简单的排列组合(二年级)
8.2简单的组合(教案)-二年级上册数学人教版
8.2 简单的组合（教案）二年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
下面是我根据人教版二年级上册数学教材第8.2节“简单的组合”所制定的教案。
一、教学内容1. 组合的概念：组合是指从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素的全体排列方式。
2. 组合的计算公式：组合数用符号C(n,m)表示，计算公式为C(n,m) = n! / [m! (nm)!]，其中n!表示n的阶乘。
3. 组合的应用：通过组合知识，解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
二、教学目标1. 理解组合的概念，掌握组合的计算公式。
2. 培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：组合公式的推导和理解，以及组合在实际问题中的应用。
2. 教学重点：组合的概念，组合公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲解抽屉原理，引导学生思考如何利用组合知识解决实际问题。
2. 知识讲解：讲解组合的概念，引导学生理解组合的计算公式。
3. 例题讲解：分析并解决实际问题，如排列组合问题，让学生体会组合知识的应用价值。
4. 随堂练习：布置练习题，让学生巩固组合知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
六、板书设计1. 组合的概念。
2. 组合的计算公式：C(n,m) = n! / [m! (nm)!]。
3. 组合的应用：解决实际问题，如抽屉原理、排列组合问题等。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一组数据有5个不同元素，从中任取2个元素的组合数是多少？（2）一个班级有30名学生，班主任想从中选出10名班干部，共有多少种选法？2. 答案：（1）C(5,2) = 5! / [2! (52)!] = 10。
（2）C(30,10) = 30! / [10! (3010)!] = 302420。
二年级数学《简单的排列组合》教学反思
二年级数学《简单的排列组合》教学反思二年级数学《简单的排列组合》教学反思1排列与组合的思想方法在生活中运用非常广泛，不但是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。
表面上看教材对于这些知识的呈现似乎比较零乱，实质上数学广角犹如一篇散文，形散神聚，它重在培养学生的有序思考能力，并且经历简单事物排列与组合规律的过程。
为此，我在本堂课中创设了一个探索学习的情境，让学生围绕“去数学广角游玩”这样一个主题事件情境，通过智力考试猜老师的年龄，猜老师的手机号码后2位，智力过关握手庆贺，帮老师搭配衣服，排队留影，找回家路线等活动，由浅入深，开展学习探究，实现课堂教学生活化、生活知识数学化、探究过程趣味化。
一堂课下来，虽然同伴们说我教学设计新颖有趣、教态自然、教学语言富有感染力、教学过程流畅，似乎上得挺不错。
而我自己心里却很明白，这堂课有许多地方是失败的。
因为这一篇“散文”的“神”我开始没渗透好，后来没把握好，到最后学生很难在头脑中有效建模，所以本堂课如果我给自己打分，肯定不合格。
细细反思如下：第一，要充分利用好学生生成的素材，大做__。
《数学广角》的内容本来就像万花筒，不需要额外找大量素材，否则只会让我们的课堂华而不实。
如本堂课中，在让学生思考用1、8、3三张数字卡片能排列出几个两位数时，我在学生独立思考、同桌讨论的基础上，安排了同桌操作、验证，即一位学生摆数学卡片，一位学生做记录（用记号笔）。
在巡视的过程中，我有意搜集了3种不同方案，并给它们编上号：① 13、18、31、38、81、83② 13、31、38、83、18、81③ 13、83、31、81、18、38我让学生比较上面三种方法，说说你最欣赏哪种方法，让小组代表介绍自己的方法。
在这里，当学生说出“有顺序”三个字时，我没有细细品下去，而是用“是啊，这样有顺序地去思考问题，就可以做到不遗漏、不重复。
”这么一句粗糙的话语把难点遮住，把亮点给错过了。
二年级下册数学教案-8.1 简单的排列组合｜冀教版
《简单的排列组合》教学设计【教学内容】【教材分析】本课的内容旨在通过学生的观察、操作、猜测等方法发现3个不同数字组成两位数的排列数，初步渗透排列与组合的思想方法。
排列与组合的思想在现实生活中应用的非常广泛，如密码箱中密码的排列数、电话号码、邮政编码等，教材中的组数问题、涂色问题、服装搭配问题等就可以通过摆数字卡片、画图、列表等方法逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，积累数学活动的基本经验，从而感受数学与现实生活的关系。
