭示数据之间的关系和差异。
最后，需要对数据的分析结果进行解释和推断，形成最终的结论。
与统计分析相比，时间数列分析更加注重对时间序列数据的特性和变化规律的研究。
时间数列是指按照时间先后顺序排列的一组数据，其变化不仅受到时间的影响，还可能受到季节性、趋势性、循环性等因素的影响。
时间数列分析的目标是通过对时间序列数据的建模和分析，来预测未来的发展趋势和变化规律。
时间数列分析的方法包括简单移动平均法、指数平滑法、趋势分析、周期分析等。
简单移动平均法是一种基本的平滑方法，通过计算过去一段时间内的观测值的平均值，来预测未来的趋势。
指数平滑法则是利用指数函数对过去的观测值进行平滑处理，以适应不同时间点对预测值的权重要求不同的情况。
趋势分析则是通过拟合趋势线来预测未来的变化趋势，常用的方法有线性趋势分析、非线性趋势分析等。
周期分析则是通过寻找时间序列中的周期性波动，来预测未来的周期变化。
总之，统计分析和时间数列分析是两种不同的方法，但它们都可以对数据的规律和特征进行分析和解释，为决策提供依据。
综合运用这两种方法，可以更全面地了解和把握数据的动态变化，为预测和决策提供科学依据。
应用统计学时间数列分析概述
应用统计学时间数列分析概述时间数列分析是统计学中的一种重要方法，它用来研究时间序列数据的特征和规律。
时间数列是指按照时间顺序排列的一组数据，比如每日的股票价格、每年的降雨量等。
通过对时间数列进行统计分析，可以揭示数据背后的趋势、周期和随机性，有助于进行预测和决策。
时间数列分析的主要目的是找到数列中的模式和规律。
常用的时间数列分析方法包括描述性统计、周期性分析、趋势分析和随机性分析。
描述性统计是最基本的统计分析方法，它用来描述和总结数据的特征。
常用的描述性统计指标包括平均值、标准差、最大值、最小值和中位数等。
这些指标可以帮助研究人员了解数据的中心趋势、离散程度和分布形态。
周期性分析是用来检测数据中是否存在重复的模式或周期。
周期性分析常常使用谱分析方法，通过将时间数列转换为频域，提取出数据中的主要周期成分。
这些成分可以帮助预测未来的周期性变化，并优化决策。
趋势分析是用来观察数据的长期变化趋势。
常用的趋势分析方法有移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
这些方法可以拟合出数据的趋势线，帮助判断未来的发展方向和速度。
随机性分析是用来研究数据中的随机波动和不规则性。
常用的随机性分析方法有自相关分析、白噪声检验和单位根检验等。
这些方法可以判断数据中是否存在随机波动，并提供相关的统计验证。
通过应用时间数列分析方法，可以获得关于数据特征、周期性、趋势和随机性的深入洞察。
这些洞察可以用于预测未来的发展趋势、制定决策策略和优化资源配置。
时间数列分析在金融、经济、气象、环境等领域具有广泛的应用价值。
时间数列分析作为统计学的重要方法，具有广泛的应用领域和深远的研究价值。
在金融领域，时间数列分析可以用来预测股票价格、汇率、利率等金融指标，帮助投资者制定投资策略。
在经济学中，时间数列分析可以研究经济增长、通胀、失业率等宏观经济指标的变化规律，为政府制定经济政策提供参考。
在气象和环境领域，时间数列分析可以揭示气候变化、环境污染等问题的趋势和周期，为环境保护和资源利用提供支持。
应用统计学时间数列分析
应用统计学时间数列分析时间数列分析是统计学中的一项重要内容，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的内在关联和规律。
本文将探讨时间数列分析在实际应用中的重要性和方法。
什么是时间数列分析时间数列（Time Series）指的是按时间顺序排列的一系列数据观测值。
时间数列分析是指根据时间数列数据进行的统计分析方法，旨在发现数据中存在的趋势、季节性、周期性等规律，以便进行预测和决策。
时间数列分析的重要性时间数列分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融、医学、气象等。
通过时间数列分析，我们可以：•发现数据中的趋势和规律•预测未来数据走势•制定决策和策略•检验模型的有效性•揭示不同变量之间的关联时间数列分析方法1. 平稳性检验平稳性是时间数列分析的前提条件之一，可以通过单位根检验、ADF检验等方法来判断时间数列是否平稳。
如果时间数列不平稳，需要进行差分处理或其他转换方法使其平稳化。
2. 自相关性分析自相关性分析是检验数据是否存在自相关性（即相邻数据之间的相关性）的方法，可以通过自相关图和偏自相关图来判断数据中的自相关性程度。
3. 移动平均法移动平均法是一种基本的时间数列预测方法，通过计算一定窗口内的数据均值来平滑数据曲线，以便更好地观察数据走势和预测未来走向。
4. 季节性调整在时间数列分析中，常常需要对数据进行季节性调整，以消除季节性影响，使预测结果更为准确。
