土方工程量计算--方格网法

插入法求高程通常会遇到3种情况： （1） 待求点标高Hx在二等高线之间（如下图①） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L （2） 待求点标高Hx在低边等高线Ha的下方（如下图②） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha-xh/L （3） 待求点标高Hx在高边等高线Hb的上方（如下图③） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L
2.标方格网角点 3.将角点测设到图纸上或用插入法求角点高程。
4.求平整标高 平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土 方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常 用原地面高程的平均值作为平整标高。 设平整标高为H0，则: H0= 4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4） 式中：h1——计算时使用一次的角点高程； h2——计算时使用二次的角点高程；
（6）土方量计算 根据方格网中 各个方格的填挖情 况，分别计算出每 一方格土方量。由 于每一方格内的填 挖情况不同，计算 所依据的图式也不 同。计算中，应按 方格内的填挖具体 情况，选用相应的 图式，并分别将标 高数字代入相应的 公式中进行计算。
例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三 坡向两面坡的“T”字形广场。广场具有1.5%的纵坡和2%横坡， 土方就地平衡,试求其设计标高并计算其土方量。
1
h3——计算时使用三次的角点高程；
h4——计算时使用四次的角点高程。
1 H0 =4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）
∑h1=角点之和 =(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.75 2∑h2=2*(边点之和) =2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.34 3∑h3=3*(拐点之和) =3*(19.91+20.15)=120.18 4∑h4=4*(中间点之和) =4*(20.21+20.50)=162.84 代入公式:N=8
=„(S1+Sn)/2+S2+S3+…+Sn-1‟*h1+Sn*h2/3 V=（S1+S2)/2 X L (公式1) V＝ (Sl十S2十4S0)/6 X L （公式2）
无论是垂直断面法还是水平断面法，不规则的断面 面积的计算工作总是比较繁琐的。一般说来，对不规 则面积的计算可采用以下几种方法： （1）求积仪法 运用求积仪进行测量，此法比较简便，精确度也比 较高。 （2）方格纸法 用方格纸蒙在图纸上，通过数方格数，再乘以每个 方格的面积而求取。此法方格网越密，精度越大。 一般在数方格数时，测量对象占方格单元超过1/2， 按一整个方格计；小于1/2者不计。最后进行方格数的 累加，再求取面积既可。
+0.80 ⑨ 角点编号 36.00 35.00 原地形标高
当方格交叉点不在等高线上就要采用插入法计算出原地形标 高。插入法求标高公式如下： Hx=Ha±xh/L 式中： Hx——角点原地形标高（m）； Ha——位于低边的等高线高程（m）； x——角点至低边等高线的距离（m）； h——等高距（m）； L——相邻两等高线间最短距离（m）。
作业2
公 园 广 场 挖 填 方 区 划 图
8.土方计算
方 格 网 计 算 土 方 量 公 式
8.土方计算
在例题中方格Ⅳ四个角点的施工标高值全为”+”号，是挖 方，用公式（1-22）计算 VⅣ= a2*∑h/4=106m3
方格Ⅰ中二点为挖方，二点为填方用公式（1-23）计算。则
+V1=a(b+c)*∑h/8 a=20m, b=11.25m, c=12.25m +V1=32.3m3 -V1=16.5m3 依ຫໍສະໝຸດ Baidu可将其余各个方格的土方量逐一求出，并将计算结果逐 项填入土方量计算表（表1-3-3）。
备注
VⅢ
VⅣ VⅤ VⅥ VⅦ VⅧ
58．5
106．0 8 ．8 8 ．2 6 ．1 5 ．2 242．7
6 ．3
39．2 31．2 88．5 60．5 260．1 缺土17．4 m3
土方平衡表
挖 填 方 区 划 图
土 方 调 配 表
土 方 调 配 图
作业1：某公园为满足游人游园活动的需要，拟将这块地面平整成 三坡向两面坡的矩形广场（60m*80m),要求广场具有1%的纵坡和2% 的横坡,土方就地平衡，试求其土方量。 图纸要求：绘制挖填方区划图、土方调配图、土方平衡表、土方 调配表，A3图纸2张。