【学情分析】二年级的孩子尚处在形象思维阶段，因此在教学中需要通过大量的实物配对让孩子理解概念，进而获得有序、全面地思考问题的意识和经验。
猜一猜、摆一摆、填一填、涂一涂、写一写等方法既可以调动孩子的学习热情，又可以让孩子积累一定的活动经验，在操作中获得解决问题的基本思路、基本方法，从而让孩子感受到排列与组合的思想方法。
【教学目标】1、通过猜测、观察、操作等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。
2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
3、使学生初步感受排列的思想方法在生活中的应用，感受数学与生活的联系。
【教学重点】最简单事物的排列数【教学难点】有序、不重复、不遗漏的找出简单事物的所有排列【教学准备】数字卡片、记录卡课前游戏：对反口令教学过程：一、激趣导入孩子们，你们喜欢看动画片吗？（课件显示朵拉图片）那你们认识她吗？她是谁？想和朵拉成为朋友，到朵拉的家里做客的小朋友请举手！今天我们就一起走进朵拉，探寻美妙的数学之旅。
二、操作授新1、猜一猜要到朵拉的家里做客，我们先要知道朵拉的家住在哪里？（课件显示）谁来猜猜看，朵拉的家在动画王国的多少号呢？2、说一说我们来听一听朵拉给的提示吧。
(课件显示)我家的门牌号是用1、2和3组成的两位数，这个两位数的十位数和个位数不一样。
二年级上册数学简单的排列组合教学案例
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】为了进一步提高堂效率，提升学生学习力，慢慢落实数学堂与“学习力”相结合的自学为主堂教学模式，提升青年教师的整体素养，进步培育青年教师良好的教学能力。
咱们二年级数学组于XX年10月开展了全员赛活动，并取得了良好成效。
本篇教案集授教师尽力及组内教师聪慧，较能表现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】本节的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。
排列和组合的思想方式应用得很普遍，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是进展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方式时就做了一些探讨，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来讲都早有不同层次的接触，如用一、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经把握了。
而对一、二、3三个数字排列成几个两位数，也有很多学生通过平常的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
针对这些实际情形，在设计本节时，依照学生的年龄特点处置了教材。
整堂坚持从低年级儿童的实际与认知动身，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】．通过观看、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探讨进程；2．使学生初步学会排列组合的简单方式，锻炼学生观看、分析和推理的能力；3．培育学生有序、全面试探问题的意识，通过小组合作探讨的学习形式，养成与人合作的良好适应。
【教学重点】经历探讨简单事物排列与组合规律的进程【教学难点】初步明白得简单事物排列与组合的不同【教学预备】多媒体、数字卡片。
有关北京景色的、生字词卡。
【前预习】预习数学书99页，试探以下问题、用一、2两个数字能摆出哪些两位数？二、用一、二、3这3个数字能摆出哪些两位数？能够动手写一写。
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例
二年级上册数学《简单的排列组合》教学案例【背景】“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，《数学广角──排列组合》一课是这个单元的第一课时，可以说是新教材在向学生渗透数学思想方法方面所做出的最初的尝试，也是今后学生学习概率统计知识的基础。
这一课，无论是从他在教材中所处的位置，还是他所承载的数学知识含量来说，在整个六年小学数学的教材中他都是一个亮点，备受老师们的关注，因此把这节课作为研究的载体，具备一定的典型意义。
给学生渗透排列与组合的思想，对于低年级学生来说比较抽象，理解起来是有一定难度的，我把这节课的目标定位于感知排列与组合的数学思想方法，课堂中不出现“排列”、“组合”的名词，并从以下几个方面尝试在低年级中渗透简单的数学思想方法：1．创设情境，活用教材，感知数学思想方法。