应用实例1. 股票价格预测时间数列分析在金融领域有着广泛的应用。
通过分析股票价格的时间数列数据，可以预测股价的未来走势，指导投资决策。
2. 气象预测气象数据也是时间数列数据的一种，通过对气象数据进行时间数列分析，可以预测未来的气候变化和天气情况，为灾害预警和农业生产提供依据。
3. 经济指标分析经济数据的时间数列分析可以揭示经济增长趋势、波动周期等信息，帮助政府和企业做出相应决策。
结语时间数列分析是统计学中一个重要的分析方法，通过对时间序列数据进行分析，可以揭示数据之间的规律、趋势和关联。
统计学原理第六章动态数列剖析
（四）指标的计算方法和计量单位方面的可 比性
指标的计算方法和计量单位方面应该一致。各个指 标的计算方法如果不一致，不便于动态对比。指标 数值的计量单位也应该一致，否则也不可比。
四、时间数列分析的内容体系
对时间数列的分析基本上可以分为三个层次：
第一个层次就是通过计算一些基本分析指标对事物 的发展过程进行一般的统计描述； 第二个层次就是通过对时间数列的结构分析揭示事 物发展变化的基本趋势和基本规律； 第三个层次就是在对事物发展变化的趋势及其规律 有所认识的基础上，通过建立时间数列模型来对事 物的未来进行预测。
时点数列的特点：
(1）时点数列中各项指标值反映现象在一定时点上 的发展状况； (2）各项指标值只能按时点所表示的瞬间进行不连 续登记，相加无实际经济意义，因而不能直接相 加； (3）各项指标值的大小，与其时点间隔的长短没有 直接关系。
（二）相对数时间数列
相对数时间数列：是指由一系列同类的相对指标数值 所构成的时间数列。它可以反映社会经济现象数量对 比关系的发展过程。它包括：
这类动态数列可以揭示研究对象一般水平的发展趋 势和发展规律。平均数时间数列中各项水平数值也 不能直接加总。
三、编制时间数列的原则
编制时间数列的目的，在于通过数列中各项指标值 对比，说明社会经济现象的发展过程和规律性。因 此，为了保证同一时间数列中指标值的可比性，即 数列中前后各项指标值可以相互比较，应遵守以下 几个基本编制原则：
统计学原理06-第6章时间数列分析(新)
点或连续时期上测量的观测值的集合。 点或连续时期上测量的观测值的集合。
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 国内生产总值 亿元） （亿元） 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5 14928.3 年份 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 国内生产总值 亿元） （亿元） 16909.2 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 79395.7
平均发展水平 时期 数列 序 时 总量指标 平 均 方 法 连续 时点 间断 时点 简单算术平均 间隔相等 简单算术平均 间隔不等 加权算术平均 间隔相等 两次简单平均 间隔不等 先简单后加权
时点 数列
相对指标、 视情况选用：先平均再相除、 相对指标、 视情况选用：先平均再相除、先加总再 平均指标 相除、加权算术平均、加权调和平均等 相除、加权算术平均、
趋势性数列
指数（ 指数 （ % ）
平稳性数列
79
80
81
82
83
85
84
86
87
88
89
90
91
92
93
95
94
96
97
19
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经管类时间数列分析法PPT精品课件
第三节 时间数列的速度分析指标
一、发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展到基期水
平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度：an/a0 2.环比发展速度：an/an-1 关系：
A.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度之乘积。 B.相邻的两个定基发展速度之商等于对应的环比发展速度 年距发展速度=本年同期水平/去年同期发展水平
第六章 时间数列分析法
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标 第四节 时间数列的构成分析方法
第一节 时间数列概述
一、时间数列的概念 1.概念:将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按 时间的先后顺序排列而形成的时间数列，也叫动态数列 2.构成要素:所属时间，各时间上的统计指标数值 3.意义: 第一，从量变的过程中，反映其发展变化的方向、程度
