小学数学《速算与巧算》练习题(含答案)

小学数学《速算与巧算》练习题（含答案）

【例1】 用你的好办法算出下式结果：

（1）1350＋49＋68＋51＋32＋1650

（2）33＋105＋18＋95＋57＋56＋12＋114

（3）378+26+609

（4）66+218+79+87

分析：（1）先观察算式，找能凑整的数，一般找能凑整的数看

个位就可以了。如右图，我们可以先把能凑整的数标出来，能

“凑整”的先算，写成算式时一定要看清是不是每个数都写进

去了，故有：（1）式=（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）=3000＋100＋100=3200

（2）式 =（33＋57）＋（105＋95）＋（18＋12）＋（56＋114）= 90＋200＋30＋170 = 290＋200 = 490

分析：在许多情况下，我们没有如例１那么理想的“凑整”状态，这个时候我们可以自己创造条件，变成理想的“凑整”状态，而后进行计算。

（3）原式=（378+22）+（609+1）+（26-22-1）=400+610+3=1013

或，原式=（378+2）+（26+4）+（609-2-4）=380+30+603=410+603=1013

（4）原式=（66+4）+（218+2）+（87+3）+（79-4-2-3） =70+220+90+70=450方法不唯一，以上仅供参考！可鼓励学生多方位凑整求和。 【例2】 用你的好办法算出下式结果： （1）356+（84-36） （2）376-（87-24） （3）1000-90-80-20-10 （4）178-33-16-29

分析：（1）原式=356+84-36=356-36+84=320+84=404

注意：在加减运算中，改变运算顺序时要带着符号搬家。

（2）原式=376-87+24=376+24-87=400-87=313

（3）式 =1000-（90＋80＋20＋10）=1000-200=800

（4）式 =178-（33+16+29）=178-78=100

“添加括号，凑整求值”需要我们有较强的观察力，也许现在你会觉得这个方法并不那么简洁，但只要你领会思想，能较熟练运用，它会帮你算的又快又对！在计算时，我们一定要“先观察，再动手算”！

去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要

改变，“＋”变“－”，“－”变“＋”，

即：

a ＋（

b ＋

c ＋

d ）＝ a ＋b ＋c ＋d

a －（

b ＋a ＋d ）＝ a －b －

c －d

a －（

b －

c ）＝ a －b ＋c

【例3】用你的好办法算出下式结果：

（1）1847-1928＋628-136-64

（2）1348-234-76＋2234-48-24

（3）323-189

（4）467＋997

（5）987-178-222-390

分析：（1）原式=1847-(1928-628)-(136＋64)=1847-1300-200＝347

（2）原式=(1348-48)+(2234-234)-(76＋24)=1300＋2000-100＝3200

（3）式=323-200+11=123+11＝134

（4）式=467＋1000-3（把多加的3再减去）＝467-3+1000=1464

（5）式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197

注意从上面的计算中体会思路！

【例4】用你刚才学过的好办法算出下式结果：

1966+1976+1986+1996+2006

分析：1966+1976+1986+1996+2006

=（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）

=1986×5-（20+10-10-20）

=9930

【例5】挑战一下：我们动动脑子再来看看下面的题目：

1234+2341+3412+4123

分析：1234+2341+3412+4123

=（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）

=（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）

=10000+1000+100+10

=11110

★★★乘11，101，1001的速算法：

一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得：

a×11=a×(10＋1)=10a＋a

a×101=a×(100＋1)=100a＋a

a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a

例如：38×101=38×100＋38=3838

★★★乘9，99，999的速算法：

一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得：

a×9=a×(10-1)=10a-a

a×99=a×(100-1)=100a- a

a×999=a×(1000-1)=1000a-a

例如：18×99=18×100-18=1782

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

【例6】请你先根据上面“乘法的凑整”的思路，一步步推算下列各题。

（1）356×1002 （2）23×1030

（3）626×997 （4）1234×9998

分析：（1）原式=356×（1000+2）=356000+356×2=356000+712=356712

（2）原式=23×（1000+30）=23000+690=23690

（3）原式=626×（1000-3）=626000-1878=624122

（4）原式=1234×(10000-2)=1234×10000-1234×2=12340000-2468=12337532

【例7】请你计算出下式结果，并观察总结规律。

第一组：（1）37×101 （2）85×101

（3）79×101（4）23×10101

（5）49×10101（6）69×101010101

第二组：（1）123×1001 （2）287×1001

（3）395×1001001 （4）4567×10001

（5）3985×100010001 （6）43869×1000010000100001

分析：第一组：（1）37×101=3737

（2）85×101=8585

（3）79×101=7979（有2个“1”，结果就有2组“79”）

（4）23×10101=232323

（5）49×10101=494949

（6）69×101010101=6969696969（有几个“1”，结果就有几个“69”）

第二组：（1）123×1001=123123

（2）287×1001=287287

（3）395×1001001=395395395 （乘数是3位数，被乘数的1和1之间就夹了2个0）

（4）4567×10001=45674567

（5）3985×100010001=398539853985

（6）43869×1000010000100001=43869（乘数是ｎ位数，被乘数的1和1之间就夹了（ｎ－１）个0）