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此我把教材中的例题和练习进行了灵活的处理，使各项教学内容全部贯穿于一个挑战数学广角的情境中，在一个又一个的活动情境中了解排列和组合的思想方法，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了学生的参与意识，在活动中主动参与，在活动中发现规律，感知数学思想方法。
2．关注合作，促进交流，渗透数学思想方法。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，但是学生的思维水平却是参差不齐的。
为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，以小组合作的形式贯穿全课，充分运用了二人小组、四人小组共同合作、探究的学习方式，让生在合作中找出最简单的事物的排列数和组合数，体验合作学习的乐趣，渗透数学思想方法。
【教材简析】本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。
排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
2024(新插图)人教版二年级数学上册第1课时简单的排列-课件
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
两位数（0不能在十位上）。 固定法：将两位数中的其中一位固定，再把其
余的数字依次和它组合。从而写出所 有可能的数。
(教材P97 做一做)
从
、和
3种
颜色中选出2种颜色，给地图
上的2个城区凃上不同的颜色，
一共有多少种涂色方法？
答：一共有6种涂色方法。
巩固运用
1. 2名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ ①② ①② ②①
十位 个位
方法二：固定法
12
13
能组成 6 个两位数。 2 1 23
你能固定个位写数吗？ 3 1
32
密码是用1、2和3组成的两位数，每个两
位数的十位数和个位数不能一样 ，十位
上的数字和个位上的数字相加 十位
和是5，个位是2。
2
方法二：固定法
3
1
能组成 6 个两位数。
3
个位
1 1 2
2√
13
23
方法小结 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位 数，可以使用以下方法。 交换法：每次选2个数，交换位置写出不同的
答：2名同学坐成一排合影，有2种坐法。
1. 3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ ①②③
①②③ ②①③
③①②
答：3名同学坐 成一排合影， 有6种坐法。 ① ③ ②
②③① ③②①
(教材P99 T2)
2.从下面3本书中选2本，送给小丽、小清各1本，
一共有多少种送法?
儿童 文学
数学 趣题
自然 奥秘
答：一共有6种送法。
儿童文学 数学趣题 自然奥秘
二年级下册数学《简单排列组合》 冀教版
退出
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上
不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
方法一： 北城 南城
方法二： 北城 南城
方法三： 的排列
有序思考
怎样才能不重复、 不遗漏？
1
2
3
123
① 1122 1212 ② 1133 1313 ③ 2233 2323
方法一：调换位置法
123
十个 位位
12
13
十个 位位
21
23
十个 位位
31
32
方法二：固定十位法
12
十个 位位
21
31
十个 位位
12
32
3
十个 位位
13 23
方法三：固定个位法
退出
王阿姨买了张彩票，中了三等奖。同学们，请你 们根据下面的两个条件猜猜中奖号码是多少？ 1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。 2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
数学广角——简单的排列与组合(教案)——二年级上册数学 人教版
数学广角——简单的排列与组合（教案）一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等方法，找出简单事件的排列与组合。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学内容人教版二年级上册数学广角——简单的排列与组合三、教学重点、难点1. 教学重点：找出简单事件的排列与组合。
2. 教学难点：找出简单事件的排列与组合的方法。
四、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天老师就和大家一起来玩一个数字游戏。