求第一季度的月平均人数，上半年的月平均人数
2.相对数时间数列计算 （1）都是时期数列 （2）都是时点数列 （3）一个时期数列，一个时点数列
3.由平均数数列计算(*)
（1）都是时期数列 例：某企业第一季度计划完成情况如下：
实际产量（吨） 计划产量（吨） 计划完成（%）
1月份
420 400 105
2月份
n
n
②间隔不等的连续数列
a a 1 f1 f 1 a 2 f f2 2 a f3 3 f 3 fn a n fna f f
例：某商场1月营业员人数资料如下：
日期
1.1
人数
410
1.8
1.12
1.19
1.21
414
430
424
416
则该月日平均营业员为=∑af/∑f =（410×7+414×4+430×7+424×2+416×11）/31 =418（人）
自考00974-统计学原理-复习重点
《统计学原理》串讲笔记第一章：总论1、统计的三基本方法:大量观察法，综合分析法，归纳推断法（P1）（可扩展未简答）2、凯特乐将统计学的三个主要源泉：英国的政治学派，德国的国势学，法国的概率统计（P7）3、“统计”一词的含义（P8）（简答）4、统计信息的两大特征：数量性和总体性（P8）（多选、简答）5、统计的三大职能：信息，咨询，监督（P9）(多选)6、四大计量尺度：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度（重点前两个）(P16)7、按度量层次低到高：定类尺度>定序尺度>定距尺度>定比尺度8、区别总体和总体单位（P18）（选择，判断）9、统计指标的的三大特性：总体性，数量性，综合性（P19）（多选）10、区分变异和变量，变量又可以分为：连续变量和离散变量（P20）（多选）第二章：统计资料的收集和整理1.统计资料的三大特性：数量性，总体性，数量性（P22）（选择，填空）2.总体性的定义（P23）(判断)3.原始资料的搜集方法（P26-27）（多选）4.统计调查的方式：（P28-31）1）普查：专门组织进行一次性的全面调查（填空、多选）2）抽样调查：最常用的方法3）统计报表4）重点调查：了解定义（选择）（多年都有考到）5）典型调查6.结论：统计方式是以普查为基础，抽样调查为主体（选择、判断）7.统计调查方案的内容：（P32-33）(简答)8.区分调查内容的时间和调查工作的时间（P33-34）（判断）9.统计调查误差的种类（P34）(简答)10.产生误差的客观原因（P35）(简答)11.怎么看待误差（P35）（历年考过，很有可能考）12.分组的关键：选择恰当的分组标志和准确划分分组的界限（判断）13.统计分组的类型以及内容（P40-41）（简答）14.组距和组数基本成反比关系：组距越大组数越小，反之相反（判断）15.判断开口组的组中值的计算（P45）(判断)16分组变量的类型（P46）（简答）17了解洛伦茨曲线的横轴和纵轴表示的内容（P50）（填空）18.次数分布的类型和特点（P52-54）（历年考过的简答、选择）第三章：统计数据的描述和显示（核心内容：平均数代表性指标）1、统计指标按照数量特征不同分为：绝对指标，相对指标，平均指标（单选）2、区分时点指标和时期指标（P57）(选择)3、强度相对指标：常用为：人口密度指标，人均GDP指标，利率，人口增长率（多选）4、重点计算三大指标：平均数，标准差，离散系数（必考）5、中位数的定义（P61）（填空）6、各变量值与均值的离差之和为0（判断）7、什么时候使用离散系数（P77）（填空）8、统计表的三大基本要素：表头，表体，表尾（多选）9、统计图的四大种类：条形图，线图，圆形图，统计地图（历年考过的简答，多选）附加必学的计算题：练习册。
统计学第六章 时间数列分析
120
150
130 2
4 1
间隔相等的间断时点数列的另一种表示方法
某银行储蓄余额资料 上年 1月 时间 末 末 储蓄余额（亿元）200 210 2月 末 230 3月 末 260 4月 末 240 5月 6月 末 末 280 290
注意
间隔相等的间断时点数列采用首尾折半法并不是 时间数列的首数和尾数各取一半，而是计算所需 要的首数和尾数各取一半。
( a n a 0 ) ( a n 1 a 0 ) a n a n 1
★年距增长量=报告年某期水平—上年同期水平
四、平均增长量
平均增长量：是某一现象各逐期增长量的序时平
均数，反映现象在较长一段时期内 增减变化的一般水平。又叫递增量。
平均增长量 逐期增长量之和 逐期增长量项数 累计增长量 n
112.7
114.2 24721
城镇职工平均报酬（元） 20856
二、 时间数列的构成要素及种类
时间 数列 构成 要素 及 种类 时间（现象所属时间）
（如年、季、月、周、日、五年等） 绝对数 时间数列
时期数列
指标数值
（表现形式）
相对数 时间数列 平均数 时间数列
时点数列