X–零点距h1一端的距离（m） h1，h2 -方格相邻两角点的施 工标高绝对值（m） a-方格边长（m）
以右图方格Ⅱ的点4—2和3—2为例，求其零点。4—2点施工标 高为+0.20m，3—2点的施工标高为-0.13m，取绝对值代入公式， 即
h1= 0.20，h2=0.13，a=20 即,x＝12.12m 零点位于距点4—2，12.12m处(或距点 3—2，7.88m处)，同法求出其余零点。 并依地形特点将各零点连接成零点线， 按零点线将挖方区和填方区分开，以便计 算其土方量。
9.绘制土方平衡表、土方调配表及土方调配图 从土方平衡表上可以一目了然地了解各个区的出 土量和需土量、调拨关系和土方平衡情况。在土方 调配表上则可更清楚地看到各区的土方盈缺情况。 土方调配图上清楚地看到土方的调拨量,调拨方向和 距离。
方格编号 VⅠ VⅡ
挖方/m3 32．3 17．6
填方/m3 16．5 17.9
第二节 土方工程量计算
上节回顾：
一、竖向设计和土方工程量 二、土方工程量计算方法 （一）近似体积估算法 （二）断面法 1、垂直断面法（适用于带状地形）
S0求法： S0 = 1 (S1+S2+2 S1S2 ) 4 2、水平断面法
V=(S1+S2)h1/2+(S2+S3)h1/2…(Sn-1+Sn)h1/2+Sn*h2/3
H0′=4*8 (6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)= x-0.675 H0′=X-0.675=H0 ∵ H0 ≈ 20.06 ∴ X=20.06+0.675≈20.74
6.求施工标高 施工标高=原地形标高-设计标高 得数 “+”号者为挖方,“-”号者为填方。
7. 求零点线 所谓零点是指不挖不填的点,零点的联线 就是零点线,它是挖方和填方区的分界线,因而零点线成 为土方计算的重要依据之一。 在相邻二角点之间,如若施工标高值一为”+”数，一 为“-”数，则它们之间必有零点存在，其位置可用下式 求得。
1 H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)≈20.06
5.求各角点的设计标高 假设4-3点的设计标高 是x，根据场地的坡度求出 其他点的标高，标在角点 上，如图；再求出每角点 的设计标高。
1 H0′=4N（∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′）
∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3 =6x-6.4m 2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2 =12x-7.4m 3∑h3′=(x-0.7+x-0.7) ×3 =6x-4.2m 4∑h4′=(x 1 -0.3+x-0.6)×4 =8x-3.6m
（3）填入设计标高 根据设计平面图上相应位置的标高情况，在方格网点的 右上角填入设计标高。 （4）填入施工标高 施工标高=原地形标高－设计标高 得数为正（+）数时表示挖方，得数为负（-）数时表示填 方。施工标高数值应填入方格网点的左上角。 （5）求零点线 求出施工标高以后，如果在同一方格中 既有填土又有挖土部分，就必须求出零点线。 所谓零点就是既不挖土也不填土的点，将零 点互相连接起来的线就是零点线。零点线是 挖方和填方区的分界线，它是土方计算的重 要依据。
三、方格网法 方格网法是一种相对比较精确的方法。 多用于平整场地，将原来高低不平、比较破碎的 地形按设计要求整理成平坦的具有一定坡度的场地。
方格网法是把平整场地的设计工作和土方量计算工作结合 一起完成，其工作程序是： （1）划分方格网 在附有等高线的地形图上作方格网控制施工场地，方格边 长数值取决于所要求的计算精度和地形变化的复杂程度，在 园林中一般用20～40m；地形起伏较大地段，方格网边长可 采用10～20m。 （2）填入原地形标高 根据总平面图上的原地形等高线确定每一个方格交叉点的 原地形标高，或根据原地形等高线采用插入法计算出每个交 叉点的原地形标高，然后将原地形标高数字填入方格网点的 右下角。 施工标高 设计标高
1．作方格网 按正南北方向(或根据场地具体情况决定)作边长为20m 的方格网，将各方格角点测设到地面上，同时测量各角点 的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地 形标高。 （如果有较精确的地形图，可用插入法由图上直接求得 各角点的原地形标高，并标记在图上。）
上图所示的角点1—1属于上述第一种情况，过点1—1作相 邻二等高线间的距离最短的线段。用比例尺量得L＝12.6m，x ＝7.4m, 等高差h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线之 间任意点高程的公式，得 Hx=Ha+xh/L =„20.00 +（7.4×0.5）/12.6‟= 20.29 m