1.2 出示数字卡片1、2、3，让学生任意写出几个加减法算式。
1.3 学生汇报，教师板书。
1.4 小结：刚才我们用1、2、3这三个数字，写出了很多不同的加减法算式，这就是简单的排列与组合。
2. 探究新知2.1 学习例12.1.1 出示例1，引导学生观察、发现数字的特点。
2.1.2 学生独立思考，找出所有可能的组合。
2.1.3 学生汇报，教师板书。
2.1.4 小结：像这样，我们把几个数字进行组合，找出所有可能的组合，就是简单的组合问题。
2.2 学习例22.2.1 出示例2，引导学生观察、发现数字的特点。
2.2.2 学生独立思考，找出所有可能的排列。
2.2.3 学生汇报，教师板书。
2.2.4 小结：像这样，我们把几个数字进行排列，找出所有可能的排列，就是简单的排列问题。
3. 巩固练习3.1 完成教材第61页的“做一做”。
3.2 学生独立完成，教师巡视指导。
3.3 学生汇报，教师点评。
4. 总结延伸4.1 这节课我们学习了什么？（简单的排列与组合）4.2 你觉得这节课有什么收获？五、教学反思本节课通过数字游戏，引导学生找出简单事件的排列与组合，培养了学生初步的观察、分析、推理能力。
在教学过程中，要注意让学生充分动手操作，通过实际操作来发现规律，总结方法。
同时，要注重培养学生的思维能力，鼓励学生多角度、多方面地思考问题。
在今后的教学中，我还将继续探索如何更好地培养学生的数学思维能力。
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
饮料：
美味的午餐
选一种饮料一种主食,可以有几种选择？
主食：
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
有3件衣服，3条裤子 ，最多能 搭配出几套不同的穿法？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
动脑思考我最棒！
有2、5、7三个数字 1、能组成（ 6 ）个三位数。其中 最大的是（752），最小的是（257）。 2、任选两个数字组成两位数，可 以组成（ 2 ）个两位数。其中最大 的是（ ），最小的是（ ）。
冀教版二年级下册第八单元
—————— 简单的排列问题
如果变换他们的位置，可以照出几张 不同的照片？
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
温馨小提示： 1、先自己思考比赛结果可能有几 种。 2、在四人小组内汇报自己思考的 结果。 3、如果意见不统一，把可能的结 果一一列举出来。
3名小朋友进行乒乓球比赛， 结果可能有几种？
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
聪聪 小强 亮亮 聪聪 亮亮 小强
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (张)
小强 聪聪 亮亮 小强 亮亮 聪聪
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
二年级下册数学 -《简单排列组合》 冀教版 (14张)
人教版二年级上册数学广角《简单的排列和组合》教学设计
人教版二年级上册数学广角（简单的排列和组合）教学设计教材分析:（简单的排列组合）人教版二年级上册P99数学广角例1简单的排列与组合。
“数学广角〞是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识根底，同时也是开展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探究，把重要的数学思想方法通过学生一般生活中最简单的事例呈现出来。
并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。
重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。
教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的时机，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定根底。
在一般生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。
如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，因此我们要让学生经历简单的排列组合规律的数学知识探究过程，让学生在活动中探究新知，觉察规律，从而培养学生的数学能力。
也让学生感受到数学的学习是和生活紧密相关的。
基于以上认识，我确定本课的教学目标和重难、点为：教学目标：1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学、探究数学的浓厚兴趣。