注 意
①数列的编排形式：纵向或横向。具体采用哪一种要考虑排版和 视觉效果的需要，有的要延伸以增加计算栏。 ②在同一数列中可同时有多个相互联系的指标，更利于分析对比。
31
120 150 2
28
150 130 2
31
31 28 31
100 120 2
30
120 150 2
30
150 130 2
统计学(本科)教学课件第六章时间数列
①由连续时点数列计算序时平均数
（a）在统计中，如果根据每日资料编制 所得到的时间数列，称为间隔相等的连 续时点资料。直接采用简单算术平均法 计算。
(b)如果登记资料每隔一段时期才有变动 所得到的数列，称为间隔不等的连续时 点数列，采用加权算术平均法进行计算， 即以每次变动持续的时间间隔长度为权 数(f)对各时点数值(a)加权。
3.序时平均数是根据时间数列计算的；算术 平均数是根据变量数列计算的。
（二）平均发展水平的计算
1.绝对指标时间数列计算序时平均数 （1）由时期数列计算序时平均数。 由于时期数列中的各项指标可以相加，因
此可采用简单算术平均法计算序时平均数， 即以数列中各项指标数值之和除于时期项 数得到。
（2）由时点数列计算序时平均数
(b)间隔不相等的间断时点数列计算序时 平均数。
如果时点数列中各指标数值的时间间隔 不等，则可用各时间间隔长度为权数(f)， 对各相应时点的平均水平加权，应用算 术平均法计算序时平均数。这种方法叫 做“加权序时平均法”。
2.相对指标时间数列计算序时平均数
相对指标时间数列是由两个具有密切 联系的总量指标时间数列相对比而得 到的相对指标所构成。根据相对指标 时间数列计算平均发展水平，其基本 方法是：首先计算构成该相对指标时 间数列的分子与分母数列的平均发展 水平，然后再将这两个平均发展水平 对比求得。
2.通过时间数列，可以揭示社会经济现象的数量
3.通过时间数列，可以对某些社会经济现象进行
4.编制时间数列可以对比分析不同国家、地区、 单位的发展水平，揭示其社会经济现象在发展过 程中的差距。
统计学原理时间序列分析PPT课件
（二）增减速度
❖ 1、定义：增长量与基期水平之比 ❖ 2、反映内容：现象的增长程度 ❖ 3、公式：增长速度
vi
增长量 基期 水平 1 0% 0
发展水平1
第26页/共77页
（三）平均发展速度
❖ 1、定义 ❖ 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 ❖ 2、反映内容： ❖ 较长时期内逐期平均发展变化的程度 ❖ 3、平均发展速度的计算
年 份 旅游人数
季平均旅游人数
1999
1614020来自0202512001
272
68
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缺点 ❖ 扩大的时距大小要符合现象的自身特点。 ❖ 扩大的时距要一致。 ❖ 信息损失过多，无法预测。
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移动平均法
❖（1）原理：是时距扩大法的改良，
按照事先规定的移动时间长度K，采取逐项 向后递移，计算出序时平均数序列，主要 修匀不规则变动和季节变动的影响，使序 列呈现出比较明显的趋势。
均增长速度。
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例题
某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
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第三节 时间序列模型分析
一、时间序列的构成及模型 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法 四、循环变动分析 五、不规则变动分析
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移动平均法
首先，确定移动平均数的移动周期长度。
①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确
i1
a a 累计增长量：
i
0
4、二者关系：各逐期增长量第之12页和/共等77于页 相应的累计增长量。
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第六章时间数列分析第一节动态数列的编制一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。
它是将某种统计指标，或在不同时间上的不同数值，按时间先后顺序排列起来，以便于研究其发展变化的水平和速度，并以此来预测未来的一种统计方法。