4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
学生分析:简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。
人教版二年级《简单的排列组合》
（设计意图：检测学生的掌握情况，并进一步考察他们对两位数的理解。）
2、小王、小李、小张三人中，一位是厨师，一位是司机，一位是警察。他们三人有几种不同的职位结果？
（设计意图：理论与实践相结合，积累丰富学生的数学活动经验。）
四、思考：生活中有哪些地方要用到排列组合？
（设计意图：感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用。）
板书
设计
简单的排列组合
交换位置固定十位数固定个位数
有顺序不重复不遗漏
（设计意图：通过游戏切入教学环节，调动学生积极性，唤醒学生已有的组合经验，提出解决问题的思路。）
二、自主探索，总结策略
1.学生独立完成，把可能组成的数先罗列出来。
思考：写出的数字是否是有序的？按什么规律来排列组合的？
（设计意图：通过师生互动和生生互动，在组合的过程中总结出排列的策略和方法。通过有序地思考，能做到不重复、不遗漏。体会交换位置、固定十位数、固定个位数所带来的便捷性。）
教学
重难点
教学重点：经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：初步理解简单事物的排列规律。
教学资源
课件、白纸、数字卡片
学情分析
学生会根据生活已有经验组合出数据，但能否有序地进行思考，使数字组合能不重复也不遗漏，是这节课他们所需要掌握的。
教学流程
一、游戏导入，直切主题
在一个盒子里，放1-9个数字，请三位同学上台，每人分别抽出一张数字，拿出2张数字组合成一位两位数，请学生猜一猜，可能组合成了哪两位数？
课题：简单的排列组合
上课时间： 班级： 姓名：
教学
二年级上册简单的排列组合智慧广场
1、中奖号码是由2、5、7组成的两位数。
2、十位上的数最大，但中奖号码并不是最大的两位数。
72
猜一猜：
我家的门牌号码是由1、2、 3这三个数字组成的一个最 大的两位数，请你猜一猜 我家的门牌号码可能是多 少？
32
电话号码：
15934438
最后三个数字是由8、7、5组成 的，猜一猜，我的电话号码 可能是多少呢？
②
③
每两人握一次手， 三人一共握几次 手？
① ③ 共三种情况 ②
你做对了吗？
出口
第二关
• 1、2、3能组成几个不同的两位数？（请有序
思考）
12 13 21 23 31 32
或
21 31 12 32 13 23
或
12 21 13 31 23 32
• 1、2、3能 • • •
组成几个两 位数？ 12 21 23 32 13 31
每两人握一次手， 三人一共握几 次手？ ① ② ③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
温馨小提示：
数字排列有顺序， 交换数字变新数； 两人握手无顺序， 交换位置无变化。
出口
第三关
他们想站成一排拍照，想想看，可以 有几种排法？
① 1、 ① 3、 ② ③ 4、 ② ③ 2、 ① ③ ②
20、23、30、32
小猴，小象和熊猫站成一排 合影，有几种站法呢？
换个位置再照一张。
每两个人握一次手，三个人一共 握了几次手呢？
握手与顺序无关
如果每两个人握手一次，四个人是几 次呢？（要求：不遗漏，不重复）
1
2
3
4
苹果
梨子
桔子
拿两种不同的水果做一个 果盘，有几种拼法呢？
二年级数学上册简单的排列组合
• 21 23
• 31 32
• 每两人握一 次手，三人 一共握几次 手？
①②
③
为什么三个数字能组成6个两位数，而三个人只能握三次手呢？
出口
第三关
• 用红、眼、花三个字能组成几个词语？
眼 红
花
红眼 红花
红 眼
花
眼 花
红
眼红 眼花 花眼 花红
出口
第四关
共四种配法！
出口
第五关
从数学广角回到家中有几条路可走？ 你会选择那条路呢？
A——C A——D A——E
B——C B——D B——E
Α 数学广角
Β
C
家
D
退出
内容介绍
教学内容：人教版数学二上数学广角——简单的排列 组合 教学目标： 1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简 单的事物的排列数和组合数。 2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。 3、培养初步的观察、分析、及推理能力。 教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同
密码是1和2组 成的两位数
12
第二关
第三关
第五关
第四关
第一关
第一关
• 1、2、3能组成几个两位数？（请有序思考） 12 21 13 31 21 或 12 23 32 31 13 32 23
出口
第二关共握几次手？