上海市国内生产总值动态数列由两个基本要素构成：①时间标度，即观察值所属的时间；②现象的具体数量表现，即观察值。
时间数列（Time series）:在连续时点或连续时期上测量的观测值的集合。
时间数列的要素之一：时间t时间数列的要素之二：变量a全国城乡居民储蓄存款单位：亿元上海职工2001 - 2005年年平均工资单位：元时间数列的作用时间数列是按时序排列的指标数值从动态上描述现象发展的状态、趋势和速度；通过对时间数列的分析可以探索某些事物发展的规律；可通过时间数列对某些现象进行预测；可结合几个时间数列进行现象之间相互关系的对比分析。
经济周期:循环性变动繁荣拐点繁荣拐点衰退拐点萧条拐点复苏拐点时间数列分类按指标形式分按变量性质分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列确定性数列随机性数列平稳性数列趋势性数列季节性数列时间序列的种类：时间数列的特点：派生性―有绝对数列派生而得不可加性可加性、关联性、连续登记不可加性―不同时期资料不可加无关联性―与时间的长短无关联间断登记―资料的收集登记平稳性数列趋势性数列三、动态数列的编制原则基本原则是遵守其可比性。
具体说有以下几点：注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。
时间属性可比：总体范围可比：指标口径可比：计量单位可比：等期、等间隔等空间、等地域名、实相同质、级相同6年5年3年11年10年???二动态数列的水平分析指标属于现象发展的水平分析指标有：发展水平平均发展水平增长量平均增长量。
一、发展水平在动态数列中，每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。
如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表数列中各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即最末水平。
最初水平中间水平最末水平n 项数据，n-1 个增长量、发展速度n+1 项数据，n个增长量、发展速度发展水平二、平均发展水平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫序时平均数。
平均发展水平1994-1998年中国能源生产总量某企业连续 5 天的出勤人数序时平均数与一般平均数的异同点：二者都是将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。
计算方法不同；差异抽象化不同；序时平均数还可解决某些可比性问题。
序时平均数的计算方法：一绝对数动态数列的序时平均数2. 时点数列的序时平均数(1) 如果资料是连续时点资料，可分为二种情况：某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：⑵如果资料是间断时点资料，也可分为二种情况：某成品库存量如下：现假定：每天变化是均匀的；本月初与上月末的库存量相等。
则各月平均库存量为：2) 对间隔不等的间断时点资料某城市2003年各时点的人口数三动态数列的速度分析指标动态数列的速度指标有：发展速度增长速度平均发展速度平均增长速度一、发展速度反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。
二、增长速度反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。
注意：发展速度与增长速度性质不同。
前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。
某省2000-2005年某工业产品产量单位：万台三、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数(序时平均数)，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度；平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均数，说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。
一平均发展速度某企业总产值资料2. 方程法，又称累计法。
在实践中，如果长期计划按累计法制定，则要求用方程法计算平均发展速度。
水平法与累计法之比较：二平均增长速度平均增长速度=平均发展速度-1 (100[%])平均发展速度大于“1”，平均增长速度就为正值。
则称“平均递增速度”或“平均递增率”。
平均发展速度小于“1”，平均增长速度就为负值。
则称“平均递减速度”或“平均递减率”。
第二节、时间数列的因素分解(一)长期趋势(T)长期趋势变动是时间数列中最基本的规律性变动。
长期趋势，是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的总态势，如持续上升、下降和基本持平。
长期趋势变动是由于现象受到各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素影响的结果。
例如，一般情况下，由于人口增长、资源开发、科技进步等因素影响，社会生产的总量呈增长变动的趋势。
(二)季节变动(S)季节变动，是指时间数列受自然季节变换和社会习俗等因素影响而发生的有规律的周期性波动。
例如有许多商品的销售随季节变(三)循环变动(C)循环变动，是指现象受多种因素的影响而发生的周期性涨落起伏波动。
其成因比较复杂，周期一般在一年以上，长短不一。
如经济发展的周期性波动，自然界果树结果数量的大年小年现象等，都是循环变动现象。
(四)不规则变动(I)不规则变动，是指除了上述各种变动以外，现象受偶然因素或不明原因影响而发生的无规律性的变动。
如政策动荡、战争爆发等。
下面，我们着重介绍实践中最常用的长期趋势和季节变动分析。
长期趋势分量图季节变动分量图循环波动分量图不规则变动分量图时间序列分析模型1. 加法模型 Y=T+S+C+I假定：四种因素变动的原因各不相关，因而对Y的影响是相互独立的，且具有与Y同样的度量单位。
2. 乘法模型 Y=T×C×S×I假定：四种因素对Y的影响是相互独立的， T与Y单位相同，C、S、I以百分数表示。
第三节长期趋势分析长期趋势就是指某一现象在一个相当长的时期内持续发展变化的趋势。
(向上或向下变化)测定长期趋势的目的主要有三个：把握现象的趋势变化；从数量方面研究现象发展的规律性，探求合适趋势线；为测定季节变动的需要。
长期趋势的分类线性趋势（Linear trend）非线性趋势（Non-linear trend）测定长期趋势常用的主要方法有：移动平均法；最小平方法。
某工厂某年各月增加值完成情况单位：万元一、移动平均法∴趋势值项数=原数列项数-移动平均项数+1=12-3+1=10注1：若采用奇数项移动平均(如上例“三项”)，则平均值是对准在奇项的居中时间处。
一次可得趋势值；若采用偶数项移动平均，则平均值也居中，因未对准原来的时间，还要再计算一次平均数，故一般都用奇数项移动平均。
注2：修匀后的数列，较原数列项数少。
(在进行统计分析时，若需要两端数据，则此法不宜使用)注3：取几项进行移动平均为好，一般若现象有周期变动，则以周期为长度。
例，季度资料可四项移动平均；各年月资料，可十二项移动平均；五年一周期，可五项移动平均。
移动平均法可消除周期变动。
用四项移动平均后的资料作图，趋势更明显，上升得更均匀，可见修匀的项数越多，效果越好。
(但丢掉的数据多一些) 仍用上例资料：由此可见，该厂的增加值趋势是上升的。
三、最小平方法即对原有动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀。
这条趋势线可以是直线，也可以是曲线；这条趋势线必须满足最基本的要求。
即：一直线方程当现象的发展，其逐期增长量大体上相等时。
该方程的一般形式为：用高等数学求偏导数方法，得到以下联立方程组：为使计算方便，可设t:奇数项：偶数项：这样使，即上述方程组可简化为：仍用上例资料：若预测明年二月份增加值，则：二抛物线方程某地区1997-2005年国内生产总值的动态数列配合抛物线计算过程如下表：三指数曲线方程例题见教材P164-166第四节季度变动的测定与预测一、季节变动分析的意义测定季节变动的资料时间至少要有三个周期以上，如季节资料，至少要有12季，月度资料至少要有36个月等，以避免资料太少而产生偶然性。
测定季节变动的方法有二种：按月平均法，不考虑长期趋势的影响(假定不存在长期趋势)，直接利用原始动态数列来计算；移动平均趋势剔除法，即考虑长期趋势的存在，剔除其影响后再进行计算，故常用此法。
二、按月平均法测定季节变动也称按季平均法。
若为月度资料就按月平均；若为季度资料则按季平均。
其步骤如下：列表，将各年同月(季)的数值列在同一栏内；将各年同月(季)数值加总，并求出月(季)平均数；将所有同月(季)数值加总，求出总的月(季)平均数；求季节比率(或季节指数)。
某地区各月毛线销售量季节变动计算表单位：百千克三、移动平均趋势剔除法测定季节变动为方便计算，把上例月资料改为季资料：单位：百千克294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455对减法分析如下：对除法分析如下：End of Chapter 6（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
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