①② ③
共三种情况
• 1、2、3能组 成几个两位 数？
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《简单的排列组合》
温岭市城西小学江文娥
教学内容：二年级上册《简单的排列组合》
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数与组合数。
2、学生经历独立思考、合作发现、交流评价的过程，提高学习能力和交往能力。
3、学生逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重、难点：培养学生的有序思考能力，会区别排列与组合的不同。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们请看屏幕，这是哪里？看看谁来了（课件点击出示喜羊羊，懒羊羊，小灰灰），他们三个要干嘛去？（看乒乓球比赛）
可是慢羊羊村长却拦着他们，为什么呢？（课件出示慢羊羊的话）
请看慢羊羊村长的提示。
（出示后再念）
出示：一张门票的价格是用1和2这两个数字摆成的两位数。
师：同学们，请你帮他们想一想，一张门票要几元？
学生上台摆一摆数得到12、21，生：交换位置就会得到不同的两位数。
师：一张门票的价格到底是12元，还是21元呢？
你能不能肯定？（不能）为什么？少了什么？
出示信息：一张门票的价格是这两个数中较大的好一个。
师小结：同学们真聪明，通过你的认真思考，不仅知道了门票的价格，还认识到了交换1和2这两个数字的位置就会摆出不同的两位数。
二、合作探究，建立模型
1、师：在你们的帮助下，他们买到了门票，能进入会场了，他们要坐在哪里呢？出示：懒羊羊和小灰灰
出示信息：我们两个的座位号是用1、2、3中的两个数字摆成的。
2、猜一猜
师：跟买门票相比，这个信息和刚才有什么不同？（多了一个数字）
请同学们想一想、猜一猜，用1、2、3中的两个数字一共可能摆放几个两位数？学生猜测：
3、摆一摆
师：究竟能摆成几个呢？下面我们同桌合作，动手摆一摆！要求：同桌之间先商量一下，有什么好方法能很快摆出所有符合要求的两位数。
找到方法后，一个同学负责摆数字卡片，一个同学负责把摆出的两位数记本子中。
师板书：1、2、3
4、汇报
选择学生的作业情况，特别是有漏掉的。
师：我们发现第一个同学答案漏掉了。
你能帮他补上吗？生说，师写。
师：同学们，我们看到有的同学摆出了6个数，而有的同学出现了遗漏，只摆出了4个数和，有什么好方法能避免这种遗漏现象的出现呢？
生回答。
师：像这样按照一定的顺序摆出的数就既不会重复也不会遗漏了。
5、师：我们写出了这么多两位数，那懒羊羊和小灰灰的座位号到底是多少呢？出示信息：并且这两个数的十位都是1，座位号是（）和（）
师：懒羊羊和小灰灰高高兴兴地坐到了座位上，喜羊羊也来凑热闹了。
出示喜羊羊，出示信息：我的座位号是这些数里最大的，猜猜是多少？
6、师：懒羊羊、喜羊羊、小灰灰都找以了自己的位置上，比赛开始了，看看谁入场了。
（出示：暖羊羊，美羊羊，沸羊羊）
三只小羊一见面就开心地握起手来，他们又要考考大家了。
出示信息：如果我们三个运动员，每两人握一次手，一共握了几次手。
师：请同学们先想一想，猜一猜，它们一共握了几次手？
生猜测
7、师：到底握了几次？有没有办法验证一下？
师：请同学们分组，三人两两握手，边握边数，看看三人一共握了几次手。
学生上台表演。
（6次先，3次后）
6次．师：请握6次的学生上来表演一下，其他同学有没有想说的？
生回答（三个人扬，两人握一次，应该是3次）
（和握了一次，如果和再握一次就重复了）
师小结：同学们不仅会观察，更会思考。
就像你们说的：你和我握手，我和你握手，没有先后顺序之分，都是咱们两个握手，应该只算一次。
师：其实刚才的握手过程还可以用连线来表示。
师：可以用数字分别表示三只小羊，（激发学生跟着老师说）
8、师：同学们有没有发现一个问题，为什么三个数字可以组成六个不同的两位数，而三只小动物两两握手却只能握三次呢？
生：两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关；两个数字交换位置，就会组成新的两位数，和顺序有关。
三、回归生活，解决问题
1、乒乓球赛
师：运动员运动员们握手后，比赛开始了，考验再一次出现了。
出示信息：三个运动员，每两个打一场综，一共要比几场呢？
2、买拼音本
比赛看完了，喜羊羊忽然想起要帮小灰灰买拼音本，拼音本5角钱一本，猜猜喜羊羊会怎么付钱？
思考：怎样可以做到按顺序将所有的答案表示出来。
四、铺垫延伸，引发思考
这节课你学了什么？
师：今天我们在乒乓球比赛中遇到了“买门票”、“找座位号”“握手”等等的数学问题，生活中也会经常遇到，老师希望你们解决问题时也能像课堂上这样，有序地、全面地思考，做到不重复、不遗漏。
五、板书
简单的排列组合
1、2、3
12 13 1 美
21 23 12、21 13、31
31 32 2 3 沸喜
23、32
确定十位法交换位置法。